énố học 6-Tiết: 31: ước chung lớn nhất

Ước chung lớn nhất... *NhËn xÐt: ¦íc chung cña hai hay nhiÒu sè lµ íc cña íc chung lín nhÊt... Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:... Hai hay nhiều số có ƯCLN bằn

Giáo viên : Nguyễn Thành Quang - Trường THCS Phù Đổng - Đại

H1 Ước chung của hai hay nhiều số là

gì ?

 Vi ết ước (12)

 Vi ết ước (16 )



Vi ết ư C(12;16)

Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Ư (16) = {1; 2; 4; 8; 16}

=> ƯC(12;16) = {1; 2; 4}

H2 Viết tập hợp ước (12

; 16 )

KIỂM TRA BÀI CŨ

Tiết 31

Ước chung lớn

nhất

TiÕt 31: íc chung lín nhÊt

1) ¦íc chung lín nhÊt:

a) T×m íc chung (12; 30)

¦(12) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12}

¦(30) = {1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ;30}

Vậy ¦C(12; 30) = {1; 2; 3; 6}

Sè 6 lµ íc chung lín nhÊt cña 12 ; 30

Ký hiÖu ¦CLN(12; 30) = 6

nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

*NhËn xÐt: ¦íc chung cña hai hay nhiÒu sè lµ íc cña íc chung

lín nhÊt

B íc 1: Ph©n tÝch c¸c sè

ra thõa sè nguyªn tè

B íc 2: Chän c¸c thõa sè

chung víi sè mò nhá

nhÊt

B íc 3: LËp tÝch c¸c thõa

sè chung víi sè mò

nhá nhÊt

18 2 42 2 84 2

9 3 21 3 42 2

3 3 7 7 21 3

1 1 7 7

1

C¸c thõa sè chung: 2 ; 3

Sè mò nhá nhÊt cua 2 lµ 2

Sè mò nhá nhÊt cña 3 lµ 1

a) VÝ dô: T×m ¦CLN( 36 ; 84 ; 168 )

2 Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

? 1 T×m ¦CLN( 12 ; 30 )

12 2 30 2

6 2 15 3

3 3 5 5

1 1

12 = 22 3

30 = 2 3 5

C¸c thõa sè chung lµ : 2 ; 3

Sè mò nhá nhÊt cña 2 lµ 1

Sè mò nhá nhÊt cña 3 lµ 1

VËy ¦CLN( 12 ; 30 ) = 21 31 = 6

¦CLN(8 ; 9 ) =

¦CLN(8; 12; 15) =

¦CLN(24; 16; 8) =

1 1 8 Chó ý:

a)Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1 Hai hay nhiều

số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.

b)Trong các số đã cho,nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là

số nhỏ nhất ấy.

? 2 / SGK

3 Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN:

a)Ví dụ:Tìm ước chung của 12 và 30.

ƯCLN (12 ; 30) = 6

Ư(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

Vậy : ƯC(12 ; 30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

b) Quy tắc:

Để tìm ước chung của các số đã cho,ta

có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.

Tiết 31 ¦íC chung lín nhÊt

1)¦íc chung lín nhÊt:

Sè 6 lµ íc chung lín nhÊt cña 12 vµ 30,KÝ hiÖu UCLN(12; 30) = 6

NhËn xÐt: ¦íc chung cña hai hay nhiÒu sè lµ íc cña íc chung lín nhÊt

¦C(a,b) = ¦(¦CLN(a,b))

c)¦CLN( a;1 ) = 1 ¦CLN( a,b.1 ) = 1

2.Tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số

nguyên tố

Bước 2: Chọn các thừa số chung với số

mũ nhỏ nhất

Bước 3: Lập tích các thừa số chung với

số mũ nhỏ nhất

Bµi tËp

Bµi 139/ 56 SGK T×m ¦CLN cña:

a) 56 Vµ 140

56 = 23 7

140 = 22 5 7

 ¦CLN(56 ; 140) = 22 7 = 28

b) 24; 84; 180

24 = 23 3

84 = 22 3 7

180 = 22 32 5

 ¦CLN(24; 84; 180) = 22 3 = 12

Bài tập :

Bài 139/ 56 SGK Tìm ớc chung lớn nhất của:

c) 60 và 180

Cách khác: Ta thấy 180 Chia hết cho 60, do đó áp dụng chú ý b/55 thì:

ƯCLN(60; 180) = 60 d) 15 và 19

15 = 3 5

19 = 19

Hai số 15 và 19 là hai số nguyên tố cùng nhau

DÆn dß:

_ Häc thuéc ®inh nghÜa c¸c b íc t×m ¦CLN ,c¸c nhËn xÐt,chó ý a , b

_ Bµi tËp vÒ nhµ: 140; 141/ 56 SGK

Chóc c¸c em mét ngµy häc tèt