Tài liệu ôn tập toán lớp 12 và thi THPT Quốc gia lớp 12 - Chuyên đề 9. Mũ và logarit - Học Toàn Tập

Hỏi sau thời gian bao lâu kể từ ngày gởi tiền, tài khoản tiền gởi của người đó còn 0 đồng (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian người đó gởi tiết kiệm).. A.101 tháng.[r]

PĐNGỌC Page 1

CHỦ ĐỀ : LŨY THỪA – MŨ - LOGARIT

CÂU HỎI NHẬN BIẾT (1-20)

Câu 1.1 Cho a123 a113 Khi đó, ta có kết luận gì về a?

2

a a





 



D.a 1

Câu 2.1 Cho các số dương a x y với , , a1; ;10e và x 1.Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.ln log

log 10

a a

e

log

a x x

e

log

a a

x x

e

ln

x a x

a



Câu 3.1 Rút gọn biểu thức 2log 3 2

5

3 a log log 25.a

A 2

4

2

4

2

a 

Câu 4.1.Tìm tập xác định Dcủa hàm số    2 

3

D  

1

3

D   

1

3

 

Câu 5.1 Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định của nó?

4

x

y 

  

x

5 1

x



loge

Câu 6.1 Đồ thị ở hình sau đây là đồ thị của hàm số nào?

2

x y



 

  

  C.ylog2x.

y x



Câu 7.1 Tìm đạo hàm của hàm số 3 x

y 

A ' 3

ln 3

x

y  B.y ' 3 ln 3.x C.y'x.3x1ln 3 D.y'x.3 x1

PĐNGỌC Page 2

Câu 8.1 Đạo hàm của hàm số ylog32x1là

A ' 2 ln 3

y

x



2

2 1 ln 3

y x



1

2 1 ln 3

y x



ln 3

y x





Câu 9.1 Gọi a là nghiệm của phương trình 7 1 2 3

3 x 27 x

 Tính giá trị biểu thức 2

5

Câu 10.1 Tập nghiệm S của phương trình log 2x 32 8

Câu 11.1 Giải phương trình log 3log3x  4

A x 3 81 B.x 3 27 C.x 3 12 D.x 3 9

Câu 12.1 Tìm điều kiện xác địnhcủa bất phương trình  2 

1 2

log x 3x4 3

4

x x

 



 



4

x x

 



 



D. 1 x4

Câu 13.1 Giải bất phương trình  2 

1 2

log x 5x7 0

A.; 2  B.2;3  C.2;  D.; 2  3; 

Câu 14.1 Giải bất phương trình



Câu 15.1 Tính giá trị của biểu thức P 2 23 2016 2 232017

A.P 2 2 3. B.P  3 2 2 C.P  1 D.P 2 232016

Câu 16.1 Cho a0,a1,b0,c0 Khẳng định nào sau đây đúng?

A.log n 1log

n

PĐNGỌC Page 3

C log

a b

Câu 17.1 Cho log2b2, log2c  Tính 4  2

2

log b c

Câu 18.1.Khẳng định nào sau đây về đồ thị của hàm số ylog1 3x là sai?

A.Không có tiệm cận B.Đi qua điểm 1; 0 

C.Luôn nằm bên phải trục tung D.Đi lên từ trái sang phải

Câu 19.1 Với giá trị nào của x thì ta có

3

2 2

 



 

 

Câu 20.1 Trong các số sau, số nào nhỏ hơn 1?

A.0, 72017 B.0, 72017 C.1, 72017 D.2, 72017

CÂU HỎI THÔNG HIỂU (21-35)

Câu 21.2 Cho x y z là các số thực dương tùy ý khác 1 và , , xyz 1 Đặt alogx y b, logz y Mệnh đề nào sau đây đúng?

1

xyz

y z





logxyz y z ab b





 

logxyz y z ab a





1

xyz

y z

a b





  Câu 22.2 Tìm tập xác định của hàm số y 1 log 0,8x2

4

D 

13

4

D  

13 2; 4

13 2; 4

D  

Câu 23.2 Gọi x x là hai nghiệm của phương trình 6.91, 2 x 13.6x6.4x 0 Tính giá trị của biểu thức

1 2

6

36

S 

PĐNGỌC Page 4

Câu 24.2 Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 1 2

3

1

x x







Câu 25.2 Gọi m,M lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )e2 3 x trên đoạn [0;2] Kết luận nào sau đây đúng?

A.Mme B.m M 1 C.Mm 12

e

M e

Câu 26.2 Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số yx y a, x y b, x ctrên khoảng 0;.Kết luận nào sau đây đúng?

A.abc B.abc C.bac D.cab

Câu 27.2 Cho hàm số f x( ) ln 2017 ln x 1

x



  Tính tổng S f ' 1  f ' 2   f ' 2017  

A 4035

2018

2017

2018

S 

Câu 28.2 Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

2

x x





A 2 1log 3.2

2

Câu 29.2 Cho phương trình  

3

2

x

 

Nếu đặt tlog2x ta được phương trình nào sau đây?

A 2

14 4 0

11 3 0

14 2 0

11 2 0

Câu 30.2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3

m



    có đúng hai nghiệm thuộc khoảng 1;3 

PĐNGỌC Page 5

A.13m3 B.3m9 C. 9 m3 D.13m  9

Câu 31.2 Số nghiệm của phương trình lnx1lnx3lnx7 là

Câu 32.2 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình log22xlog2x m  có nghiệm 0 2

x 

Câu 33.2 Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số  2 

2017

y x  x m có tập xác định trên 

A 25

4

4

25

25

m 

Câu 34.2 Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

A.yln x 1 ln 2 B.yln x C.y lnx1ln 2 D.y lnx

Câu 35.2 Với điều kiện a  và 0 a 1 Giá trị của biểu thức 5 3

loga

10

7

10

13

M 

CÂU HỎI VẬN DỤNG THẤP (36-45)

Câu 36.3 Cho , ,a b c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn logb cx2 và 1 2 3

3

loga b log c ax Cho biểu thức Q24x22x1997 Kết luận nào sau đây đúng?

PĐNGỌC Page 6

Câu 37.3 Cho x y z là các số nguyên dương thỏa mãn , , xlog15122ylog15123zlog15127 1. Tính giá trị của biểu thức Px y3 z

Câu 38.3 Cho các số thực dương x y z thỏa mãn , , xy10 ,a yz10 ,b zx10c với , ,a b c  Tính giá trị của biểu thức Plogxlogylogz theo a,b,c.

2

a b c

2

abc

P 

Câu 39.3 Đặt aln 2,bln 5,hãy biểu diễn ln1 ln2 ln3 ln98 ln 99

A.P 2a b  B.P 2a b  C.P2a b  D.P2a b 

Câu 40.3 Tính đạo hàm của hàm số f x( )xlnx2 tại điểm x  ta có kết quả là 4 f ' 4 aln 2b Khi

đó, tính giá trị của biểu thức Pa2 b

Câu 41.3 Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 Đồ thị các hàm số x, x

ya yb đối xứng nhau qua

trục Oy Đồ thị của các hàm số ya x,ylogc x đối xứng nhau qua đường thẳng y như hình vẽ sau x

Kết luận nào sau đây đúng?

A.a 1 1

b

Câu 42.3 Cho các hàm số yloga x y, logb x có đồ thị như hình vẽ sau đây Đường thẳng x  cắt 7 trục hoành, đồ thị yloga x và ylogb x lần lượt tại H, M, N Biết rằng HM MN Kết luận nào sau đây đúng?

PĐNGỌC Page 7

Câu 43.3 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2017; 2017 đề hàm số

2

yx  xm đồng biến trên tập xác định của nó?

Câu 44.3 Cho p q là các số thực dương thỏa mãn , log16 plog20qlog25pq Tính giá trị của p

q

A.1 3

2



B 1 5 2

 

C 1 3 2

 

D.1 5 2



Câu 45.3 Biết tập nghiệm của bất phương trình log2x22 log44x 1 log2x1 là khoảng

a b Tính ab ; 

CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO (46-50)

Câu 46.4 Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn cba và 1 2 log2a b log2b c loga c 5 logb c 1

loga logb

P b c Kết luận nào sau đây đúng?

Câu 47.4 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 4, 1, 1

2

xy x y Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

log2 2 log2 1 2

A min 3

4

2

Câu 48.4 Cho hàm số ( ) 4

x x

f x 

 Tính tổng

T  f  f    f  

PĐNGỌC Page 8

2017

Câu 49.4 Một người gởi tiết kiệm 800 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,5%/tháng (lãi tính theo từng tháng và cộng dồn vào gốc) Kể từ lúc gởi, cứ sau một tháng anh ta rút ra 10 triệu đồng để chi tiêu (tháng cuối cùng nếu tài khoảng không đủ 10 triệu đồng thì rút hết) Hỏi sau thời gian bao lâu kể từ ngày gởi tiền, tài khoản tiền gởi của người đó còn 0 đồng (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian người đó gởi tiết kiệm)?

Câu 50.4 Bạn An mua một chiếc mày vi tính trị giá 10 triệu đồng bằng hình thức trả góp với lãi suất 0,7% mỗi tháng Để mang máy về dùng, ban đầu An trả 3 triệu đồng Kể từ tháng tiếp theo sau khi mua,An trả mỗi tháng 500 ngàn đồng Hỏi tháng cuối cùng Antra3 bao nhiêu tiền thì hết nợ?

A.401 ngàn đồng B.375 ngàn đồng C.391 ngàn đồng D.472 ngàn đồng