Bài giảng Đề thi - Đáp án Toán 10 - Thi kiểm tra chất lượng lần 1

Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình.. Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC theo a.. Viết phương trình các cạnh còn lại của tam giác ABC.. ---Hết---Xem đáp án tại http://thpt-t

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I

Tổ Toán ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM HỌC 2010 -2011

Môn thi: Toán 10 – NÂNG CAO

Thời gian làm bài: 180 phút

Câu I (2 điểm)

1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 2 3







y

2 Đường thẳng d: y = 2x – 1 cắt parabol (P): 2 73

6







y tại 2 điểm A và B.

Tìm tọa độ điểm C  P sao cho tam giác ABC cân tại C.

Câu II ( 2 điểm)





















3

3 2 9

2

2 2

3 3

y xy x

xy y x y x

2 Giải bất phương trình

2 1

4  x  x

Câu III ( 2 điểm) Cho phương trình x2  2mx 16  5m2  0

1 Tìm m để phương trình có nghiệm

2 Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Ax15x13x2 17x25x2 3x117

Câu IV (1 điểm)

Cho 3 số thực a, b, c Chứng minh rằng

1980 12

5

2 2

2 2

2

ca bc ab c b

Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Câu V ( 3 điểm)

1 Cho tam giác ABC có AB  a, BC  2a, AC  a 2 (a 0) Tính độ dài đường

cao AH của tam giác ABC theo a.

2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB có

phương trình 2x y 5  0 Đường thẳng AC đi qua gốc tọa độ O, trọng tâm tam giác

ABC là điểm G 3 ; 4 Viết phương trình các cạnh còn lại của tam giác ABC.

-Hết -Xem đáp án tại http://thpt-thachthanh1-thanhhoa.violet.vn

I. 1.(1 điểm)

Vẽ đồ thị…

Yêu cầu xác định đúng bề lõm quay xuống, trục đối xứng x=1, tọa độ đỉnh I(1;4), giao với Ox là (-1;0) và (3;0), giao với Oy là (0;3)… 1,0

b (1 điểm)

Tìm tọa độ Phương trình hoành độ giao điểm 3 2 1 4 0

7 2 6















điểm C…

Suy ra các giao điểm A(2; 3) và B(-2;-5) Đường trung trực của AB có phương trình 1

2

1





y (d’),

0,5 (d’) cắt (P) tại 













 2

1

; 1

1

C và C24;3 là các điểm cần tìm

II.

1 (1 điểm)

Giải hệ…





















3

3 2 9

2

2 2

3 3

y xy x

xy y x y



























3

2 9

2

2 2

2 2

3 3

y xy x

y xy x xy y x y x





































3

8 3

9 2

2 2

3 3 2

2

3 3 3 3

y xy x

y x y

xy x

y x y









































1

2 1

2 3

2

2 2

x y

y x y

xy x

y x

hoặc













 1

2

y x

Vậy hệ đã cho có 2 nghiệm (2;1) và (-2;-1)

0,5

2 (1 điểm)

Giải

BPT…

ĐKXĐ x 1

    









































2

1 2 1

4 4

1 2

1 1

2 1

4 2 2 1 4

x x x

x x

x x x

1 16

15 15 16

1 2

1





















x

x

Vậy tập nghiệm của BPT là  





 ; 1 16

15

III.

1 (1 điểm) PT đã cho có nghiệm ' 16 4 2 0 2 2

















2 (1 điểm)

Theo định lí Viet ta có x1x2  2m; 5 2 16

2

1x  m 

x

2

2 1 1

2 2 2

1

x

2 1 2

1 2

1 2 1

2 2



64

34 



 m Vì  2 m 2 nên  4 A 132 Vậy MinA=-4, MaxA=132 0,5

IV.

(1 điểm)

CM

BĐT…

1980 12

5

2 2

2 2

2

ca bc ab c b

990

989 6

5 5













Dấu đẳng thức xảy ra khi a=b=c

V.

1 (1 điểm) Ta có

4

3

2

BC BA

AC BC BA B

4

7 sin 

4

7 sinB a AB

2 (2 điểm)

suy ra A(-2;1) Ta có B(b;2b+5), C(-2c;c) do đó 3

3

2 2









và

4 3

5 2 1







1 ; 7

B

 và C 8 ; 4,

1,0

1