Sở giáo dục & đào tạo KoNTum Đề thi ……….
Thời gian thi : ………… Ngày thi : ………
Đề thi môn Toán 12 - Đồ thị và Hàm số
(Đề 6)
Câu 1 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Y=
x
sin
1 +
x
cos
1 với x∈ (0,
2
π)
A YMin=2 2, tại x=
4
Min=2+
3
2 , tại x=
3
π
C YMin= 2 +
3
2 , tại x=
6
Min= 4, tại x=
4
π
Câu 2 : Cho hàm số
Y=
3
1
x3-x2 +
3 1
Lập phơng trình parabol (P) điqua các điểm các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số và tiếp xúc với đờng thẳng (d): 4x-12y-23=0
A (P1): y=
3
1
x2 -2x+1 và (P2 ): y=
4
1
x2 -6
7 x+
3 1
B (P1): y=
3
1
x2 -2x+1 và (P2 ): y=x2 -2x+
3 1
C (P1): y=x2
-3
8 x+
3
1
và (P2 ): y=
4
1
x2 -6
7 x+
3 1
D (P1): y=x2
-3
8 x+
3
1
và (P2 ): y=x2 -2x+
3 1
Câu 3 : cho hàm số
y=x3+mx2 +7x+3
xác định m để
y=-9
2 (m2 21)x+3
-9
7m
song song với đờng thẳng y=2x+1
Câu 4 : Tìn giá trị lớn nhất của hàm số:
Y=4x3-3x4
C ymax=0 tại x=0 và x=
3
4
D YMax=
16
5 tại x=
2 1
Câu 5 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
Y=3 1 x− +31 x+
A yMax=2+3 − 6 tại x=± 7 B yMax=2 tại x=0
Câu 6 : cho hàm số
y=x4 +2mx2 +3
tìm m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu
Câu 7 : Giải bất phơng trình:
Trang 2x4 -8ex− 1> x(x2 ex− 1-8)
Câu 8 : Cho bất phơng trình:
a x
a+ 2 ) −
Giải bất phơng trình khi a=1:
Câu 9 : cho hàm số
y=x3+ mx2 +7x +3
xác định m để hàm số có cực đại và cực tiểu
Câu 10 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Y=4x+
x
2
9π + sinx trên khoảng (0 , +∞)
A YMin=
4
2
25π tại x=π
C YMin = 13π tại x=π D YMin=15π tại x= 3π
Câu 11 : Xác định các giá trị của m để bất phơng trình:
92x2 −x-2(m-1)62x2 −x + (m+1)42x2 −x ≥0
Nghiệm đúng với mọi x thoả mãn điều kiện |x|≥ 21
Câu 12 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
Y= 1 + 2 cosx+ 1 + 2 sinx
A yMax= 2+ 1 + 3 tại x=
6
π+ 2kπ và x=
3
π + 2kπ , k ∈Z
B yMax=2 1 + 2 tại x=
4
π
+ 2kπ, k ∈Z
C yMax=2 1 − 2 tại x=
4
3π + 2kπ , k∈Z
D yMax=1+ 3 tại x=
2
π
+2kπ và x=2kπ, k ∈Z
Câu 13 : Cho hệ:
≤ + +
−
≤ +
−
0 14
8
0 3 4
2
2
m x
x
x x
Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm là một đoạn trên trục số có độ dài bằng 1:
2
1
D m=1 Câu 14 : Cho hệ:
≤ + +
−
≤ +
−
0 14
8
0 3 4
2
2
m x
x
x x
Với giá trị nào của m thì hệ vô nghiệm:
2
9
Câu 15 : Xác định m để bất phơng trình nghiệm đúng với mọi x∈(-2,0)
2log ( 2 2 3)
3
1 −x − x+ <m
Trang 3A m≥4 B m≥2 C m≥21 D m≥2log34
1
Câu 16 : Cho hệ:
≤ + +
−
≤ +
−
0 14
8
0 3 4
2
2
m x
x
x x
Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất:
2
5
Câu 17 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
Y= sinx+3sin2x
A yMax=
8
7
7 tại cosx =
-4
3
B yMax=
3
5
5 tại cosx=
3 2
C yMax=
8
7
7 tại cosx =
3
2
D yMax=
3
5
5 tại cosx=
-4 3
Câu 18 : Tìm m để phơng trình sau có nghiệm
x
+
3 + 6 −x- ( 3 +x)( 6 −x) =m
A 3 2
-2
9
-2
1
≤m≤3 2
Câu 19 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
F= 4
4
b
a
+ 4
4
a
b
- + 2
2 2
2
a
b b
a
+
b
a
+
a
b
với a,b ≠ 0
A FMin=2, tại a = -b ≠ 0 B FMin=-2, tại a = -b ≠ 0
C FMin=2, tại a = b ≠ 0 D FMin=-2, tại a = b ≠ 0
Câu 20 : Với giá trị nào của m thì phơng trình sau có 4 nghiệm phân biệt:
x
x2 2
5
1 −
Câu 21 : Cho bất phơng trình:
a x
a+ 2 ) −
Tìm a để bất phơng trình nghiệm đúng với mọi x ∈ [ ]0 , 2
C 0≤a≤1 hoặc 2≤a≤4 D -1≤a≤1 hoặc a≥6
Câu 22 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Y=x2+
x
2 với x>0
A YMin=3 tại x=1
B.
YMin = 4
17 tại x=2
1
C YMin=5 tại x=2
D YMin=
9
55 tại x=
3 1
Câu 23 : Cho hàm số
Y=x3+mx2 +7x+3
Với m > 21 hãy lập phơng trình đờng thẳng (d) đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thi hàm số
1
m2 x+2m+
1
D. Y=-9
2 (m2 -21)x+3-7m 9
Câu 24 : Tìm m để bất phơng trình sau nghiệm đúng với mọi x∈ [ ]1 , 3
Trang 4log3x +log2 (x+1)>m
Trang 5Môn Toán 12 - Đồ thị và Hàm số (Đề số 6)
L
u ý: - Thí sinh dùng bút tô kín các ô tròn trong mục số báo danh và mã đề thi trớc khi làm bài Cách tô sai:
⊗
- Đối với mỗi câu trắc nghiệm, thí sinh đợc chọn và tô kín một ô tròn tơng ứng với phơng án trả lời Cách tô đúng :
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Trang 6phiếu soi - đáp án (Dành cho giám khảo)
Môn : Toán 12 - Đồ thị và Hàm số
Đề số : 6
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24