De cuong ams lop 12 HKI nam 2018 2019

Số mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều là: Câu 3A. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM

TỔ TOÁN – TIN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12

A Đồng biến trên khoảng ( 5;0) và (0;5) B Đồng biến trên khoảng ( 1;0) và (1;)

C Nghịch biến trên khoảng ( 5;1). D Nghịch biến trên khoảng ( 6;0).

C Hàm số luôn nghịch biến trên

D Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

Câu 3 Trong mỗi hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

+ 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến; B Hàm số luôn đồng biến;

C Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Câu 7 Trong các khẳng định sau về hàm sốy 2x 4

x 1





 , hãy tìm khẳng định đúng?

A Hàm số có một điểm cực trị B Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 8 Giá trị của m để hàm sốy mx 4

A. Điểm x0 là điểm cực đại của hàm số nếu f’(x0) = 0 và f’’(x0) < 0

B Điểm x0 là điểm cực đại của hàm số nếu và f’’(x0) < 0

C Điểm x0 là điểm cực tiểu của hàm số nếu f’(x0) = 0 và f’’(x0) < 0

D Điểm x0 là điểm cực tiểu của hàm số nếu f’’(x0) > 0

y  x 3mx 3 1 m xm m có hai điểm cực trị A, B Tìm m để đường thẳng

AB đi qua điểm M 0; 2  

yx 3x 1 Biểu thức liên hệ giữa giá trị cực đại yCD và giá trị cực tiểu yCT là:

A. yCD  3.yCT B yCD 3.yCT C yCT  3.yCD D yCD  yCT

Câu 16.Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y = x4

– 2m2x2 + 1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

   Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y1 và y 1

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x1 và y x 1x

4) Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x 1 và x3

Số các phát biểu đúng trong các phát biểu trên là:

Câu 9 Cho hàm số y = f(x) xác định , liên tục trên \ 1

2) Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

3) Đồ thị hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

 (C) Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C), O là gốc tọa độ

và A(4; – 6) Khi đó ba điểm O, I, A thẳng hàng khi m bằng:

 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số?

12

A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x5 và đường tiệm cận ngang y0

B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng y5 và đường tiệm cận ngang x0

C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x5 D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y0

x 1







Câu 5 Cho đồ thị hàm số yf x  hình bên Khẳng định nào đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x1, tiệm cận ngang y 1

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  1; 

C Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1; 

8

A. (C) có ít nhất một điểm cực tiểu B (C) có đúng một điểm cực tiểu

C (C) có ít nhất một điểm cực đại D (C) có đúng một điểm cực đại

1A 2A 3B 4B 5C 6A 7A

V Sự tương giao

Câu 1 Cho hàm số y = (x – 2)(x2 + 1) có đồ thị (C) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A (C) cắt trục hoành tại 2 điểm B (C) không cắt trục hoành

C (C) cắt trục hoành tại 1 điểm D (C) cắt trục hoành tại 3 điểm

Câu 3 Tìm tất cả giá trị của m để phương trình 3

x 3x  m 1 0 có ba nghiệm phân biệt, trong đó có hai nghiệm dương?

A  1 m1 B  1 m1 C  1 m3 D  1 m1

P : yx 2xm ,   : y2x 1 Giả sử  P cắt   tại hai điểm phân biệt A, B thì tọa độ

trung điểm I của AB là:

b : b với b > 0

4 3

5 9

4 3

b

Câu 4 Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a2

+ b2 = 8ab, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 7 Nếu loga 2 loga 3

3 4 và

4 3 5 4

b b thì khẳng định nào sau đây là đúng:

A 0 a 1, b1 B 0a, b1 C.1a, 0 b 1 D 1a, b

Câu 8 Cho hai hàm số y = ax

, y = bx với a, b là hai số thực dương khác 1, lần lượt

có đồ thị là (C1) và (C2) như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A 0 < b < a < 1 B 0 < a < 1 < b

Câu 9 Trong hình vẽ bên có đồ thị của các hàm số y = ax

, y = bx, y = logcx

Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

A c < a < b B a < c < b

C b < c < a D a < b = c

Câu 10 Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 Đồ thị các hàm số y = logax, y

= logbx, y = logcx được cho trong hình vẽ bên Hãy chọn mệnh đề đúng trong

Câu 16 Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 9x

– 2.3x+1 + m = 0 có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn

x1 + x2 = 1

Câu 17 Tổng các nghiệm không âm của phương trình 2

3 3

log x log (2x 4x3)0 là:

Câu 18 Phương trình x

2log (42 ) 2 x tương đương với phương trình nào sau đây?

C.(2 )x 2 4.2x  4 0 D Cả 3 đáp án trên đều sai

Câu 19 Phát biểu nào là sau đây là phát biểu đúng?

A TXĐ của hàm số  3

2 5

y 2x làD B Hàm sốyxa có tập xác định D

C Đồ thị hàm số a

yx luôn đi qua điểm (1;1) D Nếu am an mn

Câu 20 Một người dùng gửi vào ngân hàng 50 triệu với lãi suất 4.2%/quý Hỏi sau bao lâu người này có ít

nhất 70 triệu (Biết tiền lãi sẽ cộng dồn và người này không rút tiền)

2log mx6x log 14x 29x2 0 có 3 nghiệm phân biệt:

Câu 29 Cho bất phương trình log x 2 1 log x 2

8 4 5x 2 0 Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

A T   0;1  1; 2 B.T 1; 2 C.T   ;1  1; 2 D.T0; 

Câu 30 Tất cả các giá trị của m để bất phương trình: x x x

(3m 1)12 (2m)6 3 0 có nghiệm đúng  x 0là:

C – THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Câu 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Khối lăng trụ tứ giác đều là khối đa diện đều B Khối chóp là một khối đa diện lồi

C Khối bát diện đều có 8 mặt là 8 tam giác đều bằng nhau

D Khối chóp đều không phải là khối đa diện đều

Câu 2 Số mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều là:

Câu 3 Mỗi đỉnh của một đa diện đều là đỉnh chung của nhiều nhất bao nhiêu mặt

Câu 4 Cho khối chóp có đáy là đa giác lồi có 7 cạnh Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Số mặt của khối chóp bằng 14 B Số đỉnh của khối chóp bằng 15

C Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó D Số cạnh của khối chóp bằng 8

Câu 5 Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

Câu 6 Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 7 Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 8 Cho hình bát diện đều cạnh a Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó Mệnh đề nào

sau đây đúng?

Câu 9 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB = AC = a, 0

BAC 120 Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

3a

3a2

Câu 10 Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 3 là:

Câu 11 Diện tích toàn phần của một hình lập phương bằng 54 Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 12 Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V củ khối

chóp A.GBC

Câu 13 Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB = x và các cạnh còn lại đều bằng 2 3 Tìm x để thể tích khối tứ

diện ABCD đạt giá trị lớn nhất

Câu 14 Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3 , SA vuông góc với đáy và mặt

phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 600 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

3

D V = 3a3

Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh

bên SC tạo với đáy một góc 450 Độ dài đường cao của hình chóp là:

Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AB = 2a, BC = a Các cạnh bên của hình

chóp đều bằng nhau và bằng a 2 Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Các cạnh bên khối chóp tạo với mặt phẳng đáy các góc bằng nhau B OA = 5a

2

Câu 17 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, biết AB = AD = 2a, CD = a

Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600 Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Câu 18 Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A

đến mặt phẳng (SBC) bằng 3 Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC), tính cos khi thể tích khối chóp S.ABC nhỏ nhất

3cos

2cos

1cos

2

Câu 19 Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là:

Câu 21 Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân với AB = AC = a Mặt bên BCC'B'

có diện tích bằng 2

2 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:

Câu 22 Cho lăng trụ ABC A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt

phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng

33a

33a6

Câu 23 Cho một hình hộp với 6 mặt đều là các hình thoi cạnh a, góc nhọn bằng 600 Khi đó thể tích của khối hộp là:

Câu 24 Cho khối tứ diện có thể tích bằng V Gọi V' là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung tâm

của các cạnh của khối tứ diện đã cho, tính tỉ số V '

Câu 2 Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân Hãy chọn khẳng định sai

trong các câu sau:

A Đường cao bằng bán kính đáy B Đường sinh hợp với đáy một góc 450

C Đường sinh hợp với trục một góc 450 D Hai đường sinh bất kì đều vuông góc với nhau

Câu 3 Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ Diện tích xung quanh xq

S của hình trụ là:

A.𝑆𝑥𝑞 = 2𝜋𝑅𝑙 B 𝑆𝑥𝑞 = 𝜋𝑅ℎ C 𝑆𝑥𝑞 = 𝜋𝑅𝑙 D 𝑆𝑥𝑞 = 𝜋𝑅2ℎ

Câu 4 Cho hình nón có chiều dài đường sinh l = 5cm, bán kính đáy r = 3cm Khi đó chiều cao hình nón là:

Câu 11 Cho hình nón có bán kính đáy bằng 8, mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón cắt hình nón theo

một đường tròn có bán kính bằng 4, khoảng cách giữa mặt phẳng này với mặt phẳng chứa đáy của hình nón là

3 Chiều cao của hình nón là

Câu 12 Cho hình nón tròn xoay có ℎ = 𝑟 =𝑎√22 Một mặt phẳng đi qua đỉnh tạo với mặt phẳng đáy một góc

600 Diện tích của thiết diện được tạo nên là:

Câu 15 Cắt khối trụ có bán kính đáy r = 5 và khoảng cách giữa hai đáy d = 7 bởi một mặt phẳng song song

với trục và cách trục 3cm thì diện tích của thiết diện được tạo nên là:

Câu 19 Cho hình nón đỉnh O, chiều cao là h Một khối nón khác có đỉnh là tâm của

đáy và đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho Chiều cao x của

khối nón này là bao nhiêu để thể tích của nó lớn nhất, biết 0 < x < h?

Câu 20 Công ty sữa thiết kế một cái hộp đựng sữa bằng thiếc dạng hình trụ (có nắp) chứa 1 (lít) sữa Để làm

hộp ít tốn vật liệu nhất thì bán kính đáy r và đường cao h của hộp là

Câu 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào luôn đúng?

A Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp

B Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp

C Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp

D Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp

Câu 2 Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là

Câu 3 Trong các đa diện sau đây, đa diện nào có thể không nội tiếp trong mặt cầu?

A Hình chóp tam giác B Hình chóp ngũ giác đều

Câu 7 Cho mặt cầu (𝑆) có tâm A đường kính 10𝑐𝑚 và 𝑚𝑝(𝑃) cách tâm một khoảng 4𝑐𝑚 Khẳng định nào

sai?

A (𝑃) cắt (𝑆) B (𝑃) cắt (𝑆) theo một đường tròn bán kính 3cm

C (𝑃) tiếp xúc với (𝑆) D (𝑃) và (𝑆) có vô số điểm chung

Câu 8 Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a = 2 3R

3R3

Câu 9 Mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện đều cạnh bằng √2 có diện tích là:

Câu 11 Mặt phẳng (𝛼) cắt mặt cầu 𝑆(𝑂; 3) theo đường tròn 𝐶(𝐻; 𝑟) Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt

Câu 13 Cho hình chóp tam giác 𝑆 𝐴𝐵𝐶 có 𝑆𝐴 vuông góc với mặt đáy, tam giác 𝐴𝐵𝐶 vuông tại A, 𝑆𝐴 =

3, 𝐴𝐵 = 4, 𝐵𝐶 = 5 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Câu 14 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB = 3, BC = 4 Hai mặt bên (SAB)

và (SAC) cùng vuông góc với (ABC) Biết SC hợp với (ABC) góc 450 Thể tích của khối cầu ngoại tiếp S.ABC là:

a



C

234

a



D

223

a



Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông với mặt đáy, 𝑆𝐴 = 2𝑎, 𝐴𝐵 =

2𝑎, 𝐵𝐶 = 4𝑎 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 – 2017

Môn: Toán lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 3 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x3

– 3x2 + 4x tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ x = 1 là:

A y = x + 1 B y = x – 1 C y = 2x – 3 D y = 3x – 2

Câu 4 Cho hàm số 3 5

2

x y x





 Khẳng định nào dưới đây là sai ?

A Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó B Hàm số không có cực trị

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3

Câu 5 Gọi A và B lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

11

x y

Câu 6 Các giá trị của tham số m để hàm số y = x3

– 3mx2 – 2x – m nghịch biến trên khoảng (0; 1) là:

6

Câu 7 Cho hàm số y = x4

– 2mx2 + m2 – 4 có đồ thị (C) Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị (C) cắt trục

Ox tại 4 điểm phân biệt trong đó có đúng 3 điểm có hoành độ lớn hơn –1 ?

3 1

3 1

1

Câu 13 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 3 2 

y x

 .Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng ?

A Hàm số luôn đồng biến trên (0; +∞)

B Hàm số đồng biến trên (0; e) và nghịch biến trên (e; +∞)

C Hàm số nghịch biến trên (0; 1) và đồng biến trên (1; +∞)

D Hàm số nghịch biến trên (0; 1) và (1; e) ; đồng biến trên (e; +∞)

Câu 17 Cho hàm số f x( )ln(sinx) Giá trị f '

C Hàm số đồng biến trên (; 0) D Hàm số nghịch biến trên (1; 0)

Câu 21: Số nghiệm của phương trình

2 2 1

Câu 24 Phương trình 9x3.3x 2 0có hai nghiệm x1 , x2 (x1 < x2) Giá trị A = 2x1 + 3x2 là:

Câu 25 Cho hai biểu thức sau: A = log915 + log918 – log910 và B = log362 – 1

6

1log 3

B m > 0 C Với mọi m D Không tồn tại m

Câu 29 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 2

A 20,128triệu đồng B 70,128 triệu đồng C.3,5 triệu đồng D.50,7triệu đồng

Câu 32 Bạn Hoa đi từ nhà ở vị trí A đến trường học tại vị trí C phải đi qua cầu từ A đến B rồi từ B tới trường

Trận lũ lụt vừa qua cây cầu bị ngập nước, do đó bạn Hoa phải đi bằng thuyền từ nhà đến một vị trí D nào đó ở trên đoạn BC với vận tốc 4 km/h sau đó đi bộ với vận tốc 5 km/h đến C Biết độ dài AB = 3km , BC = 5 km Hỏi muộn nhất mấy giờ bạn Hoa phải xuất phát từ nhà để có mặt ở trường lúc 7h30 phút sáng kịp vào học?

20 3

12 5

x

Câu 35 Giá trị

sinx 0

1lim

x

e x



 là:

Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a; AD = a Hình chiếu của S trên

mặt (ABCD) là trung điểm H của AB Biết SC tạo với mặt đáy 1 góc 450 Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình

vuông, AB = 2a, SA = a 3 , SB = a Gọi M là trung điểm của CD Thể tích của khối chóp S.ABCM là:

33a 3

3

a 34

3 km

5 km

C A