DAI 7 - chguong 4

HĐ2 15 phút: Khái niệm về biểu thức đại số.Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài toán: Viết biểu thức biểu thị chu vi của hcn có hai cạnh liên tiếp bằng 5cm và acm Cho a = 2cm hay a = 3c

Trang 1

MỤC LỤC

Chương IV BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 2

§1 KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 2

§2 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 4

§3 ĐƠN THỨC 5

§4 ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG 8

LUYỆN TẬP 9

§5 ĐA THỨC 10

§6 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 12

LUYỆN TẬP 13

§7 ĐA THỨC MỘT BIẾN 14

§8 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 16

LUYỆN TẬP 18

§9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 19

LUYỆN TẬP 20

ÔN TẬP CHƯƠNG IV 21

KIỂM TRA CUỐI NĂM 24

ÔN TẬP CUỐI NĂM (tiết 1) 25

TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM 29

Trang 2

Chương IV BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Mục tiêu của chương:

Hs cần đạt được :

- Viết được một số ví dụ về biểu thức đại số.

- Biết cách tính giá trị của biểu thức đại số.

- Nhận biết được đơn thức, đa thức, đơn thức đồng dạng, biết thu gọn đơn thức, đa thức.

- Biết cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

- Có kĩ năng cộng, trừ đa thức, đặc biệt là đa thức một biến.

- Hiểu khái niệm nghiệm của đa thức Biết kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của một đa thức hay không.

Giới thiệu cho hs một số phần đọc thêm, có thể em chưa biết.

§1 KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

- MỤC TIÊU

• Về kiến thức: Hs hiểu được khái niệm về biểu thức đại số

• Về kỹ năng: Tự tìm được một số ví dụ về biểu thức đại số

• Về thái độ: Rèn luyện tư duy trừu tượng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Ở các lớp dưới chúng ta đã biết: các số được nối

với nhau bởi dấu của các phép tính cộng, trừ,

nhân, chia, nâng lên lũy thừa, tạo thành một

biểu thức

Cho hs tìm các ví dụ về biểu thức số

Yêu cầu hs viết biểu thức số biểu thị chu vi và

diện tích của hcn có chiều rộng 5cm, chiều dài

8cm

Cho hs làm ?1: Hãy viết biểu thức số biểu thị diện

tích của hcn có chiều rộng 3cm, chiều dài hơn

chiều rộng 2cm

Nếu cho chiều dài bằng a và chiều rộng nhỏ hơn

chiều dài là 2cm Viết biểu thức biểu thị diện tích

hcn đó

Giới thiệu: Đó là biểu thức mà trong đó có những

chữ thay thế cho một số tùy ý, ta gọi những biểu

thức như thế là biểu thức đại số

Biểu thức biểu thị diện tích hcn là : a∙(a – 2)

Trang 3

HĐ2 (15 phút): Khái niệm về biểu thức đại số.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài toán: Viết biểu thức biểu thị chu vi của hcn

có hai cạnh liên tiếp bằng 5(cm) và a(cm)

Cho a = 2cm hay a = 3cm thì em hiểu như thế

nào?

Vậy: Ta có thể sử dụng biểu thức trên để biểu thị

chu vi hình chữ nhật có độ dài 1 cạnh là 5cm

Yêu cầu học sinh làm ?2

Giới thiệu: Biểu thức đại số là những biểu thức

mà ngoài các số, các ký hiệu phép toán cộng trừ,

nhân, chia, nâng lên lũy thừa còn có các chữ đại

diện cho các số

Ví dụ : 4x , 2 (5x +2) , 3 ( x + y ), x2, xy, được

gọi là các biểu thức đại số

Trong các biểu thức trên, các chữ biểu thị cho các

số tùy ý được gọi là các biến số (gọi tắt là biến)

Ở chương trình này ta chỉ xét các biểu thức không

chứa biến ở mẫu Vì vậy khi nói đến biểu thức ta

hiểu là biểu thức không chứa biến ở mẫu

Cho hs làm ?3

Chú ý : Đối với biểu thức đại số ta cũng có các

quy tắc, tính chất giống như trong biểu thức số

Biểu thức thức biểu thị chu vi của hcn có hai cạnh liên tiếp bằng 5(cm) và a(cm) là : 2( 5 + a)

Hình chữ nhật có chiều dài là 5cm và chiều rộng

là 2cm ,……

Chiều dài là a ; Chiều rộng là a – 2 Biểu thức biểu thị diện tích hcn trên là : a( a– 2) Lắng nghe

Làm bài tập ?3 a) 30 ∙ x b) 5x + 35y Nhắc lại các tính chất của biểu thức số ⇒ tínhchất của biểu thức đại số

HĐ3 (16 phút): Củng cố.

– Nêu khái niệm biểu thức đại số

Bt1: Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị :

a) Tổng của x và y

b) Tích của x và y

c) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y

– Yêu cầu học sinh cho biết biến số của các biểu

thức trên?

Bt2: Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích hình

thang có đáy lớn a, đáy nhỏ b, chiều cao là h

Bt3: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm

…Làm bt1 Kết quả :

a) x + y b) xyc) (x + y ) ( x – y)

Công thức tính diện tích hình thang Thảo luận nhóm :

Đại diện các nhóm lên bảng trình bày :Kết quả : 1 – e, 2 – b, 3 – a, 4 – c, 5 – d

Trang 4

§2 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐI / MỤC TIÊU

• Về kiến thức: Hs biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số, biết cách trình bày giải các bài toán loại này

• Về kỹ năng: Hs có kỹ năng thay chính xác giá trị của biến số vào biểu thức đại số và thực hiện phép tính

• Về thái độ: Rèn luyện kỹ năng tính toán

- CHUẨN BỊ

• Giáo viên:

• Học sinh :

- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HĐ1 (5 phút): Kiểm tra bài cũ

Nêu khái niệm biểu thức đại số? Áp dụng:

1) Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích hình

chữ nhật có hai cạnh liên tiếp là x(cm) và y(cm)

HĐ2 (15 phút): Giá trị của biểu thức đại số

Vd1: Cho biểu thức: 2m + n Thay m = 9, n = 0,5

vào biểu thức trên rồi thực hiện phép tính ?

Ta nói 18,5 là giá trị của biểu thức 2m + n tại m =

9 và n = 0,5 hay có thể nói khi m = 9 và n = 0,5

thì giá trị của biểu thức 2m + n là 18,5

Cho m = 7, n = hãy tính giá trị của biểu thức trên

Vd2: Tính giá trị của biểu thức 3x2 – 4x +1 Tại x

= 1 và x =

Hướng dẫn :thay x = 1 vào biểu thức trên ta được

như thế nào ?

Tương tự : khi x =

Qua các ví dụ trên, để tính giá trị của biểu thức

đại số tại những giá trị cho trước của biến ta làm

như thế nào ?

Nhấn mạnh và cho hs ghi bảng : Để tính giá trị

của một biểu thức đại số tại những giá trị cho

trước của các biến ta thay các giá trị cho trước

đó vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.

Thay m = 9 , n = 0,5 vào ta được

2 ∙ 9 + 0,5 = 18 + 0,5 = 18,5Lắng nghe thông báo của giáo viên và nhắc lại câutrả lời

Khi m = 7, n = ta có : 2 ∙ 7 + = 14 + =

Ta được

3 ∙ 12 – 4 ∙ 1 + 1 = 3 – 4 + 1 = 0 Vậy giá trị của biểu thức : 3x2 – 4x + 1 tại x = 1

là 0 Môt hs lên bảng trình bày:

Thay x = vào biểu thức 3x2 – 4x + 1 ta được:

… ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức

rồi thực hiện phép tínhVài hs nhắc lại :

Trang 5

HĐ3 (10 phút): Áp dụng

?1 Tính giá trị của biểu thức 3x2 – 9x tại x = 1 và

tại x = 1

3

Gọi 2 hs lên bảng

HS1: Tính giá trị của biểu thức tại x = 1

HS2: Tính giá trị của biểu thức tại x = 1

GV: Để xem số nào đúng thì ta phải làm gì ?

Kết luận như thế nào ?

Hs1: Tính giá trị của biểu thức tại x = 1

Thay x = 1 vào biểu thức 3x2– 9x ta được :

3 12 – 9 1 = 3 – 9 = – 6

Hs2: Tính giá trị của biểu thức tại x = 1

3.Thay x =1

Bt6(tr28sgk) Chia lớp ra thành 4 đội (mỗi đội là 1

tổ để thi đấu với nhau)

Tổ nào tìm ra được tên nhà toán học trước thì

N ∽ 9, Ê ∽ 51, T ∽ 16, H ∽ 25, Ă ∽ 8,5

V ∽ 24, L ∽ – 7, I ∽18, M ∽ 5

Hai hs lên bảng, mỗi em làm một câu

- PHẦN KẾT THÚC (2 phút)

1 Xem lại cách tính giá trị của một biểu thức đại số khi cho trước giá trị của các biến Cách

trình bày một bài toán về tính giá trị của biểu thức đại số

• Về kiến thức: Nhận biết được biểu thức đại số nào là đơn thức Nhận biết được đơn thức đã được thu gọn, phân biệt được phần hệ số, phần biến số của đơn thức

• Về kỹ năng: Biết nhân hai đơn thức biết cách viết một đơn thức thành đơn thức thu gọn

Trang 6

• Về thái độ: Có ý thức liên hệ các bài toán với thực tế.

- CHUẨN BỊ

• Giáo viên:

• Học sinh :

Hs1: Nêu cách tính giá trị của một biểu thức đại

số tại các giá trị cho trước của biến?

Áp dụng: Tính giá trị của các biểu thức sau :

Thông báo: Các biểu thức đại số ở nhóm 2 còn có

tên gọi là đơn thức.

Yêu cầu hs so sánh sự giống nhau và khác nhau

của các biểu thức ở hai nhóm

Cho hs rút ra khái niệm đơn thức là gì ?

Chú ý cho hs: Số 0 được gọi là đơn thức không

– Cho một số ví dụ về đơn thức

– Đơn thức 10x6y3 có mấy biến số ?

– x, y xuất hiện mấy lần trong đơn thức ?

Hs thảo luận và nêu kết quả:

+ Những biểu thức có chứa phép cộng, phép trừ :

3 – 2y ; 10x + y ; 5 (x + y) + Những biểu thức còn lại : 4xy2 ; – 3

HĐ3 (7 phút): Đơn thức thu gọn

Vậy đơn thức thu gọn là đơn thức như thế nào ?

Xét đơn thức 10x6y3 như trong sgk (mỗi biến chỉ

xuất hiện một lần dưới dạng lũy thừa với số mũ

Hs có thể trả lời hoặc không trả lời được Đơn

thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.

Lắng nghe

Trang 7

nguyên dương).

Giới thiệu tiếp:

Cho vài ví dụ về đơn thức thu gọn

Chỉ ra phần hệ số và phần biến số của các đơn

Cho đơn thức 3x4y2z Xác định số mũ của các

– Số 7 có là đơn thức không? bậc của nó là mấy?

– Số 0 có là đơn thức không? bậc của nó là mấy?

6 + 3 = 9 bậc của đơn thức 10x6y3 là 9

– Số 7 là một đơn thức bậc không

– Số 0 là đơn thức không có bậc

HĐ1(42 phút): Nhân hai đơn thức

Cho hai đơn thức: 2x2y và 7xy4 Ta thực hiện

phép nhân như sau:

+ Đặt chúng cạnh nhau : ( 2x2y).(7xy4)

+ Nhân phần hệ số với nhau và phần biến với

nhau: (2.7).( x2y.xy4) = 14(x2.x) (y.y4) = 14x3y5

Ta nói 14x3y5 là tích của 2 đơn thức 2x2y và 7xy4

Vậy muốn nhân hai đơn thức ta làm thế nào ?

Số 10 :

Phần hệ số

x 6 y 3

Phần biến

Trang 8

Tiết 54 Tuần: 26 Ngày da ̣y: 11/03/2010

§4 ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNGI / MỤC TIÊU

• Về kiến thức: Hiểu được thế nào là hai đơn thức đồng dạng

• Về kỹ năng: Biết cách cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

Có kỹ năng nhận dạng nhanh các đơn thức đồng dạng và thực hiện phép tính cộng, trừ đơnthức đồng dạng thành thạo

• Về thái độ: Rèn luyện tư duy toán học

- CHUẨN BỊ

• Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

• Học sinh :

HĐ1 Kiểm tra bài cũ.

Hs1: Đơn thức là gì ? Đơn thức thu gọn là gì ?

Tính giá trị của các đơn thức sau : 5 x2y2 Tại x = –1 ; y = –1

2Hs2: Thế nào là bậc của đơn thức ? Muốn nhân hai đơn thức ta làm thế nào?

Tìm bậc của hai đơn thức sau rồi thực hiện phép nhân: –1

2x

2y3 và 5 x2y2

HĐ2 Đơn thức đồng dạng

Treo bảng phụ ghi sẵn bài ?1

Yêu cầu: Nhóm 1; 3 làm câu a

Nhóm 2; 4 làm câu b

Nhận xét kết quả của các nhóm, sửa sai

Giới thiệu: – Các đơn thức của nhóm 1 và 3 được

gọi là các đơn thức đồng dạng

– Các đơn thức của nhóm 2 và 4 là

các đơn thức không đồng dạng

– Đơn thức đồng dạng là đơn thức như thế nào ?

– Tìm hai đơn thức đồng dạng với 1

2x

3y2 , – 1

2xy

2z2 , 2xyzNghe thông báo của gv về các đơn thức đồngdạng và các đơn thức không đồng dạng

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến số

3x3y2z2, – 2 x3y2z2

?2 HS thảo luận cặp đôi

a) Đồng dạng b) Không đồng dạng c) Đồng dạng, sau khi thu gọnd) Đồng dạng

HĐ2: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

Tính nhanh: 3 ∙ 72 5 +1 72 25 Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối

với phép cộng ta có:

(3 + 1) 72 ∙ 25 = 4 72 25

= 49 ∙ 100 = 4900

Trang 9

Hướng dẫn học sinh thực hiện phép cộng hai đơn

thức đồng dạng

Vd1: Tính: 3x2y + x2y = (3+1)x2y = 4x2y

– Ta nói 3x2y là tổng của 2 đơn thức 2x2y và x2y

– Hai đơn thức này là 2 đơn thức như thế nào ?

Vd2: Tính: 3xy2 – 7xy2 = (3 – 7)xy2 = – 4xy2

– Ta nói –4xy2 là hiệu của đơn thức 3xy2 và 7xy2

Tìm tổng của 3 đơn thức sau :

25xy2; 55xy2; 75xy2

Quan sát cách làm của giáo viên và làm vào vở

Đây là hai đơn thức đồng dạng

Muốn cộng (trừ) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng(trừ) các hệ số và giữ nguyên phần biến

• Về kiến thức: Củng cố kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng

• Về kỹ năng: Tính giá trị của một biểu thức đại số, tính tích các đơn thức,tính tổng và hiệu các đơn thức đồng dạng, tìm bậc của đơn thức

• Về thái độ: Rèn luyện tư duy trừu tượng

- CHUẨN BỊ

• Giáo viên:

• Học sinh :

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

Hs1 Muốn tính giá trị của biểu thức tại các giá trị

cho trước của biến ta làm thế nào ?

Tính giá trị của biểu thức: 16x2y5 – 2x3y2 tại x

= 2 và y = –1

Hs2: Cho đơn thức – 2x2y

a) Tìm 2 đơn thức đồng dạng với đơn thức trên

b) Tính tổng đơn thức đã cho và 2 đơn thức vừa

Trang 10

c) Tìm bậc của đơn thức tổng.

HĐ1: Luyện tập

Yêu cầu hs nhắc lại các kiến thức đã học:

– Khái niệm biểu thức đại số

– Cách tính giá trị của một biểu thức đại số

– Khái niệm đơn thức – Đơn thức thu gọn

– Bậc của đơn thức – Nhân hai đơn thức

– Khái niệm đơn thức đồng dạng

Bt16(sbt) Thu gọn các đơn thức rồi chỉ ra phần

hệ số, phần biến, bậc của đơn thức:

a) 5x2 3xy2

b) 1( 2 3)2 ( )

2

4 x y − xy

Lần lượt trả lời các câu hỏi của gv

= 3 1 1 xyz2 3 2 1xyz2 xyz2

+ Bậc của đơn thức: 5b) 1( 2 3)2 ( )

2

4 x y − xy = 1 ( ) 4 6 1 5 7

2

4 − x xy y= −2x y+ Hệ số : 1

• Về kiến thức: Nhận biết được đa thức thông qua một số ví dụ cụ thể

Trang 11

• Về kỹ năng: Biết cách thu gọn đa thức và biết cách tìm bậc của một đa thức.

• Về thái độ: Rèn luyện tư duy toán học

- CHUẨN BỊ

• Giáo viên:

• Học sinh :

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

Thế nào là đơn thức đồng dạng ? Muốn cộng,

Một hs lên bảng trả lời và làm bài

a) xyz – 5xyz = –4xyzb) 3x2y2z2 + x2y2z2 = 4x2y2z2

c) 2 2 2 2

3x y−3x y= 0

HĐ2: Đa thức

Cho hs đọc ví dụ a sgk

Viết ba biểu thức lên bảng và giới thiệu: các

biểu thức này là những ví dụ về đa thức Vậy đa

thức là biểu thức như thế nào ? ⇒ định nghĩa

– Chỉ ra các hạng tử của đa thức: x2 y2 1xy

2

+ +

Lưu ý: Khi chỉ ra các hạng tử của đa thức ta chỉ

ra hạng tử bao gồm cả dấu của hạng tử đó

Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức

?1: Hãy viết một đa thức và chỉ rõ các hạng tử

của đa thức đó?

Bt24(sgk).

Đọc bài– Đa thức là một tổng những đơn thức

HĐ3: Thu gọn đa thức

Xét đa thức:

A = x2y –3xy + 3x2y – 3 + xy – 1

2x + 5 ?– Trong đa thức này có các đơn thức nào đồng

?2 Hãy thu gọn đa thức:

Thảo luận, làm bài theo nhóm

Đại diện hai nhóm lên bảng

Trang 12

4 + 3x

5+2– Đa thức Q đã thu gọn chưa ? ⇒ thu gọn Q

– Vậy để tìm bậc của một đa thức trước hết ta

phải làm gì ?

⇒ Chú ý (sgk)

+ Các hạng tử là : x2y5; xy4 ; y6 ; 1

x2y5 có bậc là 7

+ Bậc cao nhất là 7Phát biểu khái niệm trong sgk

Đa thức Q chưa thu gọn

– Muốn thu gọn đa thức ta làm thế nào ?

– Thế nào là bậc của đa thức ?

Bt25(sgk) Tìm bậc của mỗi đa thức sau:

Gọi 2 hs lên bảng thực hiện, cả lớp cùng làm

Lần lượt trả lời các câu hỏi của gv

- PHẦN KẾT THÚC (2 phút).

1 Nắm vững cách thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức.

2 Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài 27, 28(sgk); 25, 26(sbt)

3 Xem trước bài "Cộng, trừ đa thức"

4 Đánh giá nhận xét tiết học.

§6 CỘNG, TRỪ ĐA THỨCI / MỤC TIÊU

• Về kiến thức: Hiểu rằng cộng trừ đa thức thực chất là thu gọn đa thức

• Về kỹ năng: Biết cộng trừ đa thức

Trang 13

Ghi hai đa thức M và N lên bảng, yêu cầu hs

nghiên cứu cách tính M + N trong sgk

Gọi 1 hs lên bảng trình bày

– Hãy giải thích các bước làm

– Đa thức thu được ở b4 gọi là tổng của M và N

– Thực hiện theo 4 bước:

B1 Viết hai đa thức cách nhau dấu +.

B2 Bỏ dấu ngoặc.

B3 Giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng B4 Thu gọn các hạng tử đồng dạng.

• Cả lớp làm Từng cặp trao đổi kết quả đề kiểm tra chéo

• Một hs lên bảng trình bày

HĐ3 (13 phút): Trừ hai đa thức

Cách thực hiện giống như đối với phép cộng

Lưu ý hs khi bỏ ngoặc mà trước có dấu trừ phải

đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc

• Về kiến thức: Củng cố kiến thức về đa thức, cộng, trừ đa thức

• Về kỹ năng: Rèn kĩ năng tính tổng, hiệu các đa thức

Tiêu đề	Biểu thức đại số
Trường học	THCS Mường Cang – Than UYên – Lai Châu
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Sách giáo khoa
Năm xuất bản	2010
Thành phố	Lai Châu

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	714,5 KB