Tiet 31 Uoc chung lon nhat - So hoc 6

Ước chung lớn nhất... Còn cách nào khác để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số không ?2.. 3 = 12 Số mũ nhỏ nhất của các thừa số nguyên tố chung là những số nào?. Từ ví dụ trên em hãy nêu quy t

TrườngưTrungưhọcưcơưsởưKimưLan

1 Thế nào là giao của hai tập hợp ?

Tìm giao của hai tập hợp A và B biết :

a) A = {mèo , chó} ; B = {mèo , hổ , voi}

b) A = {1 ; 4} ; B = {1 ; 2 ; 3 ; 4}

c) A là tập hợp các số chẵn

B là tập hợp các số lẻ

kiểm tra bài cũ

2 Tìm tập hợp các ớc của 12 ; tập hợp các ớc của 30 và

tập hợp các ớc chung của 12 và 30 ?

Trả lời :

Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung

của hai tập hợp đó

a) A  B = {mèo}

b) A  B = {1 ; 4}

c) A  B = 

Bài giải :

Ư(12) = { ; 4 ; ; 12}

Ư(30) = { ; 5 ; ; 10 ; 15 ; 30}

1 ; 2 ; 3

1 ; 2 ; 3

6 6

ƯC(12 ; 30) = { ; } 1 ; 2 ; 3 6

Số 12 và 30 có mấy ớc chung ? Trong các ớc chung đó ớc nào lớn nhất ?

Tiết 31 Đ

Ư(12) = {  ; 4 ;   ; 12}

Ư(30) = {  ; 5 ;   ; 10 ; 15 ; 30}

1 Ví dụ :

1 Ước chung lớn nhất

Tìm tập hợp các ớc chung của 12 và 30

Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12 ; 30)

Vậy : ƯC(12 ; 30) = {1 ; 2 ; 3 ; }.6

Giải :

Số lớn nhất trong tập hợp các ƯC của 12 ; 30 là số nào ?

Số 6 là ớc chung lớn nhất của 12 và 30

Kí hiệu là : ƯCLN(12 ; 30) = 6

Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là nh thế nào ?

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ớc chung của các số đó

Em có nhận xét gì về quan hệ giữa ƯC(12 ; 30) với ƯCLN (12 ; 30) ?

*Nhận xét :

Tất cả các ớc chung của 12 và 30 đều là ớc của ƯCLN(12 ; 30)

1 ; 2 ; 3 6

1 ; 2 ; 3 6

Ước chung của 12 và 30 là những số nào ?

áp dụng : Hãy tìm : ƯCLN(12 ; 15) ;

ƯCLN(5 ; 1) ; ƯCLN(12 ; 30 ; 1)

Kết quả :

ƯCLN(12 ; 15) = 3

ƯCLN(5 ; 1) = 1

ƯCLN(12 ; 30 ;1) = 1

Chú ý :

Số 1 chỉ có một ớc là 1 Do đó với mọi số tự nhiên a và b ta có :

ƯCLN(a ,1) = 1 ; ƯCLN(a , b , 1) = 1

Còn cách nào khác để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số không ?

2 Tìm ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Ví dụ : Tìm ƯCLN(36 ; 84 ; 168)

36 = 2 2

Giải :

2 3 84 = 22 73 168 = 23 73

B ớc 1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố :

Quan sát kết quả phân tích và chỉ ra : Các thừa số nguyên tố chung của cả ba số ?

B ớc 2 : Các thừa số nguyên tố chung có số mũ nhỏ nhất là 22 ; 3

B ớc 3 : ƯCLN(36 ; 84 ; 168) = 22 3 = 12

Số mũ nhỏ nhất của các thừa số nguyên tố chung là những số nào ?

Từ ví dụ trên em hãy nêu quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện

ba b ớc sau :

B1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

B2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung

B3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó

?1 Tìm ƯCLN ( 12; 30 )

Vận dụng :

Do đó : ƯCLN (12 ; 30) = 2 3 = 6

Giải : Ta có : 12 = 22 3 30 = 2 3 5

?2 Tìm : ƯCLN ( 8 ; 9 ) ;

ƯCLN ( 8 ;12 ;15 ) ; ƯCLN ( 24 ;16 ;8 )

Giải :

Ta có :

* 8 = 22 ; 12 = 22 3 ; 15 = 3 5  ƯCLN (8 ; 12 ; 15) = 1

* 24 = 23 3  ; 16 = 24 ; 8 = 23  ƯCLN (24 ; 16 ; 8) = 1 23 = 8

a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1 Hai hay nhiều số có UCLN bằng 1 gọi là số nguyên tố cùng nhau

b) Trong các số đã cho nếu số nhỏ nhất là ớc các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất đấy

Chú ý : SGK/55

3 LuyÖn tËp T×m ¦CLN cña c¸c sè :

Bµi gi¶i :

a) Ta cã : 56 = 23 7

140 = 22 5 7 ¦CLN(56 ; 140) = 22 7 = 28

b) 24 = 23 3

84 = 22 3 7

180 = 22 32 5

¦CLN(24 ; 84 ; 180) = 22 3 = 12

c) 60 = 22 3 5

180 = 22 32 5

¦CLN(60 ; 180) = 22 3 5 = 60

d) 15 = 3 5

19 = 19

¦CLN(15 ; 19) = 1

a) 56 vµ 140 ; b) 24 ; 84 vµ 180 ; c) 60 vµ 180 ;

d) 15 vµ 19

- Học thuộc các quy tắc , xem kỹ các ví dụ để áp dụng vào bài tập

- Làm các bài tập 140 , 141 , 142 (SGK trang 56)

Hướngưdẫnưhọcưởưnhàư: