Đề KSHSG lần 3

Chứng minh rằng: aTam giác AEF cân.. Trờng THCS Hùng Sơn Đề 01.

Đề Khảo sát HSG lần 2 năm học 2007-2008

Môn: toán 7

Thời gian 150 phút

Câu 1 ( 3 điểm ) Thực hiện phép tính:

106

315 11

90 : ) 5 ( 8 , 0 3

1 2 1

11

7 14 : ) 62 ( , 1 )

4

(

3

,

0





























200720072007

200820082008

8.11 11.143 3 197.2003

A



.

Câu 2 ( 5 điểm ) Tìm x biết:

6

5 : 3

2 1 2008 26950

99 98

4 3 3

.

2

2

.

1













    



2002 2003 2004 2005 2006 2007

x x x x x x

Câu 3 ( 9 điểm ) :

1)Tìm số d của phép chia sau: a) 2008

: 7

1702 b)17 2008  2 2008:13

2)Chứng minh rằng:

a)

7



 b) ( 222333 333222) 13



 c) (32n 3 26 27) 169

n



  

3)Tìm hai chữ số tận cùng của số sau: 1722008

4)Tìm n  Z sao cho :

2

2 4 1

n n



nhận giá trị nguyên.

5)Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất : 5 19

4

x A x







6)Tìm n  N để phân số 7 8

2 3

n A n





 có giá trị lớn nhất.

Câu 4 ( 3 điểm ) :

1)So sánh biểu thức sau: 12 12 12 12

A             

2

B 

2)Vẽ đồ thị hàm số sau: 1

(3 ) 2

y x x Câu 5 ( 3 điểm ): Tìm 3 số tự nhiên biết rằng BCNN của chúng bằng 3150, tỷ số của số thứ

nhất và số thứ hai là 5 : 9, tỷ số của số thứ nhất và số thứ ba là 10 : 7

Câu 6 ( 4 điểm ): Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD Từ M kẻ một đờng

vuông góc với AD tại H, đờng thẳng này cắt tia AB ở E và AC ở F Chứng minh rằng:

a)Tam giác AEF cân

b)Vẽ đờng thẳng BK // EF cắt AC tại K Chứng minh rằng: KF = CF; BE = CF

c)AC – CF = AE;

2

AB AC

AE 

Câu 7 ( 3 điểm ): a) Tìm a, b, c biết 3 4 3

ab bc ca b) Tìm m, n  N* sao cho: 2m 2n 256

  c) Tìm x, y, z biết: x y z x z 2 x y 3 1

 

Trờng THCS Hùng Sơn

Đề 01

=====HÕt=====