Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số fx biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆: y = -4x-1 c.. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số fx tung độ tiếp điểm y0=2 Câu4 3
Trang 1Trường THPT yên thành
ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ II
Năm học 2010-2011
Câu 1: (2,5đ) Tìm các giới hạn :
a)lim
1
3.4 4.3
+
−
0
1 lim
1
x
x
→
+ c)lim1
+ −
Câu 2: (1đ) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình:
x 4 – x 3 – 1 = 0 Có ít nhất 2 nghiệm nằm trong khoảng (– 1; 2 )
Câu 3: (3đ)Cho hàm số y = f(x) = 3 1
1
x x
+
−
a)Tính đạo hàm cấp hai của nó
b) Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
∆: y = -4x-1
c) Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tung độ tiếp điểm y0=2
Câu4 (3đ): Cho hình chóp SABC.ABCD là hình vuông cạnh bằng a.SA vuông góc mặt
đáy và SA=a
a)chứng minh hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuông góc nhau
b)Gọi H ,K làn lượt là hình chiếu vuông góc của a lên SB,SC.Chứng minh rằng
HK⊥AC
c)Xác định đường vuông góc chung và tính khoảng cách giữa HK và AC