B Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông đó đồng dạng C Tất cả các tam giác cân đều đồng dạng nhau II.TỰ LUẬN: 7 điểm Bài 1
Trang 1PHÒNG GD HUYỆN LONG ĐIỀN
Môn Tóan 8 (Thời gian làm bài 90 phút)
I, TRẮC NGHIỆM: Khoanh tròn chỉ 1 chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng:
Bài 1: (1.5đ) 1) Nghiệm của phương trình bậc nhất 1 ẩn ax+b=0với a≠0 là
A
b
a
x= −
B
a
b
x= −
C
b
a
x= D
a
b
x= 2) Bất phương trình x+3>0 có nghiệm là: A x < 3 B x > 3 C x < -3 D x > -3 3) ∆ABC và ∆A’B’C’ có các góc A=A’; C = C’ => ∆ ABC đồng dạng ∆ A’B’C’ A.Đúng B.Sai
Bài 2: (1.5đ) A) Nếu 2 cạnh của tam giác này tỉ lệ với 2 cạnh của tam giác kia thì 2 tam giác đó đồng dạng B) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông
đó đồng dạng
C) Tất cả các tam giác cân đều đồng dạng nhau
II.TỰ LUẬN:( 7 điểm)
Bài 1 Giải phương trình và bất phương trình sau:
a)
3
1
2x−
+
4
2
3x−
= 5
3
4x−
2
1 3
=
−
+
x
x
c) 2x−3≥5x+5
Bài 2: (2đ) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 30 km/giờ Rồi quay từ B về A với vận tốc 15 km/giờ
Cả đi và về mất thời gian là 1.5 giờ Tính chiều dài quãng đường AB
Bài 3:(3đ) Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm Vẽ đường cao AH (H∈BC)
a/ Tính BC (0.5đ) b/ Vẽ phân giác AD của góc A(D∈BC) Tính DB, DC (0,75đ)
c/ Chứng minh: c1) ∆ ABC và ∆HBA đồng dạng (0,5đ)
c2) AB2 = BH BC (0,5đ) c3) 1 2 12 1 2
AC AB
(Hình vẽ đúng 0,25đ)
……….o0o………
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM:
A TRẮC NGHIỆM: (3đ) Bài 1: (1.5đ) Mỗi câu đúng 0.5đ
Câu 1: B Câu 2: D Câu 3: A
Bài 2: (Câu A: Sai Câu B: Đúng Câu C: Sai)
chọn B được 1,5đ Nếu HS chọn câu B và C hoặc B và A thì được 1 điểm, chọn câu A hoặc C thì vẫn được 0,5 đ; chọn A và C hoặc không chọn câu nào thì không có điểm
B TỰ LUẬN: (7đ)
Bài 1: (2đ)
a) (1 điểm)
3
1
2x− + 4
2
3x− = 5
3
4x−
⇔ 20( 2x – 1) + 15(3x -2 ) = 12( 4x – 3) (0,5 đ)
⇔ 40x -20 + 45x – 30 = 48x – 36 ⇔ 37x = 14 ⇔ (0,5 đ)
b) (0,5đ) Câu c) (0,5đ)
ĐKXĐ : x≠2 Tập nghiệm của bất phương trình là:
QĐM và khử mẫu:
3x + 1 = 5(x - 2)
Nghiệm của phương trình là:
2
11
=
x
Bài 2: (2đ) Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0)
Lập được phương trình
2
3 15
30x + x = Giải ra: x = 15 Quãng đường AB dài 15 km
Bài 3: (3đ) Hình vẽ 0,25đ a/ BC = 10 cm (0.5đ)
b/ DB ≈ 4.3 cm; DC ≈ 5.7 cm (0.75đ)
c/ Chứng minh c1) Nêu được hai tam giác là ABC HBA đều vuông và
có góc nhọn B chung nên chúng đồng dạng (0,5đ)
c2) Từ câu c1 suy ra: AB BH BC
AB
BC HB
AB
2 =
⇒
c3) Từ câu c1 suy ra:
Chia cả 2 vế cho AC2 ta có điều phải CM (0.5đ)
-GV soạn đề: Nguyễn Văn Thế
3
8
/ x x
37
14
=
x
2
2 2
2 2
2 2
2 2
2
2 2
2
1
AH
AC AB
AC AH
AC AB
AC AB
AH
AC AB
BC AH
AC AB
BC= <=> = <=> + = <=> + =
