Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a.. Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một ta
Trang 1ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 - ĐỀ ÔN SỐ 1.
Câu 1 Giải phương trình log (3 x 4) 0
a
x x
log
a a
C loga x loga x loga y
y D logax y loga x loga y
Câu 6 Cho hình nón có bán kính đáy là 4a , chiều cao là 3a Tính diện tích toàn phần của hình nón đó.
1
y x
y x
32
y x x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 B Hàm số đạt cực tiểu tại x 1
C Hàm số đạt cực đại tại x 0 D Hàm số đạt cực tiểu tại x 3
Câu 13 Cho khối trụ có thể tích bằng 24 Hỏi nếu tăng bán kính đường tròn đáy của khối trụ đã cho lên 2 lần thì
thể tích khối trụ mới bằng bao nhiêu?
Câu 14 Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a
Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó
yx x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 và 0;
B Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 và 0;
C Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và 2;
Trang 2D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1.
y Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A Hàm số luôn đồng biến trên B Hàm số có tập giá trị là 0;
C Đồ thị hàm số nhận trục Ox làm tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm có tọa độ 1;0
Câu 18 Tìm tập xác định D của hàm số y = log2 6 x.
A D \ 6 B D 6; C D ;6 D D ; 6
Câu 19 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 1
x y
Câu 23 Xét f x là một hàm số tùy ý Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Nếu f x có đạo hàm tại x0 và đạt cực đại tại x0 thì f x' 0 0
B Nếu f x' 0 0 thì f x đạt cực trị tại xx0
C Nếu f x' 0 0 và f" x0 0 thì f x đạt cực đại tại xx0
D Nếu f x đạt cực tiểu tại xx0 thì f" x 0 0
Câu 24 Hỏi đồ thị hàm số 2
2
12
x y
Câu 28 Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh bằng a
Tính thể tích của khối nón tương ứng
Trang 3Câu 30 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,
C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Câu 31 Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,5% một tháng, sau mỗi tháng lãi suất được
nhập vào vốn Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền người đó nhận được là bao nhiêu?
Trang 4Số nghiệm của phương trình 3 f2x 1 100 là
32.3
Câu 50 Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá 30.000 đồng một chiếc và mỗi tháng cơ sở
bán được trung bình 3000 chiếc khăn Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận tốt hơn.Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá 30.000 đồng mà cứ tăng giá thêm 1000
đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 100 chiếc Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là 18.000 Hỏi
cơ sở sản xuất phải bán với giá mới là bao nhiêu để đạt lợi nhuận lớn nhất
A 42.000 (đồng) B 40.000 (đồng) C 43.000 (đồng) D 39.000 (đồng)
Trang 511 D
12 A
13 A
1 4.
B
15 A
16 B
17 D
18 D
19 B
20 C
21 C
22 B
23 A
24 A
25 D 2
31 A
3 2.
B
33 A
34 C
35 C
36 B
37 D
38 D
3 9.
B
40 D
41 A
42 B
43 C
44 C
45 A
46 D
47 A
48 C
49 D 50 D
Trang 6ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 - ĐỀ ÔN SỐ 2.
Câu 1 Tìm nghiệm của phương trình 2x 3 x
A Hàmsốnghịchbiến trênkhoảng 3; B.Hàmsố đồngbiếntrênkhoảng ; 4
Câu 7 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ; ?
1
x y x
Trang 7Câu 14 Một hình nón có bán kính đáy bằng 1 và có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân Tính diệntích xung quanh của hình nón.
Câu 16 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh
bằng 3a Tính diện tích toàn phần của khối trụ
Câu 17 Cho khối cầu có thể tích là 3
36 cm Bán kính R của khối cầu là:
x
00
00
0
-∞
C. Hàmsốcógiá trịcựcđạibằng3 D.Hàmsố cóbađiểmcựctrị
Câu 20 Tập nghiệm của bất phương trình 2 1
Trang 8x y
Câu 27 Cho hàm số ( )f x xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như
hình vẽ Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?
Câu 28 Tìm tập nghiệm của phương trình 3
Trang 9Câu 32 Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số yx4 2x23 Tính diện tích của tam giác ABC.
Câu 33 Bạn A là sinh viên của một trường Đại học muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi để trang trảikinh phí học tập hàng năm Đầu mỗi năm học, bạn ấy vay ngân hàng số tiền 10 triệu đồng với lãi suất mỗinăm là 4% Tính số tiền mà A nợ ngân hàng sau 4 năm, biết rằng trong 4 năm đó, ngân hàng không thay
đổi lãi suất (kết quả làm tròn đến nghìn đồng).
Câu 34 Cho hàm số 3
yx mx (1) Cho A2; 3 , tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và
C sao cho tam giác ABC cân tại A
Câu 39 Cho hàm số yf x( ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ
Với m 0; 4 thìphươngtrình f x( ) m có baonhiêunghiệm?
Câu 40 Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn O R, và O R', , chiều cao là R 3 và hình nón có đỉnh
là O' và đáy là đường tròn O R, Tính tỉ số giữa diện tích xung quang của hình trụ và diện tích xungquanh của hình nón
Trang 10Câu 42 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình x3x2 x m x 212 có nghiệmthuộc đoạn 0;1 ;
Câu 44 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC =
a ,biết mặt phẳng(A'BC) hợp với mặt phẳng đáy (ABC) một góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ đã cho
Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = 2a, cạnh bên SA vuông góc với
3a Tính góc tạo bởi đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD).
Câu 47 Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình trụ không nắp có thể tích bằng 3
8 ( m ) với giá thuênhân công xây bể là 500.000 đồng/m Chi phí thuê nhân công thấp nhất gần bằng giá trị nào trong các giá2
11 B
12 D
13 A
14 B
1 5.
B
16 A
17 C
1 8.
B
19 A
20 D
21 D
22 B
2 3.
B
2 4 B
25 C 26
30 D
3 1.
B
32 C
33 D
34 A
35 D
36 D
37 D
38 A
39 C
4 0.
B
41 A
42 C
4 3.
B
44 D
45 C
46 B
47 C
4 8.
B
4 9 B 50 C
Trang 11ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 - ĐỀ ÔN SỐ 3.
Câu 1 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là
x
A Hàmsốnghịchbiến trênkhoảng ; 1 và 1;
B.Hàm sốđồngbiến trênkhoảng ; 1 và 1;
C. Hàmsốnghịchbiếntrên khoảng ;1 và 1;
D. Hàmsốđồngbiếntrên khoảng ;1 và 1;
Câu 6 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy ABCD và
SAa Tính theo a, thể tích V của khối chóp S ABCD
Câu 9 Hình đa diện đều nào dưới đây có tất cả các mặt không là tam giác đều ?
Câu 10 Hình tròn xoay được sinh ra khi quay một hình chữ nhật quanh một cạnh của nó là:
(I) Hàm số đồng biến trên
(II) Hàm số đồng biên trên 3;
(III) Hàm số nghịch biến trên ; 1
Trang 12A Nếu x o làđiểmcựcđạithì f x ' o 0 và f'' x o 0
B.Nếu f x ' o 0 và f'' x o 0 thìx o là điểmcựcđại.
C. Nếu x o làđiểmcựctiểuthì f x ' o 0 và f'' x o 0
D. Nếu f x ' o 0 và f'' x o 0 thìx o làđiểm cựctiểu.
Câu 18 Với x là số thực dương tùy ý, mệnh đề nào sau đây là đúng ?
a
log
c a
c
a b
Trang 13A Hàmsốđồngbiến trênkhoảng ;1 B.Hàmsố nghịchbiếntrênkhoảng 1; 3
C. Hàmsốnghịchbiếntrên khoảng 1; D.Hàmsố đồngbiếntrênkhoảng 1; 2
Câu 25 Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây ?
Trang 14cho hàm số có hai điểm cực trị thuộc khoảng 5; 5 là
A ; 3 7; B. 3; \ 3 C. ; 7 \ 3 D. 3; 7 \ 3
Câu 40 Sau Tết Mậu Tuất, bé An được tổng số tiền lì xì là 12 triệu đồng Bố An gửi toàn bộ số tiền trên củacon vào ngân hàng với lãi suất ban đầu là 5%/năm, tiền lãi hàng năm được nhập vào gốc và sau một nămthì lãi suất tăng thêm 0,2% so với năm trước đó Hỏi sau 5 năm tổng số tiền bé An trong ngân hàng là baonhiêu ?
A 13, 5triệuđồng B. 15,6triệuđồng C. 16,7triệuđồng D. 14, 5triệuđồng
Câu 41 Tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số 3 2
Trang 15Câu 44 Gọi y CD,y CTlần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số 3 3
2
y x
Câu 45 Cho hình chữ nhật ABCD có AB2AD và M N, lần lượt là trung điểm của cạnh AB và CD Khi
8 a Diện tích của hình chữ nhật ABCD là
Câu 46 Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy ; mộtviên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng của cốc nước.Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó ( như hình vẽ ) thì thấy nước trong cốc tràn rangoài Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu ( bỏ qua bề dày của lớp
Câu 48 Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, hình chiếu vuông góc của B
trên mặt phẳng A B C' ' ' trùng với trung điểm của cạnh B C' ', tam giác BB C' ' là tam giác đều cạnh 2a
và ABa Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '
Câu 50 Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng
Trang 16C A C C A A A A C B D B C C C A D C B C A A D C D 26
31 D
32 C
33 C
34 A
35 A
36 D
37 C
38 C
39 D
40 B
41 B
42 D
43 B
44 D
45 C
46 A
47 D
48 D
49 B 50 B
Trang 17ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 - ĐỀ ÔN SỐ 4.
Cho các hình vẽ sau:
Câu 1 Đường cong trong hình A là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,
B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
Câu 2 Đường cong trong hình B là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,
B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
Câu 3 Đường cong trong hình C là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,
B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
1
x y
Trang 18Câu 15 Đường cong trong hình D là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,
B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
Câu 16 Đường cong trong hình E là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,
B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
Câu 18 Gọi x x lần lượt là hai nghiệm của phương trình 1; 2 5x2 5x 6 1
Tổng x1x2 của phương trình là baonhiêu? Chọn đáp án đúng :
Câu 19 Cho phương trình 32x 1 3x 6 0
phương trình nào sau đây? Chọn câu trả lời đúng
A tt 2 3 18 0 B. tt 2 3 6 0 C. tt 2 6 0 D. 2 3 18 0
3
t t
Trang 19Câu 20 Số nghiệm thuộc tập số thực của phương trình 2
3x là :9
Câu 21 Cho phương trình log2x 5log2x2 3 Bằng phép biến đổi tương đương với điều kiện x 5
, phương trình tương đương với phương trình nào sau đây
Câu 23 Cho phương trình 1 2 1
5 log x1 log x Điều kiện của phương trình là :
Trang 2111 A
12 A
13 A
14 B
15 D
16 A
17 D
18 A
19 A
20 B
21 D
22 C
23 A
24 C
25 A 26
30 A
31 A
32 D
33 D
34 A
35 A
36 D
37 B
38 C
39 A
40 D
41 C
42 B
43 B
44 A
45 A
46 D
47 A
48 A
49 D 50 D
Trang 22ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 - ĐỀ ÔN SỐ 5.
Câu 1 Nghiệm của phương trình log 23 x 32 là
A Hàmsốnghịchbiến trênkhoảng ;1 1;
B.Hàm sốđồngbiến trênkhoảng ;1 1;
C. Hàmsốnghịchbiếntrên khoảng ;1 và 1;
Trang 23D. Hàmsốđồngbiếntrên khoảng ;1 và 1;
Câu 12 Một hình trụ có bán kính đáy ra 2 , chiều cao ha Thể tích của khối trụ bằng
Câu 14 Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như hình vẽ bên.Khẳng định nào sau đây là đúng ?
C. Hàmsốđạtcựcđạitại x 3 D.Hàmsố đạtcựcđạitại x 2
Trang 24Câu 23 Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình 4 5
Câu 29 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có ABa BC, a 3 Mặt bên
SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC Tính theo a thể tích Vcủa khối chóp S.ABC
1
33
x x
Trang 25tiếp theo Hỏi sau đúng 12 tháng, người đó lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) là bao nhiêu ? Biết rằngtrong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi.
được hình nón có đỉnhB Gọi S1 là diện tích toàn phần của hình nón đó và S2 là diện tích mặt cầu cóđường kính AB Tính tỉ số 1
2
S S
S
2
32
S
2
12
Trang 26Câu 43 Tổng tất cả các giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số 3
2
328
trong) quanh đường thẳng BC AD, Tìm x để 1
2
75
Câu 49 Cho khối hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy là hình chữ nhật với AB 3 ,AD 7 Hai mặt bên
ABB A' ' và ADD A' ' cùng tạo với đáy góc 0
45 , cạnh bên hình hộp bằng 1 (hình vẽ)
Tính thể tích của khối hộp đã cho
Trang 27Câu 50 Cho x y, là các số thực thỏa mãn x y x1 2y2 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và
10 B
11 D
12 D
13 C
14 D
15 C
16 D
17 B
18 B
19 D
20 D
21 D
22 A
23 B
24 A
25 C
30 C
31 A
32 B
33 A
3 A
35 D
36 C
37 A
38 A
39 A
40 A
41 B
42 B
43 C
44 C
45 D
46 D
47 A
48 C
49 A 50 D
Trang 28ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 - ĐỀ ÔN SỐ 6.
Câu 1 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
A Hàmsố 1 khôngcó giátrịlớn nhấtvàgiá trịnhỏnhấttrên đoạn 1000; 2000
B.Hàm số 1 cómộtđiểm cựcđạivàmộtđiểm cựctiểu.
C. Đồthịhàmsố 1 cắt trụchoànhtạiba điểmphânbiệt.
3 2
Câu 10 Cho hàm số yx42x2 1 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàmsố(1)đồng biếntrên 0; vànghịchbiến trên ; 0
B.Hàm số(1)đồngbiến trên ; 1 và 0;1 , nghịchbiếntrên 1; 0 và 1;
Trang 29C. Hàmsố(1)nghịchbiến trên ; 1 và 0;1 , đồngbiếntrên 1; 0 và 1;
D. Hàmsố(1)nghịcbiến trên 0; vàđồngbiếntrên ; 0
Câu 11 Tìm đạo hàm 'y của hàm số y 2 3x x 1
Trang 303min
có đồ thị C Khẳng định nào sau đây là sai?
A Giaođiểmcủa C với haitrụctọa độcùngvới gốctọađộ tạothànhtamgiác vuôngcân.
B.Không tồntạitiếptuyến của C điquagiáo điểmhaitiệmcận.
C. Trênđồthị C cósáuđiểm cótọađộlà cácsốnguyên.
D. Đồthị C cómộttâmđối xứngvớihai trụcđốixứng.
Câu 26 Ông B gửi vào ngân hàng số tiền là 120 triệu đồng với lãi suất định kỳ hàng năm là 12%/năm Nếusau mỗi năm, ông không đến ngân hàng lấy lãi thì tiền lãi sẽ cộng dồn vào vốn ban đầu Hỏi sau đúng 12năm kể từ ngày gửi, số tiền L (không kể vốn) ông sẽ nhận được là bao nhiêu ? (Giả sử trong thời gian đó,lãi suất ngân hàng không đổi)
Câu 28 Trong không gian, cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 2a Gọi AH là đường cao của tam giác
ABC Quay tam giác trên quanh trục AH, nhận được một hình nón Tính thể tích Vcủa khối nón tươngứng hình nón trên
Trang 312
1.8
V
2
16
V
2
112
V
V
Câu 38 Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính Ra Gọi A là điểm tùy ý trên (S) Trên đoạn OA lấy điểm H sao
Câu 40 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB4cm AD, 5cm Gọi M N, lần lượt là
Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ tạo ra
Trang 322
58
V
2
512
V
2
49
V
V
Câu 46 Cho hình chóp S ABC có đáy ABClà tam giác vuông tại A Cạnh bên SA vuông góc với đáy
ABC Cho biết AB a AC ; a 3;SA a 2 Gọi M là trung điểm của SB N là điểm nằm trên cạnh,
Câu 48 Cho hình chóp S ABC. có đáyABC là tam giác vuông tại A Cạnh bên SA vuông góc với đáy
ABC Biết AB a AC , a 3,SA a 2 Gọi M là trụng điểm của SB N, là hình chiếu vuông góccủa A trên SC Tính theo a thể tích V của khối chóp A BCNM
Trang 33Câu 49 Một tấm tôn hình tròn tâm O có bán kính R được chia thành hình H1 và H2 như hình vẽ minhhọa Cho biết góc AOB 90o Từ hình H1 gõ tấm tôn để được hình nón N1 không đáy và từ hình
H2 gò tấm tôn để được hình nón N2 không đáy Kí hiệu V1 và V2 lần lượt là thể tích của hình nón
N1 và N2 Tính tỉ số 1
2
V V
V
2
7 1059
11 D
12 D
13 C
14 D
15 D
16 D
17 A
18 A
19 C
20 C
21 B
22 A
23 B
24 D
25 C
B
3 0.
B
31 A
32 C
33 C
34 D
35 D
36 D
37 D
38 C
39 C
40 C
41 A
42 B
43 B
44 A
45 A
46 A
47 A
48 D
49 B 50 A
