Tính số học sinh của mỗi khối.. Về phía ngoài của tam giác dựng tam giác vuông cân DAB và AEC theo th tự nhận AB và AC làm cạnh huyền.. Xác định tính chất của tam giác ODE.
Trang 1Đề Khảo sát HSG năm học 2008-2009
Môn: toán 7 Thời gian 120 phút
Câu 1 ( 1 điểm ) Thực hiện phép tính.
0, 4 1 0,875 0,7
9 11 6
A
Câu 2 ( 2 điểm ) Tìm x biết:
a)3x 1 5.3x 1 162
b) Tìm x x x x1 ; ; ; ; 2 3 4 x9 biết 1 1 2 2 3 3 9 9
và x1 x2 x3 x9 90
Câu 3 ( 2 điểm )
1)Chứng minh rằng: 1.2.3.4 2006 1 1 1 1 2007
B
2)So sánh các cặp số sau: 100 99 98 97 2
3 3 3 3 3 3 1
3
B Câu 4 ( 2 điểm ):
Trong đợt lao động, ba khối 7, 8, 9 chuyển đợc 912 m3 đất Trung bình mỗi học sinh khối 7, 8, 9, theo thứ tự làm đợc 1,2 m3; 1,4 m3; 1,6 m3.Số học sinh khối 7 và 8 tỷ lệ với 1 và
3, Số học sinh khối 8 và 9 tỷ lệ với 4 và 5 Tính số học sinh của mỗi khối
Câu 5 ( 2 điểm ):
Cho tam giác ABC vuông tại A Về phía ngoài của tam giác dựng tam giác vuông cân DAB và AEC theo th tự nhận AB và AC làm cạnh huyền
a) CMR ba điểm D, A, E thẳng hàng
b) Gọi O là trung điểm của cạnh BC Xác định tính chất của tam giác ODE
Câu 6 ( 1 điểm ):
( 1)( 2)( 3) ( 12345)
A x x x x Tính Giá trị của biểu thức A với x = 100
=====Hết=====
đáp án Câu 1 ( 1 điểm )
Trờng THCS Hùng Sơn
Trang 22 2 1 2 2 2 7 7 7
0, 4 1 0,875 0,7
5 9 11 6 8 10
5 9 11 6 8 10
A
2 7
1 2007 .( ) 1 2007.( 1) 1 2008
7 2
Câu 2 ( 2 điểm )
a)3x 1 5.3x 1 162
3 5.3 162 3 1 5 162 6 162 2.3 162 3 162 : 2 3 81
3
x
4
3x 3 x 4
Vậy x = 4.
b) Tìm x x x x1 ; ; ; ; 2 3 4 x9 biết 1 1 2 2 3 3 9 9
vàx1 x2 x3 x9 90
áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta đợc:
10
Câu 3 ( 2 điểm )
1)Chứng minh rằng: 1.2.3.4 2006 1 1 1 1 2007
B
Ta có:
1.2.3.4 2006 1
2006 2 2005 1003 1004
1.2006 2.2005 1003.1004
B
1.2006 2.2005 1003.1004
Vậy 1.2.3.4 2006 1 1 1 1 2007
B
2)So sánh các cặp số sau: A 3 100 3 99 3 98 3 97 3 2 3 1 và 3101 1
3
B
3 3 3 3 3 3 1
A
Trang 3100 99 98 97 2 101 100 99 98 3 2
101
3 3.(3 3 3 3 3 3 1) 3 3 3 3 3 3 3
4 3 ( 3 3 ) (3 3 ) ( 3 3 ) (3 3) 1
A
A A
A
A
101
4
Do đó: A < B
Câu 4 ( 2 điểm ):
Đáp số: Khối 7 có 80 hoc sinh
Khối 8 có 240 hoc sinh
Khối 9 có 300 hoc sinh
Câu 5 ( 2 điểm ):
a) DAB vuông câ tại D Ta có: DAB ˆ 450
EAC vuông câ tại D Ta có: EAC ˆ 450
0
ˆ 180
DAE
Do đó ba điểm D, A, E thẳng hàng
b) Ta có OA = OB DA = DB
OD là đờng trung trực của AB ODAB
Tơng tự: OEAC mà ABAC ODOE
Vậy ODE vuông tạo O
Câu 6 ( 1 điểm ):
Cho A (x2 1)(x2 2)(x2 3) (x2 12345) Tính Giá trị của biểu thức A với x = 100
Ta có
(100 1)(100 2)(100 3) (100 10000) (100 12345)
(100 1)(100 2)(100 3) 0 (100 12345) 0
Vậy A = 0
Hết
A
D
B
O E
C