Dây BC vuơng gĩc với OA tại trung điểm M của OA.. Qua B kẻ đường thẳng vuơng gĩc với OB, Qua C kẻ đường thẳng vuơng gĩc với OC, hai đường thẳng này cắt nhau tại A... Vẽ đường thẳng vuôn
Trang 1ĐỀ 1– TOÁN 9
I>ĐẠI SỐ:HÀM SỐBẬC NHẤT:
1/ a)Nêu định nghĩa và tính chất của HSBN?
b) Các hàm số sau; hàn số nào là hàm số bậc nhất? Nêu hệ số a và b
y=2 3
x+ ; y = x y = x2+3 1
2
x
y= + y =1-x 2/Cho hàm số y=(m-5)x +2
a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến?
b)Tìm giá trị của m, biết khi x = -2 thì y= 10
4/ Cho hàm số y=(1- 2)x+ 1
a) hàm số trên đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
b)Tính giá trị của hàm số khi x = 1+ 2
c)Tìm giá trị của x để hàm số có giá trị y= 2
5/Cho hàm số y =(5-2m)x+1
a)Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến?
b)Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;2)
c) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2
d)Với m = 2 thì hàm số đồng biến hay nghịch biến?Điền vào bảng sau:
e) Biểu diễn các cặp số(x;y) ở bảng trên lên mặt phẳng tọa độ
6/a)Biết rằng với x = 4 thì hàm số y =3x+b có giá trị là 11 Tìm b
a) Biết rằng đồ thị hàm số y = ax+5 đi qua điểm A(-1;3) Tìm a
II>HÌNH: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
1/Cho(O;15cm) và dây AB = 24cm.Qua O kẻ đường thẳng vuơng gĩc với AB, qua A kẻ đường thẳng vuơng gĩc với OA Hai đường thẳng này cắt nhau tại C
a) C/m: CB⊥OB
b) Tính OC
2/Cho (O;6cm) Dây BC vuơng gĩc với OA tại trung điểm M của OA
a) Tứ giác OCAB là hình gì ? cm ?
b) Qua B kẻ đường thẳng vuơng gĩc với OB, nĩ cắt đường thẳng OA tại E Tính BE?
3/ Cho(O) và hai điểm B; C thuộc đường trịn Qua B kẻ đường thẳng vuơng gĩc với OB, Qua C
kẻ đường thẳng vuơng gĩc với OC, hai đường thẳng này cắt nhau tại A
a) C/m: AB = AC và OA⊥BC
b)Vẽ đường kính CD Chứng minh BD//AO
c) Biết OB = 2cm; OA = 4cm Tính độ dài các cạnh của ΔABC
ĐỀ 2 – TOÁN 9
Trang 2I>ĐẠI SỐ: HÀM SỐ BẬC NHẤT:
1/ Cho hàm số y = (5-2m)x + 1
a) Tìm m để hàm số đồng biến ? nghịch biến?
b)Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;2)
c)Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2
2/ a) Vẽ đồ thị các hàm số y = x+1 và y = -x+3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Hai đường thẳng y = x+1 và y = -x+3 cắt nhau tại C và cắt trục 0x lần lượt tại A và B Tìm tọa độ các điểm A;B;C
c)Tính chu vi và diện tích ∆ABC
3/ Vẽ đồ thị các hàm số y = 2x + 3 và y = 2x-2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ Nhận xét?
II>HÌNH: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
1/ Cho (0;15cm) ; dây BC có độ dài 24cm Vẽ đường thẳng vuông góc với OB tại B và thẳng
vuông góc với OC tại C; hai đường thẳng này cắt nhau tại A Gọi H giaođiểm của OA va
ø BC
a) Chứng minh AB = AC ; HB = HC
b) Tính OH; OA
2/Cho(O;15cm) và dây AB = 24cm.Qua O kẻ đường thẳng vuơng gĩc với AB, qua A kẻ đường thẳng vuơng gĩc với OA Hai đường thẳng này cắt nhau tại C
a) C/m: CB⊥OB
b) Tính OC
3/Cho (O;6cm) Dây BC vuơng gĩc với OA tại trung điểm M của OA
c) Tứ giác OCAB là hình gì ? cm ?
d) Qua B kẻ đường thẳng vuơng gĩc với OB, nĩ cắt đường thẳng OA tại E Tính BE?
ĐỀ 3- TỐN 9 I>ĐẠI SỐ: HÀM SỐ BẬC NHẤT:
1/Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực R?
a)y = -x+3 b)y= ( 2 1) − x c)y = 3- 2x d)y =
2/Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 1
2
x
y= − + ?
a)A(0; 1) b) B(3; 3) c) C(-2; -1) d)D(1; 0)
3/ Hai đường thẳng y= x và y= -x+4 cắt nhau tại điểm cĩ tọa độ là:
4/Điểm A(2; -1) thuộc đồ thị hàm số nào?
2
x
2
x
y= −
5/ Với giá trị nào của a thì hàm số y=( 2 −a 3)x− 3 nghịch biến trên R ?
Trang 3a) 6
2
2
3
3
a<
6/ Với giá trị nào của a thì đồ thị hàm số y= ax – 1 đi qua điểm M(-4; 3) ?
4
−
7/ a) Khảo sát tính chất và vẽ đồ thị (d) của hàm số y = 3
3
x
−
b)Tìm trên (d) điểm cĩ tung độ bằng -2
c)Tìm trên (d) điểm cĩ hồnh độvà tung độ bằng nhau ?
8/ a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = x-3
b)Tìm giao điểm A và B của (d) với trục hồnh, trục tung
c)Tính diện tích ΔOAB
9/ Cho hàm số y= −(2 3)x− 3
a) Nêu tính chất biến thiên của hàm số
b)Tính giá trị của hàm số khi x= 2 + 3
c)Tìm giá trị tương ứng của y khi x= 3
II>HÌNH: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY- KHOẢNG CẮCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
1/ Cho (0;15cm) ; dây BC có độ dài 24cm Vẽ đường thẳng vuông góc với OB tại B và thẳng vuông góc với OC tại C; hai đường thẳng này cắt nhau tại A Gọi H giaođiểm của OA và BC
a) Chứng minh AB = AC ; HB = HC
b) Tính OH; OA
2/ Cho (o;5cm); dây AB = 8cm
a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB
b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI = 1cm Kẻ dây CD qua I và vuông góc với AB
Chứng minh: CD = AB
3/ Cho(O) và hai điểm B; C thuộc đường trịn Qua B kẻ đường thẳng vuơng gĩc với OB, Qua C
kẻ đường thẳng vuơng gĩc với OC, hai đường thẳng này cắt nhau tại A
a) C/m: AB = AC và OA⊥BC
b)Vẽ đường kính CD Chứng minh BD//AO
c) Biết OB = 2cm; OA = 4cm Tính độ dài các cạnh của ΔABC
ĐỀ12-TỐN 9
I>ĐẠI SỐ:HÀM SỐ BẬC NHẤT:
1/ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A ( -1; 2) và đường thảng (d): y = 2x – 3
a Nêu tập xác định và tính biến thiên của hàm số y = 2x – 3
b. Viết phương trình đường thẳng (d1) qua điểm A và song song với đường thẳng (d)
c. Viết phương trình đường thẳng (d2) đi qua gốc toạ độ và vuơng gĩc với đường thẳng (d) 2/ Trên hệ trục tọa độ vuông góc Oxy, cho các đường thẳng có phương trình:
(d1) : y = 2x + 1 (d2) : y = x – 2 (d m) : y = (-2m – 1)x + m + 1
Trang 4a) Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ, xác định tọa độ giao điểm của chúng b) Xác định m để (d1),(d2) và (d m) đồng quy tại một điểm
3/ Cho hàm số bậc nhất y = ax- 4 (1)
Xác định a để a)đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x-1 tại một điểm cĩ hồnh độ bằng 2 b)đị thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = -3x +2 tại điểm cĩ tung độ bằng 5 c) đồ thị hàm số (1) đi qua điểm (-2;2) 4/ a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = 2x + 3 b) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị (d') của hàm số này song song với (d) và đi qua điểm A (3; 2) 5/ Cho đường thẳng (D) : y = mx -3m -2 Chứng tỏ rằng(D) luơn đi qua một điểm cố định II>HÌNH:VỊ TRÍ Đ.THẲNG-Đ.TRỊN+TIẾP TUYẾN
1/Cho (O;6cm) Dây BC vuơng gĩc với OA tại trung điểm M của OA e) Tứ giác OCAB là hình gì ? cm ? f) Qua B kẻ đường thẳng vuơng gĩc với OB, nĩ cắt đường thẳng OA tại E Tính BE? 2/Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB.Trên cùng một nủa mặt phẳng cĩ bờ là AB , vẽ hai tia Ax⊥AB và Ay⊥AB Qua điểm M thuộc nửa đường trịn vẽ đường thẳng vuơng gĩc với OM , Đường thẳng này cắt Ax, By lần lượt tại C và D C/m: a) AC = CM và MD = BD b) CD = AC + BD và COD· = 90 0 c) AC.BD khơng đổi khi M di động trên nửa đường trịn
II> HÌNH: TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊN. 1/ Cho (O) ; dây BC Tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau taị A Chứng minh
a)AB = AC ; b) AO là phân giác của ·BAC
2/ Cho (O;3cm) ; Gọi A là một điểm trên đường trịn Dây BC vuơng gĩc với OA tại trung điểm M của OA
a)ABOC là hình gì ?
b)Tiếp tuyến tại B cắt đường thẳng OA tại E Tính OE ; BE
c)Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O) d)Vẽ đường kính CD Chứng minh: BD//OE