Tiết 45 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG IIII/ docx

Quan hệ vuông góc: Hai dường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc, khoảng cách.. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải toán véctơ trong không gian.Chứng mi

Tiết 45 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG III

I/ Mục tiêu:

1 Kiến thức:Hệ thống lại kiến thức chương III:

Véctơ trong không gian, Sự đồng phẳng của các véctơ

Quan hệ vuông góc: Hai dường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc, khoảng cách

2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải toán véctơ trong không gian.Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, khoảng cách giữa hai đường thẳng trong không gian Giữa đường thẳng với mặt phẳng

3 Tư duy: tư duy logic, trực quan, có trí tưởng tượng không gian

4 Thái độ: tập trung, nghiêm túc, tích cực hoạt động

II/ Chuẩn bị:

1 Giáo viên: giáo án, bảng phụ câu hỏi trắc nghiệm, đồ dùng dạy học

2 Học sinh: kiến thức đã học, bài tập, SGK, đồ dùng học tập

III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động nhóm

IV/ Tiến trình bài học:

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài củ:

Hoạt động 1:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng

Treo bảng phụ các câu hỏi

trắc nghiệm yêu cầu học sinh

trả lời, giải thích ?

Đa: 1C; 2C

Chính xác hóa két quả

Theo dõi và trả lời, giải thích

1C,vì: 2 IJuur=1

2 AD

uuur

+1

2 BC uuur

2C vì theo tính chất trọng tâm ta có A, B, D

Câu 1:Cho tứ diện ABCD.Gọi I, J lần lược là trung điểm của AB và CD.Chọn câu đúng trong các câu sau:

A Ba VéctơuuurAB,uuurAC,CDuuur đồng phẳng

B Ba véctơuuurAB,BCuuur,CDuuur đồng phẳng

C Ba véctơ AD

uuur

,IJuur, BCuuur đồng phẳng

D Ba véctơuuurAB, IJ

uur

,CD

uuur

đồng phẳng Câu 2: Cho tứ diện ABCD.Gọi G là trọng tâm tứ diện Mệnh đề nào sau đây là sai:

A 1(

4

OGuuur  OA OB OCuuuruuuruuurODuuur)

B GA GB GCuuuruuuruuurGDuuur 0r

3

AG ABACAD

uuur uuur uuur uuur

4

AG ABACAD

uuur uuur uuur uuur

3 Bài học:

Hoạt động 2: Hệ thống lại kiến thức đã học

Hệ thống lại các đề mục kiến

thức đã học ở chương III

Hướng dẫn HS tự trả lời câu

hỏi tự kiểm tra ở SGK(119)

Chú ý theo dõi và trả lời các câu hỏi GV đưa ra

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc

Hoạt động 3: Giải bài tập1SGK

Hướng dẫn HS giải Cho

HS nhận dạng toán

Câu a: thuộc dạng toán?

Hướng giải?

H1?: Nhận xét gì về OAB,

OAC, OBC Suy ra :

H2?: Cách chứng minh hai

đường thẳng vuông góc

trong không gian

H3?Để chứng minh OA 

BC ta cần chứng minh điều

gì?

Cho HS nhận xét GV chính

xác hóa kết quả

H4?:Câu b thuộc dạng toán

nào?

H5? Cách giải?

Đọc đề, tìm hiểu nhiệm vụ,

vẽ hình và chứng minh

Chứng minh tam giác vuông

và hai đường thẳng vuông góc trong không gian

Áp dụng định lý pytago

Vì OAB có AOBˆ =600 và

OA = OB nên OAB đều Tương tự AOC đều, do đó

AB = AC = a

OBC vuông cân tại O nên

BC = a 2

Ta có: BC2 = AB2 + AC2 vậy theo định lý Pytago ta có: ABC vuông tại A

TL: Chứng minh đường thẳng này vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng kia

Ta cần chứng minh đường thẳng OA vuông góc với mặt phẳng chứa BC

Tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau trong không gian, và tính khoảng cách giữa chúng

(OBC) chứa BC vuông góc với OA, từ giao điểm I của OA với (OBC) kẻ IJ vuông góc với

BC thì IJ là đường thẳng cần

Bài1: Tứ diện OABC có OA = OB = OC

= a và AOBˆ =AOCˆ = 600 BOCˆ =900 a)

Giải:

Vì OAB, OAC

Là tam giác đều nên

AB = AC = a OBC là tam giác vuông cân tại O nên

BC = a 2

Ta có: BC2 = AB2 + AC2 vậy ABC vuông tại A

Gọi I là trung điểm của OA

Vì OAB đều nên BI OA Tương tự ta có: CI OA Suy ra OA  (IBC)

Mà BC  (IBC) nên OA  BC

b)Giải:

Gọi J là trung điểm của BC

Ta có:

IBC cân tại I nên IJ  BC (1) Mặt khác, do OA  (IBC) (cm trên)

Mà IJ  IBC) nên OA C IJ (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra IJ là đường vuông góc chung của OA và BC Xét JBC vuông tại J

Ta có IB = 3

2

a

; BJ = 2

2

a

JI = 2 2

IB BJ =

2

a

O

A

I

J

S

Tính IJ?

Cho HS nhận xét, Gv đưa ra

nhận xét cuối cùng

Nhận dạng bài toán:

Cách giải?

Ta chứng minh mặt phẳng

nào chứa đường thẳng

vuông góc với mặt phẳng

kia?

tìm

Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc

Mặt phẳng này chứa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia

chứng minh mp(OBC)  OJ vuông góc với mp(ABC)

c)Giải

Ta có : OJ BC (1) Xét OBJ có OJ = 2

2

a

Xét BAJ có JA = 2

2

a

OJ2 + JA2 = ( 2

2

a

)2+( 2

2

a

)2 = a2 =

OA2 Vậy OAJ vuông tại J hay OA JA (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra OJ  (ABC)

Mà OJ  (OBC) Vậy (OBC)  (ABC)

Hoạt động 4: Giải bài tập 2(SGK)

Tổ chức cho HS giải bài tập

2 theo nhóm

Theo dõi, hướng dẫn các

em làm bài tập

Cho các nhóm trình bày

GV chính xác hóa kết quả,

sữa chữa sai lầm

Các nhóm làm việc theo phân công

Phân nhóm giải bài tập 2 Đọc đề,vẽ hình, tìm phương pháp giải

Đại diện nhóm trình bày

Nhóm khác nhận xét

Bài 2:

Giải:

Theo định lý cosin trong SAB ,

SBC

ta có: AB = a 3, BC = a

Áp dụng Pytago cho SAC ta có: AC

= a 2

Vậy: AB2 = AC2 + BC2 = a2 +2a2 = 3a2 Hay ABC vuông tại C

b)Gọi H là trung điểm AC

H

A

A

B C

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc

SH = BH = 2

2

a

SH2 + HB2 = ( 2

2

a

)2 + ( 2

2

a

)2 = a2

=SB2  SH  HB (1)

SH AC (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra:

SH (ABC)

SH là khoảng cách từ S đến (ABC) Và bằng 2

2

a

V/ Củng cố bài học:

Cách xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng với mặt phẳng

Trắc nghiệm: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA  (ABCD), SA = a Khi

đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC là:

A 3

2

a

B 2

2

a

D 6

6

Cho hình chóp tam giác O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, và OA = OB = OC = a Khoảng cách từ O đến mặt phẳng(ABC) bằng:

3

a

D 3

6

a

Đa: 1D ; 2C

Tiết 46 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG III

I/ Mục tiêu:

1 Kiến thức:Hệ thống lại kiến thức chương III:

Véctơ trong không gian, Điều kiện cần và đủ để ba véctơ đồng phẳng

Quan hệ vuông góc: Hai dường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc, khoảng cách

2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải toán véctơ trong không gian.Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, khoảng cách giữa hai đường thẳng trong không gian Giữa đường thẳng với mặt phẳng

3 Tư duy: tư duy logic, trực quan, có trí tưởng tượng không gian

4 Thái độ: tập trung, nghiêm túc, tích cực hoạt động

II/ Chuẩn bị:p

1 Giáo viên: giáo án, phiếu học tập câu hỏi trắc nghiệm, đồ dùng dạy học

2 Học sinh: kiến thức đã học, bài tập, SGK, đồ dùng học tập

III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động nhóm

IV/ Tiến trình bài học:

1 Ổn định lớp

2 Hệ thống hóa tri thức: GV hệ thống lại các đề mục kiến thức đã học ở chương III

3 Hoạt động:

Các hoạt động Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1:

ôn tập lại kiến

thức về véctơ

trong không

gian

Chia lớp thành hai nhóm, phát phiếu học tập có hai câu hỏi cho học sinh:

Gọi đại diện nhóm lên trình bày đáp án,yêu cầu HS giải thích

Đa: 1D; 2A

Nhận xét, chỉnh sửa lại giải thích của HS nếu cần thiết

Nhận phiếu học tập, trao đổi để tìm ra đáp

án đúng

Cử đại diện nhóm lên trình bày đáp án, giải thích tại sao chọn đáp

án đó

Theo dõi, tiếp thu

Câu hỏi 1: Cho tứ diện ABCD Hãy chọn câu sai:

A Luôn có thể tìm được các

số a, b, c nào đó sao cho:

BDa AB b AC c AD

uuur uuur uuur uuur

B Luôn có thể tìm được các

số d, e, f nào đó sao cho:

CDuuurd ABuuure ACuuur f ADuuur

C Luôn có thể tìm được các

số p, q, r sao cho:

BC p ABq ACr AD

uuur uuur uuur uuur

D Trong ba câu trên, phải có một câu sai

Câu hỏi 2: Cho tứ diện ABCD

có G là trọng tâmcủa tam giác BCD và E là điểm đối xứng của G qua trung điểm I của

BC Khi đó véctơ AE

uuur

được biểu diễn qua uuur uuur uuurAB AC AD, , là:

A.uuurAE=1( 2 2 )

3 AB AC AD uuur uuur uuur

B.AE

uuur

3 ABAC AD uuur uuur uuur

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc

Hoạt động 2 :

Ôn tập lại kiến

thức về quan hệ

vuông góc,

quan hệ song

song

Chia lớp thành 4 nhóm giải các bài tập 2,3,4,5 trang 122 SGK

Yêu cầu HS giải thích tại sao chọn đáp án đó

Chỉnh sữa lại giải thích của

HS nếu cần thiết

Đa: 2C;3D;4C;5D

Thảo luận theo nhóm

để đưa ra đáp án đúng

Cử đại diện nhóm lên trình bày

C.uuurAE 1( 2 )

3 ABAC AD uuur uuur uuur

D.uuurAE=1( 2 2 )

3 AB AC AD uuur uuur uuur

Hoạt động 3

Rèn luyện kỹ

năng giải toán

về tính góc,

khoảng cách

Chia lớp thành sáu nhóm phát phiếu học tập có câu hỏi 3, 4, 5 cho HS

Gọi HS lên trình bày đáp án

Nhận xét,giải thích thêm lời giải

Bài 3: Gọi N là trung điểm của AC Ta có:

(AB MD, )  (MN MD, )=

·

NMD

Gọi a là cạnh của tứ diện ABCD,suy ra MN = 1

2a,

DN =DM = 3

2 a Cos(·NMD)=

NM MD

= 3

2 Đa: D

Nhận phiếu học tập, trao đổi để tìm ra đáp án đúng

Cử đại diện nhóm lên trình bày

(vẽ hình và trình bày lời giải)

Câu hỏi 3: Cho tứ diện đều ABCD có M là trung điểm BC.Khi đó cosin của góc giữa hai đường thẳng DM và AB bằng:

A 3

3 B 3

4

C 3

6 D 3

2

Câu hỏi 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA  (ABCD),

SA = a 2 Góc giữa đường thẳng SC và mặt

phẳng(ABCD) là:

A 300 B 450 C.600 D 900

Câu hỏi 5: Cho tứ diện ABCD

có AB,AC, AD đôi một vuông

A

D

C

B

M

N

S

A

B

C D

Câu 4: AC là hình chiếu của

SC lên mp(ABCD) Suy ra góc SCA· là góc giữa SC với mp(ABCD)

Ta lại có SA = a 2

AC = a 2

 SCA· = 450  Đa: B

Câu5: Kẻ BI  CD; AH  BI

 AH  (BCD) Suy ra khoảng cách giữa A

và (BCD) là AH

AH  AB  AI ;

AI  AD  AC =1 1

94

 AH2 = 36

49  AH = 6

7

 Đa: C

góc Cho AB = 1,

AC = 2, AD = 3

Khi đó khoảng cách từ A đến (BCD) bằng:

A 7

5 B.5

7

C.6

7 D 7

11

V/ Củng cố, dặn dò: làm các bài tập còn lại trong SGK, phần trắc nghiệm