Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Tính thể tích của hình chóp đó và khoảng cách giữa các đường thẳng SA, BE.. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P PHẦN RIÊNG 3,0 điểm Th
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010
Môn: TOÁN; Khối: D
ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số 2 1
1
x y x
−
=
− (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Tìm m để đ.thẳng d: y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OAB∆ vuông tại O
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình: sin 2x cos2x tanx cot x
cos x + sin x = −
2
log (x 2) log (x 5)+ + − +log 8 0=
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân
1
2 lnxdx
e
x
= + ÷
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp lục giác đều S.ABCDEF với SA = a, AB = b Tính thể tích của hình chóp đó và khoảng cách giữa các đường thẳng SA, BE
Câu V (1,0 điểm) Cho a,b, c dương và a2+b2+c2=3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết A(5; 2) Phương trình đường trung trực cạnh BC, đường trung tuyến CC’ lần lượt là x + y – 6 = 0 và 2x – y + 3 = 0 Tìm tọa độ các đỉnh
của tam giác ABC
2 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0); B(0;2;0); C(0;0;-2) tìm tọa độ điểm O’ đối xứng với O qua mp(ABC)
Câu VII.a (1,0 điểm)
Gọi z z là hai nghiệm phức của pt: 1, 2 z2+4z+20 0= Tính giá trị của biểu thức:
2 2
1 2
A
+
= +
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1.Trong mp(Oxy) ,cho điểm A(-1 ;0), B(1 ;2) và đường thẳng (d): x - y - 1 = 0 Lập phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A, B và tiếp xúc với đường thẳng (d)
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:
2
5 1
1 3
4
:
+
=
−
−
=
x
d
1 3
3 1
2 :
2
z y
x
Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2
Câu VII.b (1,0 điểm)
Tìm hệ số của x3 trong khai triển thành đa thức của biểu thức P = (x2 + x – 1)5
-HẾT -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……… ; Số báo danh:………
Giáo viên: Hồ Thanh Lai