Gọi I là trung điểm của SO.. a Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng SCD.. b Tính góc giữa các mặt phẳng SBC và SCD.. c Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD.. Viết phương trình t
Trang 1Sở Giáo Dục và Đào Tạo Đồng Tháp
Trường THPT Long Khánh A
Đề số 7
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
NỘI DUNG ĐỀ
I Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm :
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, đường cao SO = Gọi I
là trung điểm của SO
a) Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD)
b) Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (SCD)
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD
II Phần riêng
1 Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình : có ít nhất một nghiệm thuộc 1; 2
Câu 6a: (2,0 điểm)
b) Cho hàm số có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(2; –7)
2 Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình: có nghiệm
Câu 6b: (2,0 điểm)
b) Cho hàm số có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d:
-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :
Trang 2ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 7
1
b)
0,50
0,50
2
Từ (1) và (2) ta suy ra f(x) liên tục tại x = 2 0,25
0,50 b)
0,50
4
0,25
a) Gọi M, N lân lượt là trung điểm của CD và CB
S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên có: OM CD, SM CD CD (SOM)
I là trung điểm SO, H là trung điểm SK IH // OK IH (SCD) (**)
0,25
0,25
Trang 3:
c) AC BD, AC SO (SBD) (do SO(ABCD)) AC(SBD)
0,50
0,50 phương trình dã cho có ít nhất một nghiệm thuộc (–1; 0) 0,25
0,25 0,25 0,25 b)
0,25
b) Vì tiếp tuyến vuông góc với d: nên tiếp tuyến có hệ số góc k = 1 0,25 Gọi là toạ độ tiếp điểm
0,25