Đại số 8 theo chuẩn kiến thức kĩ năng

Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức - GV: HAi ví dụ vừa là là ta đã nhân một đơn thức với một đa thứ.. * Hoạt động 1: Kiểm tra 5 phútHS1: - Phát biểu quy tắc nhân

Tuần 1: Ngày soạn:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập

- HS: Bảng nhóm Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức

- GV: HAi ví dụ vừa là là ta đã nhân một

đơn thức với một đa thứ Vậy muốn nhân

- HS: Mở phần mục lục SGK để theo dõi

- HS ghi lại các yêu cầu của GV để thựchiện

- HS: Cả lớp cùng thực hiện yêu cầu

1 HS lên bảng thực hiệnVD: 5x(3x2 - 4x + 1)

= 5x 3x2 - 5x 4x + 5x 1 = 15x3 - 20x2 + 5x

- 1 HS lên bảng thình bày

- HS: Phát biểu quy tắc SGK

- 1 HS đứng tại chổ trả lời miệng

(-2x3)(x2 + 5x- 1/2) = - 2x3 x2 - 2x3 5x + - 2x3 1/2 = - 2x5 - 10x4 + x3

- HS: 2 HS lên bảng thình bàyHS1:

- GV: Chữa bài tập và cho điểm

Bài tập 2 tr5 SGK

- GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

a) x(x-y) + y(x+y) tại x = -6; y = 8

M=3x(2x-5y)+(3x - y)( -2x)-1/2(2-26xy)

Chứng minh gía trị của biểu thức M

không phụ thuộc vào giá trị của biến

b) = -2xy tại x= 1/2, y= -100 = -2 1/2(-100) = 100

- HS: Muốn tìm x trong đẳng thức trêntrớc hết ta cần phải thu gọn vế trái

- 2 HS lên bảng thực hiện

ĐS: a) x = 2 b) x = 5

Tuần 1: Ngày soạn:

Tiết 2: nhân đa thức với đa thức

A - Mục tiêu:

* Kiến thức:

- HS nắm đợc quy tắc nhân đa thức với đa thức

- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách cách khác nhau

* Kỷ năng:

- HS thực hiện đợc phép nhân đa thức với đa thức

B - Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu

- HS: Bảng nhóm Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức

C - Tiến trình dạy - học:

* Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)

- GV: Nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với

đa thức, viết dạng tổng quát

Chữa BT 5 tr 6 SGK

- 1 HS đồng thời lên bảng thựchiện

HS1:

cña ®a thøc x - 2 víi ®a thøc 6x2 - 5x + 1

? VËy muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta

- GV: Khi nh©n c¸c ®a thøc mét biÕn nh

vÝ dô trªn ta cßn cã thÓ tr×nh bµy theo

x2 + 3x - 5

x + 3 3x2 + 9x - 15

x3 + 3x2 - 5x

x3 + 6x2 + 4x - 15HS3:

(xy - 1) (xy + 5)

= x2y2 + 4xy - 5

- HS: Lµm BT theo nhãm

Tuần 2: Ngày soạn:

* Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút)

- GV: nêu yêu cầu kiểm tra

+ HS1: - Phát biểu quy tắc nhân đa thức

x2 - 2x + 3

ì 1/2x - 5 -15x2 + 10x - 15 1/2x3 - x2 + 3/2x 1/2x3 - 16x2 + 32/2x -15 HS3:

b) (x2 - 2xy + y2)(x - y) = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3

Bài tập 11 tr 8 SGK

Chứng minh rằng gía trị của biểu thức

không phụ thuộc vào giá trị của biến

? Muốn chứng minh gía trị của biểu

thức không phụ thuộc vào giá trị của

(Đề bài đa lên bảng phụ)

GV: đi kiểm tra các nhóm và nhắc nhở

việc làm bài

Bài tập 14 tr 9 SGK

GV yêu cầu hS đọc đề bài

? Hãy viết công thức của 3 số tự nhiên

chẵn liên tiếp

? Hãy biểu diễn tích của 2 số sau lớn

hơn tích của hai số đầu là 192

? Em nào lên bảng trình bày

Bài tập 9 tr 4 SBT

? Viết công thức tổng quát của số tự

nhiên a chia cho 3 d 1, số tự nhiên b

HS cả lớp cùng làm vào vở2HS lên bảng trình bàyHS1:

a) (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7 = -8HS2:

b) (3x – 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x –7)

= -76HS:

1 HS lên bảng viết(2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) = 192

1 HS lên bảng làm tiếp4n2 + 8n + 4n + 8 – 4n2 – 4n = 192 8n + 8 = 192 8(n + 1) =192

n = 23Vậy ba số đó là: 46; 48; 50

Tuần 2 Ngày soạn:

* Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)

HS1: - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với

phép nhân đa thức với đa thức Để có kết

quả nhanh chóng cho phép nhân một số

dạng đa thức thờng gặp và ngợc lại biến

đổi đa thức thành tích ngời ta đã lập các

HĐT đáng nhớ để ứng dụng vào việc biến

đổi BT và tính GT của BT nhanh hơn

GV: yêu cầu HS làm ? 1 SGK

Với a, b là hai số bất kỳ Tính (a + b)2

GV: Gợi ý HS viết luỹ thừa dới dạng tích

rồi tính

GV vói a, b> 0 công thức này đợc minh

hoạ bởi diện tích hình vuông và hình chữ

= 1/4 x2 + xy + y2

b) (x - 1/2y) (x - 1/2y)

= x2 - xy + 1/4y2

1 HS lên bảng thực hiện(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab + b2

- HS: Phát biểu bằng lời

HS cả lớp làm vào vở

2 HS lên bảng thực hiệna) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.2 x + 22

b) 992 = (100 - 1)2

= 1002 - 2.100 + 1 = 9801

1 HS lên bảng làm(a + b)(a - b) = a2 - ab + ab - b2

Tuần 3 Ngày soạn:

* Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút)

- GV: nêu yêu cầu kiểm tra

+ HS1: - Viết và phát biểu bằng lời HĐT

- GV: Đa đề bài tập bằng bảng phụ

thứ nhất, bình phơng biểu thức thứ hai, rồi

lập tiếp hai lần tích của biểu thức thứ nhất và

- HS: Cả lớp tự làm ít phút, một học sinhtrả lời miệng

ĐS: Sai Vì vế trái khác về phải…

b) 1992 = (200 - 1)2 = 39600c) 47.53 = (50 - 3)(50 + 3)

- HS: Để chứng minh một đẳng thức tabiến đổi một vế bằng vế còn lại

- 2 HS lên bảng thực hiện

- HS: Có (a + b)2 = (a - b)2 + 4a.b = 202 + 4.3 = 412

- HS: Có thể tính

(a + b + c)(a + b + c) =

= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

* Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)

GV: Nêu đề bài tập

Biết số tự nhiên a chia cho 5 d 4 chứng

minh rằng a2 chia cho 5 d 1

HS làm vào vở, 1 HS lên bảng trình bày(a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2)

= a3 + 3a2b + 3 ab2 + b3

- HS: Phát biểu bằng lời HĐT lập phơngcủa một tổng

- HS: theo dõi và ghi bài

HS: Biểu thức thứ nhất là 2x Biểu thức thứ hai là y

- HS: làm bài vào vở, 1HS lên bảng thựchiện

ĐS: ( 2x + y)3=8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

- 2HS lên bảng tính theo 2 cách

? Hãy phát biểu bằng lời HĐT trên?

? So sánh biểu thức khai triển của HĐT

? Cho biết biểu thức thứ nhất, biểu thức

thứ hai, sau đó khai triển biểu thức

GV: Yêu cầu HS thực hiện từng bớc theo

“-“ xen kẽ nhau

- HS: theo dõi và làm vào vở

- HS: biểu thức thí nhất là 2x, biể thứcthứ hai là y

- HS: làm vàovở, một HS lên bảng làm(x - 2y)3 = x3 - 3.x2,2y + 3.x.(2y)2 - (2y)3

- HS: Làm bài theo nhóm vào phiếu họctập

1 đại diện lên bảng trình bày

Tuần 4 Ngày soạn:

Ngày dạy:

A - Mục tiêu:

* Kiến thức:

- HS nắm đợc hằng đẳng thức: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng

- Phân biệt sự khác nhau giữa các khái niệm “Tổng hai lập phơng”, “ Hiệu hai lậpphơng”, với các khái niệm “Lập phơng của một tổng”, “Lập phơng của một hiệu”

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

* Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)

GV nêu câu hỏi kiểm tra:

GV đa đề kiểm tra lên bảng phụ

HS2: Chữa bài tập 28a tr14 SGK

? Em nào phát biểu bằng lời HĐT trên

- GV Lu ý cho HS khái niệm bình phơng

thiếu của một hiệu

? Yêu cầu HS phát biểu bằng lời

? Em nào phát biểu bằng lời HĐT trên

- GV Lu ý cho HS khái niệm bình phơng

- GV: Yêu cầu tất cả HS viết vào giấy

nháp 7 HĐT đã học rồi trao đổi giữa các

- HS: Thực hiện phép tính và đứng tạichổ báo cáo kết quả

- HS: Ghi kết quả vào vở

- HS1: Phát biểu

- HS2: Phát biểu

- 2 HS: Lên bảng thực hiện

ĐS: a) = (2x-y)(4x2+ 2xy + y2) b) = x3 - 1

- HS: Cả lớp cùng làm, một HS lên bảngthực hiện

- HS: Cả lớp cùng thực hiện

2 HS lên bảng trình bày

A3+B3 = (A+B)(A2-AB+B2)

A3-B3 = (A-B)(A2+AB+B2)

Đại diện một nhóm trình bày

* Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)

GV: Nêu yêu cầu kiểm tra

d) 125x3- 75x2 + 15x - 1 e) 8x3 - y3

f) x3 + 27

- 2 HS lên bảng thực hiện, cá HS khác

GV: Yêu cầu HS chuẩn bị bài khoảng 3

phút,sau đó cho 1 Hs lên bảng làm phần

a và b

Phần a cho HS làm theo hai cách

Câu c GV yêu cầu HS quan sát kĩ biểu

? Làm thế nào để chứng minh đa thức

luôn dơng với mọi x

= (a2 + 2ab +b2) - (a2 - 2ab +b2)

= 4ab Cách 2 (a + b)2 - (a - b)2

= (a + b + a - b) (a + b - a + b)

= 4abb) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

= 6a2bc) (x + y +z)2-2(x + y +z)(x + y) +(x+ y)2

= (x + y + z - x - y)2

= z2

- HS Làm bài theo từng nhóma) 342 + 662 + 68 66

= 342 + 662 + 2 34 66 = 1002

= 10000b) 742 + 242 - 48 74 = (74 - 24)2

= 502

HS có thể giải bằng hai cách.

- HS đại diện nhóm trình bày bài

- HS: Có (x - 3)2 > 0 với mọi x ⇒ (x - 3)2 + 1 ≥ 1 với mọi x hay x2 - 6x + 10 > 0 với mọi x

- HS: 4x - x2 - 5 = -(x2 - 4x + 5) = - [(x2 - 2.2x +4) + 1]

= -[ x - 2)2 + 1]

Tuần 5 Ngày soạn:

- HS hiểu nh thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

* Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)

- GV: Nêu yêu cầu kiểm tra

Tính nhanh giá trị của biểu thức

yêu cầu 1 HS lên bảng thực hiện

- GV: Trong ví dụ vừa rồi ta viết 2x2 - 4x

thành 2x(x - 2) việc biến đổi đó đợc gọi

? Hệ số của nhân tử chung (5) có quan

hệ gì với các hệ số nguyên dơng của các

hạng tử (15; 5; 10)

? Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung

có quan hệ ntn với luỹ thừa bằng chữ

của các hạng tử

HS 1:

a) 85 12,7 + 15 12,7 = 12,7(85 + 15) = 12.7 100 = 1270

HS 2:

b) 52.143 - 52 29 - 8.26 = 52( 143 - 39 - 4) = 52 100 = 5200

HS:

2x2 - 4x = 2xx - 2x.2 = 2x(x - 2)

- HS: phân tích đa thức thành nhân tử làbiến đổi đa thức đó thành tích của những

đa thức

- HS: 2x

- Cả lớp cùng làm, 1 HS lên bảng làm

- HS: 15x3-5x2 + 10x = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x +2)

- HS: nhận xét

Hệ số của nhân tử chung chính là UCLNcủa các hệ số nguyên dơng của các hạngtử

- HS: Luỹ thừa bằng chữ của nhân tửchung phải là luỹ thừa có mặt trong tất cảcác hạng tử , với số mũ nhỏ nhất

GV: Đa cách tìm nhân tử chung của đa

GV: lu ý câu c nhiều khi để làm xuất

hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các

? PTĐTTNT phải đạt yêu cầu gì

? Cách tìm số hạng viết trong ngoặc

b) 5x(x -2y)(x - 3)c) (x -y)(3 + 5x)HS: tuy kết quả là một tích nhng phântích nh vậy thì cha triệt để vì (5x2 - 15x)còn phân tích đợc bằng 5x(x - 3)

HS: Trả lời các câu hỏi

HS lên bảng làm bài tậpCả lớp cùng làm vào vở

Tuần 5 Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 10 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức

* Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)

GV chỉ vào các HĐT, việc áp dụng các

HĐT cũng cho ta biến đổi đa thức thành

? Biến đổi tiếp nh thế nào?

GV yêu cầu HS làm tiếp ? 2 SGK

* Hoạt động 3: áp dụng (5 phút)

Ví dụ: Chứng minh rằng:

(2n + 5)2 chia hết cho 4

với mọi số nguyên n

? Để chứng minh đa thức chia hết cho 4

với mọi số nguyên n ta làm nh thế

⇒ x = 0 hoặc x = ± 13

- HS 2: lên bảng thực hiện

- HS: Không dùng đợc phơng pháp đặtnhân tử chung, vì các hạng tử của đa thứckhông có nhân tử chung

- HS: Đa thức trên có thể viết đợc dớidạng bình phơng của một hiệu

x2 - 4x + 4 = x2 - 2x.2 + 22

= (x - 2)2

- HS: Ví dụ c dùng HĐT hiệu hai bình

ơng, via dụ b dùng HĐT hiệu hai lập

ph-ơng

HS: Đa thức có 4 hạng tử nên có thể dùngHĐT lập phơng của một tổng

= (105 + 5)(105 + 5) = 11000

- HS: Ta biến đổi thành một tích trong đó

có thừa số là bội của 4

HS làm vào vở, 1 HS lên bảng trình bày

- HS: làm bài vào vở, 4 HS lên bảng trìnhbày

HS1: a) x2 + 6x + 9 = (x + 3)2

HS2: b) 10x - 25 - x2

= - ( 5 - x)2

HS3: c) 8x3 - 1/8 = (2x - 1/2)(4x2 + x = 1/4)

HS 4: d) 1/25x2 - 64y2

= (1/5x + 8y)(1/5x - 8y)HSD khác nhận xét bài làm của bạn

HS hoạt động theo nhóm sau đó đại diện

* Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút)

Gv đồng thời kiểm tra 2 HS

ĐS: 2a(a2 + 3b2) HS2:

ĐS: 12 000

HS khác nhân xét bài làm của bạn

- HS cả lớp cùng làm

HS: x2 và - 3x; xy và -3yhoặc x2 và xy; - 3x và -3yHS: (x2 -3x) + (xy - 3y) = x(x -3) + y(x -3)

ĐS: 10000

HS cả lớp cùng làm, HS lên bảng trìnhbày

HS thực hiện rồi đọc kết quả

Tuần 6 Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 12: Luyện tập

A - Mục tiêu:

* Kiến thức:

- HS biết vận dụng một cách linh hoạt phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

* Kỹ năng:

- Rèn luyện kĩ năng giải bài tâp phân tích đa thức thành nhân tử

- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thc thành nhân tử

- Rèn tính cẩn thận, chính xác, sáng tạo khi giải toán phân tích đa thức thành nhân tử

* Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)

HS2: (x - 3)(5x - 1) = 0

⇒ x = 3 hoặc x = 1/5

3 HS lên bảng làm bài tập

HS 1: a)x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x(x2 + 2xy + y2 - 9)

= (x - y)(2 - x + y)

HS 3: c)x4 - 2x2 = x2(x2-2) = x2(x+ 2)(x- 2)

b.(2x - 1)2 - (x - 3)2 = 0 (2x-1+x-3)(2x-1-x+3)= 0 (3x - 4)(x + 2) = 0

0 ) 3 ( − =

⇒ x hoặc (x - 2) = 0 hoặc (x + 2) = 0

⇒x = 3 hoặc x = 2 hoặc x = - 2

a/ x2 - 4x +3 = x2 - x -3x + 3

= x(x -1) - 3( x- 1) = ( x-1)(x-3)b/ x2 + 5x+4

=x2 + x + 4x +4 = x (x + 1) + 4(x +1)

=(x+1) (x+4)c/ x2 - x - 6

A - Mục tiêu:

* Kiến thức:

- HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân

tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

* Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)

HS2: (x - 3)(5x - 1) = 0

⇒ x = 3 hoặc x = 1/5

là HĐT bình phơng của một tổng

= 5x(x+y)2

HS: Ví 4 hạng tử không có nhân tử chungnên không thể dùng pp đặt nhân tử chungHS: Vì x2 -2xy +y2 = (x - y)2 nên ta ó thểnhóm các hang tử vào một nhóm rồi dùngtiếp HĐT:

x2 - 2xy + y2 -25 = (x - y)2 -52

= (x - y -5)( x-y+5)HS: Không đợc vì khi đặt nhân tử chung

và dùng HĐT thì không phân tích tiếp ợc

đ-HS: làm vào vở, môt HS lên bảng trình bày

HS: Cả lớp cùng làm vào vở

Hai đội lên bảng thi giải toán

- HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân

tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

* Kỹ năng:

- Rèn luyện kĩ năng giải bài tâp phân tích đa thức thành nhân tử

- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thc thành nhân tử

- Rèn tính cẩn thận ,chính xác ,sáng tạo khi giải loai toán phân tích đa thức thànhnhân tử

* Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)

HS2: (x - 3)(5x - 1) = 0

⇒ x = 3 hoặc x = 1/5

3 HS lên bảng thực hiện+Câu a: x2 - 3x + 2 = x2 - x - 2x + 2 = x(x - 1) - 2(x - 1) = (x - 1)(x - 2)+Câu b: x2 + x - 6 = x2 + 3x - 2x - 6 = x(x + 3) - 2(x + 3) = (x + 3)(x - 2)+Câu c: x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6

= x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x + 3)a)x3 + 2x2y + xy2 - 9x

= x(x2 + 2xy + y2 - 9)= x(x2 + 2xy + y2

-32)

= x[(x + y)2 - 32] = x(x + y + 3)(x + y 3)

-b)2x - 2y - x2 + 2xy - y2

= (2x - 2y) - (x2 - 2xy +y2) = 2(x - y) - (x - y)2

+ Câu c: Đa về dạng HĐT nào?

b.(2x - 1)2 - (x - 3)2 = 0 (2x - 1 + x - 3)(2x - 1 - x + 3)= 0 (3x - 4)(x + 2) = 0

0 ) 3 ( − =

⇒ x hoặc (x - 2) = 0hoặc (x + 2) = 0

-HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.

-HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

* Kỹ năng:

-HS thực hiện thạnh thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

-Rèn luyện kĩ năng chính xác ,cẩn thận ,sáng tạo khi thực hiện phép chia

B - Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập và bài giải mẫu,

- HS: Bảng nhóm, phiếu học tập

C - Tiến trình dạy - học:

* Hoạt động 1: Kiểm tra

Đơn thức A gọi là chia hết cho đơn thức

B nếu có một đơn thức Q sao cho A = B

Q; Q đợc gọi là thơng của A chia cho B

?3b: Tính giá trị của biểu thức P trớc

tiên ta thực hiện điều gì?

1HS: Lên bảng thực hiện

+Với x ≠ 0 ; m , n∈N, m≥n thì

xm :xn = xm - n nếu m > n

xm : xn = 1 nếu m=n-HS lên bảng thực hiện ?1

số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong

A HS: Phát biểu quy tắc (SGK)

3

4x3

-Thay x = - 3 ,và y = 1,005 vào biểu thức

ta đợc : -

3

4.(-3)3 = 36 Vậy giá trị của biểu thức tại

- Nắm đợc điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức.

- Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

-Vận dụng tốt vào giải toán

* Hoạt động 1: Kiểm tra

HS 1: Nêu quy tắc chia đơn thức cho

số mũ không lớn hơn số mũ của nó trongA

* Hoạt động 2: Quy tắc

-HS làm ?1 SGK

? Phát biểu quy tắc chia đa thức cho

đơn thức.(trờng hợp các hạng tử của đa

- Kiến thức ôn tập: -Học thuộc quy

Bài ?1 Đa thức có các hạng tử đều chia hếtcho 3xy2 là :

-Đại diện nhóm trình bày ?2

a)Bạn Hoa giải đúng

b)Tính:

( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y):5x2y = (20x4y:5x2y) + (- 25x2y2:5x2y) + (- 3x2y:5x2y)

= 4x2 - 5y -

5 3

HS làm vào vở, 3 HS lên bảng trình bàya) = - x3 + 3/2 - 2x

b) = - 2x2 + 4xy - 6y2

c) = xy + 2xy2 - 4

HS: các luỹ thừa có cơ số (x - y) và (y -x)

là đối nhauNên biến đổi số chia(y - x)2 = (x - y)2

tắc đã học,xem lại ví dụ SGK.

- Hiểu đợc thế nào là phép chia hết, phép chia có d

- Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

* Hoạt động 1: Kiểm tra

HS 1: Phát biểu qui tắc chia đa thức cho

+Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức

bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa

thức chia:

2x4: x2 = 2x2

+Nhân2x2 với đa thức chia

x2-4x-3 rồi lấy đa thc bị chia trừ đi tich

nhận đợc Hiệu vừa tìm đợc gọi là d thứ

nhất

-Chia hạng tử bậc cao nhất của d thứ

nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa

thức chia, cụ thể là:

-5x3 : x2 =-5x

+Lấy d thứ nhất trừ đi tích của -5x với

đa thức chia ta đợc d thứ hai

-5x3 +20x2+15x

x2-4x-3

x2-4x-3 0

? Các em thực hiện phép chia theo nhóm

? Viết đa thức bị chia A dới dạng

-3x2 - 3

-5x +10

+Phép chia trong trờng hợp này đợc gọi làphép chia có d, -5x + 10 gọi là d và ta có:5x3-3x2+7=(x2+1)(5x-3)-5x+10

HS: Lên bảng thực hiện+ĐS: 3x4 + x3 + 6x - 5 =( x + 1) (3x2 x-3)+5x-2

- Rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã xắp sếp

-Rèn luyện tính cẩn thận khi thức hiện phép chia

B - Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tậpvà bài giải mẫu,

- HS: Bảng nhóm, phiếu học tập

C - Tiến trình dạy - học:

* Hoạt động 1: Kiểm tra

-HS 1: Phát biểu quy tắc chia đa thức

Không thực hiện phép chia, hãy xét xem

đa thức A có chia hết cho đa thức B hay

HS: Đứng tại chổ trả lờia) Ta có: 15x4

 2

1 x2, 8x3

 2

1x2, x2

 2

1 x2

.Do đó A chia hết cho B

HS: Ta xét tính chia hết của từng hạng tửtrong đa thức

b) A = x2 - 2x + 1 = (1 - x)2

Ta có :(1 - x)2 chia hết cho (1 - x) nên Achia hết cho B

1HS :lên bảng thực hiện2x4 + x3- 3x2 + 5x - 2 x2 - x + 12x4 - 2x3+2x2 2x2+3x-2 3x3-5x2 + 5x - 2

c) (27x3-1) : (3x - 1) = (3x - 1)(9x2+3x+1) : (3x - 1) = 9x2 + 3x + 1

? Để tính nhanh ta áp dụng kiến thức

nào

* Hoạt động 3: HD học ở nhà

- Kiến thức ôn tập: Về nhà xem lại các

bài tập đã giải Chuẩn bị các câu hỏi

- GV: Bảng phụ ghi bài tập Bảng phụ viết sẵn câu hỏi trong phần ôn tập

- HS: Bảng nhóm Trả lời các câu hỏi phần ôn tập

C - Tiến trình dạy - học:

* Hoạt động 1: Lý thuyết

GV: Nêu câu hỏi để HS trả lời

? Quy tắc nhân đơn thức với đa thức,

nhân đa thức với đa thức

- Đa thức A chia hết cho đa thức B nếucác hạng tử của đa thức A chia hết cho

đơn thức B

- Đa thức A chia hết cho đa thức B khi số

d r = 0 ; phép chia A cho B là phép hết 75a) 5x2.(3x2-7x+2)

=5x2.3x2+5x2.(-7x)+5x2.2

=15x4-35x2+10x2

76b) (x-2y).(3xy+5y2+x)

Tính nhanh giá trị của biểu thức

M=x2+4y2-4xy tại x=18, y=4

GV yêu cầu HS làm song mỗi ý phải

nêu rõ sử dụng phơng pháp và cách

- Ôn tập toàn bộ kiến thức đã học , tiết

sau kiểm tra 1 tiết

=3x2y+5xy2+x2-6xy2-10y3-2xy =3x2 y-xy2-2xy+x2-10y3

77a) M=x2+4y2-4xy tại x=18, y=4 M=x2-2x.2y+(2y)2

- 10x2-5x 4x + 2 4x + 2 0Giải:

x2 - 2xy + y2 + 1 = (x - y)2 +1

Ta có (x - y)2 ≥ 0 với mọi x,y

Do đó (x - y)2 + 1 > 0 với mọi số thực

x ,y

I Mục tiêu: Kiểm tra đánh giá tình hình học tập của học sinh về :

+ Kiến thức trong chơngI

Câu 1:(2đ )Điền dấu "x" vào ô thích hợp

Câu 3:(2đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

a,Đ/S:2x2+2x - 9 b,Đ/S: -2x2- 6xy

Câu3: Mỗi ý đúng 1điểm

- HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số

- HS có khái niệm về 2 phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phânthức

B – Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập

- HS: Bảng nhóm Ôn lại đ/n 2 phân số bằng nhau

C – Tiến trình dạy – học:

* Hoạt động 1 :

GV giới thiệu bài mới

? Nêu đinhh nghĩa phân số

+

x c b

8 7x - 3x2

15 )

5 - 4x

2x3

7 - 4x

* Hoạt động 3 : Hai phân thức bằng nhau

GV ghi ở góc bảng : a/b = c/d suy ra ?

A

=

3

y

x xy

? Thế nào là phân thức đại số ? Cho ví dụ

? Thế nào là hai phân thức bằng nhau

Bài tập 1 a, b SGK

GV cho 2 HS lên bảng thực hiện

GV kiểm tra kết quả

GV cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 2

HS làm ?2

a thuộc R thì a là 1 phân thức Mỗi số thực cũng là 1 phân thức

HS nhắc lại 2 phân số bằng nhau vớikết luận ad=bc

HS ghi đ/n 2 phân thức bằng nhau:

A D B C

D

C B

A

=

x

x và x x

x x và x

x x

* Hoạt động 1: Kiểm tra

- HS 1:+ Phát biểu định nghĩa phân thức

đại số ? Cho ví dụ ?

- HS 2:+ Phát biểu dịnh nghĩa hai phân

-Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân sốcho cùng một ớc chung của chúng thì ta

đợc một phân số bằng phân số đã cho

?HS thực hiện ?3

? HS thực hiện ?3

(áp dụng quy tắc chia hai đa thức)

-Từ đó hs phát biểutính chất cơ bản của

) ( 2 3

Ta có :x.3(x+2)=3.x(x+2)và3.x(x+2)=3x(x+2) 3x2+6x= 3x2+6xNên x.3(x+2)=3.x(x+2)Vậy :

3

x=

) (

) ( 2 3

HS: Ta chia tử và mẫu của phân thức 23

6

3

xy

y x

cho 3xy ta đợc

xy xy

xy y x

3 6

3 3

Vậy

1

2 1 1

1 2

+

=

− +

−

x

x x

x

x x

) )(

(

) (

HS:a, Nhân tử và mẫu của phân thức vớicùng một đa thức (x-1)

b)

B

A B

2 HS lên bảng thực hiệna)

x y

b)

11

5 11

- Điều này cần tiếp tục rèn luyện cho học sinh ở nhiều bài tập tiếp theo để học sinh

đạt tới mức thành thạo và có kĩ năng thực hiện nhanh trong các bài toán quy đồngmẫu thức

B – Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập

- HS: Bảng nhóm Ôn tập tính chất cơ bản của phân thức

C – Tiến trình dạy – học:

* Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)

HS 1: Neõu tớnh chaỏt cụ baỷn cuỷa

phaõn thửực Aựp duùng tớnh chaỏt

cụ baỷn cuỷa phaõn thửực haừy ủie nà

moọt ủa thửực thớch hụùp vaứo choó

GV yeõu ca u HS thửùc hieọn ?2à

SGK

- Muoỏn ruựt goùn phaõn thửực ủaùi

soỏ ta coự theồ laứm nhử theỏ naứo ?

4 4

x x y x

x

5

2 2 : 10

2 : 4 10

4

2 2

2 3

2 2

5

2 3

3

2 7

3

7 2 21

14

y

x xy

y

xy x xy

xy x xy

y x

4

3 5

4

5 3 20

GV nêu:có khi cần đổi dấu ở tử hoặc

mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử

và mẫu

Chú ý: sgk A= -(-A)

-Ví dụ 2:Rút gọn phân thức:

) ( 1

1

−

−

x x

x

GV: tửỷ thửực vaứ maóu thửực cuỷa

phaõn thửực ủaùi soỏ naứy coự nhaõn

tửỷ chung hay khoõng

- Laứm theỏ naứo ủeồ tửỷ thửực vaứ

maóu thửực coự nhaõn tửỷ chung

x x

x

) 1 (

) 1 ( )

3

3 9

3

3

2 2

3

2 6

3

4 4

5

1 1

5

1 5

5

1 2

2

2 2

2 2

2 2

2

2 3 2

+

−

= +

+

= +

+ +

x

x x x

x

x x x

x x c

x x

x x

x x b

x

x x

x

x x

x

x x a

) ( ) )(

(

) ( )

( )

) (

) ( )

) (

) ( )

HS: - Tửỷ thửực vaứ maóu thửực chửa coựnhaõn tửỷ chung

- ẹoồi daỏu tửỷ thửực hoaởc maóu thửực

- HS traỷ lụứi vaứ GV ghi

HS: hoạt động theo nhóm: đại diên các nhómlên bảng trình bày:

2 3

3

2 2

1

1 1

1 1

1

1

1 1

1 1

2

3 2

2

2 3 2

2

2 3 4

6 3

3 3

3

) ( )

(

) ( ) ( )

) (

) ( ) ( )

) )(

(

) ( )

)(

(

) ( )

) (

) ( ) ( )

x x

x x

x d

x x

x x x

x x x

x x c

x x

x

x x

x

x x

x b

y x

y x x

y

y x a

−

−

−

= +

- HS đợc rèn luyện ở nhiều bài tập tiếp theo để học sinh đạt tới mức thành thạo và có

kĩ năng thực hiện nhanh trong các bài toán quy đồng mẫu thức

B – Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập

- HS: Bảng nhóm Ôn tập tính chất cơ bản của phân thức, PTĐT thành nhân tử

C – Tiến trình dạy – học:

* Hoạt động 1: Kiểm tra-chữa BT

? HS 1: Theỏ naứo laứ ruựt goùn phaõn

thửực?

? Ruựt goùn phaõn thửực ta laứm nhửừng

gỡ?

HS1trả lờiHS2: trả lời và làm bài tập11

? Haừy phaõn tớch caỷ tửỷ vaứ maóu

GV: Trửụực heỏt ta ủi phaõn tớch tửỷ

thửực vaứ maóu thửực thaứnh nhaõn tửỷ?

7

2

2

Bài tập 13 tr 40 SGK

? Baứi naứy em naứo coự nhaọn xeựt gỡ

ve tửỷ vaứ maóu? Coự nhaõn tửỷ chungà

3

2 2

3

3x y xy y

x

x y

b

− +

3

2

2 5

2 2

3

3

2 ) 6 ( : 18

) 6 ( : 12

y

x xy

xy

xy y

) 5 ( 15

2

2

x

x x

x

x

x = + +

+

HS:

3x2-12x+12 = 3(x2-4x+4 )= 3(x-2)2

x4-8x = x(x3-8) = x(x3-23) = x[(x-2)(x2+2x+4)

a)

4) 2x (x

) ( 12

12x - 3x

2

2

+ +

x

2 3 8

x

x x

x x

x x

x x x

x

x x

b

3

1 7 1 3

1 7

1 3

1 2 7

3 3

7 14 7

2

2

2 2

) ( ) (

) (

) (

) (

)

+

= +

+

=

+

+ +

= +

+ +

HS: Tử và mẫu cha có nhân tử chung

HS: Ta phải đổi dấu tử hoặc mẫu để làmxuất hiện nhân tử chung

HS:

a)

) 3 (

3 )

3 ( 15

) 3 ( 45 )

3 ( 15

) 3 ( 45

x x x

x x

2 3

3

2 2

3 2 2

3

2 2

3 3

) (

) ( )

(

) )(

(

) (

) (

)

y x

y x y

x

y x y x

y x

y x y

xy y x x

x y b

−

−

HS: Ta có thể biến đổi một trong hai vếbằng vế còn lại, hoặc biến đổi hai vế cùngbằng một biểu thức nào đấy

HS: Ta biến đổi vế trái rồi so sánh với vếphải

1 HS lên bảng thực hiện

y x

y xy

y x x y x

y x y

y x xy x

y xy x

y y

xy x

y xy y

−

+

=

− + +

+

=

− + +

+ +

=

− +

+ +

2

2 2

2

2

2

2 2 2

2 2

2 2

3 2

) )(

(

) (

) (

) (

(

x 2

Vậy vế trái bằng vế phải, đẳng thức đợcchứng minh

x(a2+ 1) = 2(a4 - 1)

⇒ 2( ( 21)(1) 1)

2 2

- Naộm vửừng quy trỡnh quy ủo ng maóu thửực.à

- Bieỏt tỡm nhaõn tửỷ phuù

B – Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập

- HS: Bảng nhóm

C – Tiến trình dạy – học:

* Hoạt động 1: Thế nà là quy đồng mẫu

nhiều phân thức

- GV ủửa ra vớ duù

Cho hai phaõn thửực

y x y

x+ −

1

&

1

? Aựp duùng tớnh chaỏt cụ baỷn cuỷa phaõn

thửực ủaùi soỏ bieỏn ủoồi sao cho cuứng

maóu thửực?

? Hai phaõn thửực ủoự cuứng maóu thửực

chửa?

GV nhử vaõy ta noựi hai phaõn thửực ủoự

ủaừ ủửụùc quy ủo ng.à

? Nh thế nào là quy đồng mẫu nhiều phân

thức

GV: Kớ hieọu của mẫu thức chung: MTC

* Hoạt động 2: Tìm mẫu thức chung

- Cho hs thửùc hieọn ?1

+HS: Thực hiện

) )(

( ) )(

(

) ( 1 1

y x y x

y x y

x y x

y x y

−

=

− +

−

= +

) )(

( ) )(

(

) ( 1 1

y x y x

y x y

x y x

y x y

+

=

− +

la n lửụùt baống caực phaõn thửựcàủaừ cho

+HS: Thực hiện và chọnMTC=12x2y3z