Tiet 37 hai mat phang vuong goc

CHƯƠNG III: QUAN HỆ VUƠNG GĨC HAI MẶT PHẲNG VUƠNG GĨCGIÁO VIÊN : Hoàng Sơn Hải... CÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐẶC BIỆTHÌNH CHÓP ĐỀU... CÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐẶC BIỆT... Cám ơn quí thầy cơ đến dự tiết họ

CHƯƠNG III: QUAN HỆ VUƠNG GĨC HAI MẶT PHẲNG VUƠNG GĨC

GIÁO VIÊN : Hoàng Sơn Hải

Q)

d a

Chú ý:

Cho điểm Mmp(P) và mp(P)mp(Q) theo giao tuyến

d Đường thẳng a qua M và ad thì a(P)

M

P )

R )

b c M

P )

Q ) d

3.Hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc mp thứ 3 thì giao tuyến của chúng vuông góc mp đó.

CÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐẶC BIỆTHÌNH CHÓP ĐỀU

CÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐẶC BIỆT

2/113 ;=;A,B;AB=8;C;D;AC,BD AC=6;BD=24 Tính CD

Ta có:  theo gtuyến 

ACD=>CD 2 =CA 2 +AD 2

6.S.ABCD đáy hthoi cạnh a;SA=SB=SC=a.cm:

5.hlp ABCD.A’B’C’D’;cm:

a)(AB’C’D)(BCD’A’)

Ta có:BC(ABB’)-tchat hlp

Mà AB’(ABB’)=>BCAB’(1)

b)AC’ vuông mp(A’BD)

BDAA’; ACBD(tc hlphuong)

0

=>AC’ là trục đtròn đó=>AC’(A’BD)

C2:A.A’BD là hchóp đều

(cạnh đáy a2;cạnh bên a)

=>A thuộc trục đtròn ngt A’BD

C’.A’BD là hchóp đều(cạnh bên a2)

=>C’ thuộc trục đtròn ngt A’BD

c3:AC'.BD=(AB+AD+AA')(AD-AB)=uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur

2 2

=AD -AB =0uuur uuur

Vi:AB,AD,AA' vuong goc nhau doi motuuur uuur uuur

7.hhcn ABCD.A’B’C’D’;AB=a;BC=b;CC’=c a)cm(ADC’)(ABB’)

0

Ta có:AD(ABB’)-tchat hhcn

Mà AD(ADC’)=>(ADC’)(ABB’)

b)Tính độ dài AC’

AC’ 2 =AA’ 2 +AC 2 =AA’ 2 +AB 2 +AC 2

=a 2 +b 2 +c 2 =>AC’=

9.S.ABC đều, đcao SH; cm SABC;SBAC

Hệ quả : độ dài đ chéo hlp cạnh a là a3

9.S.ABC đều, đcao SH; cm SABC;SBAC

Ta có: SH(ABC), mà SABC đều=>H là tâmABC đều

=>AA’BC vì ABC đều

10.ABCD;ABC vuông ở B;AD(ABC);AE,AF là đcao

Ta có: CDAF(AF là đcao…)

AE(BCD)-cmt, mà CD(BCD)=>CDAE c)cm:CD(AEF)

=>CD(AEF)-đpcm

11 SABCD day hv, cạnh SA(ABC).

AESB,AFSD.

a/ cmSCAE

DẠNG VII: GÓC CỦA HAI MẶT PHẲNG

3/113.ABC vuông ở B;AD.cm:

a)Góc ABD là góc giữa (ABC) và(DBC)

10.S.ABCD đều tất cả các cạnh bằng a,đáy tâm 0 a)Tính độ dài S0

c)Tính 0M và góc (MBD) với đáy

Gt=>BCD đều có đcao IC=a3/2=>CA=a3

KIA và CSA đồng dạng có SA 2 =SC 2 +CA 2 =18a 2 /4=>SA=

IK IA a 6 a 3 3a 2 a

=> = =>IK= : =

11.đáy hthoi tâm I cạnh a;Â=60 0 ;SCđáy

BKD vuông cân ở K

3.S.ABCD;góc ABD=ACD=90 0 ;SACD;SDAB.cm: a)(SAC)(ABC)

Ta có: CDAC;CD SA (gt)

5/57.đáy hv cạnh a tâm 0;SA=a;

=>góc cần tìm là góc SBA

SBA vuông cân ở A=>góc SBA=45 0 b)(SBD) và đáy

(SBD)(ABC)=BD

BD0A là hchiếu of S0 lên (ABC)

=>BDS0

=>góc cần tìm là góc SÔA

b)(SBD) và đáy

SA ˆ

AD ˆ

AH

4/58.SABC đáy v.cân ở A;AB=a;SA=SB=SC=a

a)Tính góc SA và (ABC)

=>HA là hchiếu of SA lên (ABC)=>góc cần tìm là SÂH

ABC= SBC(ccc)=>SH=AH=a2/2=>SAH v.cân

=>góc giữa SA và đáy làSÂH=45 0

b)Góc AC và SB

b)Góc AC và SB

Gọi D là đỉnh hbh ACBD=>AC//DB;AC=BD

=>góc of AC và SB bằng góc giữa BD và SB

c)M là điểm di động trên cạnh AB

Gọi K là hchiếu of S lên MC.cm K

thuộc 1 đường cố định

E P K

DEthiDH hchóp S.ABC có góc (SBC,ABC)=60 0

ABC,SBC đều có cạnh bằng a Tính d(B,SAC))

Gọi A’ là tr.điểm of BC

=>AA’BC; SA’BC(t.c tam giác đều)

=>SÂ’A=60 0 là góc of 2mp trên

H

E P K

Kẻ HPAC ở P, mà ACSH=>AC(SHP)=>(SAC)(SHP

Kẻ HKSP tại K=>HK(SAC)

PAH vuông ở P=>

HP=AHsin30 =

8

E P K

Cám ơn quí thầy cơ đến dự tiết học này CHÚC SỨC KHỎE,HẸN GẶP LẠI

GIÁO VIÊN : Hoàng Sơn Hải