Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –3.. Vẽ đồ th
Trang 1Đề 1
Bài 1: Tính
a ) 5 - 48 + 5 27 - 45 b) 5 + 2 3 2 - 1
3
54
- 2 - 4 - 3
3
d ) 3 - 32 4 2 3
: 4
x
a Tìm giá trị của x để P xác định
b Rút gọn P
c Tìm x sao cho P>1
Bài3: :Cho hàm số y = (a – 1)x + a.
a Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng 2
b Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –3
c Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a vừa tìm đợc ở các câu a
và b trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm giao điểm của hai đờng thẳng vừa vẽ đợc
Đề 2
Bài 1 : Tính
a) 9 4 5 b) 2 3 48 75 243
c) 4 8 2 2 2 2 2 2
y x
xy y
x x
y
y y x x y x
y x
:
a Rút gọn B b Chứng minh B 0 c So sánh B với
B
Bài 3 : Viết phơng trình đờng thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau :
a) Đi qua điểm A(2; 2) và B(1; 3)
b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2
c) Song song với đờng thẳng y = 3x + 1 và đi qua điểm M (4; - 5)
Đề 3
Bài 1.a ) 5 5 - 2 4 + 4
30
- 2 - + 12
15
: 9
x
a Tìm giá trị của x để C xác định
b Rút gọn C
c Tìm x sao cho C<-1
Bài3: Cho hàm số y = f(x) = (1 - 4m)x + m – 2 (m 1/4)
a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ?
b) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số trên đi qua gốc toạ độ
Trang 2c) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
2 3
d) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
2 1
Đề 4
Bài 1 : Giải phơng trình
3
1 4 4
1 x x x b) 2 3 2 4 0
Bài2: Cho biểu thức D =
x
x x
x x
x
x
3
1 2 2
3 6
5
9 2
a Rút gọn D b Tìm x để D < 1 c Tìm giá trị nguyên của x để D Z
Bài 3 : Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3 Tìm giá
trị của m và k để đồ thị của các hàm số là:
a Hai đờng thẳng song song với nhau
b Hai đờng thẳng cắt nhau c Hai đờng thẳng trùng nhau
Đề 5
Bài 1.a ( 28 2 14 7 ) 7 7 8
b.( 6 5 ) 2 120
c) ( 1 2 ) 2 ( 2 3 ) 2
Bài 2: Cho biểu thức : B =
x
x x
x 2 21
1 2
2 1
a; Tìm TXĐ rồi rút gọn biểu thức B
b; Tính giá trị của B với x =3
c; Tìm giá trị của x để
2
1
A
Bài3: Cho hai đường thẳng (d1): y = ( 2 + m )x + 1 và (d2): y = ( 1 + 2m)x + 2
1) Tỡm m để (d1) và (d2) cắt nhau
2) Với m = – 1 , vẽ (d1) và (d2)trờn cựng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tỡm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2)bằng phộp tớnh
Đề 6
Bài 1.Giải phơng trình:
x
x
x
Bài 2: Cho biểu thức : P =
x
x x
x x
x
4
5 2 2
2 2 1
a; Tìm TXĐ
b; Rút gọn P
c; Tìm x để P = 2
Bài 3 Cho hai đường thẳng : (d1): y = 1 2
2x và (d2): y = x 2
a/ Vẽ (d1) và (d2) trờn cựng một hệ trục tọa độ Oxy
b/ Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2) Tớnh chu vi và diện tớch của tam giỏc ABC (đơn vị trờn hệ trục tọa độ là cm)?
Đề 7
1
2 2
1 ( : )
1 1
1
a a
a a a
a; Tìm TXĐ rồi rút gọn Q
Trang 3b; Tìm a để Q dơng.
c; Tính giá trị của Biểu thức biết a = 9- 4 5
B i2: ài2: Cho các đờng thẳng (d1) : y = 4mx - (m+5) với m 0
(d2) : y = (3m2 +1) x +(m2 -9)
a; Với giá trị nào của m thì (d1) // (d2)
b; Với giá trị nào của m thì (d1) cắt (d2)
c tìm toạ độ giao điểm Khi m = 2
d; C/m rằng khi m thay đổi thì đờng thẳng (d1) luôn đi qua điểm cố định A ;(d2)
đi qua điểm cố định B Tính BA ?
Bài 3 :Với giỏ trị nào của m thỡ hai đường thẳng y = 2x + 3+m và y = 3x + 5- m
cắt nhau tại một điểm trờn trục tung
Đề 8
1 1
2
1
a a a
a a a a
a/ Tìm ĐKXĐ của M
b/ Rút gọn M
Tìm giá trị của a để M = - 4
B i 2 ài2: : Cho hàm số : y = ax +b
a; Xác định hàm số biết đồ thị của nó song song với y = 2x +3 và đi qua điểm A(1,-2)
b; Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định - Rồi tính độ lớn góc tạo bởi đờng thẳng trên với trục Ox ?
c; Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng trên với đờng thẳng y = - 4x +3 ?
d; Tìm giá trị của m để đờng thẳng trên song song với đờng thẳng y = (2m-3)x +2
Baứi3:Tỡm x nguyeõn ủeồ bieồu thửực :
Q = 11
x
x
nhaọn giaự trũ nguyeõn
Đề 9
Bài 1 : Cho biểu thức : Q=
4
2 2
1 2
2
x x
x
a/ Rỳt gọn biểu thức Q b/ Tỡm x để Q=
5
6
c/Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để biểu thức Q cú giỏ trị nguyờn
Bài 2Cho biểu thức A = (1 )(1 )
( Với x 0;x 1) a) Rỳt gọn A
b) Tỡm x để A = - 1
Bài3 : Viết phương trỡnh đường thẳng (d) biết :
a (d) song song với (d’): y = x
2
1
và cắt trục hoành tại điểm cú hoành độ bằng 10
b, (d) song song với (d’) : y = - 2x và đi qua điểm A(2;7).
c, đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(2; - 2) và B(-1;3)
Đề 10
Bài 1- Rỳt gọn:
1 2 1 2
Trang 4c/ 1 1
Bài 2/Cho biểu thức : P = 1 1 : 1
a
a)Tỡm a để P xỏc định
a)Rỳt gọn biểu thức P
b)Chứng minh P <1 với a > 0 và a 1
Bài3/Cho hàm số bậc nhất y = (m-2)x+3
a)Tỡm Điều kiện của m để hàm số đồng biến trờn R?nghịch biến trờn R? b)Tỡm m biết đồ thị của hàm số đia qua điểm A(-2;3)
c)Vẽ đồ thị với m tỡm được
Đề 11
Baứi 1 Cho hàm số y = (2m – 1)x + m – 3.
1) Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 5)
2) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m Tìm điểm cố định ấy
3) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 2 1
Bài 2: Cho biểu thức : A=
2
1 :
) 1
1 1 1
2
x x
x
x x
x x
a/ Tỡm tập xỏc định của biểu thức A
b/ Rỳt gọn biểu thức A
c/Chứng minh rằng A> 0 với mọi x 1
d/Tỡm x để A đạt GTLN, tỡm GTLN đú
Đề 12
Bài1: Cho biểu thức P =
2 2
1 1 2
2 1
2
x x
x x
x
a/ Rỳt gọn P b/ CMR: nếu 0 < x < 1thỡ P >0 c/ Tỡm GTLN của P
Baứi 2 Cho hàm số y = (m – 2)x + m + 3.
1) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến
2) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
3) Tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của các hàm số y = -x + 2 ; y = 2x – 1 đồng quy
Đề 13
1 1
2
1
a a a
a a a
a A
a.Rỳt gọn A b.Tỡm a để A= 4 ; A> -6 c.Tớnh A khi 2 3 0
a
Bài 2 Cho hàm số :
y= (m-2)x+n (d)
Tìm giá trị của m và n để đồ thị (d) của hàm số :
a) Đi qua hai điểm A(-1;2) và B(3;-4)
b) Cắt trục tung tại điểm cótung độ bằng 1- 2và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2+ 2
c) Cắt đờng thẳng -2y+x-3=0
d) Song song vối đờng thẳng 3x+2y=1
Đề 14
Trang 5Bài1: Xét biểu thức
y x
xy y
x : y x
y x y x
y x H
3 3
a) Rút gọn H
b) Chứng minh H ≥ 0
c) So sánh H với H
Bài 2: Viết phơng trình đờng thẳng (d) biết:
a) (d) đi qua A(1 ; 2) và B(- 2 ; - 5)
b) (d) đi qua M(3 ; 2) và song song với đờng thẳng () : y = 2x – 1/5
c) (d) đi qua N(1 ; - 5) và vuông góc với đờng thẳng (d’): y = -1/2x + 3
d) (d) đi qua D(1 ; 3) và tạo với chiều dơng trục Ox một góc 300
e) (d) đi qua E(0 ; 4) và đồng quy với hai đờng thẳng
f) (): y = 2x – 3; (’): y = 7 – 3x tại một điểm
Đề 15
a
a 2a 1 a a
a a A
2
a) Rút gọn A
b) Biết a > 1, hãy so sánh A với A
c) Tìm a để A = 2
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Bài 2: Xỏc định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của nú song
song với đường thẳng y = - 0,5 x +3 và cắt trục tung tại điểm cú tung độ bằng 7
Bài 3: Cho hàm số bậc nhất y = ( 1-m )x - 3 ( d )
a) Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;3) ?
b) Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm đợc ?
c) Tỡm tọa độ giao điểm M của đồ thị vừa vẽ với đờng thẳng y = x -2(bằng phộp tớnh)
d) Tìm m, biết đờng thẳng (d) tạo với trục Ox một góc 1350?
Đề 16
Bài1: Cho biểu thức C 2 x1 2 2 x1 2 1 xx
a) Rút gọn biểu thức C
b) Tính giá trị của C với
9
4
c) Tính giá trị của x để .
3
1
C
Bài 2: Cho hai hàm số bậc nhất y = ( k – 2 ) x +1 và y = (1
2-k ) x –3 Với giỏ trị nào của k thỡ :
a/ Đồ thị của hai hàm số trờn là hai đường thẳng cắt nhau ?
b/ Đồ thị của hai hàm số trờn là hai đường thẳng song song ?
c/ Đồ thị của cỏc hàm số trờn cắt nhau tại điểm cú hoành độ bằng 4 ?
Đề 17
Bài 1: Cho biểu thức P xx13 2
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P nếu x = 4(2 - 3)
c) Tính giá trị nhỏ nhất của P
Bài 2: Cho hai hàm số bậc nhất y= (2k-1)x + k/2; (1)
y= (3k+1 ) +k (2)
a Tìm k để đờng thẳng (1) cắt đờng thẳng (2)?
Trang 6b Tìm k để đờng thẳng (1) song song với đờng thẳng (2)?
c Tìm k để đờng thẳng (1) cắt đờng thẳng (2) tại điểm có hoành độ bằng 2 ? Hãy tìm tung độ của giao điểm đó ?
Đề 18
Bài 1: Cho biểu thức:
P= 1 1 2
:
1
x
x
a Rút gọn P
b Tìm x để P dơng
c Tìm x để P=6
Bài 2: Cho hai hàm số bậc nhất y= (1+2m)x + 2 và y= (m2+ 3)x + 2
a Tìm giao điểm của hai đồ thị đã cho khi m+ 2
b CMR với mọi m, đồ thị của hai hàm số đó luôn cắt nhau
c CMR đồ thị của hai hàm số đã cho luôn cắt nhau tại một điểm trên trục tung với mọi m
Bài 3 :Cho 2 hàm số bậc nhất y=(m-1/2)x+1 và y= (1/3 - m) +5
a Tìm m để đồ thị của 2 hàm số đã cho là 2 đờng thẳng cắt nhau
b Tìm m để đồ thị của 2 hàm số đã cho là 2 đờng thẳng song song
c Khi m=2, tìm toạ độ giao điểm của 2 đồ thị