Đại số 9 Tiết 6 đến tiết 10

 Vận dụng được các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai để tính toán và biến đổi biểu thức.. Bài mới : * Qua phép so sánh trên ta rút ra được kết luận: Căn của một th

Trang 1

Bài 4 :

Liên Hệ Giữa Phép Chia Và Phép Khai Phương

I.MỤC TIÊU :

 HS nắm được nội dung định lí về lien hệ giữa phép chia và phép khai phương

 Vận dụng được các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai để tính toán và biến đổi biểu thức

II.PH ƯƠNG TIỆN :

 GV: Bảng phụ : quy tắc khai phương và quy tắc chia hai căn thức

 HS : Xem trước bài học này ở nhà

III.CÁC B ƯỚC LÊN LỚP :

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ

1)- a) Tính

25

16

; 25 16

- b) So sánh

25

16 ' 25

16

va

3 Bài mới :

* Qua phép so sánh trên ta

rút ra được kết luận: Căn

của một thương bằng thương

các căn

* HS xem thêm phần chững minh trong SGK 1) Định lí :Với số a không âm và số b dương, ta có

:

b

a b

a =

* Từ định lí trên, ta phát

biểu bằng lời như thế nào?

Muốn khai phương một

thương ta có thểt làm như

thế nào?

* Muốn khai phương một thương b a ta có thể khai phương từng số a và b rồi lấy kết quả thứ nhất chia kết quả thứ hai

* Bài tập ?2 / SGK

2) Áp dụng : a) Quy tắc khai phương một thương:

Muốn khai phương một thương b a (trong đó a≥ 0 ,b> 0), ta có thể lần lượt khai phương từng số a và b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai

VD1: Khai phương các thương sau:

15

6 4

5 : 6

3 16

25 : 36

9 16

25 : 36

9 )

12

5 144

25 144

25 )

=

b a

Trang 2

Giáo viên Học sinh Trình bày bảng

* Muốn chia hai căn thức ta có

thể làm ntn ?

* Muốn chia hai căn thức ta chia hai số dưới dấu căn rồi khai phương kết quả đó

b) Quy tắc chia hai căn thức bậc hai:

Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó

* GV hướng dẫn HS cách

giải vídụ 2 / SGK

VD2: Tính:

35 5 7 25 49

25 49 8

1 3 : 8

49 8

1 3 : 8

49 )

2 4 20

80 20

80 )

=

b a

* GV giới thiệu phần tổng

quát / SGK

* GV hướng dẫn HS cách

giải vídụ 3 , câu a/ SGK

* HS xem thêm phần tổng quát SGK

* 1 HS lên bảng làm câu b

 Tổng quát: A là biểu thức không âm,

B là biểu thức dương ta có:

B

A B

A =

VD3: Rút gọn biểu thức sau:

) 0 (

3 9 2

18 2

18

) 0 ( 3

9 )

|

| 5

2 5

|

| 2 5

) 2 ( 25

4 )

2

2 2

>

=

>

⋅

=

a voi b

b b

b

b b

a a

a

4 Củng cố :

 HS nhắc lại quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia hai căn bậc hai

 Bài tập : 28a,b ; 29ab ; 30a / SGK

5 Lời dặn :

 Học thuộc lòng quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia hai căn bậc hai

 BTVN : 28cd, 29cd, 30bcd, 31, 32, 33, 34 / SGK

 4 bảo vệ CSVC

IV Rút kinh nghiệm sau tiết dạy

Thầy :………

………

Trị : ……….

………

Trang 3

LUYÊN TẬP

I.MỤC TIÊU :

 Củng cố quy tắc khai phương một thương, chia hai căn bậc hai

 HS thực hành khai phương một thương, chia hai căn bậc hai

II.PH ƯƠNG TIÊN :  GV : Không

 HS : Làm các bt đã dặn tiết trước

1)- Muốn khai phương một thương ta làm ntn?

- BT 28cd, 29cd / SGK

3 Bài mới :

* GV gọi 4 HS lên bảng

cùng một lúc tính các

căn thức

* Câu c : Tử thức trong

dấu căn có dạng HĐT

nào ?

* Câu d : Tử và mẫu

trong dấu căn có dạng

HĐT nào ?

* Bài tập 32 / SGK

* 4 HS lên bảng làm

Các HS còn lại theo dỏi, nhận xét và sửa sai nếu có HS làm sai

* Tử thức có dạng hiệu

2 bình phương

* Tử , mẫu thức có dạng hiệu hai bình

15 29

15 841

225 841

73

225 73

) 384 457 ).(

384 457 (

) 76 149 ).(

76 149 ( 384

457

76 149 )

5 , 8 2

17 2

17 164

289 41

164

) 124 165 ).(

124 165 ( 164

124 165

)

08 , 1 10

9 10 12

100

81 100

144 100

81 100

144 81

, 0 44 , 1

) 4 , 0 21 , 1 (

44 , 1 4 , 0 44 , 1 21 , 1 44 , 1 )

24

7 10 3 4

7 5 100 9 16

1 49 25 100

9 16

1 49 25

100

1 9

49 16

25 01

, 0 9

4 5 16

9 1 )

2 2

2

2 2

2

2 2

=

+

−

+

−

=

−

=

+

−

=

−

=

⋅

=

⋅

=

⋅

=

−

=

−

=

⋅

=

⋅

d c

b a

* GV gọi 1 HS lên làm

câu a

* Gv hướng dẫn chửa

nhanh câu b

* 1 HS lên làm câu a

* Câu c, d tương tự HS

3 5 1

3 5 ) 1 (

3 3 3 3 2 ) 1 (

3

27 12 3 3 )

5 25

2

50 2

50

2 0 50

2 )

=

⇔

= +

⇔

= +

⇔

= +

⇔ +

= +

⇔

+

= +

=

⇔

=

⇔

=

⇔

=

⇔

=

⇔

=

−

x x

x

x x

x b

x x

a

Trang 4

* GV gọi 2 HS lên bảng

làm

* 2 HS lên bảng làm, các

HS còn lại xem xét và sửa chửa sai xót nếu có

* Câu c, d HS về nhà làm

) 3 ( 3 16

) 3 (

9 16

) 3 ( 9

) 3 ( 48

) 3 ( 27 )

3 3

3

) 0 , 0 (

3 )

2 2

2

2 2 4 2 2

4 2 2

−

=

−

=

−

=

>

−

=

⋅

=

⋅

=

≠

<

⋅

a a

a

a b

ab

ab b a ab

b a b a ab a

* 1 HS lên bảng làm câu a

+ Câu b HS về nhà làm 12 5

9 3 9

3

9

| 3

|

81 )

3 ( 9 ) 3 (

−

=

⇔

−

=

−

=

−

⇔

=

−

⇔

=

−

⇔

=

−

x hay x

x

x x

a

* GV cho HS làm lại tại

chỗ khoảng 2 phút Sau đó

gọi lần lượt gọi HS đứng

tại chỗ nhận xét sự đúng

sai của các khẳng định

* HS đứng tại chỗ nhận xét sự đúng sai của các khẳng định

a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng

4 Củng cố :

 HS nhắc lại quy tắc khai phương một tích, khai phương một thương

 HS nhắc lại quy tắc nhân hai căn bậc hai, chia hai căn bậc hai

5 Lời dặn :

 Xem lại các quy tắc khai phương một tích, khai phương một thương, quy tắc nhân hai căn bậc hai, chia hai căn bậc hai

 Làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK và các bài tập tương tự trong sách bài tập

4 bảo vệ CSVC

Thầy :………

………

Trị : ……….

………

Trang 5

Bài 5:

Bảng Căn Bậc Hai

I.MỤC TIÊU :

 HS hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai

 Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

 GV: Bảng số với bốn chữ số thập phân (bảng tính căn của Bra-đi-xơ)

 HS : Xem trước bài học này ở nhà Mỗi HS phải có bảng số

1)- Tính a) 1 , 21 b) 1 , 57

3 Bài mới :

GV giới thiệu :

* ( phần kiểm tra) câu a ta có thể biết ngay được

kết quả bằng 1,1 ; đối với câu b, ta cũng dễ dàng

tính được bằng cách sử dụng máy tính bỏ túi

* Tuy nhiên, nếu không có máy tính bỏ túi thì ta

vẫn tìm được căn bậc hai của nó bằng cách dò

trong cuốn “bảng số với bốn chữ số thập phân”

của Bra-đi-xơ Trong cuốn sách đó, bẳng IV dùng

để khai căn bậc hai của bất cứ số dương nào có

nhiều nhất bốn chữ số

* HS chú ý theo dỏi

1) Giới thiệu bảng : (GV đưa bảng lên và giới

thiệu ):

* Bảng căn bậc hai có nhiều hàng và cột Ta quy

ước gọi tên của các hàng (cột) theo số được ghi ở

cột đầu tiên (hàng đâu tiên) của mỗi trang

* Qua bảng này ta dễ dàng dò tìm căn bậc hai của

số không quá 3 chữ số từ 1,00 đến 99,9 được ghi

sẵn ở các cột từ 0 đến 9 Tuy nhiên ta vẫn có thể

tìm được căn của một số có bốn chữ số từ số 1,000

đến số 99,99 bằng cách hiệu chính thêm chữ số

thập phân cuối cùng

* HS xem xét bảng số với 4 chữ số thập phân

2) Cách dùng bảng : (đồng thời trình bày bảng)

a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn

100 :

* HS thực hành dò bảng tìm căn bậc hai theo sự hướng dẫn của GV

Ví dụ 1 : Tìm

Trang 6

* Các em hãy dò hàng 1,5 ngang qua tới cột số 7,

được số mấy ? * HS dò trong bảng trả lời.

Ví dụ 2 : Tìm 39 , 18

* Trước tiên ta tìm 39 , 1 kết quả bằng mấy ?

* Kế đến, Tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu

chính, ta thấy chữ số 6 Ta dùng chữ số 6 này để

hiệu chính chữ số cuối ở số 6,253 như sau :

6,253 + 0,006 = 6,259 (Tức là: lấy chữ số 6 cộng

thêm vào chữ số cuối của số 6,253)

Vậy, 39 , 18 ≈ 6 , 259

* 39 , 1 ≈ 6 , 253

* HS chú ý theo dỏi và thực hiện làm theo sự hướng dẫn của GV

* Bảng tính sẵn căn bậc hai này của Bra-đi-xơ chỉ

cho phép ta tìm trực tiếp được căn bậc hai của số

nhỏ hơn 100 Tuy nhiên ta vẫn có thể dựa vào

bảng số để tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100

hoặc nhỏ hơn 1

b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100 :

Ví dụ 3 : Tìm 1680

* Ta phân tích như sau :

8 , 16 10 100 8 , 16 100 8 , 16

 16 , 8= ?

 Vây 10 1 , 68 = ?  16,8 ≈4,099

99 , 40 099 , 4 10 8 , 16

* Bài tập ?2 / SGK c) Tìm căn bậc hai của số không âm nhỏ hơn 1 :

Ví dụ 4 :Tìm 0 , 00168

* Giống như ở VD3, ta phân tích số 0,00168 như

thế nào ?

* Vậy, 0 , 00168 = ?

* GV giới thiệu nhanh phần chú ý như SGK

* 0,00168 = 16,8 :10000

* =4,0099,00168:100==016,04099,8:10000 ≈ 16,8: 10000

* HS xem phần chú ý /SGK

4 Củng cố :

 Bài tập 38, 39 / SGK

5 Lời dặn :

 Xem kỹ cách tìm căn bậc hai bằng cách dò tìm trong bảng số Bra-đi-xơ

 BTVN : làm thêm 40, 41, 42 / SGK

- 4 bảo vệ CSVC

Thầy :………

………

Trị : ……….

………

Trang 7

Bài 6 :

Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Dấu Căn Bậc Hai

I.MỤC TIÊU :

 HS biết được cơ sở của việc thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

 Nắm được các kĩ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

 Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

II.CHUẨN BỊ :

 GV: Phép đưa biểu thức vào trong dấu căn

 HS : Xem trước bài học này ở nhà

1)- a) Tính 25 49 b) Với a ≥ 0, b ≥ 0 hãy chứng tỏ a2 b =a b

3 Bài mới :

* Qua câu b ở trên cho ta

phép biến đổi a2 b =a b

Phép này gọi là phép đưa

thừa số ra ngoài dấu căn

* Khi thực hiện các phép tính

đôi khi ta phải đưa biểu thức

dưới dấu căn về dạng thích hợp

hơn mới có thể thực hiện được

* GV giới thiệu phần tổng

quát SGK và hướng dẫn HS

làm VD3 / SGK

* HS đã làm bt?1 / SGK

* HS làm câu b: (y/c phân tích được số 300 thành dạng tích của các số có thể đưa rút căn được

+ 2 HS lên bảng làm Cả lớp làm tại chỗ và lên sửa sai nếu có

+ 2 HS lên bảng làm, cả lớp làm tại chỗ

1) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :

3 10 3 10 3 100 300

)

5 3 5 3 ) : 1

2 2

=

b

a VD

VD2: Rút gọn biểu thức :

7 3 7 ) 1 2 2 ( 7 7 2 7 2

7 7 2 7 2 7 28 7

=

− +

=

− +

=

− +

=

− +

* TỔNG QUÁT :

Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0, ta có

B A B

A2 = | |

Tức là:

+ Nếu A ≥ 0, B ≥ 0 thì A2B =A B

+ Nếu A < 0 , B ≥ 0 thì A2B = −A B

VD3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

a) 4x2y với x ≥ 0 , y ≥ 0

Ta có

y x y x y x y

x ( 2 ) | 2 | 2

(do x ≥ 0 , y ≥ 0 ) b) 50xy4 = 25 2 x.(y2 ) 2 = 5y2 2x

(do x ≥ 0 , y < 0)

Trang 8

* Trong tính toán ta có thể

đưa thừa số ra ngoài dấu

căn Nhưng có lúc ta phải

thực hiện ngược lại đó là

đưa thừa số vào trong dấu

căn

 A2 = |A| vậy, A = ?

 Lưu ý HS: cho dù A âm

hay dương thì A2 luôn là

không âm  biểu thức A ở

đây tuỳ ý có 2 trường hợp

xảy ra

 Giới thiệu phần tổng quát

SGK

* GV hướng dẫn HS bài tập

so sánh 2 biểu thức chứa

căn, VD 5 SGK

+ A = A2 ( * HS có thể ghi nhớ đối với câu b, d : chỉ đưa phần số vào trong dấu căn, chớ không đưa dấu vào trong dấu căn)

( 4 HS lên bảng làm cùng lúc, các HS còn lại làm tại chỗ )

2) Đưa thừa số vào trong dấu căn :

+ Với A ≥ 0, B ≥ 0 ta có A B = A2B + Với A < 0, B ≥ 0 ta có A B = − A2B

VD 4 : Đưa thừa số vào trong dấu căn

45 5

9 5

3 5

3 )

44 11 4 11 2 11 2 )

2 2

−

=

−

=

−

=

−

=

b a

c) 7a2 2a với a ≥ 0

5 4

2 2

2 2 ( 7 ) 2 49 2 98

7a a = a a = a a = a

d)

9

3a ab

− với a, b ≥ 0

b a ab

a ab

9

9 9

) 3 ( 9

−

VD5 : So sánh 3 7 với 28

* Cách 1: ta có 3 7 = 3 2 7 = 9 7 = 63

Vì 63 > 28 nên 3 7> 28

* Cách 2: ta có 28 = 4 7 = 2 7

Do 3 7 > 2 7 nên 3 7> 28

4 Củng cố :

 Bài tập 43abc , dạng tương tự 44, 45ab / SGK

5 Lời dặn :

 Xem thật kĩ các cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn, cách đưa thừa số vào trong dấu căn / SGK

 Xem kĩ các vd / SGK

 BTVN : 43de ; 44 ; 45cd ; 46 ; 47 / SGK

 bảo vệ CSVC

Thầy :………

………

Trị : ……….

………

Trang 9

Tuần: 5 Ngày soạn:

I.MỤC TIÊU :

 Củng cố cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

 HS rèn luyện các kĩ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

 Vận dụng được các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

 HS : Làm các bài tập đã dặn tiết trước

1)- Bài tập 43de; 44 / SGK (Kiểm tra 2 HS)

3 Bài mới :

4 Cũng cố

5 Lời dặn :

 Xem lại các bài tập đã sửa và làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK

Thầy :………

………

Trị : ……….

………

Tiêu đề	Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Tác giả	Ca Minh Thương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2010-2011

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	274 KB