Tiết 31: Ước chung lớn nhất

Ước chung lớn nhất: •Khái niệm: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ớc chung của các số đó... Tích đó là ƯCLN phải tìm... Hai hay nhiều số có ƯCLN

§Õn dù giê líp 6C

1 Ước chung lớn nhất:

•Khái niệm:

Ước chung lớn nhất của hai hay

nhiều số là số lớn nhất trong tập

hợp các ớc chung của các số đó.

VD 1: Tìm tập hợp các ớc chung của

12 và 30

Ta nói 6 là ớc chung lớn nhất của 12

và 30.

•Nhận xét:

Tất cả các ớc chung của 12 và

30 (là 1, 2, 3, 6) đều là ớc của

ƯCLN(12;30)

Tiết 31: Ước chung lớn nhất

Ư(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}

Ư(30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}

=> ƯC(12,30) = {1, 2, 3, 6}

Kí hiệu: ƯCLN (12; 30) = 6

•Chú ý: Số 1 chỉ có một ớc là 1

Do đó với mọi số tự nhiên a và b

ta có:

ƯCLN(a,1) = 1

ƯCLN(a,b,1) = 1

* Tìm ƯCLN(5,1);

ƯCLN (12,30,1) ?

ƯCLN (5; 1) = 1

Tiết 31: Ước chung lớn nhất

ƯCLN(12,30,1) = 1

Tiết 31: Ước chung lớn nhất

2 Tìm ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số

nguyên tố:

Ví dụ: Tìm ƯCLN(36; 84; 168) ?

2 2 2 3

36 2 3

84 2 3.7

168 2 3.7







ƯCLN (36; 84; 168) = 22.3 = 12

=>

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta thực hiện nh sau:

+ B ớc 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

+ B ớc 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

+ B ớc 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó Tích đó là ƯCLN phải tìm

? 1 T×m ¦CLN (12; 30) ?

2

12 2 3

30 2.3.5





¦CLN (12; 30) = 2 3 = 6

TiÕt 31: ¦íc chung lín nhÊt

? 2 Tìm ƯCLN (8; 9); ƯCLN (8; 12; 15); ƯCLN (24; 16; 8)?

ƯCLN (8; 9) = 1

Tiết 31: Ước chung lớn nhất

ƯCLN (8; 12; 15) = 1

8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau

8, 12, 15 là ba số nguyên tố cùng nhau.

* 8 = 23 ; 9 = 32

* 8 =23 ; 12 = 22 3; 15 = 3.5

a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì

ƯCLN của chúng bằng 1.

Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố

cùng nhau.

? 2 Tìm ƯCLN (8; 9); ƯCLN (8; 12; 15); ƯCLN (24; 16; 8)?

Tiết 31: Ước chung lớn nhất

ƯCLN (24; 16; 8) = 23 = 8

b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ớc của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy

Ta thấy: 8 là ớc của 24 và 16

24 = 23.3 ; 16 = 24 ; 8 = 23

Chú ý

a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên

tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.

Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là

các số nguyên tố cùng nhau.

b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ớc của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.

Bài tập 139 (SGK/56) : Tìm ƯCLN của:

a 56 và 140;

c 60 và 180

Bài tập 141 (SGK/ 56): Có hai số nguyên tố cùng nhau nào mà cả hai đều là hợp số không ?

Củng cố:

ƯCLN(56,140)=28

ƯCLN(60,180)=60

H íng dÉn vÒ nhµ.

- Häc thuéc kh¸i niÖm,qui t¾c t×m ¦CLN cña hai

hay nhiÒu sè

- Lµm bµi tËp 139 b,d; 140; 142 (SGK/56)