Đại số chương I (3 cột)

Lớp 7 chúng ta đã đợc làm quen với khái niệm hàm số, một số ví dụ hàm số, khái niệm mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = ax.. ở lớp 9, ngoài ôn tập lại các kiến thức trên ta còn bổ sung t

Ngày soạn :25.11.09 Ngày giảng:27.11.09

I) Mục tiêu:

* Về kiến thức cơ bản HS phải nắm vững các nội dung sau:

– Các khái niệm về “hàm số”, “biến số” hàm số có thể cho bằng bảng, bằng công thức

– Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y = f(x); y = g(x) Giá trị của hàm số y = f(x) tại x0, x1 đợc

kí hiệu là f(x0), f(x1)

– Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng (x; f(x)) trên mặtphẳng toạ độ

– Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R

* Về kĩ năng: Sau khi ôn tập, yêu cầu của học sinh biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trớc biến số; biết biểu diễn các cặp số (x; y) trên mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo hàm số y = ax

II) Chuẩn bị:

GV: giáo án, bảng phụ vẽ trớc bảng ví dụ 1a, 1b, Bảng ?3 và Đáp án ?3

HS: Ôn lại phần hàm số đã học ở lớp 7; máy tính bỏ túi

III) Tiến trình dạy - học :

Hoạt động 1:(2p)

Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung

ch-ơng II

Lớp 7 chúng ta đã đợc làm quen với

khái niệm hàm số, một số ví dụ hàm

số, khái niệm mặt phẳng toạ độ, đồ thị

hàm số y = ax ở lớp 9, ngoài ôn tập

lại các kiến thức trên ta còn bổ sung

thêm một số khái niệm: hàm số đồng

biến, hàm số nghịch biến, đờng thẳng

song song và xét kĩ một hàm số cụ thể

y = ax + b (a≠0)

Hoạt động 2: Khái niệm hàm số(15p)

− Khi nào đại lợng y đợc gọi là hàm số

của đại lợng thay đổi x ?

l-trị tơng ứng của y thì y đợc gọi là hàm

số của x và x đợc gọi là biến số

− Hàm số có thể đợc cho bằng bảng hoặc bằng công thức

a) y là hàm số của x vì có đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x, saocho với mỗi giá trị của x ta luôn xác

định đợc chỉ một giá trị tơng ứng của y

Biểu thức 2x + 3 xác định với mọi giá

là hàm số của x và x đợc gọi là biến số

− Hàm số có thể đợc cho bằng bảng hoặc bằng công thức

Ví dụ 1: (SGK)

các giá trị nào ? Vì sao ?

GV đa đáp án lên bảng phụ để HS đối

chiếu, sửa chữa

- Xét hàm số y = 2x + 1

Biểu thức 2x + 1 xác định với những

giá trị nào của x ?

Hãy nhận xét: Khi x tăng dần các giá

những giá trị nào của x ?

Hãy nhận xét: Khi x tăng dần các giá

2 .2 + 5 = 1 + 5 = 6f(3) = 13

−Các cặp số của ?2 a, là của hàm số của ví dụ 1a) đợc cho bằng bảng tr 42

− Đồ thị của hàm số đó là tập hợp các điểm A, B, C, D, E, F trong mặt phẳng toạ độ Oxy

− Đồ thị hàm số y = 2x là đờng thẳng OA trong mặt phẳng toạ độ Oxy

Biểu thức − 2x + 1 xác định với mọi

x ∈ RKhi x tăng dần các giá trị tơng ứng của y = −2x + 1 giảm dần

2) Đồ thị của hàm số:

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ đợc gọi là đồ thị của hàm số y =

f(x)

3) Hàm số đồng biến, nghịch biến

Với x1, x2 bất kì thuộc R:Nếu x1< x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến

trên RNếu x1< x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y=f(x) nghịch biến trên

R

IV)Rút kinh nghiêm:

Tuần :12

I) Mục tiêu :

– Tiếp tục rèn luyện kĩ năng tính giá trị của hàm số, kĩ năng vẽ đồ thị hàm số, kĩ năng “đọc” đồ thị

– Củng cố các khái niệm: ”hàm số “ “biến số “, “đồ thị của hàm số “,hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến trên R

II) Chuẩn bị:

− GV: Giáo án, bảng phụ ghi kết quả bài tập 2, câu hỏi, hình vẽ, thớc thẳng, compa, phấn màu

− HS : Ôn tập các kiến thức có liên quan ”hàm số “, “đồ thị của hàm số “,hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến trên R, thớc kẻ, compa, máy tính bỏ túi

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1: Kiểm tra chữa bài tập (20p)

HS1: Hãy nêu khái niệm hàm số ? Cho một ví dụ về

hàm số đợc cho bằng một công thức ?

Chữa bài tập 1 SGK tr 44

(GV đa đề bài đã chuyễn thành bảng lên bảng phụ, bỏ

bớt giá trị của x)

HS 2: Hãy điền vào chỗ ( .) cho thích hợp

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x

GV đa đề bài lên bảng phụ (bỏ bớt giá trị của x)

GV đa đáp án lên bảng và cho học sinh nhận xét bài

b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến ?

hàm số nào nghịch biến ? vì sao ?

HS1:

Nêu khái niệm hàm số (tr 42 SGK)

Ví dụ : y = −2x là một hàm số

Bài 1/44 Giải

Với cùng một giá trị của biến x, giá trị của hàm số

y = g(x) luôn luôn lớn hơn giá trị hàm số y = f(x) là 3

− Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tơng ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) đợc gọi là nghịch biến trên R

2/ 45 Giải

Hàm số đã cho nghịch biến vì khi x tăng lên, giá trị

t-ơng ứng f(x) lại giảm đi

⇒B(1; -2) thuộc đồ thị hàm số y = -2x

Đồ thị hàm số y = -2x là đờng thẳng OBb) Trong hai hàm số đã cho:

− Hàm số y = 2x đồng biến vì khi giá trị của biến x tăng lên thì giá trị tơng ứng của hàm số y = 2x cũng tăng lên

−Hàm số y = −2x nghịch biến vì khi giá trị của biến

x tăng lên thì giá trị tơng ứng của hàm số

y = 2x lại giảm xuống

Hoạt động 2: Luyện tập(23p):

Bài 4 tr 45 SGK

GV đa đề bài có đủ hình vẽ lên bảng phụ

Các em hoạt động nhóm để giải bài này

Đại diện một nhóm lên trình bày lại các bớc làm

Bài 5 tr 45 SGK

GV đa đề bài lên bảng phụ

Một em lên bảng làm bài tập 5

b) GV vẽ đờng thẳng song song với trục Ox và cắt

trục Oy tại điểm có tung độ y = 4 lần lợt cắt các đờng

thẳng = = 2x và y = x tại hai điểm A và B

+ Xác định toạ độ điểm A, B

+ Hãy viết công thức tính chu vi P của ABO∆ ?

+ Trên hệ Oxy, AB = ?

+ Hãy tính OA, OB dựa trên số liệu ở đồ thị ?

−Dựa vào đồ thị Hãy tính diện tích S của ∆OAB ?

5/ 45 Giải

Với x = 1 ⇒y = 2

⇒C(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2xVới x = 1 ⇒y = 1

Tuần : 13

Tiết : 23 Đ2 hàm số bậc nhất Ngày soạn : 01.11.09 Ngày giảng:03.11.09

I) Mục tiêu : Qua bài này HS cần nắm vững :

− Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b( a≠0)

− Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R

− Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R nếu a < 0

II) Chuẩn bị:

GV: Giáo án, bảng phụ ghi ?1, ?2, ?3, ?4 đáp án ?3, bài tập 8 SGK

HS : máy tính bỏ túi,thớc thẳng ,eke

III) Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7p)

Điền vào chỗ trống( .) cho đúng

Sau một giờ ôtô đi đợc

Sau t giờ ôtô đi đợc

Sau t giờ ôtô cách trung tâm Hà Nội là:

s =

Các em thực hiên ?2:

Tính các giá trị tơng ứng của S khi

cho t lần lợt lấy các giá trị 1 giờ, 2

giờ, 3 giờ, 4 giờ, rồi giải thích tại

sao đại lợng S là hàm số của t ?

b) Điền vào chỗ ( .) Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R

Với mọi x1, x2 bất kì thuộc R Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì

hàm số y = f(x) đồng biến trên RNếu x1< x2 mà f(x1) >f(x2) thì hàm

1) Khái niệm về hàm số bậc nhất

a) Bài toán:(SGK)

b) Định nghĩa :Hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bởi công thức y = ax + b

trong đó a, b là các số cho trớc và

a≠0c) Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)

Vậy hàm số bậc nhất là gì?

Hoạt động 3: Tính chất (15p)

Để tìm hiểu tính chất của hàm số bậc

nhất ta xét vi dụ sau:

Vậy tổng quát , hàm số bậc nhất y =

ax + b đồng biến khi nào ? nghịch

biến khi nào ?

Hãy xét xem trong các hàm số sau,

hàm số nào đồng biến, hàm số nào

trị của x thuộc RLấy x1, x2 ∈ R sao cho x1 < x2

f(x1) = −3x1 + 1f(x2) = −3x2 + 1f(x2) − f(x1) =

= −3x2 + 1− (−3x1 + 1)

= −3x2 + 1 + 3x1 − 1

= -3(x2 - x1) < 0 hay f(x1) > f(x2)Vậy hàm số y = −3x + 1 nghịch biến trên R

?3:

Lấy x1, x2 ∈ R sao cho x1 < x2

f(x1) = 3x1 + 1f(x2) = 3x2 + 1f(x2) - f(x1) = 3x2 + 1 − (3x1 + 1)

= 3x2 + 1 − 3x1 − 1

= 3(x2 - x1) > 0 hay f(x1) < f(x2)Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R

* 3 học sinh cho ví dụ câu a

* 3 học sinh cho ví dụ câu b

a = 5 < 0Hàm số y =1

Tuần : 13

I) Mục tiêu :

– Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất

– Tiếp tục rèn luyện kỹ năng “nhận dạng” hàm số bậc nhất, kỹ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất để xét xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R, biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ

II) Chuẩn bị:

GV: Giáo án, bảng phụ vẽ sẵn toạ độ Oxy có lới ô vuông, ghi bài tập 13 SGK và đề các bài tập,

thớc thẳng có chia khoảng, êke, phấn màu:

HS: bút dạ, bảng nhóm, thớc kẻ, êke

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ :(15p)

HS 1:

Định nghĩa hàm số bậc nhất ?

Chữa bài tập 6(c, d, e) SBT

HS 2:

Hãy nêu tính chất hàm số bậc nhất ?

Chữa bài tập 9 tr 48 SGK

HS 3:

Chữa bài tập 10 tr 48 SGK

Muốn tìm chu vi hình chữ nhật ta làm sao ?

Hoạt động 2: Luyện tập (28p)

Bài 12 tr 48 SGK

Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3 Tìm hệ số a biết

rằng khi x = 1 thì y = 2,5

HS 1:

Hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bởi công thức y

= ax + b trong đó a, b là các số cho trớc và a≠0

6 c) y = 5 −2x2 không là hàm số bậc nhất vì không

có dạng y = ax + b d) y = ( 2 1− )x+1là hàm số bậc nhất vì có dạng

y = ax + b; a = 2 1 0− ≠ ; b = 1 Hàm số đồng biến vì a > 0 e) y = 3(x− 2) = 3x− 6 là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b; a = 3 ≠0; b = − 6

Hàm số đồng biến vì a > 0

HS 2:

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất:

a) Đồng biến trên R, khi a > 0 b) Nghịch biến trên R, khi a < 0

9 / 48 Giải

Hàm số bậc nhất y = (m − 2)x + 3 (m≠2) a) Đồng biến trên R khi m − 2 > 0 ⇔m > 2 b) Nghịch biến trên R khi m − 2 < 0 ⇔m < 2

10 / 48 Giải

Sau khi bớt chiều dài đi x (cm) chiều dài hình chữ nhật mới là 30 – x (cm)

Sau khi bớt chiều rộng đi x (cm) chiều rộng hình chữ nhật mới là 20 – x (cm)

Chu vi hình chữ nhật mới là:

y = 2 30( − +x) (20−x)

⇔y = 2( 30 − x + 20 − x )

⇔y = 2( 50 − 2x )

⇔y = 100 − 4x

12 / 48 Giải

Ta thay x = 1; y = 2,5 vào hàm số y = ax + 3 ta có : 2,5 = a.1 + 3 ⇔ − a = 3 − 2,5

30 (cm)

x

Các em làm bài này thế nào ?

Hai em lên lên bảng, mỗi em biểu diễn 4 điểm

Dới lớp các em làm bài vào vở

8 / 57 SBT Giải

a) Hàm số đồng biến trên R vì a = 3 - 2 > 0b) x = 0 ⇒y = 1

IV)Rút kinh nghiêm:

O B

C

D

F H

1 1 -1

Tuần : 13 Tiết : 25 Đ3 Đồ THị CủA HàM Số y= ax + b (a ≠ 0) Ngày soạn :18.11.09 Ngày giảng:19.11.09 I) Mục tiêu : – HS hiểu đợc đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0) là một đờng thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, song song với đờng thẳng y = ax nếu b≠0 hoặc trùng với đờng thẳng y = ax nếu b = 0 – HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị II) Chuẩn bị: GV: Giáo án, bảng phụ vẽ hình 7, “tổng quát” cách vẽ đồ thị của hàm số, mặt phẳng toạ độ Oxy và Lới ô vuông, thớc thẳng, êke, phấn màu HS: Ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax và cách vẽ, thớc kẻ, êke, bút chì III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1: Ktra bài cũ (5p) HS 1:-Vẽ đồ thị hàm số y = 2x? (Gv treo bảng phụ có sẳn lới ô vuông cho hs vẽ) -Hỏi hs dới lớp: -Đồ thị hàm số y = ax(a≠0) có dạng nh thế nào? -Để vẽ đồ thị hs y = ax(a≠0) ta làm nh thế nào? -Yêu cầu thêm Hs1:-Biểu diễn điểm B(2;4) và điểm C(3;6) trên cùng mptđ vừa vẽ -Em có nhận xét gì về vị trí của điểm B và điểm C ? vì sao? -Vậy 3 điểm A;B;C; có thẳng hàng không? Nh vậy ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y = ax (a≠0) và biết cách vẽ đồ thị này Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta có thể xác định đợc dạng đồ thị hàm số y = ax + b hay không, và vẽ đồ thị hàm số này nh thế nào, tiết học hôm nay sẽ giúp các em biết đợc điều đó Hoạt động 2:(18p) Đồ thị hàm số y = ax + b(a≠0) -Để tìm hiểu về đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0) chúng ta cùng làm bt ?1 -Gọi 1hs đọc đề -ở phần kiểm tra bài cũ bạn đã làm đợc một nữa yêu cầu của bt ?1.bây HS 1:-Thực hiện việc vẽ đồ thị trên bảng phụ có vẽ sẳn lới ô vuông -Đồ thị hàm số y = ax(a≠0) là đ-ờng thẳng đi qua gốc toạ độ -Xác định 1 điểm thuộc đồ thị(khác gốc toạ độ).vẽ đt đi qua gốc toạ độ và điểm vừa xác định ta đợc đồ thị hs y = ax(a≠0) Hs1:-Biểu diễn điểm B(2;4) và điểm C(3;6) trên cùng mptđ vừa vẽ Điểm B và điểm C nằm trên đờng thẳng y = 2x vì toạ độ của 2 điểm này thoả mãn hàm số y=2x Ba điểm A, B, C thẳng hàng vì cùng nằm trên đồ thị hàm số y = 2x hay cùng nằm trên một đ-ờng thẳng 1) Đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0)

Tổng quát:

Đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0)

là một đờng thẳng:

− Cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng b

− Song song với đờng thẳng

y = ax, nếu b≠0; trùng với đờng thẳng y = ax, nếu b = 0

Chú ý:

^

2

y

x

=

12

10

8

6

4

2

y

1

-1

3 A B

2

C

3

5 A'

2 3

y

x

= +

giờ ta cùng thực hiện tiếp phần còn

Trớc khi biểu diễn các em có nhận

xét gì về toạ độ của các điểm A’ ;B’

;C’ so với toạ độ các điểm A ; B ;C ?

-Gọi hs lên bảng biễu diễn các điểm

-Ta đã biết các điểm A;B;C nằm trên

đờng thẳng y = 2x.Ta cũng vừa

chứng minh đợc các điểm A’ ; B’

;C’ thẳng hàng Nh vậy các điểm

A’ ; B’ ;C’ nằm trên đờng thẳng

nào?các em hãy dự đoán thử ?

để kiểm tra điều dự đoán đó các em

thực hiện ?2

Với cùng giá trị của biến x, giá trị

t-ơng ứng của hàm số y = 2x và

y = 2x + 3 nh thế nào ?

Qua bảng trên ta thấy toạ độ các

điểm A’ ; B’ ;C’ thoả mãn hàm số

y = 2x + 3 vậy các điểm A’ ; B’

đơn vị-Hs lên bảng

- Các điểm A’, B’, C’ thẳng hàng-Chứng minh :

Có A’A // B’B (vì cùng ⊥Ox)A’A = B’B = 3 (đơn vị)

⇒Tứ giác AA’B’B là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau )

⇒A’B’ // ABChứng minh tơng tự⇒B’C’// BC

Có A, B, C thẳng hàng

⇒ A’, B’, C’ thẳng hàng(theo tiên đề Ơclít)

HS nêu dự đoán

HS cả lớp dùng bút chì điền kết quả vào bảng trong SGK

Hai HS lần lợt lên bảng điền vào hai dòng

Với cùng giá trị của biến x, giá

Vậy đờng thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung tại một điểm có tung độbằng 3

Hs trả lời theo phần tổng quát SGK

-Hàm số có dạng y = ax

Đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0) còn đợc gọi là đờng thẳng y = ax + b; b đợc gọi là tung độ gốc của đờngthẳng

2) Cách vẽ đồ thị của hàm số

nghịch biến trên R?Khi đó theo

chiều từ trái sang phải ta thấy đờng

thẳng y = 2x -3 đi lên hay đi xuống?

Từ đó gv đa ra nhận xét tổng

quát:Khi a > 0 hàm số y =a x +b

đồng biến trên R,từ trái sang phải ta

thấy đờng thẳng y = ax +b đi lên

− Xác định hai điểm phân biệt của đồ thị rồi vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm đó

− Xác định hai giao điểm của

đồ thị với hai trục toạ độ rồi vẽ ờng thẳng đi qua hai điểm đó -Một em đọc hai bớc vẽ đồ thị hàm số y = ax + b tr 51 SGK-Đại diện 2 nhóm lên bảng vẽa)Vẽ đồ thị hàm số y = 2x -3Cho x = 0 thì y = -3

đ-Ta đợc điểm A(0;-3)Cho y =0 thì x = 3

Ta đợc điểm C(0;3)Cho y =0 thì x = 3

phải ta thấy đờng thẳng

y = ax +b đi xuống (nghĩa là khi

− 

Bớc 2: Vẽ đờng thẳng đi qua hai

điểm P, Q ta đợc đồ thị của hàm số y

= ax + b

IV)Rút kinh nghiêm:

2 3

y x

=

− +

^

6 4 2

y

-5 -1 0 -1 x 5

1

3/2 3

Tuần : 14

I) Mục tiêu :

– HS đợc củng cố: Đồ thị hàm số y = ax + b (a≠0) là một đờng thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung

độ là b, song song với đờng thẳng y = ax nếu b = 0 hoặc trùng với đờng thẳng y = ax nếu b = 0

– HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị ( thờng làgiao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ )

II) Chuẩn bị:

GV: Giáo án, bảng phụ kẻ sẵn hệ toạ độ Oxy có lới ô vuông

HS: Giấy vở ô ly, thớc kẻ , máy tính bỏ túi

III)

Tiến trình dạy - học :

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (15p)

b) Bốn đờng thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác

OABC Tứ giác OABC có là hình bình hành không ?

- Cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng b

- Song song với đờng thẳng y = ax, nếu b≠0; trùngvới đờng thẳng y = ax, nếu b = 0

2 1

F M

C

O E

N

Hoạt động 2: Luyện tập (28p)

Một em lên bảng chữa bài tập 16 tr 51 SGK

Vì A nằm trên cả hai đồ thị nên có tung độ của A

trên hai đồ thị là bằng nhau ta có phơng trình

(hoành độ giao điểm) ?

Muốn tìm diện tích tam giác ta làm sao ?

Điểm cắt trục tung B(0; 2)

Điểm cắt trục hoành D(-1; 0)b) Gọi giao điểm của hai đồ thị là điểm A Vậy A nằm trên cả hai đồ thị nên có tung độ của A trên hai đồ thị là bằng nhau, nh vậy ta có :

x = 2x + 2 ⇒x = -2

Từ đây suy ra y = -2Vậy toạ độ giao điểm của hai đồ thị là A(-2; -2)c) Đờng thẳng y = 2 cắt đờng thẳng y = x tại CVậy tung độ của điểm C bằng 2, suy ra x = 2Nên toạ độ của điểm C là (2; 2)

Kẻ đờng thẳng qua A và song song với Oy, cắt

đờng thẳng qua B song song với Ox tại H

Đồ thị hàm số y = 3x - 1 là một đờng thẳng đi qua hai điểm A(0; -1) ; B(1; 2) (Hình 1)

Hình 1 Hình 2

Điểm (-1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + 5 nên toạ độ điểm đó thoả mãn hàm số y = ax + 5 Thay

x = -1; y = 3 vào y = ax + 5 ta có :

3 = a(-1) + 5 ⇒a = 2Hàm số cần tìm y = 2x + 5

Đồ thị hàm số y = 2x + 5 là một đờng thẳng đi qua hai điểm C(0; 5) ; D(-2,5; 0) (hình 2)

IV)Rút kinh nghiêm:

x O

x

y

O

D -2,5

5 C

x

y

O A

Tuần : 15 Tiết : 27 Đ4 đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt nhau Ngày soạn : 21.11.09 Ngày giảng:23.11.09 I) Mục tiêu : – HS nắm vững điều kiện hai đờng thẳng y = ax + b (a≠0) và y = a’x + b’(a’≠0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau – Học sinh biết chỉ ra các cặp đờng thẳng song song, cắt nhau HS biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đờng thẳng cắt nhau song song với nhau, trùng nhau II) Chuẩn bị: GV: Giáo án, bảng phụ có kẻ ô vuông để kiểm tra học sinh về đồ thị, vẽ các đồ thị của ?2, thớc kẻ, phấn nàu HS : Ôn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a≠0), thớc kẻ, compa III) Tiến trình dạy - học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài c ũ:

(8p)

Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ

độ đồ thị các hàm số y = 2x và y =

2x + 3

Nêu nhận xét về hai đồ thị này

Em có nhận xét gì về hệ số a và

hệ số b của chúng

Trên cùng một mặt phẳng hai

đ-ờng thẳng có những vị trí tơng đối

nào ?

Hoạt động 2(12p)

Đ

ờng thẳng song song

Một em lên vẽ tiêp đồ thị hàm số

y = 2x - 2 trên cùng mặt phẳng

toạ độ với hai đồ thị y = 2x + 3 và

y = 2x đã vẽ

Các em thực hiện ?1

Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên

cùng một mặt phẳng toạ độ:

y = 2x + 3, y = 2x - 2 vào vở

Một cách tổng quát, hai đờng

thẳng y = ax + b (a≠0)

Đồ thị hàm số y = 2x + 3 song song với đồ thị hàm số y = 2x Hai hàm số có hệ số a bằng nhau, cùng bằng 2 và hệ số b khác nhau,

3≠0 Trên cùng một mặt phẳng hai đ-ờng thẳng có thể song song, có thể cắt nhau, có thể trùng nhau

?1

b) Hai đờng thẳng y = 2x + 3 và

y = 2x - 2 song song với nhau vì

1) Đờng thẳng song song

Hai đờng thẳng y = ax + b (a≠

0) và y = a’x + b’ (a’≠0) song song với nhau khi và chỉ khi

a≠ a’, b≠ b’ và trùng nhau khi và chỉ khi a = a’,

b = b’

y

x O

-1,5

3 C

D

A 1 2

2

y

x

=

2 3

y

x

= +

x

O

-1,5

3 C

D

A 1 2

-2

y

x

=

2 3

y

x

=

+

2 2

y

x

=

−

và y = a’x + b’ (a’≠0)

Khi nào song song với nhau ?

Khi nào trùng nhau ?

a’, b’ bằng bao nhiêu ?

Tìm điều kiện của m để hai hàm

cùng song song với đờng thẳng

y = 2x, chúng cắt trục tung tại hai

điểm khác nhau (0; 3) khác (0; -2)

?2

Trong ba đờng thẳng đó, đờng thẳng y = 0,5x + 2 và y = 0,5x-1 song song với nhau vì có hệ số a bằng nhau, hệ số b khác nhauHai đờng thẳng y = 0,5x + 2 và y

= 1,5x + 2 không song song, cũngkhông trùng nhau, chúng phải cắt nhau

Tơng tự, hai đờng thẳng

y = 0,5x - 1 và y = 1,5x + 2cũng cắt nhau

Hàm số y = 2mx + 3 có hệ số

a = 2m; b = 3Hàm số y = (m + 1)x + 2 có hệ số a’ = m + 1 ; b’ = 2

- Hai hàm số trên là hàm số bậc nhất khi :

2m≠0 và m + 1≠0hay m≠0 và m≠ -1a) Đồ thị hàm số y = 2mx + 3

và y = (m + 1)x + 2 cắt nhau ⇔a

≠a’

hay 2m≠m + 1 ⇔m≠1Kết hợp với điều kiện trên, hai đ-ờng thẳng cắt nhau khi và chỉ khi

m≠0, m≠ -1 và m≠1b) Hàm số y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 đã có b≠b’ (3 ≠2)Vậy hai đờng thẳng song song với nhau⇔a = a’ hay 2m = m + 1

⇔m = 1 ( thoả mãn điều kiện)Vây khi m = 1 thì hai đờng thẳng

đã cho song song

3) Bài toán áp dụng :

Tuần 15:

Ngày giảng:24.11.09

I) Mục tiêu :

– HS đợc củng cố điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b (a≠0) và y = a’x + b’ (a’≠0) cắt nhau,

song song với nhau, trùng nhau

– HS biết xác định các hệ số a, b trong các bài toán cụ thể Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất Xác định đợc giá trị của các tham số đã cho trong các hàm sồ bâc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đờng thẳng cắt nhau,song song với nhau, trùng nhau

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV : Giáo án, bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để thuận lợi cho việc vẽ đồ thị , thớc kẻ, phấn màu

HS : Thớc kẻ, compa

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10p)

HS 1:

Cho hai đờng thẳng y = ax + b (d) với a≠0

và y = y = a’x + b’ (d’) với a’≠0

Nêu điều kiện về các hệ số để :

Hãy xác định hệ số a biết đồ thị của hàm số song

song với đờng thẳng y = -2x

( Đề bài đa lên bảng phụ )

Đồ thị của hàm số y = 2x + b đi qua điểm A(1; 5),

em hiểu điều đó nh thế nào ?

-Hãy cho biết đk để (d) cắt (d’) ?

Kết hợp với điều kiện (*) ta có (d) cắt (d’) khi nào?

-Hãy cho biết đk để (d) // (d’) ?

a) Đồ thị của hàm số y = 2x + b cắt trục tung tại

điểm có tung độ bằng -3 vậy tung độ gốc bằng -3 b) Đồ thị của hàm số y = 2x + b đi qua điểm A(1; 5)nghĩa là khi x = 1 thì y = 5

2Kết hợp với điều kiện (*) ta có :(d) cắt (d’) ⇔ 1

2

±

b) (d) // (d’) ⇔2m + 1 = 2 và 3k≠2k - 3

-Hãy cho biết đk để (d) ≡ (d’) ?

3x + 2 để tìm hoành độ của điểm M

Vì điểm N nằm trên đờng thẳng y = –3

2 x + 2 Nên thay y = 1 vào hàm số y = –3

2 x + 2 để tìm hoành độ của điểm N

Hoạt động 3:H ớng dẫn về nhà :(2p)

Nắm vững điều kiện để đồ thị hàm số bậc nhất là

một đờng thẳng đi qua gốc toạ độ, điều kiện để đồ

thị hai hàm số bậc nhất là hai đờng thẳng song

song , trùng nhau , cắt nhau

Bài tập về nhà : 26 tr 55 SGK

⇔m = 1

2 và k≠-3 ( thoả mãn ĐK)Vậy (d) // (d’) ⇔m = 1

2 và k≠-3c) (d)≡(d’) ⇔2m + 1 = 2 và 3k = 2k - 3 ⇔ m = 1

2 và k = -3 ( thoả mãn ĐK)Vậy (d)≡(d’) ⇔ m = 1

Điểm M và N đều có tung độ y = 1 vì cùng thuộc ờng thẳng song song với trục 0x và cắt trục 0y tại

C 2 -1

22

I) Mục tiêu :

– HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b với trục Ox, khái niệm hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b và hiểu đợc rằng hệ số góc của đờng thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đờng thẳng đó và trục Ox

– HS biết tính gócα hợp bổ đờng thẳng y = ax + b và Ox trong trờng hợp hệ số a > 0 theo công thức a = tg

α Trờng hợp a < 0 có thể tínhαmột cách gián tiếp

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV: Giáo án, bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị, vẽ sẵn hình 10 và hình 11

HS : Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a≠0) , máy tính bỏ túi

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1: Ktra bài cũ(9p)

0) trên mặt phẳng toạ độ Oxy, gọi

giao điểm của đờng thẳng này với

trục Ox là A, thì đờng thẳng tạo với

trục Ox bốn góc phân biệt có đỉnh

chung là A

Vậy góc tạo bởi đờng thẳng y = ax

+ b (a≠0) vói trục Ox là góc nào ?

và góc đó có phụ thuộc vào hệ số của

hàm số không ?

a) Góc tạo bởi đờng thẳng

y = ax + b và trục Ox

GV đa ra hình 10(a) SGK rồi nêu

khái niệm về góc tạo bởi đờng thẳng

đ-y = ax + b và trục Ox

( SGK)

b) Hệ số góc

– Khi hệ số a dơng (a > 0) thì góc tạo bởi đờng thẳng y = ax +

b và trục Ox là góc nhọn Hệ số

a càng lớn thì góc càng lớn

nh-ng vẫn nhỏ hơn 900

– Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đờng thẳng y = ax +

b và trục Ox là góc tù Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhng vẫn nhỏ hơn 1800

x

y

2 -1 -4

2

O