THỐNG NHẤT RA ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG 1 GT.KHỐI 12 NCNgày kiểm tra chung: 17/9/2011 Mục đích : Đánh giá và phân loại kết quả học tập của mỗi học sinh Thông qua bài kiểm tra có th
Trang 1THỐNG NHẤT RA ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG 1 GT.KHỐI 12 NC
Ngày kiểm tra chung: 17/9/2011 Mục đích :
Đánh giá và phân loại kết quả học tập của mỗi học sinh
Thông qua bài kiểm tra có thể đánh giá sự tiếp thu kiến thức chương 1 của học sinh như thế nào và qua đó có thể thu được thông tin ngược từ phía học sinh để giáo viên điều chỉnh cách giảng dạy của mình sao cho đạt hiệu quả cao
Yêu cầu : Học sinh cần ôn tập tốt các kiến thức của chương 1 và hoàn thành bài kiểm tra tự
luận trong 45 phút
1 Ma trận nhận thức:
Chủ đề cần đánh giá
Tầm quan trọng của KTKN
Mức độ nhận thức của
Theo thang điểm 10
2 Ma trận đề:
Các chủ đề cần
đánh giá
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi
Tổng số điểm
3 Mô tả:
Câu 1: Cho một hàm số phân thức.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (3 điểm)
b) Viết PTTT của (C) qua một điểm cho trước_ĐKTX (2 điểm)
c) Biện luận giao điểm của một đường thẳng với đồ thị (C) (2 điểm)
Câu 2: Định m để một hàm đa thức có cực đại, cực tiểu (hoặc có 3 cực trị) (2 điểm) Câu 3: Tìm GTLN, GTNN một hàm số (1 điểm)
Tam phước, ngày 3/9/2011
Các GV thống nhất:
Trang 21 Nguyễn Trung Dũng Kí tên:
2 Trần Thị Thanh Hương (Tổ Trưởng) Kí tên:
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG NAI
TRƯỜNG THPT TAM PHƯỚC
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG I GT12NC
Ngày kiểm tra: 17/9/2011
CÂU 1(7đ) Cho hàm số 2 3
2
x y x
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm M(0,3)
c Biện luận theo tham số m số điểm chung của đường thẳng (d): y = mx + 2m +2 với
đồ thị (C)
CÂU 2 (2đ) Cho hàm số y 3 x4 6 mx2 18 Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị
A, B, C tạo thành một tam giác vuông
CÂU 3 (1đ) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sin2011 .cos2012 , 0;
2
Trang 3
-HẾT -ĐÁP ÁN KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG I GT12NC
Ngày kiểm tra: 17/9/2011
I
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 3
2
x y x
TXĐ: D=R\2 ,
lim 2; lim 2 TCN : 2
Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định Hàm số không có cực trị
0.5 0.5
0.5 Bảng biến thiên
x - -2 +
y' + +
y
0.5
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm (3/2, 0), cắt trục tung tại điểm (0,-3/2) 0.5
b Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm M(0,3)
Gọi () là đường thẳng đi qua M(0,3) và có hệ số góc k Suy ra phương trình của () có
() tiếp xúc với (C)
2 3
3 1 2
7
2 2
x
kx x
k x
Trang 4Thay (2) vào (1), ta được phương trình x218x18 0, x2
0.5 0.5
c.Biện luận theo tham số m số điểm chung của đường thẳng (d): y = mx + 2m +2 với đồ thị (C)
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) với đồ thị (C):
2 2
2
2 3
2
x x
mx mx m x
Số nghiệm của phương trình (*) bằng số điểm chung của (d) và (C) Ta có:
Khi m0 : ' 7m
KL: m < 0 : (d) và (C) có hai điểm chung
m 0 : (d) và (C) không có điểm chung
0.5 0.5
II Cho hàm số y3x4 6mx218 Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị A, B, C tạo thành một
tam giác vuông
TXĐ: D = R y' 12 x312mx
3
2
0
0.5
đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị phương trình y’=0 có 3 nghiệm phân biệt m > 0 (*) 0.5
Khi đó, giả sử A0,18, B m,18 3 m2, C m,18 3 m2
Có: AB m, 3 m2, AC m, 3 m2 0.5
Ba điểm cực trị A, B, C lập thành một tam giác vuông
0 1
9
m
Kết hợp điều kiện (*) suy ra 31
9
m là giá trị cần tìm
0.5 III
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sin2011 cos2012 , 0;
2
Có 2 sin2 2011 cos 2 2012 , 0;
2
Đặt t cos x 2 Xét hàm số h t 1 t2011.t2012 , t0;1 0.25
' t 1 t t 2012 4023.t
Trang 5
t
Có
2011 2012
2012 2011 2012
4023 4023 4023
h h h
2011 2012
0;1 0;
2
t
GTLN f x GTLN h h
0.25
