DAI 7 THEO CHUAN KIEN THUC 2010

MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH I.. Mục Tiêu: * Kiến thức: Biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch.. * Kĩ năng: - Biết tính chất của hai đaị lượng tỉ lệ n

Trang 1

Tuần 14 Ngày soạn: 20/11/10 Tiết 27 Ngày dạy: 22 /11/10

§ 4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

I Mục Tiêu:

* Kiến thức: Biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch

* Kĩ năng: - Biết tính chất của hai đaị lượng tỉ lệ nghịch sự khác nhau giữa tính chất của hai đaị lượng

tỉ lệ nghịch và tính chất của hai đaị lượng tỉ lệ thuận

- Sử dụng được tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch để giải bài toán đơn giản về hai đại lượng tỉ lệ nghịch

- Rèn luyện phân tích tổng hợp một số bài toán và cách trình bày bài toán cho học sinh

* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực, tự giác trong khi học

II Chuẩn bị:

* Thầy: Thước thẳng, phấn màu,

* Trò: Học bài, làm bài tập Thước thẳng

III Phương pháp dạy học chủ yếu:

- Thuyết trình, vấn đáp

- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học

- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác

IV Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định lớp:

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (6 phút)

- Thế nào là đại lượng tỉ lệ

thuận, đại lượng tỉ lệ

nghịch?

- Nêu tính chất của đại

lượng tỉ lệ thuận và đại

lượng tỉ lệ nghịch? So

sánh?

- HS1

- HS2

Hoạt động 2: Bài toán 1 (15 phút)

Nêu bài toán và hướng

dẫn cách giải cho HS

! Gọi vận tốc cũ và vận

tốc mới lần lượt là v1 và

v2 thời gian tương ứng là

t1 và t2

? Vận tốc và thời gian là

hai đại lượng như thế nào

với nhau?

? Từ đó ta suy ra điều gì?

? Theo đề ra ta có những

gì?

! Từ đó ráp vào công thức

để tìm t2

- Đọc đề bài

- Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

- Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

1

2

v

=

2

1

t t

Theo đề ra ta có: t1 = 6 ; v2 = 1,2v1

1 Bài toán 1 (SGK)

Giải:

Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ôtô lần lượt là v1 (km/h), v2 (km/h) Thời gian tương ứng của ôtô đi từ

A đến B lần lượt là t1, t2 (giờ)

Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

1

2

v

=

2

1

t

mà t1 = 6 ; v2 = 1,2v1

1,2

6 t 1,2 t

6

2 2

=

⇒

=

Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ôtô

đi từ A đến B hết 5 giờ

Hoạt động 3: Bài toán 2: (20 phút)

- Nêu nội dung bài toán 2 - Đọc đề bài 2 Bài toán 2: (SGK)

Trang 2

và tóm tắt đề toán cho HS.

- Hướng dẫn cách giải

- Gọi số máy của 4 đội lần

lượt là x1, x2, x3, x4 (máy)

? Vậy theo cách gọi trên

và theo bài ra ta có gì?

? Số máy và số ngày hoàn

thành công việc có quan

hệ như thế nào với nhau?

? Từ đó ta suy ra điều gì?

-Hướng dẫn tiếp cho HS

biến đổi

! Ap dụng tính chất của

dãy tỉ số bằng nhau :

! Từ đó suy ra x1, x2, x3 và

x4

- Cho HS làm phần ?bb

Cho ba đại lượng x, y, z

Hãy cho biết mối liên hệ

giữa hai đại lượng x và z,

biết rằng:

a) x và y tỉ lệ nghịch, y

và z cũng tỉ lệ nghịch:

b) x và y tỉ lệ nghịch, y và

z tỉ lệ thuận:

? Nếu x và y tỉ lệ nghịch

thì x được biểu diễn dưới

công thức gì?

? Tương tự đối với y và z?

? Từ (1) và (2) suy ra

đẳng thức gì?

! Có dạng x = k.z

Kết luận:

- Hướng dẫn HS giải

tương tự như câu a

- Theo dõi

- Làm bài

- Cả 4 đội có 36 máy tức là:

x1 + x2 + x3 + x4 = 36

Số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

- Tức là: 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4

từ 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4

=>

12

1 10

1 6

1 4 1

4 3 2

x

=

60 60 36 36 12

1 10

1 6

1 4 1

4 3 2

+ + +

+ +

x

- Kết luận số máy của từng đội

Làm phần ?

y

a

x= (1)

z

a

y= (2)

z b a z b

a

x= = ⋅

⇒

Tương tự ta có:

x = a y và y = b.z

=>

bz

a

z= hay

b

a

xz= hay x =

z b a

Vậy x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số

tỉ lệ là

b a

Giải : Gọi số máy của 4 đội lần lượt là: x1, x2, x3, x4 (máy) Theo bài ra ta có:

x1 + x2 + x3 + x4 = 36

Vì số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4

=>

12

1 10

1 6

1 4 1

4 3 2

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

=

12

1 10

1 6

1 4 1

4 3 2

x

60 60 36 36 12

1 10

1 6

1 4 1

4 3 2

+ + +

+ +

x

Vậy:

5 60 12 1

6 60 10 1

10 60 6 1

15 60 4

1 60

4 1

4 3 2

1 1

=

⋅

=

⋅

=

⋅

=

⋅

=

⇒

=

x x x

x x

Vậy số máy của 4 đội lần lượt là:

15, 10, 6 và 5 máy

? a) Theo đề ra ta có:

Vì x và y tỉ lệ nghịch nên : x= a y

Vì y và z tỉ lệ nghịch nên :

z

a

y=

z b a z b

a

x= = ⋅

⇒

=> x tỉ lệ thuận với z với hệ số tỉ lệ

là

b a

Hoạt động 4: Củng cố: (3 phút)

- Nắm chắc mối liên hệ giữa biểu thức tỉ lệ thuân với biểu thức tỉ lệ nghịch

Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà (1 phút)

- Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK

- Làm các bài tập 16, 17, 18, 19 trang 60 + 61 SGK

Trang 3

Tuần 14 Ngày soạn:22/11/10 Tiết 28 Ngày dạy: 24/11/10

LUYỆN TẬP

I Mục Tiêu:

* Kiến thức:

- Củng cố kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch

* Kĩ năng:

- Sử dụng được tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch và tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận để giải toán

- Có kỹ năng sử dụng thành thạo tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải toán

- Luyện tập cho HS cách giải các bài toán thực tế

* Thái độ:

- Cẩn thận, chính xác, tích cực, tự giác trong khi học

* Thầy: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Luyện tập: (40 phút)

- Nêu nội dung bài toán

? Nếu gọi giá vải loại I là

a thì giá vải loại II là bao

nhiêu?

? Trong bài toán trên hãy

tìm hai đại lượng tỉ lệ

nghịch?

? Lập tỉ lệ thức ứng với 2

đại lượng tỉ lệ nghịch đó?

- Cho HS làm bài tập 21

- Hướng dẫn HS giải:

? Số máy và số ngày hoàn

thành công viẹc là hai đại

lượng gì?

? Suy ra đẳng thức gì?

- Tìm hiểu đề

- Giá của vải loại II là : 85%a.

- Số mét vải mua được và giá tiền 1 mét vải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

- Đọc đề bài

- Gọi số máy của các đội lần lượt là

a, b, c (máy)

- Số máy và số ngày hoàn thành công viẹc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Suy ra : 4a = 6b = 8c

1 Bài 19 <Tr 61 SGK>

-Giải-Gọi số mét vải loại II là x (m) Giá của vải loại I là a (đồng) Thì giá của vải loại II là : 85%a

Do số m vải mua được và giá tiền 1

m vải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

) ( 60 85

100 51 100

85

% 85 51

m x

a

a x

=

=>

=

Vậy với cùng số tiền thì có thể mua

60 m vải loại II

2 Bài 21 <Tr 61 SGK>

-Giải-Gọi số máy của ba đội lần lượt là a,

b, c (máy)

Vì các máy có cùng năng suất và số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

Trang 4

Hướng dẫn HS biến đổi:

? Đội thứ nhất nhiều hơn

đội thứ hai là 2 máy tức

là sao?

! Áp dụng tính chất của

dãy tỉ số bằng nhau:

! Từ đó tìm ra a, b và c.

- Cho HS làm bài tập 17

- Hướng dẫn HS giải

- x và y liên hệ với nhau

bằng công thức nào?

12 1 2 6

1 4

1 8

1 6

1 4

−

=

a

- Vì đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy nên ta có a – b =2

24 12 1 2 6

1 4

1 8

1 6

1 4

−

=

a

- HS đọc đề

- HS theo dõi

- Hs trả lời

4a = 6b = 8c

12 1 2 6

1 4

1 8

1 6

1 4

−

=

a

Vậy:











=

3 24 8 1

4 24 6 1

6 24 4 1

c b a

Vậy: Số máy của ba đội theo thứ tự là: 6, 4 và 3 máy

3.Bài tập 17 T 61

2 3

-2 1,6

- Nhắc lại cho HS kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch và mối quan hệ giữa chúng

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà: (1 phút)

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm tiếp các bài tập 20, 22, 23 trang 61 + 62 SGK

Tuần 15 Ngày soạn: /11/10

Trang 5

Tiết 29 Ngày dạy: /11/10

§ 5 HÀM SỐ

I Mục Tiêu:

* Kiến thức:

- Biết khái niệm hàm số và biết cách cho hàm số bằng bảng và công thức

- Nhận biết được đại lượng này có phải là hàm số của đại lượng kia hay không trong những cách cho

cụ thể và đơn giản bằng bảng, bằng công thức

- Tìm được giá trị tương ứng của hàm số khi biết giá trị của biến số

- Hiểu kí hiệu f(x) Hiểu được sự khác nhau giữa các kí hiệu f(x), f(a) (với a là một số cụ thể)

* Kĩ năng:

- Biết khái niệm hàm số qua các ví dụ cụ thể

- Hiểu: đại lượng y là hàm số của đại lượng x nếu mỗi giá trị của x xác định một giá trị duy nhất của y

- Rèn luyện kỹ năng tính toán, kỹ năng làm toán về hào số

* Thái độ:

2 Bài mới:

- Nhắc lại định nghĩa, tính

chất hai đại lượng tỉ lệ

thuận, tỉ lệ nghịch

- Một HS đứng tại chỗ nhắc lại

Hoạt động 2: Một số ví dụ về hàm số (18 phút)

- Lấy các ví dụ tương tự

như trong SGK.(bảng phụ)

- Chú ý rằng đối với từng

thời điểm khác nhau trong

ngày thì nhiệt độ khác

nhau

? Nhiệt độ trong ngày cao

nhất khi nào và thấp nhất

khi nào?

Ví dụ 2: Một thanh kim

loại đồng chất có D = 7,8

- Tìm hiểu ví dụ

- Theo bảng, nhiệt độ trong ngày cao nhất lúc 12 giờ trưa (260C) và thấp nhất lúc 4 giờ sáng (180C)

- Viết công thức tính m

ta có m = D.V

mà D = 7,8

=> m = 7,8V

- Làm ?1

1 Một số ví dụ về hàm số.

Ví dụ 1:

t(giờ) 0 4 8 12 16 20

T0C 20 18 22 26 24 21

m = 7,8V

?1

m(g) 7,8 15,6 22,4 31,2

Ví dụ 3:

Trang 6

g/cm3 có thể tích là V cm3

Hãy lập công thức tính

khối lượng m của thanh

kim loại đó

! Từ công thức m = 7,8V

Tính m với mỗi V tương

ứng và điền vào bảng

? Công thức tính thời

gian?

- Hướng dẫn HS làm ?2

tương tự như ?1

v

S

t=

mà S = 50

=>

v

t=50

v

t=50

?2

Nhận xét : Trong ví dụ 1 ta thấy:

* Nhiệt độ T phụ thuộc vào sự thay đổi của thời gian t (giờ)

* Với mỗi giá trị của t ta chỉ xác định được một giá trị tương ứng của T

Ta nói T là hàm số của t

Tương tự, trong các ví dụ 2 và 3 ta nói

m là hàm số của V, t là hàm số của V

Hoạt động 3: Khái niệm hàm số (10 phút)

- Nêu định nghĩa như

trong SGK

- Nêu chú ý

- Đọc định nghĩa

- Tìm hiểu chú ý

2 Khái niệm hàm số

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi

là hàm số của x và x gọi là biến số

Chú ý : SGK

- Làm bài tập 24

- Làm bài tập 25

- Bài 24 : y là hàm số của x

- y = f(x) = 3x2 + 1 f(1) = 3.12 + 1 = 4 f(3) = 3.32 + 1 = 28

- Làm các bài tập 26, 27, 28, 29, 30 trang 64 SGK

Tuần 15 Ngày soạn: /11/10 Tiết 30 Ngày dạy: /11/10

Trang 7

LUYỆN TẬP

I Mục Tiêu:

* Kiến thức:

- Củng cố lại khái niệm hàm số.

- Biết cách tìm giá trị tương ứng của hàm số theo biến số và ngược lại

* Kĩ năng:

- Rèn luyện kỹ năng tính toán, kỹ năng làm toán về hàm số

- Rèn luyện kỹ năng nhận biết đại lượng này có phải là hàm số của đại lượng kia hay không (theo bảng, công thức, sơ đồ)

* Thái độ:

3 Bài mới:

- Khi nào đại lượng y

được gọi là hàm số của

đại lượng x

- Đứng tại chỗ trả lời

Hoạt động 2: Luyện tập: (25 phút)

? Muốn tính f(5) ta phải

làm gì?

! Tương tự tính f(-3)

- Yêu cầu HS quan sát

trên bảng phụ

- Hướng dẫn HS làm câu b.

tìm giá trị tương ứng của

f(x) khi biết x = -6 tức là

ta tính f(-6).

tương tự đối với các câu

còn lại

Cho HS làm bài 29

- Hướng dẫn tương tự

như bài 28

! Thay từng giá trị của x

vào công thức để tính

f(x)

- Hướng dẫn HS làm bài

- Thay x = 5 vào công thức y =

x

12

- Lên bảng tính và điền vào chỗ trống

- Lên bảng thực hiện

1 Bài 28 <Tr 64 SGK>

Cho hàm số : y = f(x) =

x

12

a) f(5) =

5

12

; f(-3) = 4

3

−

b) Điền các giá trị vào bảng

f(x)=

x

12

-2 -3 -4 6

5

12

2 Bài 29 <Tr 64 SGK>

Cho hàm số y = f(x) = x2 - 2 f(2) = 22 – 2 = 2

f(1) = 12 – 2 = -1 f(0) = 02 – 2 = -2 f(-1) = (-1)2 – 2 = -1 f(-2) = (-2)2 – 2 = 2

3 Bài 30 <Tr 64 SGK>

Cho hàm số y = f(x) = 1 – 8x

Trang 8

tập 30

? làm sao để có thể biết

được f(-1) = 9 là đúng

hay sai?

- Hướng dẫn tương tự đối

với các câu còn lại

- Hướng dẫn HS làm bài

tập 31 đặc biệt là cột thứ 2

? Cho y = -2 làm thế nào

để tìm được giá trị tương

ứng của x?

- Tương tự đối với các

câu còn lại

- Thay x = -1 vào công thức để tính f(-1) sau đó so sánh kết quả với 9.

Thay y = -2 vào công thức

y =

3

2

x rồi tìm x tức là : -2 =

3

2

x

=> x = -2

2

3

= -3 Vậy với y = -2 thì x = -3

a) f(-1) = 9 đúng vì:

f(-1) = 1 – 8(-1) = 9 b) f 











2

1

= -3 đúng vì:

f 











2

1

= 1 – 8

2

1

= 1 – 4 = -3 c) f(3) = 25 sai vì:

f(3) = 1 – 8.3 = -23 ≠25

4 Bài 31 <Tr 65 SGK>

Cho HS y =

3

2

x Điền số thích hợp vào bảng:

-3

1

Hoạt động 3: KIỂM TRA 15’ (15 phút)

Đề bài: Cho hàm số y = f(x) = 2 – 5x Tính

f(-1); f(2); f(5); f 











2

1

; f(-3)

* ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM:

f(-1) = 2 – 5(-1) = 7 (2đ)

f(2) = 2 – 5.2 = -8 (2đ)

f(5) = 2 – 5.5 = -23 (2đ)

f 











2

1

= 2 – 5 











2

1

= -1

f(-3) = 2 – 5(-3) = 17 (2đ)

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà (1 phút)

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Yêu cầu tiết sau phải có thước kẻ và compa

* THÓNG KÊ ĐIỂM:

<3 3 - <5 5 - <8 8 - 10

SL % SL % SL % SL % 7A1

Tuần 15 Ngày soạn: 22/11/09

Tiết 31 Ngày dạy: 24/11/09

Trang 9

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1

1 2 3

x f(x)

6 MẶT PHẲNG TOẠ ĐỘ

I Mục tiêu:

* Kiến thức:

- Biết vẽ hệ trục toạ độ.

- Biết biểu diễn một cặp số trên một mặt phẳng toạ độ

- Biết cách xác định toạ độ của 1 điểm trên mặt phẳng

- Biết xác định một điểm trên mặt phẳng toạ độ khi biết toạ độ của nó

* Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng vẽ hệ trục toạ độ, kỹ năng biểu diễn điểm trên hệ trục toạ độ

* Thái độ:

- Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập

* Thầy: Thước thẳng, giấy kẻ ô vuông, phấn màu

* Trò: Thước thẳng, giấy kẻ ô vuông

- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Đặt vấn đề (5 phút)

- Đặt vấn đề theo đúng các

ví dụ như trong SGK - Tìm hiểu ví dụ 1 Đặt vấn đềSGK

Hoạt động 2: Mặt phẳng toạ độ (10 phút)

- Giới thiệu mặt phẳng toạ

độ

! Mặt phẳng có hệ trục toạ

độ Oxy gọi là mặt phẳng

toạ độ.

- Giới thiệu các góc phần

tư thứ I, II, III, IV

- Nêu chú ý

- Cho một HS lên bảng vẽ

1 hệ trục toạ độ Oxy

- Hướng dẫn HS làm các

thao tác theo lời nói

- Nghe giới thiệu và vẽ hệ trục toạ

độ Oxy theo sự hướng dẫn của giáo viên

- Ghi bài

- Tiếp thu

- Đọc chú ý

- Lên bảng vẽ 1 hệ trục toạ độ Oxy

- Lấy 1 điểm M bất kỳ trên mặt phẳng toạ độ

2 Mặt phẳng toạ độ.

Ox ⊥ Oy tại O

Ox : trục hoành

Oy : trục tung

O : gốc toạ độ

Chú ý : Các đơn vị dài trên hai

trục số được trọn bằng nhau (nếu không có gì thêm)

Hoạt động 3: Toạ độ của một điểm trong mặt phẳng toạ độ (20 phút)

O

I II

Trang 10

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1

1 2 3

x

f(x)

•P

Q

•

- Khi đó cặp số (1,5 ; 3)

gọi là toạ độ của điểm M

và ký hiệu M(1,5 ; 3)

Số 1,5 gọi là hoành độ và

số 3 gọi là tung độ của

điểm M

- Cho HS làm ?1

Vẽ hệ trục toạ độ Oxy và

đánh dấ vị trí các điểm P,

Q cótoạ độ làn lượt là

(2;3) và (3;2)

- Từ M vẽ các đường vuông góc đến các trục toạ độ Giả sử, các đường vuông góc này cắt trục hoành tại điểm 1,5 cắt trục tung tại điểm 2

- Làm ?1

3 Toạ độ của một điểm trong mặt phẳng toạ độ

- Nhắc lại lần nữa cấu tạo

của hệ trục toạ độ

- Làm bài tập 33 trang 67

SGK

- Đướng tại chỗ trả lời

- Một HS lên bảng làm

- Làm các bài tập 34, 35, 36, 37, 38, 39 trang 67, 68 SGK

V Rút kinh nghiệm:

Tuần 16 Ngày soạn: 30/11/09

Tiết 32 Ngày dạy: 01/12/09

-3 -2 -1

1 2 3

x

f(x)

• M

1,5

Tiêu đề	Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
Người hướng dẫn	GV. Trần Ngọc Vũ
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	giáo án
Năm xuất bản	2010

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	2,2 MB