ĐÁP án đề 11 đến 15 (7 8)

Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A.. Vậy diện tích xung quanh của hình nón là 2... Khi tăng độ dài cạnh đáy của một khối chóp tam giác đều lên 2 lần và giảm chiều cao của hình

Trang 1

ĐỀ SỐ 11: LỜI GIẢI ĐƯỢC THỰC HIỆN BỞI DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

Câu 1 Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ ?

A yx32x2  x 1 B yx3x2  x 1

C yx3x2 1 D y x33x2  x 1

Lời giải Chọn D

Từ hình vẽ ta thấy hàm số có hệ số a 0và có hai điểm cực trị tại x x1, 2x1x2 0.Trong đó

1, 2

x x là nghiệm của phương trình y 0 Do đó chỉ có đáp án D thỏa mãn

Câu 2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx4x213 trên đoạn 2;3 bằng

f  

42

Trang 2

Câu 4 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên

Số nghiệm của phương trình 2f x   là:  5 0

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt

Câu 5 Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số 2 1

2

x y

Dựa vào hình dáng của đồ thị như hình vẽ ta nhận thấy đây là đồ thị của hàm số bậc ba

yax bx cxd có hệ số a 0, hàm số có hai cực trị trái dấu Do đó chỉ có đáp án A thỏa

mãn

Trang 3

Câu 7 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2.4 9.2  4 0 bằng

Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng 1

Câu 8 Một người gửi 50 triệu vào ngân với lãi suất 6% năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng

thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào gốc đểvtính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi?

Lời giải Chọn B

x x

Thử lại ta có một nghiệm x 2 thỏa mãn

Câu 10 Với các số a b, 0,a1, giá trị của biểu thức 3

6log (a ab ) bằng

Trang 4

f x dx 

2 0

f x dx

Giao điểm của đồ thị hàm số yx2 và đường thẳng yx có hoành độ là nghiệm của phương

Trang 5

Gọi M x y ;  là điểm biểu diễn số phức z

 22

Gọi M x y ;  là điểm biểu diễn cho các số phức z x yi  2 

Trang 6

Do đó: x y 3.

Câu 19 Cho số phức z 2 3i Môđun của số phức w2z1i z bằng

Lời giải Chọn C

Ta có w2 2 3  i  1i2 3 i 3 i

Suy ra w  10

Câu 20 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có chiều cao bằng 3a và độ dài cạnh bên bằng 5a Thể tích

của khối chóp S ABCD bằng

a

3

4 33

a

Trang 7

ABC  , BCa Quay tam giác ABC

quanh đường thẳng AB ta được một hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A 2 a 2 B

22

a



24

a



Quay tam giác ABC quanh đường thẳng AB ta được một hình nón(như hình vẽ) có:

Độ dài đường sinh lBCa, bán kính đáy 1

a

rAC BC Vậy diện tích xung quanh của hình nón là

2

Trang 8

Phương trình mặt phẳng đi qua A0; 3;1  và vuông góc với đường thẳng d nên có VTPT

3; 2;1

d

n u  

Phương trình tổng quát: 3x02y3  z103x2y z 7 0

Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 0 và B2;3; 1   Phương trình mặt phẳng qua A và

vuông góc với AB là

A 2x   y z 3 0 B xy  z 3 0 C xy  z 3 0 D x   y z 3 0

 AB1;1; 1  

 Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB nhận AB

làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

Oxyz ABCD A1; 0;1 B2;1; 2 D1; 1;1 

C

ABCD

Trang 9

i z

1

2 2

Gọi z x yi, z được biểu diễn bởi M x y ; 

Theo giả thiết z  2 i 4 nên ta có xyi  2 i 4  x22y12  4

x 22 y 12 42

     Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I   2; 1

và bán kính R 4

Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD bằng

3

43

a

Tính độ dài SC

A SC6a B SC3a C SC2a D SC 6a

Gọi H là trung điểm ABSH AB SHABCD (do SAB  ABCD)

ABCD

S  a  a

Trang 10

Trong tam giác vuông HBC, ta có HC HB BC a 5

Ta có 3 S ABCD.

ABCD

V SH S



3 2

4334

a a a



Trong tam giác vuông SHC, ta có SC SH2HC2 a 6

Câu 30 Cho khối chóp S ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành Trên cạnh SC lấy điểm

E sao cho SE2EC Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

Câu 31 Cho hình hộp ABCD A B C D     Gọi M là trung điểm của AB Mặt phẳng MA C  cắt cạnh BC

của hình hộp ABCD A B C D     tại N Tính k MN

E

D

C B

A S

Trang 11

Ta có ACABC, A C MA C , ACsong song với A C  suy ra MNsong song với

Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Cạnh bên SAa 6 và vuông góc với đáy

ABCD Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD

A 2a2 B 8 a 2 C a2 2 D 2 a 2

Gọi I là trung điểm cạnh SC Do ABCD là hình vuông cạnh a nên ACa 2

Do SAABCDSA AC Vậy A nhìn đoạn SC dưới một góc vuông

Trang 12

Tương tự B cũng nhìn đoạn SC dưới một góc vuông Vậy mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

Câu 33 Khi tăng độ dài cạnh đáy của một khối chóp tam giác đều lên 2 lần và giảm chiều cao của hình chóp

đó đi 4 lần thì thể tích khối chóp thay đổi như thế nào?

A Không thay đổi B Tăng lên 8 lần

C Giảm đi 2 lần D Tăng lên 2 lần

Lời giải Chọn A

Gọi độ dài cạnh đáy của hình chóp tam giác đều là a và chiều cao là h thì diện tích đáy của hình

Câu 34 Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O R;  và O R; , chiều cao R 3 Một hình nón có đỉnh là

O và đáy là hình tròn O R;  Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng

Diện tích xung quanh của hình trụ là S12r2 3

Độ dài đường sinh của hình nón là l R23R2 2R do đó diện tích xung quanh của hình

2 2

S  R Vậy tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón là 1

23

S

S  .

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y2z20 và điểm I  1; 2; 1 

Viết phương trình mặt cầu  S có tâm I và cắt mặt phẳng  P theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5

A   S : x12y22z12 34 B   S : x12y22z1216

C   S : x12y22z1234 D   S : x12y22z1225

Trang 13

Ta có: d I , P 3; bán kính đường tròn giao tuyến r 5 suy ra bán kính mặt cầu là:

 P :xy2z 5 0 và A1; 1; 2  Đường thẳng  cắt d và  P lần lượt tại M và N sao cho

A là trung điểm của đoạn thẳng MN Một vectơ chỉ phương của  là

  và mặt phẳng  P : 2x  z 2 0 Viết phương trình đường thẳng 

qua M vuông góc với d và song song với  P

Trang 14

Vậy phương trình đường thẳng  qua M vuông góc với d và song song với  P là

Ta có

1'

2

y x

Suy ra đường thẳng d luôn cắt đồ thị  C tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x x 1, 2

Hệ số góc của các tiếp tuyến tại các giao điểm lần lượt là

Trang 15

h x  f x  x  h x 3f x x21

Đồ thị hàm số yx2 là một parabol có toạ độ đỉnh 1 C0; 1 , đi qua A  3 ; 2, B 3 ; 2

Từ đồ thị hai hàm số y f x  và yx2 ta có bảng biến thiên của hàm số 1 yh x 

Đặt t 2x, t   0 t 1 0

Bài toán đã cho trở thành:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình:

Trang 16

Nhìn vào bảng biến thiên ta có m   ; 0 thỏa yêu cầu bài toán

Câu 41 Ba anh em An, Bình, Cường cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi suất 0,7%/ tháng với tổng số tiền vay

là 1 tỉ đồng Giả sử mỗi tháng ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền gốc

và lãi Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì An cần 10 tháng, Bình cần 15 tháng và Cường cần 25 tháng Hỏi tổng số tiền mà ba anh em trả ở tháng thứ nhất cho ngân hàng là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)?

Gọi A, B, C lần lượt là số tiền mà An, Bình, Cường vay ngân hàng thì ta có:

 

9

10 1

AB C Gọi X là số tiền mà mỗi người trả cho ngân hàng vào mỗi tháng Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì An cần 10 tháng nên áp dụng công thức vay vốn trả góp ta có:

Đặt log9xlog6 ylog4xy , suy ra t x 9t, y 6t, xy4t

Trang 18

I xf x x x x x  Câu 45 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m m  5 để hàm số 3   2 2

2

y x  m x mx m có ba điểm cực tiểu?

m m

Do m nguyên và m  nên suy ra 5 m 1; 2;3; 4

Câu 46 Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Trang 19

x x

Đặt log3alog6blog2a b  t

Khi đó,

1 1

1

1 3x1 xa b c

 , a b c  , ,  Giá trị của a b c bằng

Trang 20

Gọi M x y( ; ) là điểm biểu diễn số phức z Ta có z  z2i  y 1 0,tức biểu diễn hình học của số phức thỏa mãn giả thiết là đường thẳng y  1 0 Xét điểm A(0;1) và B(4; 0) thì

P z i  z MA MB Dễ thấy A B, cùng phía với đường thẳng y  1 0 nên MA MB

nhỏ nhất bằng BA trong đó A(0; 3) đối xứng với A qua đường thẳng y  1 0

Do đó MA MB nhỏ nhất bằng BA 5

M' A

B

A'

M

Trang 21

ĐỀ SỐ 12: LỜI GIẢI ĐƯỢC THỰC HIỆN BỞI DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

Câu 1 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu B, a   3 0 nét cuối của đồ thị đi xuống  không thỏa

Câu D, với x0 y 2, đồ thi hàm số không qua điểm  0; 2  không thỏa

Câu A, y'3x2 3 0, x  Hàm số đồng biến trên  nên không có 2 cực trị như hình vẽ  không thỏa

Bảng xét dấu y'

Từ bảng xét dấuy' ta thấy hàm số có môt điểm cực tiểu là x  1

Câu 3 Cho x, y và z là các số thực lớn hơn 1 và gọi wlà số thực dương sao cho logx w 24, logy w 40

và logxyz w 12 Tính logz w

Trang 22

A 52 B 60 C 60 D 52

60

w z

Câu 4 Cho các hàm số yloga x và ylogb x có đồ thị như hình vẽ bên

Đường thẳng x 6 cắt trục hoành, đồ thị hàm số yloga x và ylogb x lần lượt tại ,A B và

C Nếu AC ABlog 32 thì

A b3a2 B b2 a3 C log3blog2a D log2blog3a

Từ các đồ thị hàm số đã cho trên hình ta có A6; 0, B6;log 6a , C6;log 6b ,

x

 

2 ln101

x y x

 



Trang 23

Ta có    

2 2

Câu 6 Bé An luyện tập khiêu vũ cho buổi dạ hội cuối khóa Bé bắt đầu luyện tập trong 1 giờ vào ngày đầu tiên

Mỗi ngày tiếp theo, bé tăng thêm 5 phút luyện tập so với ngày trước đó Hỏi sau một tuần, tổng thời gian bé An đã luyện tập là bao nhiêu phút?

A 505 (phút) B 525 (phút) C 425 (phút) D 450 (phút)

Tổng thời gian bé An đã luyện tập là T 7.60 6.5 450 (phút)

Câu 7 Số lượng của một loại vi khuẩn tại thời điểm t (giờ) được tính theo công thức   0,28

200.10 t

khoảng thời gian để số lượng vi khuẩn đó tăng lên gấp 10 lần gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A 3 giờ 58 phút B 3 giờ 34 phút C 4 giờ 3 phút D 3 giờ 40 phút

Số lượng vi khuẩn tại thời điểm t , 1 t (giờ) 2 t1t2 tương ứng là:   0,28 1

Vậy cần xấp xỉ 3 giờ 34 phút để số lượng vi khuẩn tăng lên gấp 10 lần

Câu 8 Cho f x  là một nguyên hàm của g x  trên , thỏa mãn  

2 0

Trang 24

Vậy tại thời điểm t 8 (s) thì chất điểm đạt vận tốc 18 (m/s)

Câu 10 Phần ảo của số phức zthoả mãn z2i1i4 2 i là

A 3 B 3i C 3i D  3

Vậy phần ảo của z bằng 3

Câu 11 Cho hai số phức z1 2 3 , i z2 1 2i Số phức liên hợp của số phức z z1z2 là

A z  1 5i B z  1 5i C z  1 i D z  1 i

Trang 25

Xét hình chóp đều S ABCD như hình vẽ

Kẻ OE  BC  E là trung điểm BC và BC   SOE 

Do đó BC  SE

Xét  SOE vuông tạiO, ta có

21

Câu 13 Chia hình nón  N bởi mặt phẳng    vuông góc với trục và cách đỉnh nón một khoảng d , ta được

hai phần có thể tích bằng nhau Biết chiều cao của hình nón bằng 10, hỏi d thuộc khoảng nào dưới đây?

A 9;10 B 8;9 C 6;7 D 7;8

Trang 26

Gọi V là thể tích của hình nón ban đầu; V là thể tích của phần hình nón đỉnh S còn lại sau khi 1

bị cắt bởi mặt phẳng   

Ta có:

2 2

Gọi  là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng  P

Khi đó sin cosn u ;  n u



Câu 15 Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm A3; 1;5 

và cùng song song với hai mặt phẳng  P : x   y z 4 0,  Q : 2x   y z 4 0

H

D C

B A

S

Trang 27

Mặt phẳng  P có một vectơ pháp tuyến là n P 1; 1;1 

; mặt phẳng  Q có một vectơ pháp tuyến là n Q 2;1;1

Nhận thấy A P và A Q

Phương pháp: Thay tọa độ các điểm , , , A B C D vào phương trình mặt phẳng ( ) P , thấy điểm

nào thay vào có kết quả khác 0 thì điểm đó không thuộc mặt phẳng ( )P

Mặt phẳng ( )P đi qua điểm M1;1;0 và nhận vectơ 2; 1;1 



n làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: 2x1  y1 z 02x   y z 1 0 (1)

Với A5; 1;2  thay vào (1) ta được: 2.5  1   2 1 120

9

19.9

919

C

Câu 18 Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

Trang 28

A y x43x2 2 B y x42x2 1

C y x4x2 1 D y x43x2 3

Dựa vào dạng đồ thị ta dự đoán hàm số đã cho có dạng yax4bx2 với c a 0

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên hàm số có hệ số tự do c  1

Do vậy ta loại đáp án A và D

Xét đáp án B có đạo hàm : y  4x34x và y 1 0 ; y  1 0

Xét đáp án C có đạo hàm : y  4x32x và y 1   2 0

Hàm số đạt cực đại tại x  1 nên y  1 0 Do vậy ta chọn đáp án B

Câu 19 Cho hàm số yx42x22 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 D Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, hàm số đồng biến trên khoảng 2;  

Câu 20 Cho hàm số f x ax3bx2cxd a b c d  , , ,  Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Trang 29

A yx32x 1 B y x32x2  x 2

C y x3x2  x 2 D y x32x2  x 2

Ta có f x 3ax22bxc căn cứ vào đồ thị hàm y f x là một parabol quay bề lõm xuống nên a 0nên loại phương án A, giao với trục Oy tại điểm có tung độ âm nên c 0 nên loại D, f x 0 với mọi x nên hàm luôn nghịch biến nên chọn

1 ln3

x y

 

  nghịch biến trên khoảng



.3

a a



.3

a a





Trang 30

Có 12

3

1log 3

log 12

1log 3 log 4

2

a a



3 24

3

log 18log 18

log 24

log 9 log 2log 3 log 8







3 3

1 3

2

a a a a

a a







Câu 23 Cho hình phẳng  H giới hạn bởi đồ thị y2xx2 và trục hoành Tính thể tích Vvật thể tròn xoay

sinh ra khi cho  H quay quanh Ox

Phương trình hoành độ giao điểm là 2 2 0 0

Câu 24 Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z24z 5 0; M , N lần lượt là các điểm biểu

diễn của z1, z2 trên mặt phẳng phức Độ dài đoạn thẳng MN là

Ta có MN  2 2 2   1 12 2

Vậy MN 2

Câu 25 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 Thể tích khối

chóp là

Trang 31

Giả sử hình chóp tứ giác đều là S ABCD GọiO là giao điểm của BD và AC

Vì M thuộc đường thẳng d nên M 1 2 ; ; 2m m m

Trang 32

Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y 2z 3 0 và đường thẳng

Gọi M là trung điểm của ABM(2; 4; 1)

Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có vectơ pháp tuyến n 1 (1;1; 3)

và đi qua M(2; 4; 1) nên

Ta có g x 6fx16x26x6fx1x2x

Trang 33

  , ta có bảng xét dấu của g x'  như sau:

Như vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0;1

Câu 30 Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp và thân thiện Đoàn trường THPT Hậu Lộc 2 đã phát động phong

trào trồng hoa toàn bộ khuôn viên đường vào trường Sau một ngày thực hiện đã trồng được một phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23 ngày nữa sẽ hoàn thành Nhưng thấy công việc có ý nghĩa nên mỗi ngày số lượng đoàn viên tham gia đông hơn vì vậy từ ngày thứ hai mỗi ngày diện tích trồng tăng lên 4% so với ngày kế trước Hỏi công việc sẽ hoàn thành vào ngày bao nhiêu? Biết rằng ngày 08 / 03 là ngày bắt đầu thực hiện và làm liên tục

A 25 / 03 B 26 / 03 C 23 / 03 D 24 / 03

Gọi số lượng công việc đã hoàn thành trong ngày đầu là a a  0, khi đó số lượng công việc phải hoàn thành trong 23 ngày tiếp theo là 23a

Do đó, kể từ ngày 08/03 số ngày cần để hoàn thành công việc là 18 ngày

Vậy công việc được hoàn thành vào ngày 25/03

Câu 31 Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v(km/ h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị là một

phần của đường parabol có đỉnh I(1;3) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát

Trang 34

s 

Ta có v t( )at2bt có dạng parabol đỉnh c I(1;3), đi qua điểmA(0; 4) và B(4;12)

12

3(0) 4

3

b a

a b c c

a b c

b a c

Gọi zxyi, x y  , 

Ta có:T  z 1 2i  z 1 3i  x12y22  x12y32 MA MB , với

1; 2 ,  1; 3 ,  ; 

A  B   M x y

Trang 35

Từ giả thiết z  z2i  y  Vậy tập hợp điểm 1 M biểu diễn số phức z nằm trên đường

Câu 34 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh m   5; 2 Hình chiếu vuông góc của

điểm A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường

a

336

a

3324

a

3312

a

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mp(ABC) và I là trung điểmBC

Trang 36

Câu 35 Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ Đường kính của đường tròn đáy là 5 cm, chiều dài lăn

là 23cm (hình bên) Sau khi lăn trọn 10 vòng thì trục lăn tạo nên tường phẳng lớp sơn có diện tích là

A 862,5 cm 2 B 5230 cm 2 C 2300 cm 2 D 1150 cm 2

Gọi r, l lần lượt là bán kính và độ dài đường sinh của hình trụ

Theo giả thiết 2r5cm, l23cm

xq

S  rl   cm Sau khi lăn trọn 1 vòng thì trục lăn tạo nên tường phẳng lớp sơn có diện tích bằng diện tích xung quanh của hình trụ

Vậy sau khi lăn trọn 10 vòng thì trục lăn tạo nên tường phẳng lớp sơn có diện tích là:

Gọi H là hình chiếu của điểm A xuống đường thẳng  Khi đó AH AM

Vậy d A  ,  lớn nhất khi H M , hay AM  

Trang 37

Ta có AM 6; 7;1 

Gọi n  3; 4;1 

Chọn hệ tọa độ Axyz như hình vẽ

Câu 38 Từ một lớp học gồm 18 học sinh nam và 12 học sinh nữ, chọn ra một ban cán sự gồm 4 học sinh

Xác suất chọn được ban cán sự có số học sinh nam không ít hơn số học sinh nữ là

A'

D

C B

A

Trang 38

Xét hàm số

22

Trang 39

Ta có

2 1

3

2lim

 ;

2 0

 có đồ thị như trong hình bên dưới Biết rằnga là số thực dương, hỏi trong các

số b c d, , có tất cả bao nhiêu số dương?

Nhìn vào đồ thị ta thấy

 tiệm cận ngang a

y c

 nằm trên trục hoành nên c 0 (vì a 0)

 tiệm cận đứng d

x c

Trang 40

 giao điểm của đồ thị và trục tung nằm bên dưới trục hoành nên b 0.

Đặt alog2x b; log2 y c; log2z

 chia hình chữ nhật đã cho thành hai phần có diện tích bằng nhau Hỏi a thuộc khoảng nào dưới đây?

A 0;1 B 1; 2 C 2;3 D 3; 4

Gọi S là phần được tô màu, 1 S2là phần còn lại của hình chữ nhật không được tô màu

2 1

1 2

B C

Định dạng
Số trang	123
Dung lượng	3,09 MB