Quan heọ vuoõng goực giửừa ủửụứng kớnh vaứ daõyBài toán 2.. Cho đường tròn tâm O có đường kính AB vuông góc với dây CD tại I... ?1 Haừy cho moọt vớ duù chửựng toỷ ủửụứng kớnh ủi qua trun
Trang 2TiÕt 22 ®êng kÝnh vµ d©y
cña ®êng trßn
Trang 3R O
Trong OAB có ∆
1 So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
O
A
B O
A
B
AB = 2R
Baứi toaựn 1(sgk) Goùi AB laứ moọt daõy baỏt kyứ cuỷa
ủửụứng (O; R).Chửựng minh raống AB ≤ 2R
Vậy AB ≤ 2R
AB < OA + OB =R+R=2R
Trang 42 Quan heọ vuoõng goực giửừa ủửụứng kớnh vaứ daõy
Bài toán 2 Cho đường tròn tâm O có đường kính AB
vuông góc với dây CD tại I Chứng minh IC = ID
b) CD không là đường kính
Ta có ∆OCD cân tại O ( vì có OC = OD = R)
OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến , do đó IC = ID
I
B
A
O
O O
B
A
O
B
A
O
GT
KL
(O; R)
AB =2R
AB⊥CD tại I
IC = ID
a)CD là đường kính hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD
Trang 5? H·y ®iÒn dÊu “X” vµo « thÝch hîp
j
A
B
O
C
D
I
IC = ID
C
D O
A
B
BC = BD
M
O
B A
MA = MB
X
X X
Trang 6?1 Haừy cho moọt vớ duù chửựng toỷ ủửụứng kớnh ủi
qua trung ủieồm cuỷa moọt daõy coự theồ khoõng
vuoõng goực vụựi daõy aỏy.
Mệnh đề : Đửụứng kớnh ủi qua trung ủieồm cuỷa moọt daõy thì vuông góc với dây ấy.
Mệnh đề trên có đúng không ?
đđ
Hãy đưa ra một ví dụ chứng tỏ mệnh đề trên là
sai
Trang 7ẹũnh lyự 3
Trong moọt ủửụứng troứn, ủửụứng kớnh ủi qua trung ủieồm cuỷa moọt daõy khoõng ủi qua taõm thỡ vuoõng goực vụựi daõy aỏy
GT
KL
AB cắt CD tại I (I ≠O)
IC = ID
AB ⊥ CD
) 2
; ( O AB
I
B
A
O
B
A
O
Mệnh đề: Trong một đường tròn đường kính vuông góc với một dây không đi qua tâm khi và chỉ khi nó
đi qua trung điểm của dây ấy.
ΨΨ
Trang 9? 2 Cho hỡnh 67 Hãy tính độ dài dây AB
Bi t OA = 13cm; AM = MB ; OM = 5 ế cm
CM
Vì AM = MB nên
OM ⊥ AB ( ủửụứng kớnh qua
trung ủieồm cuỷa daõy )
Neõn AM 2 = OA 2 – OM 2
= 13 2 – 5 2
= 12 2
=>AM = 12 cm
=> AB = 2AM = 24cm
M
O
B A
Trang 10a) G i M lµ trung i m c a BC ọ đ ể ủ
Ta cã EM =1/2BC, DM =1/2BC(Trong ∆ vu«ng trung tuyÕn…)
=> ME = MB= MC= MD
V y B, C, D, E Cïng n m trên ậ ằ đườ ng trßn t©m M đườ ng kÝnh BC
b) Trong ®êng trong ®êng trßn trªn cã DE l d©y BC l à à
ng
B i 10/Trang104/SGKà
GT
KL
∆ABC
BD ⊥ AC; CE ⊥ AB
a)B, D, C, E cïng thuéc mét ®êng trßn
b) DE < BC
D E
A
M
D E
A
M
D E
A
Trang 11Bµi tËp: §iÒn tõ thÝch hîp vµo chç trèng.
1.Trong c¸c d©y cña mét ®êng trßn ……… lµ d©y
lín nhÊt
2.Trong mét ®êng trßn ®êng kÝnh ……… ………
.th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy
3 Trong mét ®êng trßn ®êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y ……… th× vu«ng gãc víi d©y Êy
®êng kÝnh Vu«ng gãc víi mét d©y
Kh«ng ®i qua t©m
Trang 12Học kỹ bài
Làm bài tập: 10, 11/ trang 104 SGK
Bµi 16; 18; 21 SBT
Chuẩn bị : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm