Thể tớch của khối đa diện Tiết 1/2... Thể tích của khối đa diện TiÕt 1/2... Thể tích của khối đa diện TiÕt 1/2... Vậy h y nêu công thức tính thể tích của khối ãn tính chất sau:chữ nhật c
Trang 1Chào mừng các thầy cô giáo và các em học sinh
về dự giờ thao giảng
Ngườiưthựcưhiện: TrầnưMạnhưSâm
ưưưLớp:ư12ưBan:ưTNNC
Lạng Giang 2, ngày 11 tháng 10 năm 2008
Tiết 8 Đ4 Thể tớch của khối đa diện (Tiết 1/2)
Trang 21.Kh¸i niÖm vÒ thÓ tÝch khèi ®a diÖn
+ ThÓ tÝch cña mçi khèi ®a diÖn lµ sè ®o phÇn kh«ng gian mµ nã chiÕm chç.
+ ThÓ tÝch cña mçi khèi ®a diÖn lµ sè d ¬ng tháa
m n tÝnh chÊt sau:·n tÝnh chÊt sau:
1) Hai khèi ®a diÖn b»ng nhau th× cã thÓ tÝch b»ng nhau.
2) NÕu mét khèi ®a diÖn ® îc ph©n chia thµnh nhiÒu khèi ®a diÖn nhá th× thÓ tÝch cña nã b»ng tæng thÓ tÝch cña c¸c khèi ®a diÖn nhá.
3) Khèi lËp ph ¬ng cã c¹nh b»ng 1 th× cã thÓ tÝch b»ng 1.
Tiết 8 §4 Thể tích của khối đa diện (TiÕt 1/2)
Trang 3Chó ý:
+§¬n vÞ ®o thÓ tÝch: cm3, dm3, km3
+ThÓ tÝch cña khèi ®a diÖn H còng ® îc gäi lµ thÓ tÝch h×nh ®a diÖn H
Tiết 8 §4 Thể tích của khối đa diện (TiÕt 1/2)
Trang 4Khối lập ph ơng H1 có thể tích bằng 1 gọi là khối lập ph ơng đơn vị, h y cho biết thể tích ãn tính chất sau:
của các khối chữ nhật H2 và H3 ?
2.Thể tích của khối hộp chữ nhật
Ta chia khối hộp chữ nhật thành các khối
lập ph ơng đơn vị? Có bao nhiêu khối lập ph
ơng đơn vị?
Tính thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích th ớc
là các số nguyên d ơng a, b, c?
Tiết 8 Đ4 Thể tớch của khối đa diện (Tiết 1/2)
Trang 5Vậy h y nêu công thức tính thể tích của khối ãn tính chất sau:
chữ nhật có các ba kích th ớc là a, b và c?
a
b
c
V = a.b.c
Hệ quả: Khối lập ph ơng cạnh a có thể tích là a3
Chú ý: Khi tính thể tích các kích th ớc phải theo cùng một đơn vị đo.
Định lý 1: Thể tích của
khối hộp chữ nhật bằng
tích số của ba kích th ớc.
Tiết 8 Đ4 Thể tớch của khối đa diện (Tiết 1/2)
Trang 6Ví dụ 1: Tính thể tích của khối lập ph ơng có các
đỉnh là trọng tâm các mặt của một khối tám mặt
đều cạnh a.
Gọi I, J là trung điểm AB,
BC M, N là trọng tâm các
tam giác đều EAB và EBC
thì MN là độ dài cạnh hình
E
C
F
D
A
N M
J I
3
a
MN IJ
3
3 2 2
27
a
V MN
Tiết 8 Đ4 Thể tớch của khối đa diện (Tiết 1/2)
Trang 7Ví dụ 2: Tính thể tích của khối lập ph ơng có tâm các mặt là đỉnh của một khối tám mặt đều cạnh a.
Giả sử khối lập ph ơng đó là
ABCD.A B C D Gọi M, N là ’B’C’D’ Gọi M, N là ’B’C’D’ Gọi M, N là ’B’C’D’ Gọi M, N là ’B’C’D’ Gọi M, N là
tâm hình vuông ABCD và
CDD C Khi đó MN là cạnh ’B’C’D’ Gọi M, N là ’B’C’D’ Gọi M, N là
của khối tám mặt đều
M
Ta có: MN a
' 2 2
V AD3 2 2a3
C
D
A’
B
C’
A
B’
D’
N
MN là đ ờng trung bình
của tam giác
ACD’B’C’D’ Gọi M, N là AD a 2
Tiết 8 Đ4 Thể tớch của khối đa diện (Tiết 1/2)
Trang 8Ví dụ 3: Các đ ờng chéo các mặt của một hình hộp chữ nhật là Tính thể tích của khối hộp
đó
5, 10, 13
13
5
10
a b
c
Giả sử 3 kích th ớc của
hình hộp chữ nhật là a b c , ,
Theo giả thiết ta có hệ ph ơng
trình:
2 2
2 2
2 2
5 10 13
a b
a c
b c
2 2 2
1 4 9
a b c
a b c V 1.2.3 6
Tiết 8 Đ4 Thể tớch của khối đa diện (Tiết 1/2)
Trang 9H1: Cho khối lăng trụ đứng có chiều cao bằng h,
đáy là tam giác vuông với 2 cạnh góc vuông là a, b
Tính thể tích của khối lăng trụ đó?
Giả sử ABC.A B C là khối ’B’C’D’ Gọi M, N là ’B’C’D’ Gọi M, N là ’B’C’D’ Gọi M, N là
lăng trụ đãn tính chất sau: cho Gọi O, O ’B’C’D’ Gọi M, N là
lần l ợt là trung điểm của
BC, B C Khi đó phép đối ’B’C’D’ Gọi M, N là ’B’C’D’ Gọi M, N là
xứng qua đ ờng thẳng OO ’B’C’D’ Gọi M, N là
biến khối lăng trụ
ABC.A B C thành khối lăng ’B’C’D’ Gọi M, N là ’B’C’D’ Gọi M, N là ’B’C’D’ Gọi M, N là
trụ DCB.D C B’B’C’D’ Gọi M, N là ’B’C’D’ Gọi M, N là ’B’C’D’ Gọi M, N là
C
B
C’
A
D’
D
O’
O
Tiết 8 Đ4 Thể tớch của khối đa diện (Tiết 1/2)
a
h
b
Trang 10Khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D có thể tích gấp ’B’C’D’ Gọi M, N là ’B’C’D’ Gọi M, N là ’B’C’D’ Gọi M, N là ’B’C’D’ Gọi M, N là
đôi thể tích lăng trụ đãn tính chất sau: cho, khối hộp chữ nhật
ABCD.A B C D có 3 kích th ớc là ’B’C’D’ Gọi M, N là ’B’C’D’ Gọi M, N là ’B’C’D’ Gọi M, N là ’B’C’D’ Gọi M, N là a, b, h
Vậy:
' ' '
1
2
ABC A B C
Tiết 8 Đ4 Thể tớch của khối đa diện (Tiết 1/2)
Trang 11Câu hỏi trắc nghiệm
1 Nếu 3 kích th ớc của một khối hộp chữ
nhật tăng lên k lần thì thể tích của nó tăng
lên:
A k lần B k 2 lần C k 3 lần D 3k lần
2 Tổng diện tích các mặt của một hình lập
ph ơng bằng 96 Thể tích của một khối lập
ph ơng đó là:
A 64 B 81 C 16 D 48
3 Ba kích th ớc của một khối hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là
2 Thể tích của khối hộp đã cho là 1728 Khi đó các kích th ớc của khối hộp là:
A 8, 16, 32
B 6, 12, 24
C 2, 4, 8
D 4, 8, 16
B 6, 12, 24
C k 3 lần
A 64
Tiết 8 Đ4 Thể tớch của khối đa diện (Tiết 1/2)
Trang 12Tæng kÕt bµi häc
1.Kh¸i niÖm vÒ thÓ tÝch khèi ®a diÖn
2.ThÓ tÝch khèi hép ch÷ nhËt V = a.b.c
BTVN:17, 18-trang 28-SGK
Tiết 8 §4 Thể tích của khối đa diện (TiÕt 1/2)
Trang 13Lạng Giang 2
C¶m ¬n c¸c thÇy c« vµ c¸c em!
mạnh khoẻ, hạnh phúc!
Các em chăm ngoan học giỏi!
Khái niệm về thể tích khối đa diện Khái niệm về thể tích khối đa diện (TiÕt 1)
mạnh khoẻ, hạnh phúc!
Các em chăm ngoan học giỏi!
