ĐÁP án đề 7

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai.. Hai tam giác là tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau.. Lời giải Chọn D Phương án D sai vì : “Hai tam gi

Trang 1

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- LỚP 10- NĂM HỌC 2021

Phần 1 Trắc nghiệm

Câu 1 Cho x y0; 0 là nghiệm của hệ phương trình 2 3

x y

 







. Tính giá trị của biểu thức

Px y

Lời giải Chọn B

Ta có

5 2 3 4 0



.

Vậy x  , 0 1 y   nên 0 1 4  4

P    

Câu 2 Cho hình bình hành ABCD Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A ADCB

 

. B AD  CB

. C ABDC

 

. D AB  CD

.

Lời giải Chọn A

Ta có:

ADBC  CB

  

. Suy ra phương án A sai.

ADBC AD  CB

. Suy ra phương án B đúng.

ABDC

 

. Suy ra phương án C đúng.

ABCD AB  CD

. Suy ra phương án D đúng.

Câu 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a  2;5

, b  6; 14 

. Góc tạo bởi hai vectơ a

, b là:

Ta có: a  2252  29

; 2  2



.

cos ;

2

29 232 58 2

a b

 

Vậy  a b  ; 135

.

Câu 4 Cho a b c  , ,

là ba vectơ khác 0

. Xét 3 mệnh đề sau:

 I a b a c  b c

 II  a b c      a b c . 

   2 2 2

III a b a b

   

Trong ba mệnh đề trên mệnh đề nào sai?

A I và II và III. B I và III. C I và II. D II và III.

Đề ôn thi học kỳ 1 - Lớp 10

Đề 7

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Cả 3 mệnh đề đều sai, chẳng hạn chọn a1; 0 ,  b0;1 ,  c0; 2

. Khi đó ta kiểm tra được: +) a b a c  0

nhưng b c

nên (I) sai.

+)  a b c   0.c 0

và a b c   . 2a0

nên (II) sai.

+)  2 2

 

và a b  2 2 1.1 1 0 

nên (III) sai.

M  x x x x  x  x  Viết tập M bằng cách liệt kê các phần tử

A M 0 ; 2. B 1; 0; 2;5

M   

5 0; 2;

2

M   

 . D

0; ; 2;

M   

Xét phương trình  3  3 2 

4x x 2x 5x 2x 0

3

 



2

1 0;

1

2

x x



  







.

Mà x   nên ta có M 0 ; 2

90 a180 và các mệnh đề sau:

P: “ sin cosa a  ”; Q: “ tan cos0 a a  ”; R: “ cot cos0 a a  ”. Hãy chọn khẳng định đúng?0

A P, Q, R đúng. B P, Q đúng, R sai. C P, R đúng, Q sai. D Q, R đúng, P sai.

90 a180 nên cosa0, sina0, tana0, cota0. Do đó ta có

sin cos 0 tan cos 0 cot cos 0













.

Vậy P, Q đúng, R sai.

Câu 7 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A Hai số tự nhiên chia hết cho 7 là điều kiện đủ để tổng hai số đó chia hết cho 7

B Một số tự nhiên chia hết cho 2 là điều kiện cần để số đó chia hết cho 4.

C Một tam giác là tam giác vuông là điều kiện cần và đủ để nó có một góc bằng tổng hai góc còn

lại.

D Hai tam giác là tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau.

Lời giải Chọn D

Phương án D sai vì :

“Hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau” là mệnh đề đúng; nhưng mệnh đề: “Hai tam giác đồng dạng và có một góc bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau” là sai.

Thật vậy xét ABC vuông tại A, có đường cao AH

Khi đó ABH CAH g g  nhưng hai tam giác này không bằng nhau.

Câu 8 Cho tam giác đều ABC cạnh a , trọng tâm G Phát biểu nào đúng?

A  ABAC  3  AB CA

B GA  GBGC

C  ABAC

. D  ABAC 2 a

Trang 3

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- LỚP 10- NĂM HỌC 2021 Lời giải

Chọn A

gọi I là trung điểm của AB ta có  ABAC  2AI 2AI a 3

. (1)

Ta có 3  AB CA  3CA AB  3CB  3 a

(2)

Từ (1) và (2) suy ra  ABAC  3  AB CA

Câu 9 Cho tam giác ABC Mệnh đề nào sai?

A cos sin



B cosAcosB C 0.

C tanABtanC. D sinABsinC.

Lời giải Chọn C

Trong tam giác ABC ta luôn

. Vậy ta chọn phương án C

Câu 10 Cho các số thực a b c d, , , dương. Tìm mệnh đề sai?

A a b a b











. B a 1 a a c



 . C

a b

ac bd

c d











. D a a a.

Mệnh đề a b a b











sai

Vì với ví dụ cụ thể: 1 2 1 1

  





  



là mệnh đề sai.

Câu 11 Đồ thị hàm số yax b đi qua đỉnh của Parabol   2

P yx  x thì a b bằng

Toạ độ đỉnh của  P :yx22x là 3 ; 1; 2

b



Đồ thị hàm số yax b đi qua đỉnh của Parabol  P a b 2.

Câu 12 Cho hai tập A 0; 6, Bx: x 2. Hợp của hai tập A và B là

A 0; 2. B 2; 6. C 2; 6. D 0; 2.

Trang 4

Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(3; 1) ; B ( 4; 2); C(4;3). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác

ABCD là hình bình hành.

A D ( 3;6). B D(0;11) C D(11;0). D D(3; 6)

Gọi điểm D x y( ; ). Ta có AB   ( 7;3)

; BC  (8;1)

; DC(4x;3y)

.

Ta thấy AB

và BC

không cùng phương nên A B C; ; không thẳng hàng.

Tứ giác ABCD là hình bình hành 4 7 11

 

. Vậy D(11;0).

Câu 14 Phương trình a3x b  vô nghiệm với giá trị 2 a b, là:

A a tùy ý, b 2. B a  , b tùy ý. 3 C a3,b2. D a3,b2.

a3x b 2a3x  2 b

Phương trình đã cho vô nghiệm 3 0 3

.

Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a2 3 j2i

thì véctơ a

có tọa độ là cặp số:

A 3; 2 . B 6; 4 . C 2;3. D 4 ; 6.

Ta có a2 3 j2i 4i6ja  4; 6

.

Câu 16 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A Tổng độ dài hai cạnh của một tam giác luôn luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại

B Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau

C Số 9 là số nguyên tố

D Nếu một số tự nhiên chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 6.

A đúng, bất đẳng thức trong tam giác.

B sai, ví dụ: Trong 1 tam giác ABC bất kì và có trung tuyến AM M BC, diện tích AMB bằng diện tích AMCnhưng hai tam đó không bằng nhau.

C sai, vì 9 chia hết cho 1,3,9 nên không phải là số nguyên tố.

D sai, ví dụ: 9 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 6.

Câu 17 Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ x : 3x24x 1 0” là mệnh đề

: 3 4 1 0

     ”.

: 3 4 1 0

     ”.

Câu 18 Cho phương trình x2 2x1 1 . Phương trình nào sau đây là phương trình hệ quả của

phương trình  1 ?

A  2  2

x  x B  2

x  x

C x 2 2x1. D x  2 1 2x.

Lời giải

Trang 5

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- LỚP 10- NĂM HỌC 2021 Chọn A

Ta có

2 0,

1

2 1 0,

2







VP x khi x nên khi bình phương hai vế của phương trình  1 ta được phương trình hệ quả.

Câu 19 Cho tập hợp A Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A A    . B  A. C A  A\. D A A.

Câu 20 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình   2  

m x  m x m  vô nghiệm

2

m

   

TH1 : Xét m  1 ta nhận được phương trình vô nghiệm.

TH2 : Xét m  1, phương trình đã cho là một phương trình bậc 2 ẩn x có

2

(m 1) (m 1)m m 1



Phương trình vô nghiệm khi 1 1 1

m m



Từ kết quả của 2 trường hợp suy ra m   thỏa mãn yêu cầu của bài toán. 1

Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A( 4;7), ( ; ), ( 1; 3) B a b C   tam giác ABC nhận

( 1;3)

G  làm trọng tâm. Tính T 2a b

A T 9. B T 7. C T  1 D T   1

Ta có:

3

G

a

T

y

 







 



Câu 22 Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số y (4m2)x đồng biến trên  Tính 2

số phần tử của S

Hàm số đồng biến trên  khi và chỉ khi: 2

4m 0  2 m2 Vậy m   1;0;1

Câu 23 Tìm tập xác định của hàm số 1 1

4

x

 .

A 1;  \ 4 B 1;  \ 4 C   4;  D 1;  

Điều kiện xác định của hàm số: 1 0 1



. Suy ra tập xác định của hàm số là 1; .

Câu 24 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề?

Trang 6

A 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất

B Đề thi hôm nay khó quá!

C Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng 600phải không?

D Các em hãy cố gắng học tập!

Mệnh đề là những phát biểu có tính chất hoặc đúng hoặc sai, do đó phát biểu:”3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất” là một mệnh đề đúng.

Câu 25 Giả sử x và1 x là hai nghiệm của phương trình 2 2

3 10 0

x  x  Tính giá trị của biểu thức

1 1

P

10

3

10

3

P  

Theo định lý Viet ta có: 1 2

1 2

3 10

x x

  





 



P



Câu 26 Cho hàm số y f x 3x44x23. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A y f x  là hàm số không có tính chẵn lẻ. B y f x  là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.

C y f x  là hàm số chẵn. D y f x  là hàm số lẻ.

TXD: D  

Ta có x D  x D

f x  x  x   x  x   f x Vậy y f x 3x44x23 là hàm số chẵn.

Câu 27 Cho tam giác đều ABC Tính góc  AB BC, 

.

Dựng véc tơ AA'BC

 

khi đó ta có  AB BC,   AB AA , 'BAA'

.

Vì  AA'BCBC AA// 'CAA' ACB ABC 60.

Do đó AB BC ,    AB AA, 'BAA' BACCAA'60 60 120

.

Câu 28 Điều kiện xác định của phương trình 2x   là 3 x 3

2

x 

Trang 7

Điều kiện xác định của phương trình là 2 3 0 3

2

x  x

Câu 29 Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A y x12. B y x1. C yx12. D yx12.

Vì đồ thị là Parabol có bề lõm hướng lên, có đỉnh I  1;0 và đi qua điểm có tọa độ 0;1 nên hình vẽ là đồ thị của hàm số yx12.

Câu 30 Xác định hàm số bậc hai yx2bx c Biết rằng đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng

2

x   và đi qua điểm A1; 1 .

A yx24x 6 B yx24x 2 C yx22x 4 D yx22x 1

Do đồ thị hàm số yx2bx c có trục đối xứng là đường thẳng x  2 và đi qua điểm A1; 1  nên ta có hệ phương trình:

2

1 1

b

b c







  



   



4 6

b c





 

 



.

Vậy hàm số bậc hai là: yx24x 6

Câu 31 Tính tổng MN    PQRNNPQR

.

A MN

. B MP

. C MR

. D PR

.

Ta có

MN



    



Câu 32 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”?

A Có ít nhất một động vật di chuyển.

B Có ít nhất một động vật không di chuyển.

C Mọi động vật đều không di chuyển.

D Mọi động vật đều đứng yên.

Phủ định của “mọi” là “có ít nhất”

Phủ định của “đều di chuyển” là “không di chuyển”.

Trang 8

Do đó mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển” là “Có ít nhất một động vật không di chuyển”.

Câu 33 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 

m x m  x m có tập nghiệm 

A m 0 hoặc m 1. B m 0 hoặc m  1.

C m   1;1 \ 0  . D m  1.

2

m x m  x mm x2 m3xmm21xmm3

Phương trình đã cho có tập nghiệm  khi và chỉ khi

2 3

1 0 0

m

m m

  







1

m

 



 



1

m

  

Câu 34 Cho cos 1

2

x  Tính biểu thức P3sin2x4 cos2x.

A 15

14

4

P 

Ta có P3sin2x4 cos2x3(1 cos 2x) 4 cos 2x 3 cos2x

Thay cos 1

2

x  ta được 13

4

P  Câu 35 Cho A ( ; 0)(4;);B [ 2; 5]. Tính AB.

A  B ( ; ) C (2; 0)(4; 5) D [2; 0)(4; 5].

Ta có AB [ 2; 0)(4;5].

Phần 2 Tự luận

Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A1; 2 , B4;3. Tìm tọa độ điểm M trên trục tung

sao cho tam giác ABM vuông tại A.

Lời giải

Vì MOy, giả sử M0;m.

Ta có AM   1;m2

; AB 3;5

.

Tam giác ABC vuông tại A nên

AM AB 

 

1.3 m 2 5 0

5

Vậy 0; 7

5

M  

là điểm cần tìm.

Câu 2 Tìm m để hệ phương trình

2 2

x xy







có 3 nghiệm phân biệt.

Lời giải

2

x

x xy





    



.

Với x 0 thay vào phương trình thứ hai ta được

4

m

Với y2x thay vào phương trình thứ hai ta được 2

7x 7xm0 (*). Nếu m 0 thì hệ có 2 nghiệm là x0 và x1

Trang 9

Nếu m 0 thì hệ có 3 nghiệm phân biệt khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt. Điều này tương đương với    ( 7)2 28 m  0 7

4

m

Vậy với

7 4 0

m m









 

 thì hệ có ba nghiệm phân biệt.

Câu 3 Tìm m để phương trình: x44x32x24x m 0 có 4 nghiệm phân biệt.

Lời giải

x  x  x  x m   x  x  x  x m Đặt tx22x, (điều kiện t  1). Phương trình (1) trở thành: 2  

2 2

t  tm Ứng với mỗi nghiệm t  1 của phương trình (2), phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.

Do đó, phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 1.

Xét hàm số   2

2

f t t  t trên  1; . Ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 1 khi và chỉ khi

1 m 3

  

Vậy phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 1 m3.

Câu 4 Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H và tâm đường tròn nội tiếp I. Chứng minh rằng

Lời giải

Ta dễ dàng tính được



90 2

A BIC









, như vậy bất đẳng thức trở thành

Sử dụng công thức lượng giác và tính chất cosx 1 ta có

H I

A

Trang 10

 

0

180



Tương tự ta có

 

2

A

B



 



 

 



.

Cộng các vế theo vế của     1 , 2 và   3 ta có điều phải chứng minh.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi ABC ABC là tam giác đều.

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	367,12 KB