ĐÁP án đề 7

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số nhân.. Lời giải Chọn C Gọi  là không gian mẫu của phép thử.. Phép vị tự biến tam giác thành tam giác bằng nóA. Lời giải Chọn C Phép vị tự

Trang 1

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- LỚP 11- NĂM HỌC 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Phần 1 Trắc nghiệm

A Trắc nghiệm

Câu 1 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Lời giải Chọn B

Hàm số ycos 2x có tập xác định D  

Với mọi xD ta có  x D và cos2xcos 2 x nên hàm số ycos 2x là hàm số chẵn

Câu 2 Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?

A y sinx B ysinx C y cosx D ycosx

Lời giải Chọn D

Ta có sin 0 0, sin 0 0, cos 0  1 nên loại các đáp án A, B, C

Câu 3 Nghiệm của phương trình sin 1

2

x   là

2 6 7 2 6

k













2 6 5 2 6

k















2 6 7 2 6

k













2 6 7 2 6

k















Lời giải Chọn C

Ta có:

2

7

2 6











Câu 4 Tìm điều kiện của tham số m để phương trình msinx3cosx5có nghiệm

A m   4; 4 B m   4; 4

C m    ; 4  4;  D m    ; 4  4; 

Đề ôn thi kỳ 1 - Lớp 11

Đề 7

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Điều kiện của tham số m để phương trình msinx3cosx5 có nghiệm

Câu 5 Tìm khẳng định sai

A 2 3 3

C C C B 2 3

C C C P 5 5.4! D 3 3

C  A

A đúng vì C n k C n k1C n k11

B đúng vì k n k

n n

C C 

C đúng vì P n n!n n. 1 !

D sai vì A n k C k n k !

Câu 6 Cho khai triển  5 5

1 2x a a xa x Tìm khẳng định đúng

A Khai triển trên có 5 số hạng

B Số hạng thứ k trong khai triển là  1 k C5k 2x k

C  5  5

1 2 x  2x1

32x

A sai vì khai triển có 6 số hạng

B sai vì số hạng tổng quát là số hạng thứ k 1

C sai vì khai triển mũ lẻ phải thêm dấu trừ phía trước

D đúng vì số hạng cuối là  5 5 5 5

5

Câu 7 Cho cấp số cộng  u n có công sai d 4 và số hạng đầu u  Tìm số hạng tổng quát 1 3 u n

A u n4n 1 B u n 3n 1 C u n 4n 3 D u n 3n 4

Lời giải Chọn A

Ta có u n u1n1d  3 4n14n1.

Câu 8 Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?

A Dãy số  a n , với a n 3n2,   n 

B Dãy số  b n , với 1 ,

n n

b   n 

C Dãy số  c n , với c n2.3 ,n   n 

D Dãy số  d n , với d n 2 5 , n    n 

Kiểm tra từng phương án đến khi tìm được phương án đúng

- Phương án A: Ba số hạng đầu tiên của dãy số 1; 4 ; 7

Dãy số  a n không là cấp số nhân vì 4 7

1  4

- Phương án B: Ba số hạng đầu tiên của dãy số 1 1

1; ;

3 7 Dãy số  b n không là cấp số nhân vì 1 1 1

1 2.3n n

Trang 3

Do đó

1

*

3, 2.3

n n

c

n c



     nên  c n là cấp số nhân với công bội q  3

- Phương án D: Ba số hạng đầu tiên của dãy số 7 ; 27 ;127

Dãy số  d n không là cấp số nhân vì 27 127

7  27 .

Câu 9 Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ dưới đây:

Ảnh của tam giác OEF qua phép tịnh tiến theo vectơ AB

là

A BCO B CDO C DEO D FAO

Ta có OCAB

nên C là ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vectơ AB

EDAB

 

nên D là ảnh của E qua phép tịnh tiến theo vectơ AB

FO AB

 

nên O là ảnh của F qua phép tịnh tiến theo vectơ AB

Vậy CDO là ảnh của OEF qua phép tịnh tiến theo vectơ AB



Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho điểm M1; 2 Tìm tọa độ của điểm M  là ảnh của điểm M

qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2

A M 2; 4 B 1; 2

2

M   

C M   2; 0 D M   2; 4 

Ta có M  là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 nên OM  2.OM

1; 2

OM 

OM      2; 4

M   2; 4 

Câu 11 Tìm tập xác định của hàm số cot 2 tan

2

A D\k;kZ B \ ;

2



3

k

2

k

Điều kiện xác định

2

x















2

k

2

k

Câu 12 Cho các mệnh đề sau:

E

Trang 4

2 Hàm số ysin 2x có chu kì là 2

3 Hàm số y2.sin 3 cosx x có chu kì là

3



Số mệnh đề đúng là

+ Hàm số ysin 2x có chu kì là 2

2



Mệnh đề 1 đúng

+ Hàm số y2.sin 3 cosx xsin 4xsin 2x

T BCNN   

Vậy có 1 mệnh đề đúng

Câu 13 Giá trị lớn nhất của hàm số y 2 3cosx là

Tập xác định: D  

Ta có:  1 cosx1  3 3cosx3   1 2 3cosx5  1 y 5 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 5cosx1xk2 , k 

Câu 14 Tìm số nghiệm của phương trình tan tan3

8

4



8

x  k

4



2

4



 , phương trình đã cho có hai nghiệm

Câu 15 Một hộp đựng 7 quả cầu trắng và 3 quả cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên 4 quả Có bao nhiêu cách để lấy

ra được 2 quả đỏ?

Lấy 4 quả gồm 2 quả đỏ và 2 quả trắng:

Với 3 quả cầu đỏ lấy 2 quả, ta có 2

3

C cách

Với 7 quả cầu trắng lấy 2 quả, ta có 2

7

C cách

Vậy có 2 2

C C  cách

Trang 5

Câu 16 Trong mặt phẳng cho 20 điểm phân biệt A A1, 2, ,A trong đó 5 điểm 20 A A A A A thẳng 1, 2, 3, 4, 5

hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào khác thẳng hàng Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 20 đỉnh trên?

Chọn 3 điểm trong 20 điểm trên có C203 cách

Chọn 3 điểm trong 5 điểm thẳng hàng có C53 cách

Số tam giác tạo thành là C203 C531130 tam giác

Câu 17 Tổng các hệ số trong khai triển 2019x 20202020 bằng

Thay x  vào đẳng thức trên ta có 1 a0a1 a20202019 2020 20201

Câu 18 Đồ thị hàm số sin

3

y x  

đi qua điểm nào sau đây?

A ; 1

N 



2

P  

2

M  

3 2

Q 

Thay tọa độ các điểm vào hàm số, ta được

y x y  y

2

y x y    y Chọn C

Câu 19 Tập xác định của hàm số 2020

y



2

  B D\k,k

2



Ta có tan(x2019 ) tanx

2

Câu 20 Tìm tập giá trị của hàm số y 3 sin 3xcos3x2 trên đoạn ;

9 6

 

A 1; 3

Trang 6



x   x    x  



Vậy tập giá trị của hàm số y là 1; 32

Câu 21 Phương trình sin2 1

3

x

 có nghiệm là

2



2



2



x k k D xk,k 

Câu 22 Tìm m để phương trình 2 sin

4



2

m m











0

2



2

x   

2

1

m

Câu 23 Phương trình sin2x3sinx0có tập nghiệm là

A k,k  B ,

2

 C  k2 , k  D k2 , k 

x









Câu 24 Cho phương trình 3 sinm x(m1) cosx3m Điều kiện của 1 m để phương trình có

nghiệm?

A

8 5 0

m m



 







0

3

m   D m 1

Phương trình 3 sinm x(m1) cosx3m1 có nghiệm ( 3 )m2(m1)2(3m1)2

Trang 7

2

8

0

5

m

Câu 25 Từ các chữ số 1, 3, 5, 6 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?

Giả sử các số lập được có dạng abcd

a có 4 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 4 cách chọn

d có 4 cách chọn

Áp dụng quy tắc nhân, số các số tự nhiên lập được từ 4 chữ số 1, 3, 5, 6 là: 4

4 256

Câu 26 Từ các số 1;3;5;7;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau?

A 10số B 6số C 120số D 60số

Lập số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập gồm 5 phần tử 1;3;5;7;9 chính là số chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử, do đó có

3 5

5!

60

5 3 !

Câu 27 Bạn Sơn có 5 quyển sách toán khác nhau và 7 quyển sách văn khác nhau Hỏi bạn Sơn có bao nhiêu cách chọn 2 quyển sách để đọc?

* Trường hợp 1: Chọn 2 quyển sách toán có C 52 10 cách chọn

* Trường hợp 2: Chọn 1 quyển sách toán và 1 quyển sách văn có C C 51 71 35 cách chọn

* Trường hợp 3: Chọn 2 quyển sách văn có C 72 21 cách chọn

Theo quy tắc cộng, ta có 10 35 21 66   cách chọn

Câu 28 Cho khai triển

11

x x



, với x 0 Tìm hệ số của số hạng thứ 6 trong khai triển trên

A C 511 25 B C 115 25 C C 61126 D C 511 2 6



Theo giả thiết : Số hạng thứ 6   5k

Vậy hệ số cần tìm là C 115  25

Câu 29 Hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển 2x6 là

A C64 B C63.23 C C64.24 D C64.22

Số hạng thứ k 1 trong khai triển 2x6 có dạng: 6

6k.2 k k

C  x

Vậy hệ số của số hạng chứa x4 ứng với k 4 là 4 2

6.2

C

Trang 8

Câu 30 Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp 5 lần thì ( )n  là bao nhiêu?

5

n   

Câu 31 Xét một phép thử có không gian mẫu  và A là một biến cố của phép thử đó Phát biểu nào dưới

đây là đúng?

A 0P A 1 B P A P A      1

C P A  1 P A  D P A   0 khi và chỉ khi A là chắc chắn

Gọi  là không gian mẫu của phép thử

Do hai biến cố A và A đối nhau nên ta có công thức P A  1 P A 

Câu 32 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó

B Phép quay biến tam giác thành tam giác bằng nó

C Phép vị tự biến tam giác thành tam giác bằng nó

D Phép dời hình biến tam giác thành tam giác bằng nó

Phép vị tự biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó

Câu 33 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau :

A Phép vị tự tỉ số k biến đường thẳng thành đường thẳng song song (hoặc trùng) với đường

thẳng đó

B Phép vị tự tỉ số k biến tia thành tia

C Phép vị tự tỉ số k biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với k

D Phép vị tự tỉ số k biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là k

Theo tính chất SGK, Phép vị tự tỉ số k biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với k

Câu 34 Trong mặt phẳng P cho ba điểmA, B,Cphân biệt, không thẳng hàng.Dlà điểm nằm ngoài mặt

phẳng P Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳngADvàBC?

Theo giả thiết ta có 4 điểmA, B, C , D không đồng phẳng Do đó hai đường thẳngADvàBClà hai đường thẳng chéo nhau

D

A

B

C

Trang 9

Thật vậy: giả sửADvàBClà hai đường thẳng không chéo nhau AD BC, đồng

phẳng.D P (vô lí)  đpcm

Câu 35 Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và BD Khẳng định

nào sau đây đúng?

A MN//SAC B MN //SAB C MN//SBC D MN//SAD

Ta có MN là đường trung bình của tam giác SBD Suy ra: MN// SD

Mà SDSAD nên suy ra:MN//SAD

Phần 2 Tự luận

Câu 1 Giải phương trình: 3 cos 2xsin 2x7 sinx 3 cosx3 3 0

Lời giải

Ta có:

3 cos 2xsin 2x7 sinx 3 cosx3 3 0

2sinx 3cosx 3 sinx 2 0

 

3

2

x







 



2 3











 2 3sin 1cos 1

6

x 

x   k 

    k  

2 2 3

x  k  k

x   k  x  k  k 

S

A

D

C

B

N M

Trang 10

Câu 2 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển   2

3

1

n

x

dương thỏa mãn: C1nC n2C n3175

Lời giải

n









10

Số hạng không chứa x tương ứng với 20 5 k 0 k4

Vậy số hạng không chứa x trong khai triển là C 104 210

Câu 3 Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3 và không chia hết cho 5?

Lời giải

Đặt A0;3;6;9, B1, 4, 7; C2;5;8

Gọi abc a 0 là số tự nhiên có ba chữ số cần lập

Vì abc không chia hết cho 5 nên c0 và c5

Vì abc chia hết cho 3 nên ta xét các trường hợp sau:

+ TH1: Cả ba số , ,a b c cùng thuộc một trong ba tập , , A B C

Cả ba số thuộc tập A có 3.2.2 12 cách chọn

Cả ba số thuộc tập B có P36 cách chọn

Cả ba số thuộc tập C có 2.2!4 cách chọn

Vậy có 22 cách chọn

+ TH2: Ba số thuộc ba tập hợp khác nhau

Số các số tự nhiên ba chữ số chia hết cho 3 có 1 1 1 1 1

4 3 3.3! 3 3.2! 198

Số các chữ số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 3 và có tận cùng là 0 có 1 1

3 3.2! 18

Số các chữ số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 3 và có tận cùng là 5 có 3.3 3.4 21 cách chọn Vậy có 198 18 21 159   cách chọn

Kết luận: Vậy có 22 159 181  số thỏa yêu cầu bài toán

Câu 4 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O Các điểm M N P, , lần lượt là trung

điểm của SA SC, và OD ; SO cắt MN tại điểm I Tìm giao điểm SB và mặt phẳng MNP

Lời giải

Xét mặt phẳng MNP và SBD ta có:

Trang 11

• P là điểm chung thứ nhất

• I là điểm chung thứ hai

Do đó giao tuyến của MNP và SBD là PI Trong SBD kẻ PI cắt SB tại điểm H

Khi đó ta có:

,

H SB



Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	417,14 KB