De cuong on toan 9 ki 1 rat hay

b/ Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số cắt nhau c/ Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung.. Tìm vận tốc của mỗi ô tô biết rằng nếu ô tô đi từ A tă

Các bài tập ôn thi học kì I Đại số lớp 9

Họ và tên: Lớp

CHủ đề 1: Căn thức rút gọn biểu thức– rút gọn biểu thức

I căn thức:

 Tìm điều kiện xác định: Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định:

1)  2 x 3 2)

2

2

4



5

2





x

1 x 7)

x

2 1

3

5 3

3





x

 Dạng r ỳt gọn biểu thức

Bài1

1) 12  5 3  48 2) 5 5  20  3 45 3) 2 32  4 8  5 18

4) 3 12 4 275 48 5) 12 75 27 6) 2 18 7 2 162

7) 3 20  2 45  4 5 8) ( 2  2 ) 2  2 2 9)

1 5

1 1 5

1





 10)

2 5

1 2

5

1





2 3 4

2 2

3 4

2





2 1

2 2



 13) ( 28  2 14  7 ) 7  7 8 14) ( 14 3 2 ) 2 6 28



 15) ( 6 5 ) 2 120







 17) ( 1  2 ) 2  ( 2  3 ) 2 18) ( 3  2 ) 2  ( 3  1 ) 2

19) ( 5  3 ) 2  ( 5  2 ) 2 20) ( 19  3 )( 19  3 )

5 7

5 7 5 7

5 7











23) x2y (x2  4xy4y2)2(x2y)

Bài2:

1)  2  2

2 3 2

3    2)  2  2

3 2 3

2    3)  2  2

3 5 3

5    4) 8 2 15 - 8  2 15 5) 5  2 6  + 8  2 15 6) 4 2 3  4 2 3

3 2 2  3 8 8) a 2

b

b

 Giải phương trỡnh:

1) 2x 1 5 2) x 5 3 3) 9 (x 1 )  21 4) 2x 50 0

5) 3 2 12 0













 x





x

9) 4 2 6







 x 11) 3 x 1  2 12) 3 3  2x   2

II các bài toán rút gọn:

Bài 1 Cho biểu thức : A = 2

1





  với ( x >0 và x ≠ 1) 1) Rỳt gọn biểu thức A

2) Tớnh giỏ trị của biểu thức A tại x  3 2 2

Bài 2 Cho biểu thức : P = 4 4 4



  ( Với a  0 ; a  4 ) 1) Rỳt gọn biểu thức P

2) Tỡm giỏ trị của a sao cho P = a + 1

Bài 3: Cho biểu thức A = 1 2



1/.Đặt điều kiện để biểu thức A cú nghĩa

2/.Rỳt gọn biểu thức A

3/.Với giỏ trị nào của x thỡ A< -1

Thầy giáo: Trần Văn Nguyên – Tr Tr ờng THCS Đồng Hoá Trang: 1

Bài 4: Cho biểu thức A = (1 )(1 )

  ( Với x0;x1) a) Rỳt gọn A

b) Tỡm x để A = - 1

Bài 5 : Cho biểu thức : B =

x

x x

x  2  21 

1 2

2 1

a) Tìm TXĐ rồi rút gọn biểu thức B

b) Tính giá trị của B với x =3

c) Tìm giá trị của x để

2

1



A

Bài 6: Cho biểu thức : P =

x

x x

x x

x















4

5 2 2

2 2 1

a) Tìm TXĐ

b) Rút gọn P

c) Tìm x để P = 2

1

2 2

1 ( : )

1 1

1













a a

a a

a

a) Tìm TXĐ rồi rút gọn Q

b) Tìm a để Q dơng

c) Tính giá trị của Biểu thức biết a = 9- 4 5

Bài 8: Cho biểu thức : P = 1 1 : 1

a





a)Tỡm a để P xỏc định

a)Rỳt gọn biểu thức P

b)Chứng minh P <1 với a > 0 và a 1





























2 1

1 : 1

x x

a) Tỡm ẹK cuỷa x ủeồ P xaực ủũnh

b) Ruựt goùn P roài tớnh P khi x = 3 2 2

c) Tỡm x ủeồ P > 0

Bài 10: Cho biểu thức: P=

2

1 x : x 1

1 1 x x

x 1

x x

2



























Với x ≥ 0 ; x ≠ 1

a Rút gọn biểu thức trên

b Chứng minh rằng P > 0 với mọi x≥ 0 và x ≠ 1

CHủ đề 2: hàm số - hàm số bậc nhất

Bài 1: Cho hai hàm số bậc nhất: y = (3 – m) x + 2 (d1) y = 2 x – m (d2)

a/ Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số song song với nhau

b/ Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số cắt nhau

c/ Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung

Bài 2 : Cho hàm số y =(m+1)x + 2

a/ Với giỏ trị nào của m thỡ hàm số đồng biến

b/ Xỏc định giỏ trị của m để hàm số cú đồ thị qua điểm A(1;4)

c/ Tỡm giỏ trị của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm cú hoành độ là 1 Vẽ đồ thị của hàm số trong trường hợp này

Bài 3: Xỏc định hàm số y=ax+b biết

a/ Đồ thị của hàm số qua A(1;-1) và cú hệ số gúc là 2

b/ Đồ thị của hàm số // với đường thẳng y =2-3x và cắt trục tung tại điểm cú tung độ bằng 1

Baứi 4: Cho haứm soỏ: y = ax + 2.

a/Tỡm a bieỏt ủoà thũ cuaỷ haứm soỏ ủi qua A(1;

2

1

) b/Veừ ủoà thũ cuỷa haứm soỏ vụựi a vửứa tỡm ủửụùc ụỷ caõu a

Thầy giáo: Trần Văn Nguyên – Tr Tr ờng THCS Đồng Hoá Trang: 2

Bài 5: Cho hàm số bậc nhất y = (2m-1)x + 3m +1

a)Tỡm m biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;5)

b)Vẽ đồ thị với m tỡm được và tính góc tạo bởi đờng thẳng và trục Ox

Bài 6: Cho hàm số y = m 3.x + n (1)

a)Với giỏ trị nào của m thỡ (1) là hàm số bậc nhất

b)Với ĐK của cõu a, tỡm cỏc giỏ trị của m,n để đồ thị hàm số (1) trựng với đường thẳng y = 2x -3

Baứi 7: Cho haứm soỏ : y = (2-m)x +m-1 coự ủoà thũ laứ ủửụứng thaỳng (d)

a) Vụựi giaự trũ naứo cuỷa m thỡ y laứ haứm soỏ baọc nhaỏt?

b) Vụựi giaự trũ naứo cuỷa m thỡ haứm soỏ y ủoàng bieỏn,nghũch bieỏn?

c) Vụựi giaự trũ naứo cuỷa m thỡ ủửụứng thaỳng (d) song song vụựi ủửụứng thaỳng y = 4-x

Baứi 8 : a)Veừ treõn cuứng moọt maởt phaỳng toaù ủoọ Oxy ủoà thũ cuỷa hai haứm soỏ sau :

y = 3x+2 (d) vaứ y = -x + 2 (d’)

b)Tớnh goực taùo bụừi ủửụứng thaỳng (d’) vụựi truùc Ox

Bài 9: Cho hai đường thẳng d1:y = 2x-3; d2 : y = x -3

a)Vẽ hai đường thẳng d1,d2 trờn cựng một hệ trục

Tỡm toạ độ giao điểm A của d1và d2 với trục tung ;tỡm toạ độ giao điểm của d1 với trục hoành là B, tỡm toạ độ giao điểm của d2 với trục hoành là C

b)Tớnh cỏc khoảng cỏch AB,AC,BC và diện tớch  ABC

Bài 10: Cho hai đường thẳng : (d1): y = 1 2

2x  và (d2): y = x2

a/ Vẽ (d1) và (d2) trờn cựng một hệ trục tọa độ Oxy

b/ Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2) Tớnh chu vi và diện tớch của tam giỏc ABC (đơn vị trờn hệ trục tọa độ là cm)?

CHủ đề 3: hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1 Giải các hệ phơng trình sau :

a) 











4 2

2 2

y x y x

b) 











20 5 10

1 5 2

y x y x

c) 











4 3 2

3

y x y x

d) 













9 7

5

4 3

2

y x

y x

e) 













0 3 8 6

2 4

3

y x y x

f)















8 3 2 4

1 3 2

y x

y x

g) 











31 11

10

7 11

2

y x

y x

h) 









7 2

3 3

y x y x

k) 









0 3

2

8 5

2

y x y x

Bài 2 : Cho hệ phơng trình  









 7

5 3

y x

y x m

a) Giải hệ phơng trình khi m = 1

b) Với giá trị nào của m thì hệ phơng trình nhận cặp số ( x= 1 ; y =- 6) làm nghiệm

c) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất Tìm nghiệm đó

Bài 3 : Cho hệ phơng trình 









3 2

ay x

y ax

a) Giải hệ phơng trình khi a = 1

b) Tìm a để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đó

c) Tìm a để hệ phơng trình vô nghiệm

Bài 4 : Cho hệ phơng trình 













1 2

2

a y x

a y ax

a) Giải hệ phơng trình khi a = -2

b) Tìm a để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất, khi đó tính x ; y theo a

c) Tìm a để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất thoả mãn: x - y = 1

d) Tìm a để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất thoả mãn x và y là các số nguyên

giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

dạng toán chuyển động.

Bài 1 : Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định Nếu xe chạy với vận tốc

35 km/h thì đến chậm mất 2 giờ Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến nơi sớm hơn 1 giờ Tính quãng đờng AB và thời gian dự định lúc đầu?

Bài 2 Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 160 km, đi ngợc chiều

nhau và gặp nhau sau 2 giờ Tìm vận tốc của mỗi ô tô biết rằng nếu ô tô đi từ A tăng vận tốc thêm 10 km/h sẽ bằng hai lần vận tốc ôtô đi từ B

Bài 3: Hai xe khởi hành cựng 1 lỳc từ hai địa điểm cỏch nhau 130 km và gặp nhau sau 2giờ

Tớnh vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ B cú vận tốc nhanh hơn xe đi từ A là 5km/h

Bài 4 Một ôtô đi trên quãng đờng AB với vận tốc 50km/h, rồi đi tiếp quãng đờng BC với vận

tốc 45km/h Biết 2 quãng đờng tổng cộng dài 165km và thời gian ôtô đi trên quãng đờng AB ít

Thầy giáo: Trần Văn Nguyên – Tr Tr ờng THCS Đồng Hoá Trang: 3

hơn thời gian ôtô đi trên quãng đờng BC là 30phút Tính thời gian ôtô đi trên mỗi quãng đờng

AB, BC?

dạng toán tìm một sốtự nhiên có 2 chữ số.

Bài 5: Tìm một số có hai chữ số biết rằng hai lần chữ số hàng chục lớn hơn năm lần chữ số

hàng đơn vị là 1 Chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị thì đợc thơng là 2 và d là 2

Bài 6: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đvị là 2 Nếu viết thêm chữ số hàng chục vào bên phải thì đợc một số lớn hơn số ban đầu là 682

Bài 7 : Tỡm một số cú hai chữ số biết rằng tổng cỏc chữ số là 16 Nếu đổi chỗ hai chữ số cho

nhau ta được một số nhỏ hơn số ban đầu là 18 đơn vị

Bài 8: Tỡm một số cú hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 6

Nếu đổi chừ hai chữ số cho nhau ta được số mới và tổng số cũ và mới là 132

Bài 9: Tỡm số cú hai chữ số sao cho tổng của số đú và số viết ngược lại của nú bằng 77 và

hiệu cỏc chữ số hàng chục và hàng đơn vị mỗi số bằng 3

dạng toán tìm 2 số tự nhiên

Bài 10: Tỡm hai số biết số thứ nhất gấp 3 lần số thứ hai và hiệu của hai số là 10.

Bài 11: Tổng của hai chữ số bằng 59 Hai lần số này nhỏ hơn ba lần số kia là 7 Tỡm hai số Bài 12: Số tiền mua 7 cõn cam và 7 cõn lờ hết 112 000 đồng Số tiền mua 3 cõn cam và 2 cõn

lờ hết 41 000 đồng Hỏi giỏ mỗi cõn cam và mỗi cõn lờ là bao nhiờu đồng ?

Bài 13 Một thửa ruộng có chu vi 200m nếu tăng chiều dài thêm 5m, giảm chiều rộng đi 5m thì diện

tích giảm đi 75 m Tính diện tích thửa ruộng đó.2

Bài 14 Hai lớp 9A và 9B có tổng cộng 70 học sinh nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 9A sang lớp 9B thì số

học sinh ở hai lớp bằng nhau Tính số học sinh mỗi lớp

Baứi 15: Hai toồ saỷn xuaỏt theo keỏ hoaùch ủửụùc 500 saỷn phaồm Thửùc teỏ saỷn xuaỏt thỡ toồ 1 vửụùt 10%, toồ 2

vửụùt 15% do ủoự caỷ hai toồ saỷn xuaỏt ủửụùc 560 saỷn phaồm Tớnh soỏ saỷn phaồm saỷn xuaỏt theo keỏ hoaùch

Thầy giáo: Trần Văn Nguyên – Tr Tr ờng THCS Đồng Hoá Trang: 4