Tài liệu tham khảo môn Toán lớp 7 | THCS Thanh Xuân Trung

- Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.. Thu gọn đa thức :[r]

TRƯỜNG THCS THANH XUÂN TRUNG

CHÀO MỪNG CÁC EM HỌC

SINH LỚP 7A3

GIỜ HỌC TRỰC TUYẾN MÔN TOÁN

CHÀO MỪNG CÁC EM HỌC

SINH LỚP 7A3

GIỜ HỌC TRỰC TUYẾN MÔN TOÁN

ĐẠI SỐ 7

§5.ĐA THỨC

ĐỊNH NGHĨA ĐA THỨC

THU GỌN ĐA THỨC

BẬC CỦA ĐA THỨC

A Kiến thức cần nhớ

1 Đa thức:

+ Định nghĩa: Đa thức là một tổng các đơn thức

- Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó

- Ta có thể đặt tên đa thức bởi các chữ cái in hoa

+ Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức

Ví dụ: Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đa thức:

A 2 B 2x+3y C -x2y D.

E -x2y + 5xy F. G 0

Ví dụ : A = 2x – 5 + 3xy – 2y là một đa thức

Các hạng tử của đa thức A là: 2x; -5; 3xy; -2y;

2 Thu gọn đa thức :

+ Để thu gọn một đa thức ta cộng các đơn thức đồng dạng trong đa thức + Đa thức đã thu gọn là đa thức không còn hai hạng tử nào đồng dạng

Ví dụ:

Thu gọn các đa thức sau:

a) 3x2y + 3yx2 - 5 + 5x2y – 2yx2 +3

= (3x2y + 5x2y )+ (3yx2 – 2yx2 ) – (5– 3)

b) 4x3 - 5x2 - 6 + 7x2 – 2x – 5x3 + 4

= ( 4x3 – 5x3 ) + (7x2 - 5x2 ) – 2x – ( 6 – 4)

= 8x2y + yx2 - 2

= - x3 +2 x2 - 2x - 2

3 Bậc của đa thức :

+ Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó + Chú ý: * Số 0 cũng được gọi là đa thức không và không có bậc

* Để tìm bậc của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó

VD:

Tìm bậc của đa thức A = 3x3y + 2,5xy2 + 4x3y - 3,5xy2 

Bài làm:

* Thu gọn đa thức:

 A = 3x3y + 2,5xy2 + 4x3y - 3,5xy2

= (3x3y + 4x3y) + (2,5xy2 - 3,5xy2 )

* Bậc của đa thức bằng 4 = 7x

3y - xy2

II Luyện tập:

?2 Hãy thu gọn đa thức sau: P = 5x²y – 3xy + –xy– x + + x –

P = 5x²y – 3xy + – xy – x ++ x–

P = ( 5x²y+ )–(3xy + xy) + (x– x) +( –

P = 5 – 4xy + x +

Bài 24 (SGK – tr 46):

Ở Đà Lạt, giá táo là x (đ/kg) và giá nho là y (đ/kg) Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mua:

a) 5 kg táo và 8 kg nho

b) 10 hộp táo và 15 hộp nho, biết mỗi hộp táo có 12 kg và mỗi hộp nho có 10 kg

Mỗi biểu thức tìm được ở hai câu trên có là đa thức không?

 Dạng 1 : Nhận biết đa thức

Giải:

a) 5x + 8y (đồng)

b) 120x + 150y (đồng)

Cả hai biểu thức trên đều là đa thức

 Dạng 1 : Nhận biết đa thức

2.(PHT) Biểu thức nào là đa thức trong các biểu thức sau:

a) x2 - 3;

c) d) xyz - ax2 + b

đ) (a là hằng số)

b) x - 2 +

e)

Bài 26 (SGK - tr38) Thu gọn đa thức sau:

Q = x² + y² + z² + x² - y² + z² + x² + y² - z²

Q = ( x² + x² + x²) + (y² - y² + y²) + (z² + z² - z²)

Q = 3x² + y² + z²

Dạng 2 Thu gọn đa thức

Dạng 3 Tìm bậc của đa thức

?1 (SGK – tr 38): Tìm bậc của đa thức

Giải:

Bậc của đa thức Q là 4

5 1 3 3 2 5

5 1 3 3 2 5

Q  x  x y  xy  x 

5 5 1 3 3 2

3 2

2

Q  x y  xy 

Bài 25 (SGK – tr 38): Tìm bậc của đa thức

Giải:

Bậc của đa thức là 2 Bậc của đa thức là 3

)3x 1 2x

2

)3x 1 2x

2

2 3 3 3 2

)3x 7x 3x 6x 3x

2 3 3 3 2

)3x 7x 3x 6x 3x

2 2 1 (3x ) (2x ) 1

2

2 3

2 x

  

3 3 3 2 2 3

(7x 3x 6x ) (3x 3x ) 10x



Bài 27 (SGK - tr38) Tính giá trị của đa thức P tại x = 0,5 và y = 1

P =   +  - 5  -

=(  ( + 5 )

=  

Dạng 4 Tính giá trị của đa thức

Thay x = 0,5 và y = 1 vào P, ta được:c:

Vậy

P      

; 1

P  khi x  y 

3



Định nghĩa

Cá

ch tìm

Cá

ch tìm

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học các kiến thức cần nhớ

- Làm các bài tập 24; 25b; 28 trong SGK/tr.38; và các bài tập trong SBT.

- Đọc trước bài cộng, trừ đa thức.