• Hai ng êi cïng kÐo mét con thuyÒn... Trả lời:Ph ơng án a đúng... Ph ơng án c đúng Câu hỏi trắc nghiệm... Ph ơng án b đúng... Câu hỏi trắc nghiệm 5.Cho hai véc tơ a và b đối nhau... 4.H
Trang 1•
Hai ng êi cïng kÐo mét con thuyÒn
Trang 3Sở giáo dục và đào tạo Hải Phòng
Tr ờng THPT Trần H ng Đạo
*♣*
Bài 2:Tổng và hiệu của hai véc tơ
Ng ời thực hiện: Nguyễn Thị Vân
Trang 4.VÐc t¬ AC® îc gäi lµ tæng cña hai vÐc
t¬ a vµ bTa ký hiÖu tæng cña hai vÐc a vµ blµ a + b
Trang 7a + b
Eb
a
c+(a + b)
1 KiÓm tra c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng b»ng h×nh vÏ
Trang 8Trả lời:Ph ơng án (a) đúng
Trang 92.Cho h×nh b×nh hµnh ABCD Ta cã:
(a) AB + AC = DB + DC; (b) AB = DB + BC;
Trang 103.Cho năm điểm A,B,C,D,E Tổng AB + BC +
CD + DE bằng:
(a) 0; (b)EA; (c)AE ; (d) –
BE.
Ph ơng án (c) đúng
Câu hỏi trắc nghiệm
Trang 11Câu hỏi trắc nghiệm
4.Cho hai véc tơ a và b sao cho a + b = 0
dựng OA = a, OB = b.Ta đ ợc:
(a) OA = OB;
(b) O là trung điểm của đoạn AB;
(c)B là trung điểm của đoạn OA;
(d) A là trung điểm của đoạn OB.
Ph ơng án (b) đúng
Trang 12Câu hỏi trắc nghiệm
5.Cho hai véc tơ a và b đối nhau Dựng OA =
Trang 13Câu hỏi trắc nghiệm
6.Cho tam giác đều ABC, O là tâm đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác.Ta có:
(a) OA +OB = OC (b)OA + OC = OB(c) OA = OB + OC (d ) OA + OB = CO
Trả lời : Ph ơng án (d) đúng
Trang 14Câu hỏi trắc nghiệm
7.Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đ ờng chéo.Ta có:
(a) OA +OB =CO + DO; (b)OA + OB + OC +
OD = AD
(c) OA + OB +OC = OD ; (d ) OA +BO = CO + DO
Trả lời : Ph ơng án (a) đúng
Trang 15Câu hỏi trắc nghiệm
8 Cho tam giác ABC, trung tuyến AM.Trên cạnh
AC lấy điểm Evà F sao cho AE = EF = FC ;BE căt
AM tại N,Thế thì
(a) NA +NB + NC = 0; (b)NA + NM = 0
(c) NB + NE = 0 ; (d ) NE + NF = EF
Trả lời : Ph ơng án (b) đúng
Trang 16Câu hỏi trắc nghiệm
9.Cho hình bình hành ABCD, O là điểm bất
kỳ trên đ ờng chéo AC.Ta có:
(a) OA +OC = OB + OD; (b)OA + OB + OC +
OD = 0
(c) OA + OB = OC+ OD ; (d ) OA +OD = 0
Trả lời : Ph ơng án (a) đúng
Trang 17- a2
Trang 184.Hiệu của hai véc tơ
Đn:Cho véc tơ aVéc tơ cùng độ dài và ng ợc h ớng với a đ ợc
gọi là véc tơ đối của véc tơ a kí hiệu là -a
Ví dụ 1:Cho hình bình hành ABCD, tâm O Hãy chỉ ra véc tơ đối của mỗi véc tơAB,OA,AD, BO, 0
A
DO
AB có véc tơ đối là véc tơ BA
OA có véc tơ đối là véc tơ OC
AD có véc tơ đối là véc tơ CB
BO có véc tơ đối là véc tơ DOChú ý Véc tơ đối của véc tơ 0
là véc tơ 0a) véc tơ đối
Trang 194.Hiệu của hai véc tơ
Đn:Cho véc tơ aVéc tơ cùng độ dài và ng ợc h ớng với a đ ợc
gọi là véc tơ đối của véc tơ a kí hiệu là -a
Ví dụ:2 Cho tam giác ABC với các trung điểm của AB,AC,BC lần
Trang 204.Hiệu của hai véc tơ
Đn:Cho véc tơ aVéc tơ cùng độ dài và ng ợc h ớng với a đ ợc
gọi là véc tơ đối của véc tơ a kí hiệu là -a
Trang 214.Hiệu của hai véc tơ
Đn1:Cho véc tơ aVéc tơ cùng độ dài và ng ợc h ớng với a đ ợc
gọi là véc tơ đối của véc tơ a kí hiệu là -a
4 Hãy giải thích vì sao hiệu của hai véc tơ OB và OA là véc tơ AB
OB - OA = OB + AO = AO + OB = AB
Trang 23a)§iÓm I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB IA + IB = 0
b)§iÓm G lµ träng t©m cña tam gi¸c ABC GA + GB + GC = 0
Trang 24C©u hái vµ bµi tËp1.Cho ®o¹n th¼ng AB vµ ®iÓm M n»m gi÷a A vµ B sao cho AM > MB
VÏ c¸c vÐc t¬:MA + MB vµ MA – MB
Trang 25C©u hái vµ bµi tËp2.Cho h×nh b×nh hµnh ABCD vµ mét ®iÓm M tuú ý.Chøng minh r»ng:
MA + MB = MC + MD
Trang 26Câu hỏi và bài tập3.Chứng minh rằng đối vơi tứ giác ABCD bất kì ta luôn có:a) AB + BC + CD + DA = 0 b) AB – AD = CB - CD
Trang 27C©u hái vµ bµi tËp4.Cho tam gi¸c ABC Bªn ngoµi cña tam gi¸c vÏ c¸c h×nh b×nh hµnh ABIJ, BCPQ, CARS.Chøng minh r»ngRI + IQ + PS = 0
Trang 28Câu hỏi và bài tập5.Cho tam giac đều ABC cạnh a.Tính độ dài của các véc tơ AB + B C
và AB – B C
Trang 29C©u hái vµ bµi tËp6.Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã t©m O.Chøng minh r»ng:a) CO – OB = BA b)AB – BC = DB
c)DA – DB = OD- OC d) DA - DB + DC = 0
Trang 30Câu hỏi và bài tập7.Cho a vàb là hai véc tơ khác véc tơ 0 Khi nào có đẳng thức:
a) a + b = a + b b) a + b = a - b
Trang 31Câu hỏi và bài tập8.Cho a + b = 0So sánh độ dài,ph ơng,h ớng của hai véc tơ
a và b
Trang 32C©u hái vµ bµi tËp9.Chøng minh r»ng:AB = CD Trung ®iÓm cña hai ®o¹n th¼ng AD
vµ BC trïng nhau
Trang 34Câu hỏi trắc nghiệm
1.Cho ba điểm A,B,C Ta có:
(a) AB +AC = BC; (b)AB - AC = BC
(c) AB – BC = CB ; (d ) A C – BC = AB
Trả lời : Ph ơng án (d) đúng
Trang 35Câu hỏi trắc nghiệm
2.Cho bốn điểm A,B,C,D Ta cóđẳng thức sau:
(a) AB – CD = AC - BD; (b)AB + CD = AC + BD
(c) AB = CD + DA + BA; (d ) AB +AC = DB + DC
Trả lời : Ph ơng án (a) đúng
Trang 36Câu hỏi trắc nghiệm
2 Nếu tam giác ABC có CA + CB = CA – CB
Thì tam giác ABC là
(a) Tam giác vuông tại A; (b) Tam giác vuông tại B;
(c) Tam giác vuông tại C; (d ) Tam giác cân tại C
Trả lời : Ph ơng án (c) đúng
