Đề thi - đáp án Toán 10-NC

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng: a.. Cho hình bình hành ABCD tâm O.. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông.. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng: a.. Cho h

Trang 1

Trường THPT Hòa Bình ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2009 – 2010.

Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề).

-ĐỀ A- TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm).

1 Câu nào sau đây đúng? Hàm số y = f(x) = - x2 + 4x + 2:

a) giảm trên (2; +∞) b) giảm trên (-∞; 2) c) tăng trên (2; +∞) d) tăng trên (-∞; +∞)

2 Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:

a {x  Z | |x| < 1} b {x  Z| 6x2 – 7x + 1 = 0 }

c {x  Q| x2 – 4x + 2 = 0} d {x  R| x2 – 4x + 3 = 0}

3 Tập xác định của hàm số y = 4 x 5x là:

a (-5;4) b [4; +∞); c R\{-5;4} d [-5;4]

4 Cho x là số thực mệnh đề nào sau đây đúng ?

a,x x, 2  3 x 3 x  3 b,x x, 2   3 3x 3

c, 2

5 Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua hai điểm M(-1; 3) và N(2; 12) có phương trình là:

a) y = x2 + x + 2 b) y = x2 + x + 2 c) y = 2x2 + x + 2 d) y = 2x2 + 2x + 2

6 Cho hình bình hành ABCD tâm O Tìm mệnh đề sai:

a OA OB OC OD      0

c OA OB OC OD    

b OA OC OB OD  

   

d AB AD AB BC  

   

7 Hệ phương trình:  1 2





 có nghiệm duy nhất khi:

a/ m ≠ 1 hoặc m ≠ 2 b/ m ≠ 1 hoặc m ≠  2

c/ m  1 và m  - 2 d/ m ≠ 1 hoặc m ≠ 2

8 Trong các hàm số sau đây: y = |5x|; y = x2 + 4x; y = 3x4 + 8x2 có bao nhiêu hàm số chẵn?

a Không có b Một hàm số chẵn c Hai hàm số chẵn d Ba hàm số chẵn

9 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2

1

y

 

 với 0 < x < 1 là:

a 8 b 6 c 4 d 2

10 Cho A(1;3), B(-3;4), G(0;3).Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khi đó tọa độ điểm C là:

a (2;2) b ( 2

3



;10

3 ) c (-2;2) d (

2

3;

2 3

 )

B- TỰ LUẬN (5,0 điểm).

Câu I (2,00 điểm)

1 Tìm m để phương trình x2– 4mx + 4m2 – 5m + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2

thỏa x1 + x2 = 12

2 Cho a, b, c là 3 số bất kì Chứng minh rằng

2

4

b

Câu II (1,00 điểm) Giải phương trình 1- x+2 13 - x=3

Câu III (2,00 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A(2;-1); B(-3;-6) và C(5; -4)

1 Chứng minh rằng tam giác ABC vuông Tính diện tích tam giác

2 Tìm tọa độ điểm M sao cho 3MBuuur+4MCuuur=5MAuuur

-Hết Họ và tên học sinh:………lớp: ………Chữ ký của cán bộ coi thi: ………

Mã đề 012

Trang 2

a (-5;4) b [4; +∞); c R\{-5;4} d [-5;4]

1

y

 

 với 0 < x < 1 là:

a 4 b 2 c 8 d 6

a {x  Z | |x| < 1} b {x  Z| 6x2 – 7x + 1 = 0 }

c {x  R| x2 – 4x + 3 = 0} d {x  Q| x2 – 4x + 2 = 0}

a (-2;2) b ( 2

3



;10

3 ) c (2;2) d (

2

3;

2 3

 )

a, x x, 2  3 x 3 x 3 b,x x, 2   3 3x 3

c,x x, 2  3 x  3 d, x x, 2  3 x 3 x  3

a) tăng trên (-∞; +∞) b) giảm trên (-∞; 2) c) tăng trên (2; +∞) d) giảm trên (2; +∞)

a) y = x2 + x + 2 b) y = 2x2 + x + 2 c) y = x2 + x + 2 d) y = 2x2 + 2x + 2

a OA OB OC OD      0



c OA OB OC OD  

   





a/ m ≠ 1 hoặc m ≠ 2 b/ m ≠ -1 hoặc m ≠ 2

c/ m  1 và m  -2 d/ m ≠ 1 hoặc m ≠ -2

Câu I (2,00 điểm)

thỏa x1 + x2 = 12

2

4

b

Mã đề 101

Trang 3

a,x x, 2  3 x 3 x  3 b,x x, 2   3 3x 3

c, 2

a {x  Z | |x| < 1} b {x  Z| 6x2 – 7x + 1 = 0 }

c {x  Q| x2 – 4x + 2 = 0} d {x  R| x2 – 4x + 3 = 0}

a (-5;4) b [4; +∞); c R\{-5;4} d [-5;4]

a) giảm trên (2; +∞) b) giảm trên (-∞; 2) c) tăng trên (2; +∞) d) tăng trên (-∞; +∞)

a) y = x2 + x + 2 b) y = x2 + x + 2 c) y = 2x2 + x + 2 d) y = 2x2 + 2x + 2





a/ m ≠ 1 hoặc m ≠ 2 b/ m ≠ 1 hoặc m ≠  2

c/ m  1 và m  - 2 d/ m ≠ 1 hoặc m ≠ 2

1

y

 

 với 0 < x < 1 là:

a 8 b 6 c 4 d 2

a (2;2) b ( 2

3



;10

3 ) c (-2;2) d (

2

3;

2 3

 )

a OA OB OC OD   0

    

c OA OB OC OD  

   

Câu I (2,00 điểm)

thỏa x1 + x2 = 12

2

4

b

Mã đề 010

Trang 4

Tổ Toán Môn TOÁN 10 BAN KHTN

a, x x, 2  3 x 3 x 3 b,x x, 2   3 3x 3

c,x x, 2  3 x  3 d, x x, 2  3 x 3 x  3

a {x  Z | |x| < 1} b {x  Z| 6x2 – 7x + 1 = 0 }

c {x  R| x2 – 4x + 3 = 0} d {x  Q| x2 – 4x + 2 = 0}

a (-5;4) b [4; +∞) c R\{-5;4} d [-5;4]

a) tăng trên (-∞; +∞) b) giảm trên (-∞; 2) c) tăng trên (2; +∞) d) giảm trên (2; +∞)

a) y = x2 + x + 2 b) y = 2x2 + x + 2 c) y = x2 + x + 2 d) y = 2x2 + 2x + 2

x my

   





  

a/ m ≠ 1 hoặc m ≠ 2 b/ m ≠ -1 hoặc m ≠ 2

c/ m  1 và m  -2 d/ m ≠ 1 hoặc m ≠ -2

1

y

 

 với 0 < x < 1 là:

a 4 b 2 c 8 d 6

a (-2;2) b ( 2

3



;10

3 ) c (2;2) d (

2

3;

2 3

 )

a OA OB OC OD      0

c OA OB OC OD    

   

Câu I (2,00 điểm)

thỏa x1 + x2 = 12

2

4

b

ĐÁP ÁN TOÁN 10 BAN KHTN HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2009 -2010.

A- TRẮC NGHIỆM (Mỗi câu đúng được 0,5 điểm).

Mã đề 011

Trang 5

Mã đề 010:

Mã đề 011

Mã đề 012

Mã đề 101

B – TỰ LUẬN

Ta có ’ = 5m – 3

+) Để (*) có hai nghiệm phân biệt  ’ >0  m > 3

5 (*).

+) Áp dụng định lý Viet ta có :

2

1 2

4

ïí

ï + =

Khi đó x1 + x2 = 12  (4m)2 – 2(4m2 – 5m + 3) = 12

 8m2 + 10m – 18 = 0

 m = 1; m = -9/4

Kết hợp điều kiện (*) ta có m = 1

1.00

0.25

0.25 2

Ta có

2

4

b



2 2

4

b

 [(a -c)2 ]2 0

2

b

  , đúng với mọi a,b,c (đpcm)

1.00

0.75

0.25

II 1- x+2 13 - x= (1)3

Đk: x ≤ 1

Đặt a= 1- x a, ³ 0  a2 = 1 – x

b = 31 x-  b3 = 1 - x

 a2 - b3 = 0

Khi đó phương trình (1)  2 2 3 3

0

a b

ì + = ïï

íï - =

ïî  b = 1 Với b = 1  a = 1  x = 0 (thỏa đk)

Vậy phương trình (1) có nghiệm x = 0

1.00

0.25 0.25 0.25 0.25

0.5

Trang 6

Ta có

( 5; 5) AB = 5 2

AC(3; 3) AC = 3 2

BC(8; 2) BC = 2 17

AB- - Þ

Þ

uuur

Vì AB2 + AC2 = 50 + 18 = 68 = BC2  ABC vuông tại A

2

ABC

SD = AB AC=

0.25 0.5

2

Gọi M(x, y) thỏa yêu cầu bài toán

11-7x=10-5x

-5-5y=-34-7y

gt ìïï

íï

ïî

Þ



1

2

29

2

x

y

ìïï =

ïïï

íï

ï

=-ïïïî

Vậy M(1; 29

2 - 2 )

0.75

0 5

0.25

Hết -CHÚ Ý:

- Mọi cách giải khác của học sinh nếu đúng đều cho điểm tối đa

- Điểm toàn bài được làm tròn theo nguyên tắc 0,25 → 0,3

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	226,5 KB