DAI SO 8 THEO CHUAN T11-28

Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.Học sinh nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa

Trang 1

Tuần 6 Ngày soạn: 25/09/10 Tiết 11 Ngày dạy: 27/09/10

§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.Học sinh nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử

Kĩ năng: Có kĩ năng năng phân tích đa thức thành nhân tử

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? , phấn màu,

- HS: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học;

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh

III Các bước lên lớp:

1 Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ: (4 phút)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Ví dụ (20 phút)

-Xét đa thức: x2 - 3x + xy - 3y

-Các hạng tử của đa thức có nhân

tử chung không?

-Đa thức này có rơi vào một vế

của hằng đẳng thức nào không?

-Làm thế nào để xuất hiện nhân

tử chung?

-Nếu đặt nhân tử chung cho từng

nhóm: x2 - 3x và xy - 3y thì các

em có nhận xét gì?

-Hãy thực hiện tiếp tục cho hoàn

chỉnh lời giải

-Treo bảng phụ ví dụ 2

-Vận dụng cách phân tích của ví

dụ 1 thực hiện ví dụ 2

-Nêu cách nhóm số hạng khác

như SGK

-Chốt lại: Cách phân tích ở hai ví

dụ trên gọi là phân tích đa thức

thành nhân tử bằng phương pháp

nhóm hạng tử

-Các hạng tử của đa thức khôngcó nhân tử chung

-Không-Nhóm hạng tử

-Xuất hiện nhân tử (x – 3) chungcho cả hai nhóm

= x(x - 3) + y(x - 3)

= (x - 3)(x + y)

Ví dụ2: (SGK)

Giải 2xy + 3z + 6y + xz

2/ Áp dụng.

Trang 2

Hoạt động 2: Aùp dụng (15 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ?1

15.64+25.100+36.15+60.100 ta

cần thực hiện như thế nào?

-Tiếp theo vận dụng kiến thức

nào để thực hiện tiếp?

-Hãy hoàn thành lời giải

-Sửa hoàn chỉnh

-Hãy nêu ý kiến về cach giải bài

toán

-Đọc yêu cầu ?1-Nhóm 15.64 và 36.15 ; 25.100và 60.100

-Vận dụng phương pháp đặt nhântử chung

-Ghi vào tập-Đọc yêu cầu ?2Bạn Thái và Hà chưa đi đến kếtquả cuối cùng Bạn An đã giảiđến kết quả cuối cùng

4 Củng cố: (8 phút)

Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

Bài tập 47a,b / 22 SGK.

2 2

5 Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò : (2 phút)

-Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Vận dụng vào giải bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK

-Gợi ý:

Bài tập 49: Vận dụng các hằng đẳng thức

Bài tập 50: Phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng A.B = 0

-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

Trang 3

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh được củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng ba phương pháp đãhọc

Kĩ năng: Có kĩ năng giải thành thạo dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử

- GV: Bảng phụ ghi bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi;

- HS: Ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi;

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm

2 Kiểm tra bài cũ: ( 8 phút )

Hoạt động 1: Bài tập 48 trang

22 SGK (15 phút)

-Treo bảng phụ nội dung

-Câu a) có nhân tử chung không?

-Vậy ta áp dụng phương pháp

nào để phân tích?

-Ta cần nhóm các số hạng nào

vào cùng một nhóm?

-Đến đây ta vận dụng phương

pháp nào?

-Câu b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 , đa

thức này có nhân tử chung là gì?

-Nếu đặt 3 làm nhân tử chung thì

thu được đa thức nào?

(x2 + 2xy + y2) có dạng hằng

-Hãy thực hiện tương tự câu a,b

-Sửa hoàn chỉnh bài toán

-Đọc yêu cầu và suy nghĩ-Không có nhân tử chung-Vận dụng phương pháp nhómhạng tử

-Cần nhóm (x2 + 4x + 4) – y2

-Vận dùng hằng đẳng thức-Có nhân tử chung là 33(x2 + 2xy + y2 – z2)

-Có dạng bình phương của mộttổng

-Bình phương của một hiệu

-Thực hiện-Ghi vào tập

Trang 4

22 SGK (7 phút)

-Hãy vận dụng các phương pháp

phân tích đa thức thành nhân tử

đã học vào tính nhanh các bài tập

-Ta nhóm các hạng tử nào?

-Dùng phương pháp nào để tính ?

-Yêu cầu HS lên bảng tính

-Sửa hoàn chỉnh lời giải

23 SGK ( 8 phút)

-Nếu A.B = 0 thì một trong hai

thừa số phải như thế nào?

-Với bài tập này ta phải biến đổi

vế trái thành tích của những đa

thức rồi áp dụng kiến thức vừa

-Hãy giải hoàn chỉnh bài toán

-Đọc yêu cầu và suy nghĩ

(37,5.6,5+ 3,5.37,5)– (7,5.3,4+

6,6.7,5) -Đặt nhân tử chung -Tính

-Ghi bài vào tập

-Đọc yêu cầu và suy nghĩ-Nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0 hoặc

B = 0

-Nhóm số hạng thứ hai, thứ bavào một nhóm rồi vận dụngphương pháp đặt nhân tử chung-Nhóm số hạng thứ hai và thứ bavà đặt dấu trừ đằng trước dấungoặc

x – 2  x = 2

x + 1  x = -1Vậy x = 2 ; x = -1

b) 5x(x – 3) – x + 3 = 05x(x – 3) – (x – 3) = 0(x – 3)( 5x – 1) = 0

x – 3  x = 35x – 1 1

-Qua bài tập 48 ta thấy rằng khi thực hiện nhóm các hạng tử thì ta cần phải nhóm sao cho thích hợp để khi đặtthì xuất hiện nhân tử chung hoặc rơi vào một vế của hằng đẳng thức

-Bài tập 50 ta cần phải nắm chắc tính chất nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0 hoặc B = 0

5 Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

-Xem trước nội dung bài 9: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp” (đọc kĩcách phân tích các ví dụ trong bài)

Tuần 7 Ngày soạn: 02/09/10

Trang 5

Tiết 13 Ngày dạy: 04/10/10

§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử

Kĩ năng: Rèn luyện tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn , tình huống cụ thể;

- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? , phấn màu;

- HS:Thước thẳng Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học;

HS1: Phân tích đa thức 3x2 + 3xy + 5x + 5y thành nhân tử

HS2: Tìm x, biết x(x - 5) + x + 5 = 0

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu một vài ví

Hoàn chỉnh bài giải

-Như thế là ta đã phối hợp các

phương pháp nào đã học để áp

dụng vào việc phân tích đa thức

thành nhân tử ?

-Xét ví dụ 2: Phân tích đa thức

thành nhân tử x2 - 2xy + y2 - 9

-Nhóm thế nào thì hợp lý?

-Học sinh đọc yêu cầu

-Nhóm hợp lý:

Trang 6

-Cho học sinh thực hiện làm theo

nhận xét?

-Treo bảng phụ ?1

-Ta vận dụng phương pháp nào để

thực hiện?

-Ta làm gì?

Hoạt động 2: Một số bài toán áp

dụng (16 phút)

-Ta vận dụng phương pháp nào để

phân tích?

-Ba số hạng đầu rơi vào hằng đẳng

thức nào?

-Tiếp theo ta áp dụng phương pháp

-Câu b)

-Bước 1 bạn Việt đã sử dụng

phương pháp gì để phân tích?

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp

(5 phút)

-Làm bài tập 51a,b trang 24 SGK

-Vận dụng các phương pháp vừa

học để thực hiện

= (x - y)2 - 32

= (x - y + 3)(x - y - 3)

-Đọc yêu cầu ?1-Áp dụng phương pháp đặt nhântử chung

-Nhóm các hạng tử trong ngoặcđể rơi vào một vế của hằng đẳngthức

-Thực hiện

-Đọc yêu cầu ?2-Vận dụng phương pháp nhómcác hạng tử

-Ba số hạng đầu rơi vào hằngđẳng thức bình phương của mộttổng

-Vận dụng hằng đẳng thức

-Phương pháp nhóm hạng tử

-Phương pháp dùng hằng đẳngthức và đặt nhân tử chung

-Phương pháp đặt nhân tử chung

-Đọc yêu cầu bài toán-Dùng phưong pháp đặt nhân tửchung, dùng hằng đẳng thức-Thực hiện

-Lắng nghe và ghi bài

?1 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy

x2 + 2x + 1 - y2

= (x2 + 2x + 1) - y2

= (x2 + 1)2 - y2

= (x + 1 + y)(x + 1 - y)Thay x = 94.5 và y=4.5 ta có

(94,5+1+4,5)(94,5+1- 4,5)

=100.91 =9100b)

bạn Việt đã sử dụng:

-Phương pháp nhóm hạng tử

-Phương pháp dùng hằng đẳngthức và đặt nhân tử chung-Phương pháp đặt nhân tửchung

Bài tập 51a,b trang 24 SGK

Hãy nêu lại các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học

Trang 7

-Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học.

-Làm các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK

-Tiết sau luyện tập

………

Tuần 7 Ngày soạn:05/10/10

Tiết 14 Ngày dạy: 06/10/10

LUYỆN TẬP.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học

Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhiều phương pháp;

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK, phấn màu;

- HS:Thước thẳng Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học; máy tính bỏtúi;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

HS1: 2xy – x2 – y2 + 16

HS2: x2 – 3x + 2

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Bài tập 52 trang 24

SGK (5 phút)

-Ta biến đổi về dạng nào để giải bài

tập này?

-Biểu thức đã cho có dạng hằng đẳng

thức nào?

SGK (10 phút)

-Câu a) vận dụng phương pháp nào

để giải?

-Đa thức này có nhân tử chung là gì?

-Đọc yêu cầu bài toán-Biến đổi về dạng tích: trongmột tích nếu có một thừa sốchia hết cho 5 thì tích chiahết cho 5

-Biểu thức đã cho có dạnghằng đẳng thức hiệu hai bìnhphương

-Thực hiện trên bảng

-Đọc yêu cầu bài toán-Vận dụng phương pháp đặtnhân tử chung

-Đa thức này có nhân tửchung là x

Bài tập 52 trang 24 SGK.

Trang 8

-Nếu đặt x làm nhân tử chung thì còn

lại gì?

-Ba số hạng đầu trong ngoặc có dạng

hằng đẳng thức nào?

-Tiếp tục dùng hằng đẳng thức để

phân tích tiếp

-Riên câu c) cần phân tích 2 2 2

-Thực hiện tương tự với các câu còn

lại

SGK (9 phút)

-Với dạng bài tập này ta thực hiện

như thế nào?

-Nếu A.B=0 thì A ? 0 hoặc B ? 0

-Với câu a) vận dụng phương pháp

 2

1

?

4 

-Với câu a) vận dụng phương pháp

-Nếu đa thức có các số hạng đồng

dạng thì ta phải làm gì?

-Hãy hoàn thành lời giải bài toán

-Sửa hoàn chỉnh

SGK (7 phút)

-Muốn tính nhanh giá trị của biểu

thức trước tiên ta phải làm gì? Và

-Ba học sinh thực hiện trênbảng

-Đọc yêu cầu bài toán-Với dạng bài tập này taphân tích vế trái thành nhântử

-Nếu A.B=0 thì A=0 hoặcB=0

-Đặt nhân tử chung và dùnghằng đẳng thức

-Thực hiện theo hướng dẫn

-Ghi vào tập

-Đọc yêu cầu bài toán-Muốn tính nhanh giá trị củabiểu thức trước tiên ta phảiphân tích đa thức thành nhântử Ta có

b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2

=(2x – 2y) – (x2 - 2xy + y2)

=2(x – y) – (x – y)2

= (x – y)(2 – x + y)c) x4 – 2x2 = x2(x2 – 2)

Trang 9

-Rieõng caõu b) caàn phaỷi duứng quy taộc

ủaởt daỏu ngoaởc beõn ngoaứi ủeồ laứm xuaỏt

hieọn daùng haống ủaỳng thửực

-Hoaứn thaứnh baứi taọp baống hoaùt ủoọng

nhoựm

thửực bỡnh phửụng cuỷa moọttoồng

-Thửùc hieọn theo gụùi yự

-Hoaùt ủoọng nhoựm ủeồ hoaứnthaứnh

4 Cuỷng coỏ: (4 phuựt)

-Khi phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ ta aựp duùng nhửừng phửụng phaựp naứo

-Vụựi daùng baứi taọp 55 (tỡm x) ta bieỏn ủoồi veà daùng A.B=0 roài thửùc hieọn tỡm x trong tửứng thửứa soỏ

5 Hửụựng daón hoùc ụỷ nhaứ: (3 phuựt)

-Xem laùi caực baứi taọp vửứa giaỷi (noọi dung, phửụng phaựp)

-OÂn taọp kieỏn thửực chia hai luừy thửứa (lụựp 7)

-Xem trửụực baứi 10: “Chia ủụn thửực cho ủụn thửực” (ủoù kú quy taộc trong baứi)

-Chuaồn bũ maựy tớnh boỷ tuựi

Kú naờng: Coự kú naờng thửùc hieọn thaứnh thaùo baứi toaựn chia ủụn thửực cho ủụn thửực;

Thái độ : hoùc sinh yeõu thớch moõn hoùc, laứm baứi vaứ trỡnh baứy baứi laứm khoa hoùc vaứ chớnh xaực

II Chuaồn bũ cuỷa GV vaứ HS:

- GV: Baỷng phuù ghi quy taộc chia hai luừy thửứa cuứng cụ soỏ (vụựi cụ soỏ khaực 0), quy taộc chia ủụn thửực choủụn thửực; caực baứi taọp ? , phaỏn maứu,

- HS:Thửụực thaỳng OÂn taọp kieỏn thửực chia hai luừy thửứa cuứng cụ soỏ (lụựp 7) ;

- Phửụng phaựp cụ baỷn: Neõu vaứ giaỷi quyeỏt vaỏn ủeà, hoỷi ủaựp, so saựnh

III Caực bửụực leõn lụựp:

1 OÅn ủũnh lụựp:KTSS (1 phuựt)

2 Kieồm tra baứi cuừ: (5 phuựt)

Phaõn tớch caực ủ thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ:

HS1: a) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 HS2: b) x2 – 2xy + y2 - 16

3 Baứi mụựi:

Hoaùt ủoọng 1: (5phuựt)

Kieỏn thửực: sinh hieồu khaựi nieọm ủa

Trang 10

thức A chia cho đa thức B

Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện

thành thạo trường hợp đơn giản

nhât của phép chia hai đa thức là

phép chia đơn thức cho đơn thức

Giới thiệu sơ lược nội dung (5

phút)

-Cho A, B (B0) là hai đa thức, ta

nói đa thức A chia hết cho đa thức

B nếu tìm được đa thức Q sao cho

A=B.Q

-Tương tự như trong phép chia đã

học thì: Đa thức A gọi là gì? Đa

thức B gọi là gì? Đa thức Q gọi là

gì?

-Do đó A : B = ?

-Hay Q = ?

-Trong bài này ta chỉ xét trường

hợp đơn giản nhât của phép chia

hai đa thức là phép chia đơn thức

cho đơn thức

Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc

(15 phút)

Kiến thức: HS hiểu cách chia đơn

thúc cho đơn thức

Kĩ năng: Làm được các bài toán

-Muốn chia hai lũy thừa cùng cơ số

ta làm như thế nào?

-Ở câu b), c) ta làm như thế nào?

-Gọi ba học sinh thực hiện trên

bảng

-Chốt: Nếu hệ số chia cho hệ số

không hết thì ta phải viết dưới

dạng phân số tối giản

-Đa thức A gọi là đa thức bịchia, đa thức B gọi là đa thứcchia, đa thức Q gọi là đa thứcthương

:

A B Q A Q B



xm : xn = xm-n , nếu m>n

xm : xn=1 , nếu m=n

-Muốn chia hai lũy thừa cùng

cơ số ta giữ nguyên cơ số vàlấy số mũ của lũy thừa bị chiatrừ đi số mũ của lũy thừa chia

-Đọc yêu cầu ?1-Ta lấy hệ số chia cho hệ số,phần biến chia cho phần biến-Thực hiện

-Lắng nghe và ghi bài

-Đọc yêu cầu và thực hiện

1/ Quy tắc.

?1a) x3 : x2 = xb) 15x7 :3x2 = 5x5

c) 20x5 : 12x = 5 4

3x

Trang 11

-Tương tự ?2, gọi hai học sinh thực

hiện ?2 (đề bài trên bảng phụ)

-Qua hai bài tập thì đơn thức A gọi

là chia hết cho đơn thức B khi nào?

-Vậy muốn chia đơn thức A cho

đơn thức B (trường hợp A chia hết

cho B) ta làm như thế nào?

-Treo bảng phụ quy tắc, cho học

sinh đọc lại và ghi vào tập

Hoạt động 3: Áp dụng (10 phút)

Kiến thức: HS tìm được thương

trong phép chia khi biết đơn thức bị

chia và đơn thức chia

Kĩ năng: làm được cá bài toán tính

giá trị của biểu thức khi phải thực

hiện phép chia

-Câu a) Muốn tìm được thương ta

làm như thế nào?

-Câu b) Muốn tính được giá trị của

biểu thức P theo giá trị của x, y

trước tiên ta phải làm như thế nào?

Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp

(5 phút)

-Làm bài tập 59 trang 26 SGK

-Vận dụng kiến thức nào trong bài

học để giải bài tập này?

-Gọi ba học sinh thực hiện

-Đơn thức A chia hết cho đơnthức B khi mỗi biến của B đềulà biến của A với số mũ khônglớn hơn số mũ của nó trong A

-Muốn chia đơn thức A cho đơnthức B (trường hợp A chia hếtcho B) ta làm ba bước sau:

Bước 1: Chia hệ số của đơnthức A cho hệ số của đơn thứcB

Bước 2: Chia lũy thừa của từngbiến trong A cho lũy thừa củacùng biến đó trong B

Bước 3: Nhân các kết quả vừatìm được với nhau

-Đọc yêu cầu ?3-Lấy đơn thức bị chia (15x3y5z)chia cho đơn thức chia (5x2y3)-Thực hiện phép chia hai đơnthức trước rồi sau đó thay giátrị của x, y vào và tính P

-Đọc yêu cầu bài toán-Vận dụng quy tắc chia đơnthức cho đơn thức để thực hiệnlời giải

-Thực hiện

?2a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x

Quy tắc:

Muốn chia đơn thức A cho đơnthức B (trường hợp A chia hết choB) ta làm như sau:

-Chia hệ số của đơn thức A cho hệsố của đơn thức B

-Chia lũy thừa của từng biến trong

A cho lũy thừa của cùng biến đótrong B

-Nhân các kết quả vừa tìm đượcvới nhau

2/ Áp dụng.

?3a) 15x3y5z : 5x2y3

Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

-Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Vận dụng vào giải các bài tập 60, 61, 62 trang 27 SGK

-Xem trước bài 11: “Chia đa thức cho đơn thức” (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ và quy tắc trong bài học).

6 Rút kinh nghiệm :

Trang 12

I Muùc tieõu:

Kieỏn thửực: Hoùc sinh naộm vửừng khi naứo ủa thửực chia heỏt cho ủụn thửực, qui taộc chia ủa thửực cho ủụn thửực

Kú naờng: Coự kú naờng vaọn duùng ủửụùc pheựp chia ủa thửực cho ủụn thửực ủeồ giaỷi toaựn;

Thái độ : hoùc sinh yeõu thớch moõn hoùc, laứm baứi vaứ trỡnh baứy baứi laứm khoa hoùc vaứ chớnh xaực

II Chuaồn bũ cuỷa GV vaứ HS:

- GV: Baỷng phuù ghi quy taộc; caực baứi taọp ? , phaỏn maứu;

- HS:Maựy tớnh boỷ tuựi, oõn taọp quy taộc chia ủụn thửực cho ủụn thửực;

- Phửụng phaựp cụ baỷn: Neõu vaứ giaỷi quyeỏt vaỏn ủeà, hoỷi ủaựp, so saựnh

III Caực bửụực leõn lụựp:

1 OÅn ủũnh lụựp:KTSS (1 phuựt)

2 Kieồm tra baứi cuừ: (7 phuựt)

HS1: Phaựt bieồu quy taộc chia ủụn thửực cho ủụn thửực

AÙp duùng: Tớnh: a) 25 : 23 b) 3x5y2 : 2x4y

HS2: Phaựt bieồu quy taộc chia ủụn thửực cho ủụn thửực

AÙp duùng: Tớnh: a) 65 : (-3)5 b) 4x5y3z2 : (-2x2y2z2)

3 Baứi mụựi:

Hoaùt ủoọng 1: Tỡm hieồu quy taộc thửùc

hieọn (16 phuựt)

Kieỏn thửực: Hoùc sinh hieồu quy taộc thửùc

hieọn chia ủụn thửực cho ủụn thửực.

Kú naờng: Coự kú naờng vaọn duùng ủửụùc

pheựp chia ủa thửực cho ủụn thửực

-Haừy phaựt bieồu quy taộc chia ủụn thửực

cho ủụn thửực

-Choỏt laùi caực bửụực thửùc hieọn cuỷa quy

taộc laàn nửừa

-Treo baỷng phuù noọi dung ?1

-Haừy vieỏt moọt ủa thửực coự caực haùng tửỷ

ủeàu chia heỏt cho 3xy2

-Chia caực haùng tửỷ cuỷa ủa thửực 15x2y5 +

12x3y2 – 10xy3 cho 3xy2

-Muoỏn chia ủụn thửực A choủụn thửực B (trửụứng hụùp Achia heỏt cho B) ta laứm nhửsau:

-Chia heọ soỏ cuỷa ủụn thửực Acho heọ soỏ cuỷa ủụn thửực B

-Chia luừy thửứa cuỷa tửứng bieỏntrong A cho luừy thửứa cuỷacuứng bieỏn ủoự trong B

-Nhaõn caực keỏt quaỷ vửứa tỡmủửụùc vụựi nhau

-ẹoùc yeõu caàu ?1-Chaỳng haùn:

=(15x2y5:3xy2)+(12x 3 y 2 :3xy 2) +(–10xy3:3xy2)

Trang 13

-Cộng các kết quả vừa tìm được với

nhau

-Qua bài toán này, để chia một đa thức

cho một đơn thức ta làm như thế nào?

-Treo bảng phụ nội dung quy tắc

-Treo bảng phụ yêu cầu ví dụ

-Hãy nêu cách thực hiện

-Gọi học sinh thực hiện trên bảng

-Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính

nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung

gian

Hoạt động 2: Áp dụng (8 phút)

Kiến thức: vân dụng được quy tắc chia

đa thức cho đơn thứcvào giải toán.

Kĩ năng: Quan sát bài giải của bạn và

trả lời, nhận xét bài giải đúng.

-Hãy cho biết bạn Hoa giải đúng hay

không?

-Để làm tính chia

20x y4  25x y2 2 3x y2 : 5x y2 ta dựa

vào quy tắc nào?

-Hãy giải hoàn chỉnh theo nhóm

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp

(6 phút)

Kiến thức: Hiểu và vận dụng làm

được các bài toán cơ bản về phép chia

đa thức cho đơn thức

Kĩ năng: giải thành thạo bài toán phép

chia đa thức cho đơn thức để giải toán;

-Để làm tính chia ta dựa vào quy tắc

-Thực hiện-Lắng nghe

-Đọc yêu cầu ?2-Quan sát bài giải của bạnHoa trên bảng phụ và trả lờilà bạn Hoa giải đúng

-Để làm tính chia

Muốn chia đa thức A cho đơn

thức B (trường hợp cá hạng tử

của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử

của A cho B rồi cộng các kết quảvới nhau

  

Trang 14

-Gọi ba học sinh thực hiện trên bảng

-Gọi học sinh khác nhận xét

-Thực hiện-Thực hiện-Ghi bài vào tập

Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức

-Quy tắc chia đa thức cho đơn thức

-Vận dụng giải bài tập 63, 65, 66 trang 29 SGK

-Ôn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7)

-Xem trước nội dung bài 12: “Chia đa thức một biến đã sắp xếp” (đọc kĩ các ví dụ trong bài học)

6 Rút kinh nghiệm :

Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư

Kĩ năng: Có kĩ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp;

- GV: Bảng phụ ghi chú ý, các bài tập ? , phấn màu;

- HS:Máy tính bỏ túi; ôn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7), quy tắc chia đa thức cho đơn thức

HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức

Trang 15

-Treo bảng phụ ví dụ SGK

Để chia đa thức 2x4-13x3+15x2+11x-3

cho đa thức x2-4x-3

Ta đặt phép chia (giống như phép chia

hai số đã học ở lớp 5)

2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3

-Ta chia hạng tử bậc cao nhất của đa

thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất

của đa thức chia?

2x4 : x2=?

-Nhân 2x2 với đa thức chia

-Tiếp tục lấy đa thức bị chia trừ đi tích

vừa tìm được

-Treo bảng phụ ?

-Bài toán yêu cầu gì?

-Muốn nhân một đa thức với một đa thức

ta làm như thế nào?

-Hãy hoàn thành lời giải bằng hoạt động

nhóm

-Nếu thực hiện phép chia mà thương tìm

được khác 0 thì ta gọi phép chia đó là

-Tương tự bậc của đa thức dư như thế

nào với bậc của đa thức chia?

-Treo bảng phụ ví dụ và cho học sinh

suy nghĩ giải

-Chia (5x3 - 3x2 +7) cho (x2 + 1)

7 chia 2 dư bao nhiêu và viết thế nào?

-Tương tự như trên, ta có:

(5x3 - 3x2 +7) = ? + ?

-Nêu chú ý SGK và phân tích cho học

-Đọc yêu cầu bài toán

đa thức với một đa thức (lớp 7)-Thực hiện

-Nếu thực hiện phép chia màthương tìm được khác 0 thì tagọi phép chia đó là phép chiacó dư

-Số dư bao giờ cũng nhỏ hơnsố chia

-Bậc của đa thức dư nhỏ hơnbậc của đa thức chia

7 chia 2 dư 1, nên 7=2.3+1

(5x3 - 3x2 +7) =

= (x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10)-Lắng nghe

Ví dụ: Chia đ thức 2x413x3+15x2+11x-3 cho đa thức

-x2-4x-3

Giải

(2x4-13x3+15x2+11x-3) :(x23)

-4x-=2x2 – 5x + 1

? (x2-4x-3)(2x2-5x+1)

=2x4-5x3+x2-8x3+20x26x2+15x-3

-4x-=2x4-13x3+15x2+11x-3

2/ Phép chia có dư.

Ví dụ:

5x3 - 3x2 +7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x -3 -3x2-5x + 7

-3x2 - 3 -5x + 10

Phép chia trong trường hợp nàygọi là phép chia có dư

Trang 16

sinh nắm.

-Chốt lại lần nữa nội dung chú ý

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp.

(6 phút)

-Đọc lại và ghi vào tập

-Đọc yêu cầu đề bài-Ta sắp xếp lại lũy thừa củabiến theo thứ tự giảm dần, rồithực hiện phép chia theo quytắc

-Thực hiện tương tự câu a)

của cùng một biến (B0), tồntại duy nhất một cặp đa thức Qvà R sao cho A=B.Q + R, trongđó R bằng 0 hoặc bậc của Rnhỏ hơn bậc của B (R được gọilà dư trong phép chia A cho B)

Khi R = 0 phép chia A cho B là

phép chia hết.

b x x x x x

x x



-Để thực hiện phép chia đa thức một biến ta làm như thế nào?

-Trong khi thực hiện phép trừ thì ta cần phải đổi dấu đa thức trừ

-Xem các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Vận dụng giải tiếp bài tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK

-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

Kiến thức: Rèn luyện cho học sinh khả năng chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng được hằng đẳng thức để thực hiện hiện phép chia đa thức và tư duy vậndụng kiến thức chia đa thức để giải toán;

- GV: Bảng phụ ghi bài tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK, phấn màu;

- HS: Quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp; máy tính bỏ túi

Trang 17

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.

Làm tính chia

HS1: (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3)

HS2: (x4 – 6x3 + 12x2 – 14x + 3) : (x2 – 4x + 1)

3 Bài mới:

SGK (7 phút)

-Muốn chi một đa thức cho một

đơn thức ta làm như thế nào?

-Đề bài yêu cầu gì?

-Câu a) đa thức A chia hết cho đa

thức B không? Vì sao?

-Câu b) muốn biết A có chia hết

cho B hay không trước tiên ta phải

-Đối với bài tập này để thực hiện

chia dễ dàng thì ta cần làm gì?

-Để tìm được hạng tử thứ nhất của

thương ta lấy hạng tử nào chia cho

hạng tử nào?

-Đọc yêu cầu đề bài toán

-Muốn chia đa thức A cho đơn

thức B (trường hợp cá hạng tử

của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi

hạng tử của A cho B rồi cộngcác kết quả với nhau

xm : xn = xm-n

-Thực hiện

-Không thực hiện phép chia,xét xem đa thức A có chia hếtcho đa thức B hay không?

-Đa thức A chia hết cho đathức B vì mỗi hạng tử của Ađều chia hết ho B

-Phân tích A thành nhân tửchung x2 – 2x + 1 = (x – 1)2

1 – x = - (x - 1)

-Ta cần phải sắp xếp

3x3-5x2+5x-2 2x2+3x-2 3x3-3x2+3x

-2x2+2x-2 -2x2+2x-2

Trang 18

2x4 : x2 =?

-Tiếp theo ta làm gì?

-Bước tiếp theo ta làm như thế

nào?

-Gọi học sinh thực hiện

-Nhận xét, sửa sai

Hoạt động 4: Bài tập 73a,b trang

32 SGK (9 phút)

-Đối với dạng bài toán này ta áp

dụng các phương pháp phân tích

đa thức thành nhân tử

-Có mấy phương pháp phân tích

đa thức thành nhân tử? Đó là các

phương pháp nào?

-Câu a) ta áp dụng hằng đẳng thức

hiệu hai bình phương để phân tích

A2 – B2 =?

-Câu b) ta áp dụng hằng đẳng thức

hiệu hai lập phương để phân tích

-Tính nhanh

-Có ba phương pháp phân tích

đa thức thành nhân tử: đặtnhân tử chung, dùng hằngđẳng thức, nhóm hạng tử

A2 – B2 =(A+B)(A-B)

A3 – B3 =(A-B)(A2+2AB+B2)-Thực hiện

0

Vậy (2x4+x3-3x2+5x-2) :( x2-x+1)=

Khi thực hiện chia đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức thì ta cần phải cẩn thận về dấu của các hạng tử

-Ôn tập quy tắc nhân (chia) đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức

-Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

-Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2)

-Làm bài tập 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK

Trang 19

ÔN TẬP CHƯƠNG I.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Hệ thống các kiến thức cơ bản của chương I: Các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân

đa thức với đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử,

Kĩ năng: Có kĩ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức;

- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2), bài tập 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK;

- HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, các hằngđẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử;

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, hoạt động nhóm

Tính nhanh:

HS1: (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1)

HS2: (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y)

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết

-Đọc lại câu hỏi trên bảng phụ

-Muốn nhân một đơn thức vớimột đa thức, ta nhân đơn thức vớitừng hạng tử của đa thức rồicộng các tích với nhau

-Muốn nhân một đa thức với một

đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của

đa thức này với từng hạng tử của

đa thức kia rồi cộng các tích vớinhau

-Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

Trang 20

Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp.

(20 phút)

-Ta vận dụng kiến thức nào để

thực hiện?

xm xn = ?

-Tích của hai hạng tử cùng dấu thì

kết quả dấu gì?

-Tích của hai hạng tử khác dấu thì

kết quả dấu gì?

-Hãy hoàn chỉnh lời giải

-Ta vận dụng kiến thức nào để

thực hiện?

-Tích của hai đa thức là mấy đa

thức?

-Nếu đa thức vừa tìm được có các

số hạng đồng dạng thì ta phải làm

sao?

-Để cộng (trừ) hai số hạng đồng

dạng ta làm thế nào?

-Để tính nhanh theo yêu cầu bài

toán, trước tiên ta phải làm gì?

-Hãy nhắc lại các phương pháp

phân tích đa thức thành nhân tử?

-Câu a) vận dụng phương pháp

-Tích của hai đa thức là một đathức

-Nếu đa thức vừa tìm được có cácsố hạng đồng dạng thì ta phải thugọn các số hạng đồng dạng

-Để cộng (trừ) hai số hạng đồngdạng ta giữ nguyên phần biến vàcộng (trừ) hai hệ số

-Thực hiện

-Đọc yêu cầu bài toán-Tính nhanh các giá trị của biểuthức

-Biến đổi các biểu thức về dạngtích của những đa thức

-Có ba phương pháp phân tích đathức thành nhân tử: đặt nhân tửchung, dùng hằng đẳng thức,

Trang 21

-Hoạt động nhóm.

-Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Ôn tập kiến thức chia đa thức cho đa thức,

-Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5)

-Giải các bài tập 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK

-Tiết sau ôn tập chương I (tt)

Kĩ năng: Có kĩ năng chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức;

- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5), bài tập 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK

- HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập các quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đathức cho đa thức;

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, hoạt động nhóm

Rút gọn các biểu thức sau:

HS1: x2 x 2  x 3 x1

HS2: 2x123x12 2 2 x1 3  x1

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết

Trang 22

-Khi nào thì đơn thức A chia hết

-Làm bài tập 79a,b trang 33 SGK

-Đề bài yêu cầu ta làm gì?

-Hãy nêu các phương pháp phân

tích đa thức thành nhân tử?

-Câu a) áp dụng phương pháp nào

để thực hiện?

-Câu b) áp dụng phương pháp nào

để thực hiện?

-Gọi hai học sinh thực hiện

-Làm bài tập 80a trang 33 SGK

-Với dạng toán này trươc khi thực

hiện phép chia ta cần làm gì?

-Để tìm hạng tử thứ nhất của

thương ta làm như thế nào?

-Tiếp theo ta làm như thế nào?

-Cho học sinh giải trên bảng

-Làm bài tập 81b trang 33 SGK

-Nếu A.B = 0 thì A như thế nào

với 0? ; B như thế nào với 0?

-Đơn thức A chia hết cho đơnthức B khi mỗi biến của B đều làbiến của A với số mũ không lớnhơn số mũ của nó trong A

-Đa thức A chia hết cho đơn thức

B khi mỗi hạng tử của A đều chiahết cho B

-Đa thức A chia hết cho đa thức Bnếu tìm được một đa thức Q saocho A = B.Q

-Đọc yêu cầu bài toán-Phân tích đa thức thành nhân tử

-Có ba phương pháp phân tích đathức thành nhân tử: đặt nhân tửchung, dùng hằng đẳng thức,nhóm hạng tử

-Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳngthức và đặt nhân tử chung

-Đặt nhân tử chung, nhóm hạngtử và dùng hằng đẳng thức

-Thực hiện trên bảng

-Đọc yêu cầu bài toán-Sắp xếp các hạng tử theo thứ tựgiảm dần của số mũ của biến-Lấy hạng tử có bậc cao nhất của

đa thức bị chia chia cho hạng tửcó bậc cao nhất của đa thức chia

-Lấy thương nhân với đa thứcchia để tìm đa thức trừ

-Thực hiện-Ghi bài và tập

-Đọc yêu cầu bài toán-Nếu A.B = 0 thì hoặc A=0 hoặcB=0

Bài tập 79a,b trang 33 SGK.

-10x2-5x 4x+2 4x+2 0

Vậy (6x3-7x2-x+2):( 2x + 1) =3x2-5x+2

Bài tập 81b trang 33 SGK.

Tiêu đề	Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
Tác giả	Trần Ngọc Vũ
Trường học	Trường THCS Ama Trang Lơng
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2010-2011
Thành phố	Yên Bái

Định dạng
Số trang	45
Dung lượng	1,5 MB