Hai ô tô đi ngược chiều nhau và gặp nhau tại một điểm cách B là 80 km.. Bieât raỉng hai cánh goùc vuođng cụa noù hôn keùm nhau 3cm Tính baùn kính moêi ñöôøng troøn.. Tình vaôn toâc ban ñ
Trang 1Trường THCS Hồng Bàng
Tổ Tự nhiên
A LÝ THUYẾT
I ĐẠI SỐ:
1 Phương trình bậc nhất hai ẩn:
+ Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn: Xem SGK/5
+ Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn: Xem SGK/7
2 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: ' '
ax by c
ax b y c
+ Nếu
a b c
a b c Þ Hệ (I) có vô số nghiệm
+ Nếu
a b c
a b c Þ Hệ (I) vô nghiệm.
+ Nếu
a b
a b Þ Hệ (I) có một nghiệm duy nhất
+ Cách giải: Phương pháp thế : Xem SGK/15
Phương pháp cộng đại số: SGK/18
Phương pháp đặt ẩn phụ: BT 27/20/SGK
3 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: SGK/20-24
4 Hàm số y = ax2 (a 0)
+ Tính chất + nhận xét : SGK/29 ; 30
+ Đồ thị hàm số y = ax2(a 0) : SGK/ 35
5 Phương trình bậc hai một ẩn : ax2 + bx + c = 0 (a 0¹ )
+ Định nghĩa : SGK/ 40
+ Công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn : SGK/44
+ Công thức nghiệm thu gọn : SGK/48
+ Cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai : Tổng quát SGK/51
+ Định lí Vi-et và tìm hai số biết tổng và tích : SGK/ 51 ;52
+ Giải phương trình trùng phương – PT chứa ẩn ở mẫu – PT tích : SGK/55-56
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình : SGK/57-60
II HÌNH HỌC:
1 Góc ở tâm:
+ Định nghĩa: SGK/ 66
+ Số đo cung: SGK/ 67
+ Khi nào thì sd AB sd AC sdCB
2 Góc nội tiếp:
+ Định nghĩa: SGK/ 72
+ Định lí + Hệ quả/73;74
3 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:
+ Định lí: SGK/78
4 Góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn:
+ Định lí / 81
5 Tứ giác nội tiếp:
+ Định lí + Định lí đảo: SGK/88
6 Công thức: C 2 R d; l = p 180 .R.n; S.R2; Sq R n2
360
, Diện tích hình vành khăn, diện tích hình viên phân
7 Công thức: [ H.Trụ: Sxq 2 rh ®Stp Sxq 2.Sđ 2 rh 2 r 2 ® 2
đ
V S h r h] [ H.nón: Sxq r ® 2
3
1
3
Trang 2B MỘT SỐ BÀI TẬP:
I ĐẠI SỐ:
4
); (–3; 6); (–7; 14) cặp số nào là nghiệm của phương trình 5x + 4y = 9? Bài 2: Tìm nghiệm tổng quát các phương trình sau:
a) 3x + y = 2 b) x + 6y = 12 c) –5x + y = 4 ;
d) 0x + 9y =10 e) –12x – 0 y = 12 f) 4x – 2y = 1
Bài 3: Giải hệ phương trình:
a) 42x x y3y46
b) 24x x36y y7 14
c) 2x x 510yy1011
d) 3x x22y y74
d)
11
22
x y x y
x y x y
Bài 4: Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 156, nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 24
thứ hai chảy trong 3h thì đầy 2/5 bể.Tính thời gian để mỗi vịi chảy một mình đầy bể? (Tốn N.suất:ĐS: 10h và 15h)
Hà Nếu Hà đưa Nam 3 quyển thì số vở của Nam gấp 4 lần số vở của Hà Biết rằng số vở của Việt bằng 2/7 tổng số vở của 3 người Hỏi mỗi người cĩ bao nhiêu quyển vở? (ĐS: 9 quyển, 12 quyển, 21 quyển)
Bài 7: Quãng đường AB dài 100 km Hai ô tô đi ngược chiều nhau và gặp nhau tại một điểm cách B là 80 km Nếu ô tô xuất phát từ A đi trước ô tô xuất phát từ B 40 phút thì hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng đường Tính vận tốc mỗi ôtô
15%, tổ II sản xuất vượt mức 20%, do đĩ cuối tháng cả hai tổ sản xuất được 945 chi tiết máy Hỏi rằng, trong tháng đầu mỗi tổ cơng nhân sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy? (ĐS: 300 ctm và 500 ctm)
bằng 1,5 lượng nước chảy được của vịi II Hỏi mỗi vịi chảy riêng thì trong bao lâu sẽ đầy bể? ( ĐS: 8h và 12h)
6h thì họ làm xong được 25% cơng việc Hỏi mỗi người làm cơng việc đĩ một mình thì trong bao lâu sẽ hồn thành cơng việc? (ĐS: 24h và 48h)
cạnh đáy hơn kém nhau 15cm (ĐS: 25cm và 10cm)
Bài 12: Cho hàm số y = f x 2 x2
a) Vẽ đồ thị của hàm số đó
2
f f f f
Bài 13: Cho hai hàm số y = ax2 (a 0) (P) và y = -x + 6 (d)
a) Xác định hàm số y = ax2 (a 0), biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(3;3)
b) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng toạ đô
c) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d)
Bài 14 : Giải phương trình :
3
x x
l) x23x 5 2 2x 12 2 0 m) 7x2 2x 1 2 5x23x 1 2 0 n) 3x4 2x3 5x2 0
o) 16x3 5x2 x 0 ô) x4 x3 x 1 ơ)x 12 2 2x2 52 0
p) 3x x 1 4x2 27x 3 0 q) 9x +11c x 20 0 r) 10x 7 x 1 0
s) x – 7 x 1 0 t) 8x22x 11 22 8x 22x 11 3 0
Trang 3u) 2x2x213 2x 2x 12 0 ö) x48x 12 8x x 2x 13 2 2
Baøi 15: Giại PT chöùa aơn ôû maêu
x 9 x 2
2
x 3
x 3 x 2
Baøi 16: Tìm hai số biết tổng vă tích của chung
a) x + y = 11 , x.y = 28 b) x – y = –13 ; x.y = 66 c) x2 + y2 = 25 , x.y = 12
Baøi 17: Cho ph¬ng tr×nh : m 4 x 2 2mx m 2 0 (x lµ Ỉn )
b) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh 2 cê nghiÖm ph©n biÖt
c) TÝnh x12x22 theo m
a) Tìm m để PT có nghiệm
a) Giải PT với m = 2
b) Chứng minh rằng PT luôn luôn có nghiệm
Baøi 20: Tích hai soâ chaün lieđn tieâp tröø ñi 80 ñöôïc 1600 Tìm hai soâ chaün ñoù
Baøi 21: Moôt mạnh ñaẫt hình chöõ nhaôt coù chieău roông beù hôn chieău daøi laø 6 m vaø dieôn tích baỉng 187 m2 Tính chieău daøi vaø chieău roông cụa mạnh ñaât
Baøi 22: Bạo nghó ra moôt soâ töï nhieđn, Neâu laây soâ ñoù coông vôùi 114, laây soâ ñoù tröø ñi 100 thì ñöôïc hai soâ môùi coù tích baỉng
2007 Bạo nghó ra soâ naøo? (109)
Baøi 23: Tích hai soâ lẹ lieđn tieâp coông vôùi 101 ñöôïc 1000, Tìm hai soâ lẹ ñoù ( 29;31)
Baøi 24: Tam giaùc vuođng thöù nhaât vaø tam giaùc vuođng thöù hai ñoăng dáng vôùi nhau theo tư soâ 1
3, tam giaùc vuođng thöù nhaât coù ñoô
daøi cánh huyeăn baỉng 5cm Tính caùc cánh goùc vuođng cụa tam giaùc thöù hai Bieât raỉng hai cánh goùc vuođng cụa noù hôn keùm nhau 3cm
Tính baùn kính moêi ñöôøng troøn (r nhoû = 5dm)
Baøi 26: Moôt ođ tođ ñi tređn quaõng ñöôøng daøi 260 km Khi ñi ñöôïc 120 km ođ tođ taíng vaôn toâc theđm 10 km/h vaø ñi heât quaõng ñöôøng coøn lái Tình vaôn toâc ban ñaău cụa ođ tođ bieât raỉng thôøi gian ñi heât quaõng ñöôøng laø 4h (60 km/h)
Baøi 27: Moôt chieâc thuyeăn maùy ñi xuođi doøng 11 km roăi ñi ngöôïc doøng 15 km Thôøi gian ñi ngöôïc doøng nhieău hôn thôøi gian
ñi xuođi doøng laø 15 phuùt, Tính vaôn toâc thöïc cụa thuyeăn bieât vaôn toâc doøng nöôùc laø 7 km/h (37km/h)
26 cođng vieôc Neâu moêi ñoôi laøm rieđng thì ñoôi thöù nhaât laøm xong cođng vieôc tröôùc ñoôi thöù hai 2 ngaøy Xaùc ñònh thôøi gian ñeơ moêi ñoôi laøm rieđng xong cođng vieôc (7 ngaøy – 9 ngaøy)
II HÌNH HÓC:
Baøi 1: Cho tam giaùc ABC, caùc ñöôøng cao AD, BE, CF caĩt nhau tái H
a) Chöùng minh: Töù giaùc CDHE; töù giaùc BCEF noôi tieâp
b) Chöùng minh: BF.BA = BD BC
c) Chöùng minh: EB laø tia phađn giaùc cụa goùc DEF
d) Ñöôøng thaúng DE caĩt ñöôøng troøn ngoái tieâp töù giaùc BCEF tái I Chöùng minh: IF // AH
Baøi 2: Tính dieôn tích xung quanh cụa moôt hình noùn coù chieău cao h = 16 cm vaø baùn kính cụa ñaùy r = 12 cm?
Baøi 3: Hình trú coù baùn kính ñaùy R = 3 cm, chieău cao h = 5 cm Tính dieôn tích xung quanh cụa hình trú?
Tính baùn kính cụa hình caău?
Trang 4Hình 1 Hình 2 Hình 3
Bài 8: Cho đường tròn tâm O hai đường kính BC và DE vuông góc với nhau Lấy A thuộc cung EC (A khác E và C) Gọi
I là giao điểm của BA và DE
a) Chứng minh: A, I, O, C cùng nằm trên một đường tròn
b) Chứng minh: BI BA = BO BC
d) Gọi F là trung điểm MN Chứng minh FA = FD
Bài 10: Một hình nón cụt có chiều cao 8 cm, đường sinh 10 cm, bán kính đáy lớn là 12 cm Tính diện tích xung quanh của hình nón cụt?
Bài 11: Hình nón cụt có các bán kính đáy là r1 5 cm, r2 10 cm, đường sinh l 5 5 cm Tính thể tích hình nón cụt? Bài 12: Cho bán kính của trái đất là 6371 km và bán kính của Mặt Trăng là 1738 km Kí hiệu V V1; 2 lần lượt là thể tích
của Trái Đất và Mặt Trăng Tính tỉ số 1
2
V
V .
Hình 4 Hình 5 Hình 6
Bài 15: Hình khai triển của một hình nón cắt theo một đường sinh là một hình quạt có kích thước như hình vẽ 6 Tính bán kính dáy của hình nón?
Bài 16: Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy trên cạnh AC một điểm D dựng CE vuông góc BD Cm
a) ABD ECD b) Tứ giác ABCE là tứ giác nội tiếp
c) Chứng minh FD vuông góc với BC (F là giao điểm của BA và CE)
Bài 17: Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, vẽ đường kính MN (không trùng với AB) , tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt AM, AN lần lượt tại C và D
a) Chứng minh AMBN là hình chữ nhật
b) Tứ giác MNDC là tứ giác nội tiếp
Bài 18: Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN , gọi I là trung điểm MN, Cm a) AB2 = AM.AN b) Tứ giác ABIC nội tiếp
Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới
GV soạn: Nguyễn Thị Thùy Trang
