Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp phối hợp nhiều phương phápp

Phối hợp cả 3 phương pháp... * Các bước phân tích đa thức thành nhân tử:B1: Đặt nhân tử chung.Nếu có B2: Dùng hằng đẳng thức.. B3: Nhóm các hạng tử + Để nhóm trở thành hằng đẳng thức + Đ

Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân

tử đã học?

Áp dụng: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2 – 2xy + y2 - 9

Phối hợp cả

3 phương pháp

Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 5x3 + 10x2y + 5xy2

b) x2 – 2xy + y2 - 9

Gợi ý:

- Đặt nhân tử chung?

- Dùng hằng đẳng thức?

- Nhóm nhiều hạng tử?

- Hay có thể phối hợp các phương pháp trên?

* Các bước phân tích đa thức thành nhân tử:

B1: Đặt nhân tử chung.(Nếu có) B2: Dùng hằng đẳng thức.

B3: Nhóm các hạng tử + Để nhóm trở thành hằng đẳng thức + Để nhóm có nhân tử chung

Hoạt động nhóm:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

Nhóm 1,3:

Nhóm 2,4:

Tính giá trị của biểu thức x2 + 2x + 1 – y2 với x = 94,5; y = 4,5

Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2

thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:

x2 + 4x – 2xy – 4y + y2

= (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y)

= (x – y)2 + 4(x – y)

= (x – y).(x – y + 4)

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã

sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.

Nhóm hạng tử

Dùng hằng

đẳng thức

Đặt nhân tử chung Đặt nhân tử chung

Bài 53 SGK – 24

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 3x + 2

b) x2 + x – 6

Giải:

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng

tử của tam thức bậc hai ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x + c sao cho b1.b2 = ac; b1 + b2 = b

VD: x2 -3x + 2 có a = 1; b = -3; c = 2

B1: ac = 1.2 = (-1)(-2)

B2: chọn b1 = -1; b2 = -2

B3: x2 – 3x + 2 = x2 – x -2x + 2

Bài tập 1: Bạn Hương làm bài toán phân tích đa thức thành nhân

tử như sau:

x2 – 4 + 2x + 1 = (x2 – 4) + (2x + 1) = (x – 2)(x + 2) + (2x + 1) Hương không làm tiếp được và bạn cho rằng bạn chép sai đề bài

Em có nhận xét gì về bài làm của Hương và ý kiến của Hương là đúng hay sai

Sửa lại:

x2 – 4 + 2x + 1 = (x2 + 2x + 1) – 4

=(x + 1)2 – 4

= (x + 1 – 2)(x + 1 + 2)

= (x – 1)(x + 3)

Bài 2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 – 2x2 + x

* Nắm chắc các phương pháp phân tích

đa thức thành nhân tử

* Làm tiếp những bài tập còn lại trong SGK trang 24.

DẶN DÒ VỀ NHÀ

* Chuẩn bị phần bài tập “Luyện tập” để tiết sau luyện tập.