Tiet 31 Uoc chung lon nhat

Tiết 31: Ước chung lớn nhấtcĐịnh nghĩa Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ớc chung của các số đó... Qui tắc:Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn

Nhiệt liệt chào mừng các

thầy, cô giáo đến dự giờ toán

KiÓm tra

HS1: T×m ¦(12) ;¦(30) ; ¦C (12; 30)?

HS2: Ph©n tÝch c¸c sè 36 ;84 vµ168 ra thõa sè nguyªn tè?

¦ (12) = {1; 2; 3; 4;6 ; 12}

¦ (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

¦C (12; 30) = {1; 2; 3 ; 6}

36 = 22.32

84 = 22.3.7

168 = 23.3.7

TiÕt 31

Tiết 31: Ước chung lớn nhất

c)Định nghĩa

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất

trong tập hợp các ớc chung của các số đó.

Ư (12) = {1; 2; 3; 4 ; 6 ; 12}

Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

a) ví dụ :

ƯC (12; 30) = {1; 2; 3 ; 6}

Ta nói 6 là ớc chung lớn nhất của 12 và 30

b) Kí hiệu :ưcln(12;30) = 6

6

ƯCLN(a;b):ước chung lớn nhất cuả a và b

Tiết 31: Ước chung lớn nhất

ƯC (12; 30) = {1; 2; 3; 6}

Ư (6)

ƯCLN (12 ; 30) = 6

d) Nhận xét:

tất cả các ớc chung của 12 và 30 ( là 1 ; 2 ; 3 ; 6 ) đều là ớc của ƯCLN (12 ; 30)

= {1; 2; 3; 6}

1 Ước chung lớn nhất:

ƯC ( 6 ; 1) ƯC (12; 18;1)

Vậy: ƯCLN (6; 1) = 1 ƯCLN (12; 18;1) = 1

e) Chú ý: Số 1 chỉ có một ớc là 1 Do đó với mọi số

tự nhiên a và b, ta có:

ƯCLN (a;1) = 1; ƯCLN (a; b;1) = 1

áp dụng:

Tìm ƯCLN (1; 2006; 2007; 4008; 90076) = 1

= 1

= 1

1.Ước chung lớn nhất:

2.Tìm ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

a) ví dụ: Tim ƯCLN(36;84;168)

+ phân tích mỗi số trên ra thừa số nguyên tố

36 = 22 32

84 = 22 3 7

168 = 23 3.7

+ Chọn ra các thừa số nguyên tố chung ,đó là 2 và 3

Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1

+ ƯCLN(36;84;168) = 22.3 =12

Qui tắc:

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba b ớc sau:

B ớc 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

B ớc 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

B ớc 3: Lập tích các thừa số đã chọn Mỗi thừa số lấy

1.Ước chung lớn nhất:

2.Tìm ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

TiÕt 31: ¦íc chung lín nhÊt

1.¦íc chung lín nhÊt:

2.T×m íc chung lín nhÊt b»ng c¸ch ph©n tÝch c¸c sè ra thõa sè nguyªn tè:

1 Tim ¦CLN( 12;30)

12 = 22 3

30 = 2 3 5

¦CLN(12 ; 30 ) = 2 3 = 6

Tiết 31: Ước chung lớn nhất

1.Ước chung lớn nhất:

2.Tìm ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

Hoạt động nhóm

Nhóm 1;2;3

Tìm ƯCLN(8;9)

Nhóm 7;8 Tìm ƯCLN(24,16;8)

Nhóm 4; 5;6 Tim ƯCLN(8;12, 15)

8=23

9=32

ƯCLN(8;9) =1

8=23

12=2 2 3

15=3.5

ƯCLN (8;12, 15) =1

8=23

16=24

24=23.3

=8

2

Tiết 31: Ước chung lớn nhất

2.Tìm ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

1.Ước chung lớn nhất:

Chú ý

a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1 Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên

tố cùng nhau

b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ớc của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy

4.Luyện tập – Củng cố: Củng cố:

4.Luyện tập – Củng cố: Củng cố:

Bài 1: Khoanh tròn chữ cái tr ớc câu trả lời đúng:

c) ƯCLN (9;10) là:

A 1 B 2 C 3 D 5

a )ƯCLN (289; 986; 487; 1) là:

A 1 B 5 C 300 D 1000

A 289 B 487 C 986 D 1

b) ƯCLN (5; 300; 1000; 50000) là:

1.Ước chung lớn nhất:

3.Cách tìm ớc chung thông qua tìm ƯCLN:

2.Tìm ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

Bài tập 2

Cho A là ƯCLN(12 ; 18 ; 30) Hãy chọn

kết quả đúng trong các kết quả sau :

b) A = 30 d) A = 6

Em chọn sai rồi hãy chọn lại đi

a

Hoan hô em đã

chọn đúng

* Tr ớc hết hãy xét xem các số cần tìm ƯCLN có rơi vào một trong ba tr ờng hợp đặc biệt sau hay không:

1) Nếu trong các số cần tìm ƯCLN có một số bằng 1

thì ƯCLN của các số đã cho bằng 1

2) Nếu số nhỏ nhất trong các số cần tìm ƯCLN là ớc của các số còn lại

thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy

3) Nếu các số cần tìm ƯCLN mà không có thừa số nguyên tố chung

(Hay nguyên tố cùng nhau)

* Nếu không rơi vào ba tr ờng hợp trên khi đó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau:

+Cách 1: Dựa vào định nghĩa ƯCLN

thì ƯCLN của các số đã cho bằng 1.

4.Luyện tập – Củng cố: Củng cố:

4.Luyện tập – Củng cố: Củng cố:

1.Ước chung lớn nhất:

3.Cách tìm ớc chung thông qua tìm ƯCLN:

2.Tìm ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba b ớc sau:

B ớc 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

B ớc 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

B ớc 3: Lập tích các thừa số đã chọn Mỗi thừa số lấy

với só mũ nhỏ nhất của nó Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Qui tắc:

4.Luyện tập – Củng cố: Củng cố:

4.Luyện tập – Củng cố: Củng cố:

1.Ước chung lớn nhất:

3.Cách tìm ớc chung thông qua tìm ƯCLN:

2.Tìm ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

5.H ớng dẫn về nhà:

* Học thuộc khái niệm ƯCLN, qui tắc tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

* Biết áp dụng qui tắc để tìm ƯCLN một cách thành thạo Biết tìm

ƯC thông qua ƯCLN

* BTVN: 139, 140, 141(SGK-Tr56), 176, 177, 178 (SBT-T24)

XIN CH©n thµnh c¶m ¬n!