AÙp duïng ñöôïc hoaëc 1 trong 2 vaøo tính toaùn ruùt goïn bieåu thöùc II?. Tieán Haønh Tieát:[r]
Trang 1TIẾT 10:
CĂN BẬC HAI ( Tiếp Theo )
I Mục Tiêu:
Biết khử mẫu của BT lấy căn
Trục căn ở mẫu
Áp dụng được hoặc 1 trong 2 vào tính toán rút gọn biểu thức
II Phương pháp - Chuẩn Bị:
Phương pháp : Vấn đáp + Tích cực
Chuẩn bị: Phấn màu + bảng phụ
III Tiến Hành Tiết:
1 KTBC
Hoàn thành công thức
2
A =
Aùp dụng :
9
6
49
35
b
ab Với b > 0; a
0
GV đặt vấb đề cho
3 2
muốn mất đi mẫu của BT lấy
căn ra phải làm gì ?
Vậy để khử mẫu ở BT lấy
căn trôm nay ta sẽ tìm hiểu
thêm 1 trong những phép
“Biến đổi đơn giản căn bậc
hai”
Trứơc tiên ta xét “Khử mẫu
của BT lấy căn
GV hướng dẫn
H:
3
2
ta nuốn làm mất số 3
ở dưới dấu căn , nên biến đổi
như thế nào ?
GV chốt việc nhân thêm tử
và mẫu cho 1 số dưới mẫu số
ra khỏi căn gọi là khữ mẫu
của BT lấy căn
* GV chuyển ý :
H: Hãy làm mất BT lấy căn
mẫu ?
HS lên bảng phụ hoàn thành CT đầy đủ cho đúng
Trả lời :
9
6
=
3
6 9
6
2
49
35 b
ab Với b > 0 ; a 0
= 4935bab2 735bab 357bab
HS: tự thảo nhóm làm BT ?1 đại diện nhóm trình bày
a) , b) , c)
TL : làm cho xuất hiện 32
TL: Nhân thêm trong CBH phân số trong CBH cho 3 ở tử và mẫu
3
3
3 2
=
3
6 6 3
1 3
6
HS suy nghĩ thảo luận TL: Chỉ có căn ở mẫu
1 Khi khử mẫu 1 biểu thức lấy căn
VD1: Khử mẫu BT lấy căn a)
3 2
Ta có
3
3
6 6 3
1 3
6 3 3
3 2
b) =
ab b
ab b
b
b a b
a
7
35 7
35 7
7
7 5 7
5
Một cách tổng quát a) Với các BT A, B mà AB 0 ; B 0
A
AB B
A
?1 Khử mẫu của BT lấy căn a)
5
20 5
20 5
5 4 5
4
2
b)
25
15 )
5 (
15 5
5 3 125
3
2 2
2
3
3 vớia a
= 4 2 2
) 2 (
6 4
6
a
a a
a
2
6 a a
2 Trục căn thức ở mẫu
VD2:
a)
6
3 5 3 2
5 3 3 2
3 5 3 2
5
b) 3 1 3 1
) 1 3 ( 10 1
3
10
=
) 1 3 ( 10 1
3
) 1 3 ( 10 1 3
) 1 3 ( 10
2
Trang 2H: Bài toán này khác với các
bài toán trên chỗ nào ?
HS xung phong
Giải
(HS khá giỏi)
H: Có thể nhân 3 cho phân tử
và mẫu được không ? Vì sao?
TL: Không đựơc vì nhân 3cho
tử và mẫu sẽ làm xuất hiện
27
2
3
5
không thể mất BT
chứa căn cho mẫu
H: Vậy thì làm sao mất 3
ở mẫu gợi ý
2
A =?
H: Vậy ( 3)2 = ?
GV: Hãy nhân 3 cho mẫu
và tử xem sao ?
GV chốt lại vấn đề Khi ta
nhân tử và mẫu cho CBH
bằng với mẫu việc làm đó là
1 trong các cách trục căn ở
mẫu số
GV cho các nhóm sửa bài
Sau đó cho các em thảo luận
tiếp
bài b)
GV : gợi ý nếu nhân tử và
mẫu cho 3 thì mất căn
không ?
GV : gợi ý tiếp hãy thử nhân
52 3 mẫu cho 5+2 3
xem cho?
Hãy tính nhận xét Sau khi
thực hiện trên ?
GV: Nếu gặp trường hợp câu
b) ta phải nhân lượng liên
hợp 52 3 và 5+2 3 là
hai BT liên hợp nhau GV yêu
cầu HS tự làm BT c) giới
thiệu => Trục căn ở mẫu
HS suy nghĩ và trả lời
a) HS tìm cách có thể làm sai có thể đúng
* Hoạt động nhóm chỉ có thể hoạt động nhóm câu a) trứơc
Trả lời 2
A = A
Trả lời : ( 3)2 = 3
HS thực hiện
6
3 5 3 2
3 5 3 3 2
3 5 3 2
5
HS suy nghĩ và cùng tìm cách của bài a)
Trả lời không mất căn ở mẫu số
Vì (52 3) 3=5 36 Còn căn bậc hai ở mẫu (52 3)(5+2 3)
= 254.3 = 2512 = 13
Nhận xét : dưới mẫu 0 còn
HS thảo luận nhóm Nhân 7 5
Với 7 5
Để đựơc 75
mất dấu căn dưới mẫu
= 5( 3 1) c)
3 5
6
3 5 6
= 3 5 3
2
3 5 6
Một cách tổng quát a) A, B > 0 ta có A = A B
b) A, B, C ; A 0 và A B2
Ta có :
B A
C
B A
B A C
c) A, B, C ; A 0 ; B 0 và A 0 ta có
B A
C
B A
B A C
?2 Trục căn thức ở mẫu
a) 358 35 648 53.88 5128
2b với b > 0
b
b 2
5 2 35 2 3
3 2 5 5 3
2 5
5
13
3 2 5 5 3 4 25
3 2 5
1
2
Vớia a a
a
a a a a
a a
1
1 2 1
1
1 2
c)
) 5 7 )(
5 7 (
) 5 7 ( 4 5
7
4
2
) 5 7 ( 4 5
7
) 5 7 ( 4
2
6
b a a
) 4 (
) 2
( 6 ) 2
)(
2 (
) 2
( 6
b a
b a a b a b a
b a a
3 Củng cố :
Khử mẫu biểu thức lấy căn
48
Trang 36 36000
6
600
1
180
660 60
3
660 60
60
9
60 11
540
11
49
ab a b
ab ab b
ab
ab
b
a
ab 2 với b > 0
Trục căn thức ở mẫuu với giả thiết các BT chữ đều có nghĩa
50
10
5 5 2
5 5 5 2
5 20
10 100
10
5
10
5
3
) 1 2 ( 2 2
3
) 1 2 ( ) 2 ( 2 3
) 1 2 (
2
2
3
2
2
b
b y y
b
b y y y
b
y b y y
b
y
b
51
3 4 7 1
3 3 4 4 3 4
) 3 2 ( 3
2
) 3 2 )(
3 2
(
3
2
3
2
4 Dặn dò: Làm các BT các bài 48; 49 ; 50 ; 51; 52 53; 54 còn lại
RÚT KINH NGHIỆM: