Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học ?1.Đặt nhân tử chung 2.. Dùng hằng đẳng thức 3.. Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử 5.. Phối hợp nhiều phương pháp.
Trang 2sau thành nhân tử:
a) x3 – 2x2 + x = ….( x2 – 2x + 1)
= x ……
b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2.( x2 + 2x + 1 – y2)
= 2.[ ………… - y2]
= 2.[…………– y2]
= 2.(x + 1 – y) …………
x
2
( x 1)
) 1 2
( x2 x
2
) 1
( x
) 1
( x y
Nhân tử chung Hằng đẳng thức
Nhân tử chung Nhóm
Hằng đẳng thức
Hằng đẳng thức
Trang 3Bài 1 Hãy cho biết bài giải sau đúng hay sai ?
= x 2 ( x 2 - 4 )
= x 2 (x 2 - 2 2 )
= x 2 ( x - 2)( x + 2)
Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö
a) x 3 + 2x 2 y + xy 2 - 9x
= x( x 2 + 2xy + y 2 - 9 )
= x[( x 2 + 2xy + y 2 ) - 9]
= x[(x + y) - 3 2 ]
= (x + y + 3 )(x + y - 3)
b) x 4 - 4x 2
Trang 4Bài 1 Hãy cho biết bài giải sau đúng hay sai ?
= x 2 ( x 2 - 4 )
= x 2 (x 2 - 2 2 )
= x 2 ( x - 2)( x + 2)
Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö
a) x 3 + 2x 2 y + xy 2 - 9x
= x( x 2 + 2xy + y 2 - 9 )
= x[( x 2 + 2xy + y 2 ) - 9]
= x[(x + y) - 3 2 ] = (x + y + 3 )(x + y - 3)
b) x 4 - 4x 2
a) x 3 + 2x 2 y + xy 2 - 9x
= x( x 2 + 2xy + y 2 - 9 )
= x[( x 2 + 2xy + y 2 ) - 9]
= x[(x + y) 2 - 3 2 ] = x( x + y + 3 )(x + y - 3)
ntc nhóm hđt hđt
ntc hđt hđt
Trang 5Bài 54b(SGK) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2x – 2y – x2 + 2xy – y2
Nhóm 2 hạng tử đầu vào một nhóm Nhóm 3 hạng tử sau vào một nhóm
Trang 6Bài 57(SGK) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
= x2 - x -3x + 3
= (x2 - x) - (3x - 3)
= x(x -1) - 3(x -1)
= (x -1)(x - 3)
a) x2 - 4x + 3
2
1 2
:
TQ ax bx c
bx b x b x
b b a c
b b b
2 4 3
x x
1 1; 2 3
1; 4; 3
a b c
1 2 3 1.3
b b a c
b b b
( 1)( 3)
Trang 7Bài 57(SGK) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
= x2 - x -3x + 3
= (x2 - x) - (3x - 3)
= x(x - 1) - 3(x -1)
= (x - 1)(x - 3)
a) x2 - 4x + 3 a) x2 - 4x + 3
= x2 - 4x + 4 - 1
= (x2 - 4x + 4) - 1
= (x - 2)2 - 12
= (x - 2 - 1)(x - 2 + 1)
= (x - 3)(x - 1)
Trang 8B i 56ài 56 (b)(SGK): TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc
b) x2 - y2 - 2y - 1 t¹i x = 93 vµ y = 6
Trang 9Bài 55(SGK) Tìm x biết
a) x3 - x = 0
4 1
x.( x2 - ) = 0
4 1
x ( x - ) ( x + ) = 0
2
1 2
1
0 2
1
0 2
1 0
x
x
x
2 1 2 1 0
x x x
b) x2 (x -3) +12 - 4x = 0
x2( x - 3) + ( 12 - 4x) = 0
x2( x - 3) + 4(3 - x) = 0
x2( x - 3) - 4(x - 3) = 0 ( x - 3)( x2 - 4) = 0
( x - 3)( x - 2)( x + 2) = 0
0 2
0 2
0 3
x x
x
2 2
3
x x x
Vậy x = 0; x = 1
2
Vậy x = 2; x = -2; x = 3
Trang 10Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học ?
1.Đặt nhân tử chung
2 Dùng hằng đẳng thức
3 Nhóm hạng tử
4 Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
5 Phối hợp nhiều phương pháp
Trang 11Hướng dẫn về nhà
* ¤n l¹i c¸c ph ¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö BTVN : 52, 57b.c.d ; 58 , 55b/ 25 SGK
* ¤n l¹i qui t¾c chia hai luü thõa cïng c¬ sè
H íng dÉn vÒ nhµ bµi 58/25 SGK
Ph©n tÝch n3 – n thµnh tÝch ba thõa sè l 3 sè nguyªn liªn tiÕp ài 56
- TÝch hai sè nguyªn liªn tiÕp chia hÕt cho 2
- TÝch ba sè nguyªn liªn tiÕp chia hÕt cho 3
- Vì (2,3)=1 nªn tÝch ba sè nguyªn liªn tiÕp chia hÕt cho 6