Bài 2: Gọi O là giao điểm các đường thẳng chứa 2 cạnh bên AD, BC của hình thang ABCD.. Đường thẳng đi qua O và song song với AB cắt các đường thẳng AC, BD theo thứ tự ở M và N.[r]
Trang 1KHỐI: 8
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC BẠN HỌC SINH THAM DỰ LỚP HỌC ONLINE
MÔN TOÁN- BUỔI 7
TRƯỜNG THCS THANH XUÂN TRUNG
Trang 2LẬT HÌNH ĐỂ TÌM CẶP ĐÔI PHÙ HỢP
EF//BC
A
(H.1)
0
N M
MN//PQ (H.2)
5
3
10
6
=
2
7
8 9
4
Luật chơi: Học sinh chọn 2 con số để lật Sau khi lật mà cặp số
đó phù hợp thì dữ liệu ở dưới không bị đóng lại Còn không
đúng dữ liệu lại bị đóng lại Hs tiếp tục chọn đến khi nào các
hình được mở hết thì thôi
Trang 3Bài 1:Cho hình thang ABCD có AB//CD; AB < CD Gọi O là giao điểm 2 đường
chéo,K là giao điểm của AD và BC Đường thẳng KO cắt AB,CD theo thứ tự ở M
và N.Chứng minh rằng:
1/
2/
3/ MA=MB; NC=ND
Bài 1:Cho hình thang ABCD có AB//CD; AB < CD Gọi O là giao điểm 2 đường
chéo,K là giao điểm của AD và BC Đường thẳng KO cắt AB,CD theo thứ tự ở M
và N.Chứng minh rằng:
1/
2/
3/ MA=MB; NC=ND
+ Trong KDN có: AM // DN (gt) △ KDN có: AM // DN (gt)
+ Trong KCN có: BM // CN (gt) △ KDN có: AM // DN (gt)
Từ (1) và (2) suy ra Suy ra (đpcm)
K
C D
M
O N
1/CM
𝐵𝑀
𝐶𝑁 =
𝐴𝑀 𝐷𝑁
𝐵𝑀
𝐶𝑁 =
𝐾𝑀
𝐾𝑁
𝐷𝑁 =
𝐾𝑀 𝐾𝑁
BM // CN AM // DN
( Talet) (1)
( Talet) (2)
Trang 4
Bài 1:Cho hình thang ABCD có AB//CD; AB < CD Gọi O là giao điểm 2 đường chéo,K là
giao điểm của AD và BC Đường thẳng KO cắt AB,CD theo thứ tự ở M và N.Chứng minh rằng:
2/
3/ MA=MB; NC=ND
Bài 1:Cho hình thang ABCD có AB//CD; AB < CD Gọi O là giao điểm 2 đường chéo,K là
giao điểm của AD và BC Đường thẳng KO cắt AB,CD theo thứ tự ở M và N.Chứng minh rằng:
2/
3/ MA=MB; NC=ND
K
C D
M
O
N
2/ CM
Vì AM // CN (gt) (Talet)
BM // DN (gt) (Talet)
AB // CD (gt) (Talet) Suy ra (đpcm)
𝐴𝑀
𝐶𝑁 =
𝐵𝑀 𝐷𝑁
𝐴𝑀
𝐶𝑁 =
𝑂𝐴
𝑂𝐶
𝐷𝑁 =
𝑂𝐵 𝑂𝐷
𝑂𝐷=
𝑂𝐴 𝑂𝐶
AM // CN BM // DN AB // CD
Trang 5Bài 1:Cho hình thang ABCD có AB//CD; AB < CD Gọi O là giao điểm 2 đường chéo,K là
giao điểm của AD và BC Đường thẳng KO cắt AB,CD theo thứ tự ở M và N.Chứng minh rằng:
3/ MA=MB; NC=ND
Bài 1:Cho hình thang ABCD có AB//CD; AB < CD Gọi O là giao điểm 2 đường chéo,K là
giao điểm của AD và BC Đường thẳng KO cắt AB,CD theo thứ tự ở M và N.Chứng minh rằng:
3/ MA=MB; NC=ND
K
C D
M O N
3/CM MA=MB; NC=ND + Vì
𝐴𝑀=𝐵𝑀
𝐴 𝑀2
= 𝐵𝑀2
{𝐵𝑀 𝐶𝑁 =
𝐴𝑀
𝐷𝑁
𝐴𝑀
𝐶𝑁 =
𝐵𝑀
𝐷𝑁
𝐷𝑁 =𝐶𝑁
𝐵𝑀
𝐶𝑁 =
𝐴𝑀 𝐷𝑁
𝐴𝑀=𝐵𝑀
⇒ 𝐴 𝑀
2
𝐷𝑁 𝐶𝑁 =
𝐵 𝑀2
𝐷𝑁 𝐶𝑁 ⇒ 𝐴 𝑀
2
= 𝐵 𝑀2
⇒ 𝐴𝑀=𝐵𝑀(đ 𝑝𝑐𝑚)
+ Mà
Trang 6
Bài 2: Gọi O là giao điểm các đường thẳng chứa 2 cạnh bên AD, BC của hình thang ABCD
Đường thẳng đi qua O và song song với AB cắt các đường thẳng AC, BD theo thứ tự ở M
và N Chứng minh rằng: OM=ON
Bài 2: Gọi O là giao điểm các đường thẳng chứa 2 cạnh bên AD, BC của hình thang ABCD
Đường thẳng đi qua O và song song với AB cắt các đường thẳng AC, BD theo thứ tự ở M
và N Chứng minh rằng: OM=ON
CM: OM = ON?
Suy ra
𝑂𝑀 =𝑂𝑁
𝐷𝐶
𝑂𝑀 =
𝐷𝐶 𝑂𝑁
𝐴𝐷
𝐴𝑂 =
𝐵𝐶 𝑂𝐵
𝐷𝐶
𝑂𝑀 =
𝐴𝐷 𝐴𝑂
𝐷𝐶
𝑂𝑁 =
𝐵𝐶
𝑂𝐵
ON // DC OM // CD AB // DC
+ Trong tam giác BDC có: ON // DC (gt)
(Talet)
+ Trong tam giác ADC có: OM // CD
(gt) (Talet)
+ Trong tam giác ODC có: AB // DC (gt)
(Talet)
Trang 7
Bài 3: Cho hình thang ABCD có các cạnh đáy AB=a,CD=b.Qua giao điểm O của 2 đường
chéo,kẻ đường thẳng // với AB,cắt AD và BC theo thứ tự ở E và G
Chứng minh rằng:
Bài 3: Cho hình thang ABCD có các cạnh đáy AB=a,CD=b.Qua giao điểm O của 2 đường
chéo,kẻ đường thẳng // với AB,cắt AD và BC theo thứ tự ở E và G
Chứng minh rằng:
a
b
+ Vì AB//CD (t/c hthang)
OE // AB (gt)
AC BD = {O} ⋂ BD = {O}
+ Vì AB//CD (t/c hthang
OG//AB (gt)
AC BD = {O} ⋂ BD = {O}
Từ (1) và (2) suy ra
𝑂𝐴
𝑂𝐺
𝑂𝐵 𝐵𝐷
𝑂𝐺 𝐷𝐶
(1)
𝑂𝐺 𝐴𝐵
𝑂𝐴
𝑂𝐺
𝑂𝐴 𝐴𝐶
𝑂𝐶+𝑂𝐴
OA OA
1
𝐶𝐷 ) =1
(2)
1
1
1
1
𝑏
b a OG OE
1 1 1 1
Trang 8XIN CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ THEO DÕI VÀ LẮNG NGHE TIẾT
HỌC NGÀY HÔM NAY
