a) Các tam giác DAC và DCK. b) Tam giác DAC và tứ giác ADLB. c) Các tứ giác ABKD và ABLD. Từ A vẽ đường thẳng song song với BD, cắt CD tại E. a) Chứng minh tam giác ACE là tam giác vuôn[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8
I ĐẠI SỐ
Bài 1 Cho biểu thức: P x x
2 2
1
a) Tìm điều kiện xác định của P
b) Rút gọn biểu thức P
c) Tìm giá trị của x để P 1
2
P
x
2
2
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P = 0
c) Tìm x để P = 1
d) Tìm x để P > 0
Bài 3: Tìm m để các phương trình sau là phương trình bậc nhất ẩn x a) (m - 4)x + 2 – m = 0
b) (m2 – 4) x – m =0
c) 𝑚−2
𝑚−1𝑥 + 5 = 0
d) (m + 1)x2 + x – 1 = 0
Bài 4: Giải các phương trình sau
a) 7x – 4 = 3x + 12
b) 3x – 6 + x = 9 – x
c) 5𝑥−4
3 − 3𝑥 = 2+3𝑥
4 − 2 d) 2𝑥 −2𝑥−3
3 + 3 = 3 −2+3𝑥
4
Bài 5: Giải các phương trình sau
a) 3 – 2(2x + 1) = 2x – 3(x -2x)
b) (1 – 2x)2 = 3x(x – 3) + (x + 1)2
c) (1 – x)2 + (x + 2)2 = 2x(x – 3) – 7
d) (2x – 3)2 – (1 + 2x)2
= 5 – 3(2x – 4) e) (1 – x)2 + (x – 2)2 = 3(x – 1)2
Bài 6: Giải các phương trình sau
a) 2𝑥−3
3 − 𝑥−6
6 = 4𝑥+3
5 − 17 b) (𝑥−1)(𝑥+5)
3 −(𝑥+2)(𝑥+5)
12 = (𝑥−1)(𝑥+2)
4
Trang 2c) 5𝑥+
3𝑥−4
5
15 =
3−𝑥
15 +7𝑥
5 + 1 − 𝑥 d) 8(𝑥+22)
45 −7𝑥+149+
6(𝑥+12) 5
9 =𝑥+35+
2(𝑥+50) 9
5
e) 𝑥+2
7 +𝑥+3
6 =𝑥+4
5 +𝑥+5
4
f) 𝑥−12
21 +𝑥−10
23 =𝑥−8
25 +𝑥−6
27
g) 𝑥−342
15 +𝑥−323
17 +𝑥−300
19 +𝑥−273
21 = 10
II HÌNH HỌC
Bài 1: Cho tam giác ABC, hai trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G Biết BC = 10cm; BD
= 9cm; CE = 12cm
a) Chứng minh 𝐵𝐺𝐶̂ = 900
b) Tính diện tích tam giác ABC
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 1 Gọi M là trung điểm của BC,
AM cắt BD ở Q Tính diện tích MQDC ?
Bài 3: Hai đường chéo của hình thoi có độ dài là 10cm và 24cm Tính
a) Diện tích hình thoi
b) Chu vi hình thoi
c) Độ dài đường cao hình thoi
Bài 4 Tính số đo mỗi góc 6 cạnh đều, 10 cạnh đều, n – giác đều
Bài 5.Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 16cm, O là giao điểm của AC và BD Gọi
M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC, OD
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Tính diện tích phần hình vuông ABCD nằm ngoài tứ giác MNPQ
Bài 6 Cho hình thang vuông ABCD (A D 900), AB = 3cm, AD = 4cm và
ABC 1350 Tính diện tích của hình thang đó
Bài 7 Cho hình bình hành ABCD Gọi K và L là hai điểm thuộc cạnh BC sao cho
BK = KL = LC Tính tỉ số diện tích của:
a) Các tam giác DAC và DCK
b) Tam giác DAC và tứ giác ADLB
c) Các tứ giác ABKD và ABLD
Bài 8 Cho hình thang ABCD có độ dài hai đáy AB = 5cm, CD = 15cm, độ dài hai đường chéo AC = 16cm, BD = 12cm Từ A vẽ đường thẳng song song với BD, cắt CD tại E
a) Chứng minh tam giác ACE là tam giác vuông
b) Tính diện tích hình thang ABCD
Trang 3Bài 9: Cho hình thang ABCD, BC // AD Các đường chéo cắt nhau tại O Chứng minh rằng: SOAB = SOCD
Bài 10: Tính diện tích hình thang ABCD (AB//CD), biết AB = 42cm, 𝐴̂= 450, 𝐵̂= 600
và chiều cao hình thang bằng 18