BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA 2 VECTO

BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ1.Tổng của hai vectơ:... Lấy một điểm A tùy ý, vẽ và.. Vectơ được gọi là tổng của hai vectơ và.. Ta kí hiệu tổng của hai vectơ và là... Cho hình bình hàn

BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ

1.Tổng của hai vectơ:

a 

b 



a   b 

A

B

C

Cho hai vectơ và Lấy một điểm A tùy ý, vẽ và Vectơ được gọi là tổng của hai vectơ và Ta kí hiệu tổng của hai vectơ và là Vậy



b  a  b  a b   

AC  a b 

Định nghĩa:

Chú ý: Phép toán tìm tổng của hai vectơ còn được gọi là

Bài tập 1 Tính tổng:

)

)

a MN NP PQ QR

b IK KI



Bài giải:

IK  KI

MN  NP  PQ QR  

MP PQ QR

a)

MP PR

MR



b)

0

II 

*Tổng quát:

1 2 2 3 n 1 n 1 n

A A  A A   A  A A A

Bài tập 2 Cho hình bình hành ABCD Chứng

minh: AB AD  AC

 

Bài giải

AB  AD

AB BC

AC



Ta có:

=> đpcm

2 Quy tắc hình bình hành

Nếu ABCD là hình bình hành thì:

AB AD AC    

Bài tập 3:

2 )

3

1 )

3

AB AC AD    

Cho hình bình hànhABCD, tổng là:

*Cách dựng vectơ tổng bằng quy tắc hình bình hành:





 b a

+ Dựng AB a AD,  b + Dựng hình bình hành ABCD

C D



a



b













 b AB AD a

+Kết luận

Với 3 vectơ tùy ý ta có:a, b, c

(a b )   c a  (b c ) (Tính chất kết hợp)













 b b a

a (Tính chất giao hoán)

3 Tính chất của phép cộng các vectơ:

0 0

a       a a    (Tính chất cộng với vectơ-không)

Bài tập 4:





So sánh và (a b   )  c a   ( b c    )?

, ,

a b c

  

Cho như hình bên:

?

?

a b

b a

 

 

So sánh và ?

 

 b a  

B

C

D



a



b



c

E

Bài giải:

b)

Bài tập 4:







 b AB BC AC

a 























AC EC

AE

EC BC

a

b 

a b

b

a       

















(



























 b c AB BC CD AB BD AD

a (  ) ( )

B





b

a





b

A

C

D



a



b



c



a



b

b c

 



E

a) Độ dài bằng bao nhiêu? AB  AC

)2

3 )

2

b) Độ dài bằng bao nhiêu?AB  BC

)

) 3

2

D a

c) Độ dài bằng bao

nhiêu?









 BC CA

AB

)3 3

B a

)3

Bài tập 5: Cho tam giác đều ABC cạnh a

0 )

A

Hướng dẫn về nhà:

1.Cách dựng tổng hai vectơ bằng quy tắc hình bình hành và quy tắc ba điểm

2 Các tính chất của phép cộng vectơ

3 Btvn: 1, 2, 4

 Người soạn: Võ Thị Phương Lan

 Trường: THPT Trần Quốc Toản