ĐỀ CƯƠNG ôn tập HKI TOÁN 10 2018 2019

Trong các câu sau, câu nào khơng phải là mệnh đề?. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào cĩ mệnh đề đảo đúng: A.. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: A.. Trong các mệnh đề sau đây, mện

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 10

NĂM HỌC 2018-2019 TRẮC NGHIỆM

PHẦN 1: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Câu 1 Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề ?

A Các bạn hãy làm bài đi ! B Bạn cĩ chăm học khơng ?

C Anh học lớp mấy ? D Việt Nam là một nước thuộc Châu Âu.

Câu 2 Trong các câu sau, câu nào khơng phải là mệnh đề ?

A Ăn phở rất ngon ! C Số 12 chia hết cho 3.

B Hà Nội là thủ đơ của Thái Lan D.2 3+ =5

Câu 3 Xét P(n): “n chia hết cho 12” P(n) là mệnh đề đúng khi:

Câu 4 Xét P x( ) : "x> - 2Þ x2>4". Mệnh đề nào sau đây sai ?

Câu 5 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào cĩ mệnh đề đảo đúng:

A Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC ^BD

B Nếu hai tam giác vuơng bằng nhau thì hai cạnh huyền bằng nhau.

C Nếu hai dây cung của một đường trịn bằng nhau thì hai cung bị chắn bằng nhau.

D Nếu số nguyên chia hết cho 6 thì nĩ chia hết cho 3.

Câu 6 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:

A Nếu a³ b thì a2³ b2

B Hình chữ nhật cĩ hai đường chéo vuơng gĩc với nhau.

C Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3.

D Nếu một tam giác cĩ một gĩc 60 thì đĩ là tam giác vuơng.0

Câu 7 Cách phát biểu nào sau đây khơng dùng để phát biểu mệnh đề P Þ Q ?

A Nếu P thì Q B P kéo theo Q C P là điều kiện đủ đề cĩ Q D P là điều kiện cần đề cĩ Q Câu 8 Tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} cĩ bao nhiêu tập hợp con gồm 2 phần tử?

Câu 9 Tập hợp A = {đỏ; xanh; vàng} cĩ bao nhiêu tập hợp con?

Câu 10 Cho hai tập hợp X = {n Ỵ N n là bội của 4 và 6/ }

Y= {n Ỵ N n là bội của 12/ }

Câu 11 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là sai ?

A Y Ì X B.X Ì Y C.$n n: Ỵ X và n YÏ D X = Y

Câu 12. Cho hai tập hợp A = x R \ x  3 ;B x R \ 5 x 3     Đáp án đúng là:

A A B   5;3 B A B   5;3 C A B   5;3 D A B   5; 3 

Câu 13 Cho A= -êëé 2;3) và B =(0;4ùúû Khi đĩ tập A\B là:

A é-êë 2;0) B (0;3) C [3;4] D [-2; 0]

PHẦN 2: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ Câu 14 Tìm tập xác định D của hàm số y= 3 2 - x

;

3

ç- ¥ ú

3

; 2

ç- ¥ ú

3

; 2

ç- ¥ ÷

3

2

ê +¥ ÷÷

ë

Câu 15 Tìm tập xác định của hàm số y= x- 1+ x+ 2

A (1;+¥ ) B é +¥ê1; ). C (- 2;+¥ ) D (3;+¥ )

Câu 16 Tập xác định của hàm số 3 3

2

x y

x

=

- là:

A R B (2;+¥ ) C R \ 2{ } D (- ¥;2)

Câu 17 Tìm tập xác định của hàm số

3

x x y

x

=

A ¡ \ 3{ }. B (1;+¥ ) C é +¥ê1; ). D ¡ \ 1{ }.

Câu 18 Tìm tập xác định của hàm số 2 3 2

1

x

x

+

A é-êë 1;2 \ 0) { } B é- +¥ê 2; ) {\ - 1;1}.C (1;+¥ ) D (2;+¥ )

Câu 19 Hàm số nào sau đây có tập xác định là ¡ ?

1

x

=

2 2

1. 1

x y x

-=

1

x

Câu 20 Xét tính chẵn, lẻ của hàm sốf x( )=x4- 4x+2

A hàm số lẻ B hàm số chẵn C hàm số vừa chẵn vừa lẻ D hàm số không chẵn, không lẻ

Câu 21 Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số f x( )=3x3+2x

A hàm số lẻ B hàm số chẵn C hàm số vừa chẵn vừa lẻ D hàm số không chẵn, không lẻ Câu 22 Cho hàm số f x( ) = + + -x 2 x 2 và g x( ) =x3+3x Khi đó :

A f x và ( ) g x đều là hàm số lẻ( ) B f x và ( ) g x đều là hàm số chẵn( )

C f x lẻ, ( ) g x chẵn( ) D f x chẵn, ( ) g x lẻ( )

Câu 23 Cho hai hàm số f x( ) =x3- 3x và g x( ) = - x3+x2 Khi đó:

A f x và ( ) g x cùng lẻ B ( ) f x lẻ, ( ) g x chẵn( )

C f x chẵn, ( ) g x lẻ( ) D f x lẻ, ( ) g x không chẵn không lẻ( )

Câu 24 Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số ( ) ( ) 2

f x = + + -x x g x = - x Tìm mệnh đề đúng?

A f x là hàm số chẵn, ( ) g x là hàm số chẵn B ( ) f x là hàm số lẻ, ( ) g x là hàm số chẵn( )

C f x là hàm số lẻ, ( ) g x là hàm số lẻ ( ) D f x là hàm số chẵn, ( ) g x là hàm số lẻ ( )

PHẦN 3: HÀM SỐ BẬC NHẤT Câu 25 Cho hàm số y = f(x) = |-5x|, kết quả nào sau đây là sai ?

A f(-1) = 5 B f(2) = 10 C f(-2) = 10 D f( 15) = -1

Câu 26 Giá trị nào của k thì hàm số y = (k - 1)x + k - 2 nghịch biến trên tập xác định của nó

A k < 1 B k > 1 C k < 2 D k > 2.

Câu 27 Cho hàm số y = ax + b (a >0) Mênh đề nào sau đây là đúng ?

A Hàm số đồng biến khi a > 0 B Hàm số đồng biến khi a < 0;

C Hàm số đồng biến khi x > b

a

- D Hàm số đồng biến khi x < b

a

-Câu 28 Giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(-2; 1), B(1; -2) ?

A a = - 2 và b = -1 B a = 2 và b = 1

C a = 1 và b = 1 D a = -1 và b = -1.

Câu 29 Giá trị của a, b để đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm x = 3 và đi qua điểm M(-2; 4) là:

A 4; 12

a= b= B 4; 12

a= - b= C 4; 12

a= - b= - D 4; 12

a= b=

-Câu 30 Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và 3

3 4

x

y=- + là:

A 4 18

;

7 7

æ ö÷

4 18

;

4 18

;

7 7

;

Câu 31 Các đường thẳng y = -5(x + 1); y = ax + 3; y = 3x + a đồng quy với giá trị của a là:

Câu 32 Cho hai đường thẳng (d1): 1 100

2

2

y= - x+ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A d1 và d2 trùng nhau B d1 và d2 cắt nhau

C d1 và d2 song song với nhau D d1 và d2 vuông góc

Câu 33 Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(0;-3);B(-1;-5) Thì a và b bằng

A a = -2;b = 3 B a = 2;b = 3 C a = 2;b = -3 D a =1;b = -4

Câu 34 Khẳng định nào về hàm số y = 3x + 5 là sai:

A cắt Oy tại (0;5) B nghịch biến R C cắt Ox tại 5;0

3

çè ø D đồng biến trên R

Câu 35 Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m − 2)x + 3 đồng biến trên R

A m < 2 B m = 2 C m ≠ 2 D m > 2

Câu 36 Đường thẳng đi qua A(1; 3) và song song với đường thẳng y = x + 1 là

A y = x − 2 B y = x + 2 C y = −x + 2 D y = −x − 2

PHẦN 4: HÀM SỐ BẬC HAI Câu 37 Cho hàm số y=x2 đồng biến trên khoảng

A (- ∞;0) B (0; +∞) C.R D R\{0}

Câu 38 Cho ham sốy=2x2- 4x+ , mệnh đề nào sai1

A Đồ thị la một đường parabol, trục đối xứng x = 2

B Đồ thị có đỉnh I(1;−1)

C Hàm số đồng biến trên (1;+∞)

D Ham số giảm trên (−∞; 1)

Câu 39 Cho paraboly=2x2+4x+ Parabol có đỉnh là:3

A I(1; 1) B I(−1; 1) C (−1;−1) D (1;−1)

Câu 40 Parabol y= - 4x x- 2 có đỉnh là

A I(−2; 4) B I(2; 12) C I(1;−5) D I(−1; 3)

Câu 41 Tìm giá trị lớn nhất củay= - x2+2x+ 3

A −4 B 1 C 3 D 4

Câu 42 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2- 4x+ 1

A −3 B 3 C 2 D 1

Câu 43 Cho (P): y=x2+2x+ Tìm câu đúng2

A Hàm số đồng biến trên (−∞;−1) và nghịch biến tren (−1;+∞)

B Hàm số đồng biến trên (−1;+∞) và nghịch biến tren (−∞;−1)

C Hàm số đồng biến trên (−∞;−2) và nghịch biến tren(−2;+∞)

D Hàm số đồng biến trên (2;+∞) và nghịchbiến tren (−∞; 2)

Câu 44 Cho hàm số y= - x2+4x- 4 Tìm câu đúng

A Hàm số đồng biến trên (−1; 2) và nghịch biến trên(2;+∞)

B Hàm số đồng biến trên (2;+∞) và nghịch biến tren (−∞; 2)

C Hàm số đồng biến trên (0; 2) và nghịch biến (2;+∞)

D Hàm số đồng biến trên (0;+∞) và nghịch biến tren (−∞ ; 0)

Câu 45 Tọa độ đỉnh của parabol y= - 3x2+6x- là1

A.I -( 2; 25- ) B. I - -( 1; 10) C. I ( )1;2 D I (2; 1- )

Câu 46 Xác định ( )P :y= - 2x2+bx c+ , biết ( )P có đỉnh là I ( )1;3

A.( )P :y= - 2x2+3x+1 B ( )P :y= - 2x2+4x+1

C.( )P :y= - 2x2+4x- 1 D ( )P :y= - 2x2- 4x+1

Câu 47 Cho parabol ( )P :y=ax2+bx c+ có đồ thị như hình bên Phương trình của parabol này là

A.y=2x2- 4x- 1

B. y=2x2+3x- 1

C.y=2x2+8x- 1

D y=2x2- x- 1

Câu 48 Xác định tọa độ đỉnh của parabol y= - x2+2x+ 3

A ( )1;4 B (- 4;1) C (- 1;4) D (4; 1- )

Câu 49 Tìm trục đối xứng của parabol y2x25x3

2

x  B 5

2

x  C 5

4

x  D 5

4

x 

Câu 50 Cho hàm số y = f(x) = – x2 + 4x + 2 Câu nào sau đây là đúng?

A y giảm trên (2; +∞) B y giảm trên (–∞; 2)

C y tăng trên (2; +∞) D y tăng trên (–∞; +∞).

Câu 51 Tìm Parabol y=ax2+3x- 2 , biết rằng Parabol đó đi qua điểm A(1; 5)

A y=4x2+3x- 3 B y=4x2+ -x 2

C y=4x2+3x- 1 D y=4x2+3x- 2

Câu 52 Xác định Parabol (P): y=x2+bx c+ biết (P) đi qua điểm A(1; 0) và B -( 2; 6- )

A y=x2+3 – 5x B y=x2+3 – 4x

C y=x2+3 – 6x D y=x2+3 – 2x

Câu 53 Xác định Parabol (P): y=x2+bx c+ biết (P) có đỉnh I (1; 4)

A y= x2– 2x+1 B y= 2 – 2x2 x+5

C y= x2+2x+5 D y= x2– 2x+5

Câu 54 Xác định Parabol (P): y = ax2 + bx + c biết (P) đi qua A(0; –1), B(1; –1), C(–1; 1)

A y= x2–x+1 B y= x2–x- 1

C y= x2+ -x 1 D y= x2+ +x 1

PHẦN 5: PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH Câu 55 Hai phương trình được gọi là tương đương khi:

A Có cùng dạng phương trình B Có cùng tập xác định.

C Có cùng tập hợp nghiệm D Có cùng ẩn số.

Câu 56 Phương trình ax+ =b cx d+ tương đương với phương trình :

A ax b cx d+ = + B ax b+ = - (cx d+ )

C ax b cx d+ = + hay ax b+ = - (cx d+ ) D ax b+ = cx d+

x

y

1

3 1

O

Câu 57 Phương trình ax b+ =0 có tập nghiệm là ¡ khi và chỉ khi:

Câu 58 Tìm m để phương trình(m2- 9)x=3 (m m- 3) có nghiệm duy nhất:

Câu 59 Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình mx m =– 0 vô nghiệm

Câu 60 Cho phương trình x2- 2x- 8= Tổng bình phương của hai nghiệm phương trình này bằng 0

Câu 61 Điều kiện cần và đủ để phương trình ax2+bx c+ = (0 a ¹ 0) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu nhau là :

0

P

ìï D >

ïí

ï >

0 0

P

ìï D ³ ïí

ï >

0 0

S

ìï D >

ïí

ï >

0 0

S

ìï D >

ïí

ï <

Câu 62 Tìm m để phương trình x2- 3mx+(2m2- m- 1)= có nghiệm kép0

A.m = - 5 B m = - 2 C m = - 4 D m = - 3

Câu 63 Cho phương trình 2x2- mx+ = Biết phương trình có một nghiệm là 2 Tìm 5 0 m

2

2

2

2

m =

-Câu 64 Với giá trị nào của m thì phương trình: mx2+2(m- 2)x m+ - 3= có 0 2 nghiệm phân biệt?

A m £ 4 B m <4 C m <4 và m ¹ 0 D m ¹ 0

Câu 65 Tìm m để phương trình: mx2- 2mx m+ + = có nghiệm1 0

A.m <0 B.m =0 C.m £ 0 D.m >0

Câu 66 Tìm số nghiệm của các phương trình sau 2 1 1.

Câu 67 Phương trình 2x- 4- 2x+ = có bao nhiêu nghiệm ?4 0

Câu 68 Tập nghiệm của phương trình:x- 2=2x- là:1

A S = -{ 1;1} B S = -{ }1 C S ={ }1 D S ={ }0

Câu 69 Tìm số nghiệm của các phương trình 2x+ =1 x2- 3x- 4

Câu 70 Phương trình

1

x

x - = 1

m

x - có nghiệm khi :

A m >1 B m ³ 1 C m <1 D m £1

Câu 71 Nghiệm của hệ phương trình 2 5

x y

x y

ìï + = ïí

A. 17 11;

9 9

11 17;

9 9

11; 17

1; 7

ç- - ÷

Câu 72 Nghiệm của hệ phương trình: 3 2 1

-ïï

A.( 3; 2 2- ) B. (- 3; 2 2- ) C. ( 3;2 2) D (- 3;2 2)

Câu 73 Nghiệm của hệ phương trình

10

x y z

x y z

x y z

ìï + + = ïï

-íï

ï + + = ïïî

là

; 5;

;5;

; 5;

çè ø D (- 11;5; 4- )

Câu 74 Trong những hệ phương trình sau, hệ phương trình nào vô nghiệm?

1

x y

x y

ìï - =

ïí

ï + =

0

x y

x y

ïí

ï - + = ïî

x y

x y

ìï - =

ïí

x y

x y

ìï - = ïí

ïî

Câu 75 Gọi (x y là nghiệm của hệ 0; 0) ìï2x x-43y y=61

ïí

ïî Giá trị của biểu thức

0

4

o

A. 9

13

11 4

Câu 76 Hệ phương trình 0

1

x my

mx y m

ïí

ïî có vô số nghiệm khi:

A m ¹ ±1 B m =0 C m =0 hoặc m = - 1 D m = - 1

Câu 77 Hệ phương trình 0

1

x my

mx y m

ïí

ïî có nghiệm duy nhất khi:

A m ¹ 1 B m ¹ - 1 C m ¹ 0 D m ¹ ±1

Câu 78 Hệ phương trình 5 ( 2)

ïí

ïî có nghiệm với mọi cặp số ( ; )x y khi a =?

A a =7 B a = - 3và a =7 C a =0 và a =7 D a = - 3

Câu 79 Hệ phương trình

x y

ìï + = ïïí

ïïî có các nghiệm là :

A (1; 3), (5; - 1) B (1; 3), (5; 5- ) C (-1; -3), (5; 5- ) D (1; 1), (- 5; - 1)

PHẦN 6: VECTO Câu 80 Cho ba điểm O,M,N bất kì Hãy chọn phương án đúng.

A OMuuur+MNuuuur=ONuuur B OMuuur+NMuuuur=ONuuur C OM +MN = - ON

uuur uuuur uuur

D OMuuur+NMuuuur= - ONuuur

Câu 81 Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức nào sau đây là đúng.

A.OA OCuuur+uuur=0r B OA COuuur+uuur=0r C.AO OCuuur+uuur=0r D OA OCuuur uuur- =0r

Câu 82 Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của đoạn thẳng BC Khẳng định nào sau đây là đúng

A.GAuuur=2GIuur B IG = - 13IA

C.GBuuur+GCuuur=2GIuur D.GB GCuuur+uuur=GAuuur

Câu 83 Kết quả của tổng MNuuuur+PQuuur+RNuuur+NPuuur+QRuuur là:

Câu 84 Cho 4 điểm M, N, P, Q tùy ý Khi đó MNuuuur uuur- PQ+NQuuurbằng:

A MPuuur B PMuuur C MQuuur D NPuuur.

Câu 85 Cho hình bình hành ABCD.Hãy chọn phương án đúng.

A AB AC CBuuur- uuur=uuur B AB ACuuur+uuur=CBuuur C AB ACuuur- uuur =BCuuur ; D AB ACuuur+uuur =BCuuur

Câu 86 Cho hình vuông ABCD Hãy chọn phương án sai

A.AB DCuuur=uuur B ACuuur =BDuuur C AC = BD

uuur uuur

D AD BCuuur=uuur

Câu 87 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5, AC = 6 Khi đó BC =

uuuur

Câu 88 Cho tam giác ABC đều cạnh a Hãy chọn phương án đúng.

A ABuuur+ACuuur =2a B ABuuur+ACuuur =a 3 C 3

2

a

ABuuur+ACuuur = D ABuuur+ACuuur =a2 3

Câu 89 Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a BAD =, · 600 Tính AC

uuur

2

a

AC =uuur . C AC =a 3

uuur

2

a

AC =uuur

Câu 90 Cho tam giác vuông cân ABC tại A có AB =a Tính ABuuur+ACuuur

2

a C 2 a D a.

Câu 91 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =3,AC = Tính CA AB4 uur+uuur

A 2. B.2 13 C.5 D 13.

Câu 92 Cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC Tính CA HCuur- uuur

A

2

a B 3 .

2

a

C 2 3

3a D 7.

2

a

Câu 93 Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC =12 Tính độ dài của vectơ

v GBr =uuur+GCuuur

A v =r 2 B v =r 2 3 C v =r 8 D v =r 4

Câu 94 Trong tam giác ABC , tập hợp các điểm M thỏa mãn MAuuur+MBuuur =2MBuuur- MCuuur là:

A Đường trung trực của AB

B Đường trung trực của BC

C Đường tròn có tâm là trung điểm của AB, bán kính bằng BC

D Là đường thẳng đi qua trung điểm AB và song song với CB

Câu 95 Cho tam giác ABC , G là trọng tâm, , ,I J K lần lượt là trung điểm của AB AC BC Quỹ tích các điểm, ,

2

MAuuur+MBuuur+MCuuur = MAuuur+MBuuur là:

A Đường tròn tâm G bán kính GI

B Là đường trung trực của AI

C Đường tròn có tâm G , bán kính bằng GK

D Là đường trung trực của GI

Câu 96 Cho tam giác ABC Để điểm M thoả mãn điều kiện MA MB MC    0

thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào?

A M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành

B M là trọng tâm tam giác ABC

C M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành

D M thuộc trung trực của AB

Câu 97 Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M thỏa mãn MAuuur+MCuuur =ABuuur thì:

A M là trung điểm AB; B M là trung điểm của AD;

C M là trung điểm của OA; D M là điểm tùy ý.

PHẦN 7: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Câu 98 Trong mp Oxy cho A(5;2), B(10;8) Tọa độ của ABuuur là:

A (15; 10) B (2; 4) C (5; 6) D (50; 16)

Câu 99 Cho tam giác ABC có B(9;7), C(11;–1), M và N lần lượt là trung điểm của AB, AC Tọa độ của MNuuuur là:

A (2;−8) B (1;−4) C (10; 6) D (5; 3)

Câu 100 Cho tam giác ABC có A(3;5), B(1;2), C(5;2) Trọng tâm của ABC là:

A G1(−3; 4) B G2(4; 0) C G3( 2; 3) D G4(3; 3)

Câu 101 Cho A(2;5); B(1;1); C(3;3) Toạ độ điểm E thoả AEuuur=3ABuuur- 2ACuuur là:

A E(3;–3) B E(–3;3) C E(–3;–3) D E(–2;–3)

Câu 102 Cho ar = (−5; 0), br = (4; x) Hai vectơ ar, brcùng phương nếu x là:

Câu 103 Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A(2; 3 , - ) B( )3;4 Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho , ,

A B M thẳng hàng.

A M( )1;0 B M( )4;0 C 5; 1

Mæççç- - ö÷÷÷

÷

17;0 7

Mæççç ö÷÷÷

÷

çè ø

PHẦN 8: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO

Câu 104 Cho hai vectơ ar và brngược hướng,ar =5;br =7 Hãy chọn phương án đúng:

A .ab = -r r 35 B .ab =r r 35 C abr r = - 35.cos ,( )a br r D abr r =35.sin ,( )a br r .

Câu 105 ChoDABC đều cạnh a,trọng tâm G Tính AG ABuuur uuur

A. 2

2

a B 2

2

a

6

a D. 2

6

a

-Câu 106 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho ar =( )2;5 ,br=(3; 7- ) góc giữa hai vectơ ar và br là:

A 45o B.120o C.135o D 150o

Câu 107 Các điểm B -( 1;3), C( )3;1 là hai đỉnh của một tam giác ABC vuông cân tại A Tìm tọa độ đỉnh A.

A A1(- 2; 4 ,- ) A2( )0;0 B A1(- 2;4 ,) A2( )1;0

C A1( )2;4 ,A2( )0;0 D A1(2; 4 ,- ) A2( )0;1

TỰ LUẬN

Bài 1: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:

a) [ 3;1) (0;4]- È b) (0;2]\ [ 1;1)- c) ( 2;15) (3;- Ç +¥ d) ) 4

3

( 1; ) \ [ 1;2)- - e)(- ¥;1) ( 2;Ç - +¥ ) f) (–; 3](–2; 7)[1; +) g) (–5; 3] \ ( –1; 9]

Bài 2:

a) Cho hai tập hợp: A = (– 2; 0) và B = [–1; 2] Tìm: A BÈ ; A BÇ ; C A¡ và C A B¡( È )

b) Cho các tập hợp: A= -éêë 1;5 ,ùúûB =(0;6ùúû Chứng minh rằng: (B \ A)(A \B) = (AB) \ (AB)

c) Cho các tập hợp A= -éêë 5;3 ,) B = -( 3;8ùúû Tìm A BÈ ; \A B ; C A¡ và C A B¡ ( Ç ).

d) Cho các tập hợp A = [– 2; 7], B = (– 4; 5) Tìm A BÇ ; A BÈ ; \B A và C A B¡ ( È ).

Bài 3: Cho các tập hợp sau : A ={2k- 1|k N kÎ , £ 3}; B ={x Z xÎ :( 2- 3x)(2x2- x- 1) =0}

a) Liệt kê các phần tử của tập hợp A và B

b) Chứng tỏ (A BÈ ) (\ A BÇ ) (= A B\ ) (È B \ A)

Bài 4: Cho A ={x RÎ | 4- < £x 5} vaB =(0;+¥ Xác định các tập hợp sau)

A B A B A B C A BÇ È Ç

Bài 5: Cho các tập hợpA ={x R xÎ |( - 3) (x2- 3x+2) =0} B = -{ 2;1;2;5; 3 ;- } C ={x NÎ |1£ x<3}

a Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A và C

b Chứng minh A BÇ =C

Bài 6: Tìm m để phương trình (m- 1)x2+2(m+1)x m+ = có hai nghiệm thỏa 0 2 2

x +x = + x x

Bài 7: Tìm m để phương trình (m- 1)x2- 2mx m+ - 4= có hai nghiệm phân biệt 0 x x thỏa 1; 2 2 2

x +x =

Bài 8: Cho phương trình x2- 2(m+1)x m+ 2+ = với 2 0 mlà tham số

Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x sao cho 1; 2 3 3 ( )

x +x = x x x +x .

Bài 9: Tìm m để phương trình 3x2+4(m- 1)x m+ 2- 4m+ = có hai nghiệm phân biệt 1 0 x x thỏa mãn:1, 2

( 1 2)

x +x = +

Bài 10: Giải hệ phương trình

(x 1)(y 1) 6





Bài 11: Giải hệ phương trình

2 2





 Số nghiệm của hệ phương trình là

Bài 10: Cho tứ giác ABCD Chứng minh rằng hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau khi và chỉ khi

AB +CD =BC +AD

Bài 12: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB và M là điểm tùy ý.

Chứng minh rằng : MA MBuuur uuur =IM2- IA2

Bài 13: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và M là một điểm bất kì Chứng minh rằng:

a) MA MCuuur uuur =MB MDuuur uuur

b) MA2+MB MDuuur uuur =2MA MOuuur uuur

Bài 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(0; 2), B(8; 6), C(4; 0) Xác định tọa độ trực tâm của tam giác ABC Bài 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 2), B(10; 1), C(2; 5).Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam

giác ABC

Bài 16: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1; 1), B(4; 4), C(0; 2) Tìm tọa độ chân đường phân giác trong hạ từ

đỉnh A

Bài 17: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(2; 1), B(–1; 2), C(–3; –2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD

là hình bình hành

Bài 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(4; 1), B(–2; 3) Tìm tọa độ của E trên Ox sao cho EA + EB lớn nhất.

Bài 19: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 0), B(–1; 3) Tìm tọa độ của I trên Oy sao cho |IA – IB| nhỏ nhất Bài 20:Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(4; 5), B(3; 2), C(–1; 4) Tìm tọa độ điểm D sao cho điểm C là trọng

tâm của ΔABDABD