2 Gọi B’,C’,D’,lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB,SC,SD.Tính phần thể tích khối chóp được giới hạn bởi mặt phẳng AC‘B’ và mặt phẳng ACB.. 1Chứng minh : Các mặt bên của hình c
Trang 1GV THỰC HIỆN : TRẦN PHÚ HIẾU
Trang 22) Gọi B’,C’,D’,lần lượt là hình chiếu vuông góc của A
trên SB,SC,SD.Tính phần thể tích khối chóp được giới hạn bởi mặt phẳng (AC‘B’) và mặt phẳng (ACB)
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD ,có đáy ABCD là hình
vuông tâm O cạnh a,SA vuông góc với đáy,SA = 2a
1)Chứng minh : Các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.Tính các cạnh còn lại của hình chóp
B A
C D
S
SBC
∆
• Vuông tại B
SCD
∆
• Vuông tại D
SAD và
SAB ∆
∆
5
2
2 AB a SA
•
5
2
2 AD a SA
•
6
2
2 AC a SA
•
3) Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’
B ’
C’
D ’
Trang 32) Gọi B’,C’,D’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB,SC,SD.Tính phần thể tích được giới hạn bởi mặt phẳng (AC‘B’) và mặt phẳng (ACB)
V cần tính = V S.ACB - V S.AC’B’
=
3
1
∆
2
2
1 a2
BC AB
• ∆
3
3
a
VSACB =
⇒
?
' '
S
B A
C’
SB
SB SC
SC SA
SA V
V Tacó
ACB S
B
.
'
:
.
' ' =
SB
SB SC
.
'
=
B C
C’ B’
A
Trang 4Xét tam giác vuông SAB có :
2
2
'.
SC
SA SC
SC SC
SC
SA = => =
6
a
3
2
=
Xét tam giác vuông SACcó :
2
2
'.
SB
SA SB
SB SB
SB
SA = => =
5
4
=
5
a
D
A
C
S
C’
B
SB
SB SC
SC SA
SA V
V
ACB S
B
.
'
.
' ' =
⇒
15
8
=
ACB S
B AC
V . ' ' . .
15
8
=
⇒
45
8 a3
=
Vậy : Vcần tính = VS.ACB - VS.AC’B’ =
SB
SB SC
SC '
'
=
45
7 a3
Trang 5C D
S
C’
B
3) Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’
.
ĐS :
45
16 3
' ' '
a
V S AB C D =
' '
' '
' ' ' AB C D S AC B S AC D
Bài 2: Cho hình chóp S.ABC ,có đáy là tam giác đều
cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) ,SA =
2a,Gọi H là trực tâm tam giác ABC
1) Xác định chân đường vuông góc I hạ từ H đến
(SBC).Chứng minh I là trực tâm tam giác SBC
2) Tính thể tích khối chóp HSBC