Đề ôn tập Toán lớp 10 THPT Thành Nhân - Đề số 2 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

a) Phương trình có nghiệm. b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu. c) Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt.. b) Tìm tọa độ các đỉnh còn lại và tọa độ tâm I của hình chữ nh[r]

BÀI TẬP TOÁN 10 THÁNG 3 – TUẦN 4 Bài 1 Giải các bất phương trình sau

a) 3x2 2 x 1 6x2 x 2 b) 3 5 1 3

x

     c)  2  2 2 2

x  x x  e) 21 4 0

5 6

x

x x

x x x

  

g) x4x220 0 h)  2  2 2 

x  x  x  x   Bài 2 Giải các bất phương trình sau

a) 2x 5 1 b) 3x 4 2 c) x 1 2x3

d) x23x 2 3x2 e) 5x 2 x22x2 f) x23x 4 x2x

Bài 3 Giải các bất phương trình sau

d) 4x 3 2x1 e) 2x 3 x f) x2  1 x 2

g) 2 1x   x 1 h) x 3 x1 i)x22x2 x22x8

k) x1 2x 1 0 m) 3x x 6 4x

Bài 4 Tìm tập xác định của các hàm số sau

a) y 6 2 x2 3x2 b) 2 5

2

7

x

y x x

x



   

 c)

 

2

4

1 3 1

x x y





  d) 3 42 2

20

x x y

x x



x y

x x





y



Bài 5 Cho hệ phương trình : 2 5 6 0

x x

x m

   



  

 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình

có nghiệm

Bài 6 Cho phương trình m3x2mx m  2 0 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để :

a) Phương trình có nghiệm

b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu

c) Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt

Bài 7 Cho biểu thức f x mx24x m Tìm tất cả các giá trị của tham số m để :

Bài 8 Trong mặt phẳng toạ độ xOy ,cho đường thẳng : 2 x y  2 0 và điểm A1; 1 

a) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng 

b) Tính góc giữa  và trục tung

c) Viết phương trình đường thẳng 1 qua A và vuông góc 

d) Viết phương trình đường thẳng d song song  và cách A một khoảng bằng 1

5

Bài 9 Trong mặt phẳng toạ độ xOy ,cho hình chữ nhật ABCD có đường thẳng A   2;1  và phương

trình hai cạnh BC x y :    3 0; CD x y :    1 0

a) Tính độ dài các cạnh AB AD, và diện tích hình chữ nhật ABCD

b) Tìm tọa độ các đỉnh còn lại và tọa độ tâm I của hình chữ nhật ABCD

Bài 10 Trong mặt phẳng toạ độ xOy ,cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 2x y   , 4 0

: 2 13 0

AC x y  và BC x y:   2 0

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A

b) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.Tính chu vi và diện tích tam giác ABC

c) Tính côsin các góc B và C của tam giác ABC

Bài 11 Trong mặt phẳng toạ độ xOy ,cho đường thẳng : 1 2

2

d

 



  

 và hai điểm A  1;1 ,B 2; 2  a) Viết phương trình tổng quát của d và đường thẳng AB

b) Tính góc giữa đường thẳng d và đường thẳng AB.Tìm giao điểm M của d và AB

c) Tìm trên d điểm N sao cho NA NB

d) Viết phương trình đường thẳng  song song d và cách đều hai điểm A và B

Bài 12 Trong mặt phẳng toạ độ xOy ,cho hai đường thẳng :d x3y  2 0, :mx y m   2 0(tham số

m) và điểm M1; 1 

a) Tìm m để d 

b) Tìm m để d  

c) Tìm m để d tạo với  một góc bằng 0

45 d) Tìm m để d M d , 2d M ,

Bài 13 Trong mặt phẳng toạ độ xOy ,cho tam giác ABC có tọa độ hai đỉnh B   3; 2 ,C 2;1 và đỉnh A

thuộc tia Ox Biết diện tích tam giác S 2

a) Tìm tọa độ đỉnh A

b) Tính độ dài đường cao hạ từ B của tam giác ABC