1
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN (đề chung cho tất cả thí sinh)
b) + Điều kiện: x -1 ≠ 0
+ Tìm được x ≠ 1
0.25 0.25
2
b) + Nhân đúng lượng liên hiệp
+ Kết quả: 3 1
2
+
0.25 0.25
+ Tìm đúng được x hoặc y
+ Kết luận đúng nghiệm của hệ: (1; 2)
0.25 0.25
+Lập bảng giá trị của hàm số y = x2
+Vẽ đúng đồ thị y = x2 :
+ Xác định được tọa độ hai điểm trên đường thẳng (d)
+ Vẽ đúng đường thẳng (d)
0.25 0.25
0.25 0.25
+Lập đúng được pt hoành độ giao điểm: x2 – x – 2 = 0
+Tìm đúng được nghiệm thứ nhất
+ Tìm đúng được nghiệm thứ hai
+Tìm đúng tọa độ hai điểm A(–1 ;1)
và B(2 ; 4)
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
8
6
4
2
-2 -10 -5 5 10
K H
-2 O 1
A B
-1 2
y
x
Trang 2Cách 1: SAOB = SABHK − SOAK − SOBH
ABHK
OAK
OBH
Suy ra: SAOB = 3
(Ghi chú: Nếu hs tính đúng một trong ba diện tích trên thì
GK cho 0.25 điểm)
0.25 0.25
0.25
( Cách 2: Tìm được tọa độ giao điểm I(0; 2) của (d) với Oy
SOAB = SOAI + SOBI
OAI
OBI
Suy ra SAOB = 3
0.25 0.25
0.25
+ Tính đúng ∆= m – 3 và nêu được điều kiện để pt có
nghiệm là: m ≥ 3
+ Biểu diễn được 2 2 2
+ Biến đổi được: ( )2
2 2
1 2
2 1 13 2
m
+ =
Và nêu được m ≥ 3 ⇒ 2m + 1 ≥ 7>0 ⇒ ( )2
2m+ 1 ≥ 49
⇒ 2 2
1 2 18
+ Tìm được m = 3 để dấu “=” xảy ra và kết luận giá trị m
cần tìm là m = 3
0.25 0.25
0.25 0.25
Trang 3α
M
H
D
B
C O
E
Vẽ hình đúng và chỉ cần phục
+ Nêu được đường kính vuông góc với một dây tại trung điểm
+ Suy ra CB = CD và kết luận ∆CBD cân
+ Nêu ∠CKH = 90o và c/m được ∠CEH = 90o + Suy ra : ∠CKH + ∠CEH = 180o và kết luận tứ giác CEHK nội tiếp
0.25 0.25 0.25
0.25
+ C/m được ∠ADH =∠AED + C/m được ∆ ADH ~ ∆ AED + Lập được tỉ số và suy ra được AD2 = AH AE
0.25 0.25 0.25
+ Tính được BK = 12 cm + Áp dụng định lý Pytago vào ∆BKC vuông tại K, tính được
CK = 16 cm + Áp dung hệ thức lượng trong ∆ BAC vuông tại B:
CA CB2
CK
=
CA= 25 cm ⇒ bán kính R = 12,5 cm + Nêu đúng công thức tính chu vi của hình tròn C =2πR
và tính đúng C = 25π (cm)
0.25 0.25
0.25 0.25 0,25
+ Để điểm M thuộc đường tròn (O) ta cần có:
tứ giác ABMC nội tiếp
⇔ ∠ABM + ∠ACM = 180o
⇔ 90o + 2 ∠MBC +
2
α
= 180o
4
o
∠ =
0.25 0.25 0.25
Ghi chú: Nếu HS có cách giải khác vẫn đúng thì GK căn cứ biểu điểm trong
hướng dẫn chấm mà cho điểm hợp lý.
========
