Hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với đáy.. Góc giữa SBC và đáy bằng 60o... Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu?. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và nhân 3 số ghi trên
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
Phần định lượng – Đề số 09 Thời gian làm bài: 60 phút
Câu 1 Đồ thị hàm số = − 3 + + có điểm cực tiểu (2; −2) Tìm tổng + ?
Đáp số: _
Câu 2 Tam giác với 3 cạnh là 5, 12 và 13 thì có diện tích là bao nhiêu?
Câu 3 Tích phân ∫√ √ + 1 = Khi đó a bằng?
Đáp số: _
Câu 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, = 120 , = Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy Góc giữa (SBC) và đáy bằng 60o Thể tích khối chóp là:
A,
Câu 5 Hàm số = − 6 + + 1 đồng biến trên miền (0; +∞) khi giá trị của m là:
Câu 6 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn = 1 là:
Câu 7 Nghiệm của phương trình: log + log 4 = 3 là:
Câu 8 Hình thoi ABCD cạnh a, góc = 60o có diện tích bằng?
Câu 9 Từ các số 0, 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số phân biệt?
Trang 2A, 20 B 16 C 12 D Đáp án khác
Câu 10 Tam giác ABC có = 10, = 30o Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu?
Câu 11 Cho mặt cầu (S): ( − 1) + ( − 1) + ( + 2) = 9 và mặt phẳng (P): + 2 − − 11 = 0
Vị trí tương đối của (S) và (P) là:
Câu 12 Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9 Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và nhân 3 số ghi trên 3 thẻ với nhau Tính xác xuất để tích nhận được là một số lẻ?
Câu 13 Tổng hai nghiệm của phương trình √ + 1 + √ + 2 = 1 + √ + 3 + 2 là:
Câu 14 Hàm số = ( − 1) + ( − 2 ) + có 3 điểm cực trị khi?
Câu 15 Trong khai triển ( √ + ) Số hạng không phụ thuộc vào là số hạng thứ bao nhiêu, biết
Đáp số: _
Câu 16 Véc tơ nào là véc tơ phấp tuyến của đường thẳng = −1 + 2
= 3 − ?
Câu 17 Cho tứ diện ABCD có A(2,-1,1), B(3,0,-1), C(2,-1,3) và D thuộc trục Oy Biết thể tích khối tứ diện bằng 5 Tung độ của điểm D là:
Câu 18 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | − 2| = | | à ( + 1)( ̅ − ) là số thực?
Trang 3A, 0 B 1 C 2 D 3
Câu 19 Xác định m để hàm số = + 3 + + luôn đồng biến trên R?
Câu 20 Lập phương trình đường phân giác của góc nhọn của góc tạo bởi hai đường thẳng:
( ): + 2 + 7 = 0 à (∆): − 2 − 3 = 0?
Câu 21 Phương trình sin 2 − sin = 2 − 4 cos có nghiệm là:
Câu 22 Cho ba điểm (1; 2; 1), (0; −1; 0), (3; −3; 3) Tìm tọa độ D sao cho ABCD là hình chữ nhật?
Câu 23 Tính giới hạn lim → √ ?
Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn: (1 − 2 ) − = (3 − ) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:
Câu 25 Cho hàm số = − − 1 Phát biểu nào sau đây sai?
A, Đồ thị hàm số nhận Ox làm trục đối xứng
B Hàm số đạt cực đại tại = 0
C Hàm số đạt cực tiểu tại = ±1
D Hàm số đồng biến trên (−1; 0) à (1; +∞)
Câu 26 Một lớp có 27 học sinh nữ và 21 học sinh nam Cô giáo chọn ra 5 học sinh để tham gia thi chào mừng ngày 20/11 Tính xác suất để trong tốp ca đó có ít nhất 1 nữ?
Trang 4A, B . C . D Đáp án khác
Câu 27 Cho tứ diện ABCD có = = 2 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD,
= √3 Góc giữa AB và CD là:
Câu 28 Gọi A, B là hai điểm biểu diễn cho các số phức là nghiệm của phương trình: + 2 + 3 = 0 Tính độ dài AB?
Câu 29 Hàm số = + − 1 là hàm số?
Câu 30 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số = , trục hoành và các đường thẳng
= −1, = 0?
Câu 31 Tâm của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S): ( − 1) + ( − 1) + ( + 2) = 9 và mặt phẳng (P): + 2 − − 11 = 0 có cao độ là:
Câu 32 Phương trình 5 − 24 5 − 1 = 0 có nghiệm là:
Câu 33 Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d): = = và vuông góc với (Q): 2 + − = 0 có phương trình là:
Câu 33 Gọi , lần lượt là nghiệm của phương trình: − 2 + 1 + 2 = 0
Giá trị của = | | + | | là?
Trang 5Câu 34 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có (4; 0; 0), (0; 3; 0), (2; 4; 0) Tọa độ điểm B’ là bao nhiêu để thể tích khối chóp bằng 10?
Câu 35 Cho hàm số = tan 2 + 2 + 2 Đạo hàm ′ là:
Câu 36 Cho (∆): − 2 + 1 = 0 và hai điểm A(1;2), B(0;-1) Tung độ của điểm M thuộc (∆) sao cho tam giác MAB vuông tại M là:
Câu 37 Cho (2, −3, −1), (4, −1,2), phương trình mặt phẳng trung trực của AB là:
Câu 38 Nghiệm của bất phương trình log ( + 1) − 2 log (5 − ) < 1 − log ( − 2) là:
A, −4 < < 3 B 2 < < 3 C 2 < < 5 D 3 < < 5
Câu 39 Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5} Có bao nhiêu số có 8 chữ số lập từ các số trên sao cho chữ số 1 có mặt hai lần, chữ số 2 có mặt 3 lần, các chữ số khác có mặt 1 lần?
Câu 40 Tính lim → √ √ ?
Câu 41 Cho tam giác ABC biết A(4;4), B(0;2), C(8;-4) Diện tích tam giác ABC là:
Câu 42 Đường tròn có tâm I(-1;3) và tiếp xúc với đường thẳng (∆): 5 + 12 + 8 = 0 là:
Trang 6C ( + 1) + ( − 3) = 4 D Đáp án khác
Câu 43 Một trong số phức thỏa mãn | + 1 − 2 | = 5 à ̅ = 34 có phần ảo là:
Câu 44 Cho góc thỏa mãn sin = Giá trị của = (sin 4 + 2sin 2 ) cos là?
Câu 45 Cho hàm số = − 3 + + 1 Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu?
Câu 46 Cho (−4; 1), (2; 4), (2; −2) Điểm D có tung độ là bao nhiêu thì C là trọng tâm của tam
giác ABD?
Đáp số: _
Câu 47 Nguyên hàm của hàm số ( )= là:
Câu 48 Từ 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu chữ số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?
Câu 49 Tam giác ABC có (4; 0; 0), (0; 3; 1), (2; 4; −1) là tam giác gì?
A, Tam giác cân B Tam giác vuông C Tam giác thường D Tam giác đều
Câu 50 Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số = − 3 + tại điểm có hoành độ là 3 vuông góc với đường thẳng + 9 − 1 = 0
