[r]
Trang 1NỘI DUNG ÔN TẬP
Toán 8 – học kỳ I
Năm học : 2009 – 2010
A./ Đại số :
I / Lý thuyết - Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Đa thức với đa thức ?
a ( b + c ) = ab + bc ; ( a + b ) ( c + d ) = ac + ad + bc + bd
- Nêu lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2 ( A + B )3 = A3 + 3A2 B + 3AB2 +B3
( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 ( A – B )3 = A3 – 3A2 B + 3AB2 –B3
A2 – B2 = ( A – B )( A + B ) A3 + B3 = ( A + B ) (A2 – AB + B2 )
A3 – B3 = ( A – B ) (A2 + AB + B2 )
Bài tập áp dụng :
Câu 1: Thực hiện phép tính :
a/ x2 ( 5x3 – x –21 ) ; b/ ( 3xy – x2 + ) 32 x2y ; c/ ( x2 – 2x +3 ) ( 21 x – 5 ) ; d/ (12 x – 1)( 2x – 3 ) e/ ( x – 3y )( x – 3y ) ; f/ ( x2 – 2xy + y2 )( x – y ) ; g/ ( x + 2y )2 h/ ( x - 21 )2 ; i/ ( x – 3y )( x + 3y)
Câu 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:
A = 5x (x2 – 3 ) + x2 ( 7 – 5x ) - 7x2 tại x = - 5 ; B = x( x – y ) + y ( x – y ) tại x = 1,5 và y = 10
C = 4x2 – 28x + 49 với x = 4 ; D = x3 - 9x2 + 27x – 27 với x = 5 ;
E = ( 2x + 9 )2 – x( 4x + 31 với x = - 16,2
Câu 3: Rút gọn các biểu thức sau:
a/ x( 2x2 – 3 ) - x2 ( 5x + 1 ) + x2 ; b/ ( x + y )2 + (x – y )2 ; c / ( x +y ) 3 – ( x– y )3 – 2y3
d/ 2( x – y)( x +y ) + ( x + y )2 + ( x – y )2 ; e/ ( x + 1 )3 + ( x – 1 )3 + x3 – 3x ( x + 1 )( x – 1 )
Câu 4: Tìm x :
a/ 3x ( 12 x – 4 ) – 9x ( 4x – 3 ) = 30 ; b/ ( 12x – 5 )( 4x – 1 ) +( 3x – 7 )( 1 – 16x ) = 81
c/ x2 – 9 = 0 ; d/ ( x – 3 )2 – 4 = 0 ; d/ 2x2 + 3 ( x – 1 )( x + 1 ) = 5x ( x + 1 )
e/ ( 3y 2 – y + 1 ) ( y -1 ) + y2 ( 4 – 3y ) =
2 5
Câu 5: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến :
a/ x( x2 + x + 1 ) – x2 ( x + 1 ) – x + 5 b/ x ( 2x + 1 ) – x2 ( x + 2 ) +x3 –x + 3
Câu 6: Chứng minh đẳng thức :
a/ ( x – 1 ) ( x2 + x + 1 ) = x3 – 1 ; ( x3 + x2y + xy2 + y3 ) ( x – y ) = x4 – y4
x2 x3