* Năng lực: Tự học, tính toán, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, giải quyết vấn đề... - Hãy nhận xét bài làm của bạn , GV nhận xét bài làm của HS sau khi đã gọi các HS khác nêu ý ki[r]
Trang 1Ngày soạn : 21/ 9/ 2019
Ngày giảng: /9/2019 Tiết 10
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I Mục tiêu : Qua bài này giúp học sinh :
* Kiến thức: Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
* Kĩ năng: Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
* Thái độ: - Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
- Có tinh thần trách nhiệm, ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán
* Tư duy: Khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp logic, diễn đạt chính xác, trình bày bài hợp lí
* Năng lực: Tự học, tính toán, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, giải quyết vấn đề
II Chuẩn bị của thày và trò :
Thày : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn
- Bảng phụ tập hợp các công thức tổng quát
Trò : - Làm các bài tập về nhà , nắm chắc các kiến thức đã học
- Đọc trước bài , nắm được nội dung bài
III Phương pháp: - Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Vấn đáp, hoạt động hợp tác nhóm nhỏ
IV Tiến trình dạy học - GD:
1 Tổ chức :( 1’)
2 Kiểm tra bài cũ : ( 5’)
- Nêu công thức đưa thừa số ra ngoài , vào trong dấu căn
- Giải bài tập 46(b) sgk/ 27
3 Bài mới : (32’)
* Hoạt động 1 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn
- Thời gian: 12 phút
- Mục tiêu: Tìm hiểu về phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai: khử mẫu của biểu thức lấy căn
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình huống
- Phương pháp: Thuyết trình, đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
* Năng lực: Tự học, tính toán, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, giải quyết vấn đề
- GV đặt vấn đề sau đó lấy ví dụ minh hoạ
- Gợi ý HS làm bài
- Khử mẫu của biểu thức lấy căn là ta phải
làm gì ? biến đổi như thế nào ?
- Hãy nêu các cách biến đổi ?
- Gợi ý : đưa mẫu về dạng bình phương bằng
ĐVĐ (sgk )
Ví dụ 1( sgk )
a) √23=√2 33 3=√2 332 =
√6 3
Trang 2cách nhân Sau đó đưa ra ngoài dấu căn
( Khai phương một thương )
- Qua ví dụ hãy phát biểu thành tổng quát
- GV gọi HS phát biểu sau đó chốt lại công
thức
- GV đưa ra ? 1( sgk ) gọi HS đọc đề bài và
nêu cách làm
- Hãy áp dụng công thức tổng quát và VD1
để thực hiện ? 1
- GV cho HS làm ít phút sau đó gọi 3 HS lên
bảng làm mỗi HS làm 1 ý
- Hãy nhận xét bài làm của bạn , GV nhận xét
bài làm của HS sau khi đã gọi các HS khác
nêu ý kiến GV chú ý lại cho HS cách nhân
để biến đổi mẫu thành bình phương
GV chốt: Để khử mẫu của biểu thức lấy căn
ta phải biến đổi biểu thức sao cho mẫu của
biểu thức đó trở thành bình phương của 1 số
hoặc bình phương của 1 biểu thức, rồi khai
phương mẫu đưa ra ngoài dấu căn.
Giáo dục tính “Trung thực” Giúp em thẳng
thắn nói lên ý kiến của mình với tinh thần xây
dựng, hợp tác.
5a 5a.7b 35ab 35ab
(vì a, b > 0)
Tổng quát (sgk )
√A B=
√AB
|B| ( với A, B 0 và B 0 )
? 1 ( sgk/28)
4 4.5 4.5 2 5
5 5.5 5 5
125 25.5 5 5 5 25
2a 2a 2a 4a 2a 2a
( vì a > 0 nên |a| = a )
Hoạt động 2 : Trục căn thức ở mẫu
- Thời gian: 20 phút
- Mục tiêu: Tìm hiểu về phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai: Trục căn thức ở mẫu
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình huống
- Phương pháp: Thuyết trình, đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
* Năng lực: Tự học, tính toán, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, giải quyết vấn đề
- GV giới thiệu về trục căn thức ở mẫu
sau đó lấy ví dụ minh hoạ
- GV ra ví dụ sau đó làm mẫu từng bài
- Có thể nhân với số nào để làm mất
căn ở mẫu
Gợi ý : Nếu mẫu ở dạng tích nhân cả
tử và mẫu với căn ở mẫu
- Nếu ở tổng hoặc hiệu nhân cả tử và
mẫu với biểu thức liên hợp ( Để tích
của chúng là hiệu hai bình phương )
- GV gọi HS nêu các biểu thức liên hợp
Ví dụ 2 ( sgk )
a) 5
2√3=
5 √3
2√3 √3=
5√3
2 3=
5√3 6 b) 10
√3+1=
10 (√3− 1)
(√3+1)(√3 −1)=
10(√3 −1)
¿ ¿
= 10(√3 −1)
3 −1 =
10 (√3 − 1)
2 =5(√3 −1) c) 6
√5 −√3=
6 (√5+√3) (√5 −√3)(√5+√3)
¿ 6(√5+√3)
5 − 3 =
6 (√5+√3)
2 =3(√5+√3)
Trang 3- Phải nhân ( √3+1 ¿ với biểu thức nào
để có hiệu hai bình phương Nhân
(√5 −√3) với biểu thức nào để có hiệu
hai bình phương
- Thế nào được gọi là biểu thức liên
hợp
- Qua các ví dụ trên em hãy rút ra nhận
xét tổng quát và công thức tổng quát
- GV gọi HS nhận xét và nêu công thức
sau đó chốt lại chú ý các điều kịên
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực
hiện ? 2(sgk ) áp dụng tương tự như
các ví dụ đã chữa
- Để trục căn thức ở phần (a) ta nhân
mẫu số với bao nhiêu ?
- Để trục căn thức ở phần (b,c) ta nhân
với biểu thức gì của mẫu ?
- GV gọi HS đại diện nhóm nêu cách
làm sau đó cho HS đại diện nhóm trình
bày 1 phần
- Các nhóm nhận xét chữa bà
- GV nhận xét và chữa bài ( nếu cần)
Giúp các rèn luyện thái độ hợp tác,
cẩn thận, tỉ mỉ Học được cách học,
cách khái quát logic một vấn đề một
cách hiệu quả.
Tổng quát ( sgk ) +) A
√B=
A√B
B ( víi B > 0 )
+)
2 2
= (víi A 0 ) vµ A B )
A - B
+)
=
A - B
( Với A , B 0 ) và A B )
? 2 ( sgk )
a) 5
3√8=
5 √2
3 2.√2.√2=
5√2
3 2 2=
5√2 12
2 2 b 2 b
b
b b b ( vì b > 0 )
b)
25 4.3
5 2 3 (5 2 3)(5 2 3)
¿ 5(5+2√3)
25 −12 =
5(5+2√3) 13
= 1- a 1- a (vì a 0 và a 1 ) c) 4
√7+√5=
4(√7 −√5)
7 −5 =2(√7 −√5)
=
4a - b
2 a - b
4 Củng cố : ( 4 phút)
- Nêu lại các phép khử mẫu , trục căn thức ở mẫu , các công thức tổng quát
- Áp dụng giải bài 48 (1 ,2) , Bài 49(4,5) ( gọi 2 HS lên bảng làm bài )
5 Hướng dẫn:(3phút) - Học thuộc các phép biến đổi khử mẫu , trục căn thức ở mẫu ,
xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa
- Giải các bài tập trong sgk/29, 30
- BT 48 , 49(29):Khử mẫu (phân tích ra thừa số nguyên tố sau đó nhân để có bình phương)
- BT 50 , 51 , 52 ( 30) – Khử mẫu và trục căn thức ( chú ý biểu thức liên hợp )
V RKN
Trang 4