[r]
Trang 1ĐÁP ÁN TOÁN 10
1 (1đ)
2
y f (x)
− − +
− xác định khi
2
x − ≠ ⇔ 1 0 x≠ ±1
Tập xác định: D=\\ 1;{ }−1
∀x∈D ⇒ –x∈D
2
( x) 1
+ − −
Vậy y = f(x) là hàm lẻ
0.25 0.25 0.25 0.25
2 (1đ) (P) : y ax = 2+ bx c +
(P) đi qua A(0; 5) ⇔ c = 5
(P) có đỉnh I(3;–4) ⇔
b 3 2a
−
⎪
⎨
⎪ + + = −
⎩
⇒ a = 1 ; b = –6 ; c = 5
Vậy (P) : y x= 2−6x 5+
0.25 0.25 0.25 0.25 a) 5x2−3x 2− = x2− 1
⇔
⎢
⎢⎣
⇔
2
2
⎢
1 x 4 1 x 2
x 1
⎡ = −
⎢
⎢
⎢ = −
⎢
⎣
0.50
0.25 + 0.25
3 (2đ)
b) 9x+ 3x 2 10− =
⇔ 9x+ 3x 2 10− =
3x 2 (10 9x)
⎧⎪
⎨
⎪⎩
⇔
10 x 9 34
x 1; x
17
⎧ ≤
⎪⎪
⎨
⎪⎩
⇔ x = 1
0.50 0.25 + 0.25
4 (1đ)
2 2
x y 8 0
+ + =
⎧⎪
⎨
⇔ x 8 y2 2
= − −
⎧⎪
⎨
⎪⎩
= − −
⎧⎪
⎨
⎪⎩
∨
⎨ = − ⎨ =−
0.50
0.25 + 0.25
2 2 2 2
a b a b ; a, b 2
2 0
⇔ a4+b4+ ≥1 2a b2 2−2a2+2b
⇔ a4+b4−2a b2 2+2a2−2b2+ ≥1
⇔ ( 2 2) (2 2 2)
a −b +2 a −b + ≥ 0 ⇔ 1 ( 2 2 )2
a −b +1 ≥ 0
0.25 0.25 0.25 + 0.25
Trang 2∆ ABC có AB = 6, AC = 5, nBAC 60= o; IB 2IC 0JJG+ JJG G= a) AB 2AC AI IB 2AI 2IC
3AI
=
JJJG JJJG JJG JJG JJG JJG
0.25
6 (2đ)
b) AB.AC AB.AC.cosA 15JJJG JJJG= =
Ta có AB 2AC 3AIJJJG+ JJJG= JJG
14 AI 3
0.75 0.25 0.25 a) A(–2, –1), B(1, 1), C(2,–7)
AB (3,2)= ⇒AB= 13 JJJG
AC (4, 6)= − ⇒AC= 52 JJJG
⇒ ∆ABC vuông tại A
AB.AC 0= JJJG JJJG ABC
1
2
0.25 0.25 0.25 0.25
7 (2đ)
b) AH.BC 0 BC,BH cùng phuong
⎪
⎨
⎪⎩
JJJG JJJG JJJG JJJG
⎧
⎩
H
H
6 x 5 3 y 5
⎪⎪
⎪⎩
Vậy H 6, 3
5 5
−
0.25 0.25
0.25
0.25